人教版（2019）必修第一册《1.重力与弹力》2023年压轴同步卷

人教版（2019）必修第一册《1.重力与弹力》2023年压轴同步卷

一.填空题（共5小题）

1.某同学查资料得知：强簧的弹性势能仅与弹簧的劲度系数和形变量有关，并且与形变量

的平方成正比.为了检验此结论的正确性，他设计了如下实验：

（a）取一根轻质弹簧和一根内径略大的直玻璃管，将玻璃管固定在水平桌面上，将弹簧

插入玻璃管并固定一端，如图1所示.

（b）将小钢球放入玻璃管，轻推小钢球，使弹簧压缩到某一位置后，测出弹簧的压缩量

（c）然后突然撤去外力，小钢球沿水平方向弹出落在地面上，记录小钢球的落地位置.

（d）保持弹簧压缩量不变，重复10次上述操作，从而确定小钢球的平均落点，测得小

钢球的水平射程s.

（e）多次改变弹簧的压缩量X的数值XI、X2、X3、…，重复以上步骤，测得小钢球的多

组水平射程S1、S2^S3、…

请你回答下列问题：

（I）在实验中，“保持弹簧压缩量不变，重复10次上述操作，从而确定小钢球的平均落

点”的目的是减小（填“系统误差”或“偶然误差”）.

（2）若要测量小钢球的水平射程s,除图中画出的器材以外，还必须选取的实验器材

是.（填写器材代号）

A.秒表B.刻度尺C.螺旋测微器D.白纸E.复写纸

（3）该同学根据实验的测量结果，作出弹簧形变量x与小钢球水平射程s的s-x图象

（如图2）,测量出了桌面离地面的高度为h,小球的质量为m,根据能量守恒定律推导

出了弹性势能EP与水平射程s的关系式：EP=.根据弹簧形变

量x与小钢球水平射程s的s-x图象，推断出弹簧的弹性势能EP与x2成正比理由

是.

图1图2

2.为了研究轻质弹簧的弹性势能与弹簧压缩量的关系，某实验小组的实验装置如图甲所示,

水平光滑槽距地面高为h,光滑槽与桌子右边缘垂直，槽出口与桌边缘相齐，槽中放置一

轻质弹簧，其左端固定，右端与质量为m的小钢球接触。将小球向左推，压缩弹簧一段

距离后由静止释放，弹簧将小球沿水平方向推出，小球落到位于水平地面的记录纸上，

留下痕迹。

①若测得某次实验小球的落点P到0点的距离为s,那么由理论分析得到小球释放前压

缩弹簧的弹性势能Ep与h、s和mg之间的关系式是

②该同学改变弹簧的压缩量进行多次实验，测量得到下表的数据：

弹簧压缩量X/（cm）1.001.502.002.503.003.50

小球飞行水平距离s/m2.013.0()4.014.986.016.99

在坐标纸上做出x-s的图象。并由图象得出：x与s的关系式是o

实验得到弹簧弹性势能与弹簧压缩量x之间的关系式为；

③完成实验后，该同学对I：述装置进行了如图乙所示的改变：

（I）在木板表面先后钉上白纸和复写纸，并将木板竖直立于靠近桌子右边缘处，使小球

向左压缩弹簧一段距离后由静止释放，小球撞到木板上，并在白纸上留下痕迹0；

（II）将木板向右平移适当的距离（设为L）固定，再使小球向左压缩弹簧一段距离后由

静止释放，小球撞到木板上，在白纸上留下痕迹P；

（III）用刻度尺测量纸上0点到P点的竖直距离设为y。

由此步骤得到弹簧的压缩量应该为；

④若该同学在完成步骤③的过程中，光滑水平槽与桌子右边缘不垂直，用③问的方法计

算得出的弹簧压缩量与实际值相比（选录“偏大”、“偏小”或“相同

3.（1）用示波器观察某交流信号时，在显示屏上显示出一个完整的波形，如图.经卜.列四

组操作之一，使该信号显示出两个完整的波形，且波形幅度增大.此组操作

是.（填选项前的字母）

A.调整X增益旋钮和竖直位移旋钮

B.调整X增益旋钮和扫描微调旋钮

C.调整扫描微调旋钮和Y增益旋钮

D.调整水平位移旋钮和Y增益旋钮

（2）某同学和你一起探究弹力和弹簧伸长的关系，并测弹簧的劲度系数k.做法是先将

待测弹簧的一端固定在铁架台上，然后将最小刻度是亳米的刻度尺竖直放在弹簧一侧，

并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上.当弹簧自然下垂时.，指针指示的刻度数值记

作Lo,弹簧下端挂一个50g的跌码时，指针指示的刻度数值记作Li；弹簧下端挂两个50g

的祛码时，指针指示的刻度数值记作L2；…；挂七个50g的祛码时，指针指示的刻度数

值记作L7.

①下表记录的是该同学已测出的6个佰，其中有两个数俏在i已录时有误，它们的代表符

号分别是私,

测量记录表：

代表符号LcLiL2L3L4L5L6L7

刻度数值/cm1.703.405.108.6010.312.1

②实验中，L3和L7两个值还没有测定，请你根据上图将这两个测量值填入记录表中.

③为充分利用测量数据，该同学将所测得的数值按如下方法逐一求差，分别计算出了三

个差值：di=L4-Lo=6.9Ocm,d2=L$-Li=6.90cm,d3=Lo-L2=7.00cm.

请你给出第四个差值：dA==cm.

④根据以上差值，可以求出每增加50g祛码的弹簧平均伸长量^L.aL用di、d2、d3、

d4表示的式子为：4L=,代入数据解得41=cm.

⑤计算弹簧的劲度系数k=N/m.（g取9.8m/s2）

mg/N

x4xl（r2m）

二.解答题（共5小题）

6.口香糖的生产已有很久的历史.咀嚼口香糖有很多益处，但其残留物也会带来污染.为

了研究口香糖的粘附力与温度的关系，一位同学通过实验，测定了不同温度下除去糖分

的口香糖与瓷砖地面的粘附力，得到了如表所示的一组数据：

项目温度粘附力

次序（N）

1152.0

2253.1

3303.3

4353.6

5374.6

6404.0

7452.5

8501.4

（1）请根据上述数据，在图中绘制出粘附力F随温度变化的图线.

（2）根据上述数据以及得到的图线，可以得到的实验结论是:

7.某缓冲装置的理想模型如图所示，劲度系数足够大的轻质弹簧与轻杆相连，轻杆可在固

定的槽内移动，与槽间的滑动摩擦力恒为f。轻杆向右移动不超过1时，装置可安全工作。

一质量为m的小车若以速度vo撞击弹簧，将导致轻杆向右移动劣.轻杆与槽间的最大静

4

摩擦力等于滑动摩擦力，旦不计小车与地面的摩擦。

（1）若弹簧的劲度系数为k,求轻杆开始移动时，弹簧的压缩量X：

（2）求为使装置安全工作，允许该小车撞击的最人速度Vm;

（3）讨论在装置安全工作时，该小车弹回速度V,和撞击速度V的关系。

mv

~轻杆

8.弹簧自然悬挂，待弹簧竖直时，长度记为L自，弹簧下端挂上祛码盘时，长度记为Lo；

在破码盘中每次增加I，电硬码.弹簧长度依次记为I.i至U,数据如下表表：

代表符号L自LoLiL2L3UL5L6

数值25.3527.3529.3531.3033.435.3537.4039.30

(cm)

①表中有一个数值记录不规范，代表符号为.由表可知所用刻度尺的最小分

度为.

②图是该同学根据表中数据作的图，纵轴是硅码的质量，横轴是弹黄长度与的

差值（填"L自或Lo"）.

③由图可知弹簧和的劲度系数为N/m：通过图和表可知祛码盘的质量为

g（结果保留两位有效数字，重力加速度取9.8m/s2）.

9.一水平放置的轻弹簧，一端固定，另--端与一小滑块接触，但不粘连：初始时滑块静止

于水平气垫导轨上的0点，如图（a）所示.现利用此装置探究弹簧的弹性势能Ep与其

被压缩时长度的改变量x的关系.先推动小滑块压缩弹簧，用米尺测出x的数值；然后

将小滑块从静止移放.用计时器测出小滑块从0点运动至气垫导轨上另一固定点A所用

时间t.多次改变x值及其对应的t值如下表所示.（表中的1/t值是根据t值计算得出的）

图⑸

1.502.002.503.00

3.332.201.601.321.08

1/t(s-i)0.3000.4550.6250.7580.926

C）根据表中数据'在图（b）中的方格纸上做《一X图线.

（2）回答下列问题：（不要求写出计算或推导过程）

①已知点（0,0）在1-x图线上，从』-x图线看，▲与x是什么关系？

②从理论上分析，小滑块刚脱离弹簧时的动能Ek与二是什么美系（不考虑摩擦力）？

③当弹簧长度该变量为x时，弹性势能EP与相应Ek是什么关系？

④综合考虑以上分析，Ep与x是什么关系？

10.一同学要研究轻质弹簧的弹性势能与弹簧长度改变帚的关系。实验装置如下图甲所示,

在离地面高为h的光滑水平桌面上，沿着与桌子右边缘垂直的方向放置一轻质弹簧，其

左端固定，右端与质量为m的小钢球接触。将小球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放,

使小球沿水平方向射出桌面，小球在空中飞行落到位于水平地面的记录纸上留下痕迹。

（1）若测得某次压缩弹簧释放后小球落点P痕迹到。点的距离为s,则释放小球前弹簧

的弹性势能表达式为

（2）该同学改变弹簧的压缩量进行多次测量得到卜表一组数据:

弹簧压缩量x/（cm）1.001.502.002.503.003.50

小球飞行水平距离s/m2.013.004.014.986.016.99

结合（1）问与表中数据，弹簧弹性势能与弹簧压缩量X之间的关系式应

为:

（3）完成实验后，该同学对上述装置进行了如下图乙所示的改变：（I）在木板表面先后

钉上白纸和复写纸，并将木板竖直立于靠近桌子右边缘处，使小球向左压缩弹簧•段距

离后由静止释放，撞到木板并在白纸上留卜.痕迹O；（H）将木板向右平移适当的距离固

定，再使小球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放，撞到木板上得到痕迹P：（HI）用刻

度尺测量纸上O点到P点的竖直距离为y。若已知木板与桌子右边缘的水平距离为L,

则（II）步骤中弹簧的压缩量应该为；

（4）若该同学在完成图乙实验的过程中，弹簧与桌子右边缘不垂直，用（3）问的方法

计算得出的弹簧压缩量比实际（选填“偏大”、“偏小”或“没有影响”），

三.选择题（共10小题）

11.矢最发动机是喷口可句不同方向偏转以产生不同方向推力的一种发动机。当歼20隐形

战斗机以速度v斜向上飞行时，其矢量发动机的喷匚如图所示。己知飞机受到重力G、

发动机推力Fi、与速度方向垂直的升力F2和与速度方向相反的空气阻力Ff.卜列受力分

析示意图可能正确的是（）

R

■4

“、J

C.GD.G

12.下列关于物体重力的说法中正确的是（）

A.地球上的物体只有运动时才受到重力

B.同一物体在某处向上抛出后所受重力较小，向下抛出后所受重力较大

C.某物体在同一位置时，所受重力与静止还是运动芍关，重力大小不同

D.物体所受重力大小与其质量有关

13.对于重心和重力，下列说法正确的是（）

A.重心可能在物体的外部

B.重心的位置只跟物体的形状有关

C.重力就是地球对物体的引力

D.在地球上任何位置.，同一物体所受重力的大小都田同

14.如图是力学中的两个实验装置，其中包含相同物理思想方法是（）

显示坡堰瓯受力股变

A.极限的思想方法B.放大的思想方法

C.控制变量的方法D.猜想的思想方法

15.在图中，所有接触面均光滑，且a、b均处于静止状态，其中A、D选项中的细线均沿

竖直方向。a、b间一定有弹力的是（）

wwwwww

D.

16.某同学做“探究弹力与形变量的关系”实验，他误把弹簧的长度当成弹簧的伸长量x,

最后画出的图线可能是图中的哪一个（）

17.在探究弹性势能的表达式实验中，某实验小组得到如图所示实验图象，a、b两条斜线

分别表示两根劲度系数不同的弹簧所受拉力F和弹簧伸长量之间的关系。设它们的劲度

系数分别为ka、kb,拉力都为Fi时的弹性势能分别为Ea、Eb.则下列说法正确的是（）

A.ka>kbEa>EbB.ka<kbEa>Eb

C.ka>kbEa<EbD.ka<kbEa<Eb

18.在探究《弹力与弹簧伸长的关系》的实验中，下列说法正确的是（）

A.实验中劲度系数k的具体数值必须计算出来

B.如果没有测出弹簧原长，用弹簧长度L代替x,F-L图线也是过原点的一条直线

C.利用F-x直线可求出k值

D.实验时要把所有点连到线上，才能探索得到真实规律

19.如图所示是“探究弹力和弹簧伸长的关系”实验装置，小东认真操作、正确读数后得到

的数据记录表如下。由表可知：（）

次数1234

物理量

F/N00.981.962.94

1/cm12.014.016.018.0

02.04.06.0

A.每个钩码的质量为0.98kg

B.实验所用刻度尺的分度值是1mm

C.弹簧的劲度系数为49N/m

D.弹簧的劲度系数随弹簧的拉力的增大而增大

20.一个实脸小组在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，使用两条不同的轻质弹簧a

和b,得到弹力与弹簧长度的图象如图所示。下列表述正确的是（）

A.无法比较两弹簧的原长

B.a的劲度系数比b的大

C.a弹簧较软，b弹簧较硬

D.测得的弹力与弹簧的长度成正比

人教版（2019）必修第一册《1.重力与弹力》2023年压轴同步卷

参考答案与试题解析

一.填空题（共5小题）

1.某同学查资料得知：强簧的弹性势能仅与弹簧的劲度系数和形变量有关，并且与形变量

的平方成正比.为了检验此结论的正确性，他设计了如下实验：

（a）取一根轻质弹簧和一根内径略大的直玻璃管，将玻璃管固定在水平桌面将弹簧

插入玻璃管并固定一端，如图1所示.

（b）将小钢球放入玻璃管，轻推小钢球，使弹簧压缩到某一位.置.后，测出弹簧的压缩量

X.

（c）然后突然撤去外力，小钢球沿水平方向弹出落在地面上，记录小钢球的落地位置.

（d）保持弹簧压缩量不变，重复10次上述操作，从而确定小钢球的平均落点，测得小

钢球的水平射程s.

（e）多次改变弹簧的压缩量X的数值XI、X2、X3、…，重复以上步骤，测得小钢球的多

组水平射程si、S2、S3、…

请你回答下列问题：

（I）在实验中，“保持弹簧压缩量不变，重复10次上述操作，从而确定小钢球的平均落

点”的目的是减小偶然误差（填“系统误差”或“偶然误差”）.

（2）若要测量小钢球的水平射程s,除图中画出的器材以外，还必须选取的实验器材是

BDE.（填写器材代号）

A.秒表B.刻度尺C.螺旋测微器D.白纸E.复写纸

（3）该同学根据实验的测量结果，作出弹簧形变量x与小钢球水平射程s的s-x图象

（如图2）,测量出了桌面离地面的高度为h,小球的质量为m,根据能量守恒定律推导

2

出了弹性势能EP与水平射程s的关系式：EP=唯一.根据弹簧形变量x与小钢球

一4h一

水平射程s的s・x图象，推断出弹簧的弹性势能EP与X?成正比理由是由图象可看出

S与X成正比，故氏与X之成正

比.图1图2

【分析】（1）多次实验的目的是减小偶然误差.

（2）根据实验的原理需要测量小球的水平位移和弹簧的形变量，利用白纸和复写纸记录

小球的落地点.故还需要刻度尺、白纸和复写纸.

（3）根据所给数据，运用机械能守恒和平抛运动规律进行数学归纳推导，可以得出结论.

【解答】解：（1）在实验中，“保持弹簧压缩量不变，重及10次上述操作，从而确定小

钢球的平均落点”的目的是减小偶然误差

（2）利用刻度尺测量小球的水平位移和弹簧的形变量，利用白纸和复写纸记录小球的落

地点.故还需要刻度尺、白纸和复写纸.

故选BDE

（3）从实验数据可以得到：小球离开桌面的水平位移s跟弹簧的压缩量x成正比，即s

0cx

小球在轨道上弹出的过程中，机械能守恒：Ep=-lmv2

（m为小球的质量，v是小球离开轨道时的速度）

小球离开轨道后做平抛运动，则有：s=vt

h=-igt2

乙

2

联立解得：Ep=*?-

4h

由图象可看出s与x成正比，故Ep与X?成正比

故答案为：（1）偶然误差

（2）BDE

2

（3）咤一，由图象可看出s与x成正比，故Ep与x2成正比.

4h

【点评】本题借助于平抛运动以及数学推导考杳了弹性势能和弹性形变量之间的关系，

是考查知识综合应用、公式理论推导的好题

2.为了研究轻质弹簧的弹性势能与弹簧压缩量的关系，某实验小组的实验装置如图甲所示，

水平光滑槽距地面高为h,光滑槽与桌子右边缘垂直，槽出口与桌边缘相齐，槽中放置一

轻质弹簧，其左端固定，右端与质量为m的小钢球接触。将小球向左推，压缩弹簧一段

距离后由静止释放，弹簧将小球沿水平方向推出，小球落到位于水平地面的记录纸上,

留下痕迹。

①若测得某次实验小球的落点P到0点的距离为s,那么由理论分析得到小球释放前压

2

缩弹簧的弹性势能Ep与h、s和mg之间的关系式是_岳口=耍一_；

F4h

②该同学改变弹簧的压缩量进行多次实验，测量得到下表的数据：

弹簧压缩量x/（cm）1.00L502.002.503.003.50

小球飞行水平距离s/m2.013.004.014.986.016.99

在坐标纸上做出x-s的图象。并由图象得出：x与s的关系式是x=0.（）（）5s.

42

实验得到弹簧弹性势能与弹簧压缩最x之间的关系式为Ep=11Oh一啰三一：

h

③完成实验后，该同学对上述装置进行了如图乙所示的改变：

（I）在木板表面先后钉上白纸和复写纸，并将木板竖直立于靠近桌子右边缘处，使小球

向左压缩弹簧一段距离后由静止释放，小球撞到木板上，并在白纸上留下痕迹0；

（II）将木板向右平移适当的距离（设为L）固定，再使小球向左压缩弹簧一段距离后由

静止释放，小球撞到木板上，在白纸上留下痕迹P：

（III）用刻度尺测量纸I-.O点到P点的竖直距离设为yo

由此步骤得到弹簧的压缩量应该为国；

200Vy-

④若该同学在完成步骤③的过程中，光滑水平槽与桌子右边缘不垂直，用③问的方法计

算得出的弹簧压缩量与实际值相比偏小（选填“偏大”、“偏小”或“相同”）。

【分析】①、首先对小球的运动情况进行分析，小球离开光滑槽后做平抛运动，常用的

方法是把运动沿水平和竖直方向进行分解为匀速直线运动和自由落体运动，分别进行列

式可求出小球释放前压缩弹簧的弹性势能Ep与h、s和mg之间的关系式。

②、通过对图线的斜率进行分析和求解，可得出x和s之间的关系，结合①的结论可得

到弹簧弹性势能与弹簧压缩量x之间的关系式。

③、分析情况与①相同。

④、分析由于光滑槽与桌子边缘不垂直会导致哪些量发生变化，结合前面③的结果进行

分析可得出结论。

【解答】解：

①、小钢球离开光滑槽后做平抛运动，设运动时间为t,离开光滑槽时的速度为vo.在竖

直方向上是自由落体运动：

有：h[gt2…⑴

水平方向上是匀速直线运动：

s=voi…(2)

在弹簧推小球的过程中，机械能守恒，所以有:

Epf/…⑶

(1)(2)(3)式联立得：

②、通过图象可以看出，当s-5m时，x-2.5cm,x与s图线的斜率1;一三一0.005,所以

S

x与s的关系式是x=0.005s…(5)

1/2

(4)(5)两式联立得：E=1UmgX-(6)

Ph

③、由①得结果可得，小球释放前压缩弹簧的弹性势能为：(7)

4y

⑥⑦两式联立得：…(8)

200Vy

④若在完成步骤③的过程中，光滑水平槽与桌子右边缘不垂直，则会使小钢球做斜卜抛

运动，此时会使y增大，由

(8)可知，用③问的方法计算得出的弹簧压缩量与实际值相比偏小。

2

故答案为：①、E二堂一

P4h

1Qr14X2

②、x=O.OO5s,E=MG

'Ph

④、偏小。

【点评】该题首先是考查了平抛运动的应用，解决关于平抛运动的问题常用的方法是沿

着水平和竖直两个方向进行分解，运用各方向上的运动规律进行解答。

再次是考查了应用实验数据进行绘制图线，在绘制图线时要使尽可能多的点落到直线上,

并使不在直线上的点尽可能的平均分布在直线的两侧，利用X与S之间的关系求出弹簧

弹性势能与弹簧压缩量X之间的关系式。

考查了在现有知识的基础上对实验改装后的情况进行分析求解，考查了同学们的应变能

力。

还考查了对实验误差的分析，让学生学会试验中某个量发生变化导致结果如何变化的分

析。

3.（1）用小波器观察某交流信号时，在显小屏上显不出•个完整的波形，如图.经卜列四

组操作之一，使该信号技示出两个完整的波形，且波形幅度增大.此组操作是C.（填

选项前的字母）

A.调整X增益旋钮和竖直位移旋钮

B.调整X增益旋钮和扫描微调旋钮

C.调整扫描微调旋钮和Y增益旋钮

D.调整水平位移旋钮和Y增益旋钮

（2）某同学和你•起探究弹力和弹簧伸长的关系，并测弹簧的劲度系数k.做法是先将

待测弹簧的一端固定在铁架台上，然后将最小刻度是亳米的刻度尺竖直放在弹簧一侧，

并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上.当弹簧自然下垂时，指针指示的刻度数值记

作Lo,弹簧下端挂•个50g的祛码时，指针指示的刻度数值记作Li；弹簧下端挂两个50g

的祛码时，指针指示的刻度数值记作L2；…；挂七个50g的祛码时，指针指示的刻度数

值记作L7.

①下表记录的是该同学已测出的6个值，其中有两个数值在记录时有误，它们的代表符

号分别是L5和L6.

测量记录表：

代表符号LcLiL2L3L4L5L6L7

刻度数值/cm1.703.405.108.6010.312.1

②实验中，L3和L7两个值还没有测定，请你根据上图将这两个测量值填入记录表中.

③为充分利用测量数据，该同学将所测得的数值按如下方法逐一求差，分别计算出了三

个差值：di=L4-Lo=6.9Ocm,d2=L5-Li=6.90cm>d3=L6-L2=7.00cm.

请你给出第四个差值：dA=14.05cm-6.85cm=7.20cm.

④根据以上差值，可以求出每增加50g祛码的弹簧平均伸长量AL.ALJUdi,d2、d3、

（di+必+必+电）

d4表示的式子为：Z\L=---!----——-——--，代入数据解得ALn1.75cm.

4X4-----------

⑤计算弹簧的劲度系数k=28N/m.（g取9.8m/s2）

【分析】（I）欲显示两个完整的正弦波形，必须有止弦信号的频率是扫描频率的两倍，

所以必须调整扫描微谎旋钮.欲增大波形幅度，可调整Y增益或衰减旋钮.

（2）用亳米刻度尺测量长度是要估读到分度值的下一位，即要有估读的.

按照di、d2、d3、d4的表达式的规律表示出d5.

充分利用测量数据，根据公式aFukAx可以计算出弹簧的劲度系数k.其中Ax为弹簧

的形变量.

【解答】解：（1）当扫描频率与正弦信号频率相等时显示一个完整的正弦波形.欲显示

两个完整的正弦波形，必须有正弦信号的频率是扫推频率的两倍•，所以必须调整扫描微

调旋钮.欲增大波形幅度，可调整Y增益或衰减旋钮.故C正确.

（2）①尺的最小分度值为1mm,所以长度L5应为10.30cm,L6为12.10cm.

②根据刻度尺读数：L3=6.85cm,L7=14.05cm

③根据题意：

cU=L7-L3=14.05cm-6.85cm=7.20cm.

④根据以上差值，可以求出每增加50g祛码的弹簧平均伸长量AL.ZXL用di、d2、d3、

d4表示的式子为：

⑤根据胡克定律有：mog=kL,

充分利用测量数据，1;=等=-0，°5义10=28N/m

X1.75x10

故答案为：(1)C

(2)①L5,L6.

②6.85cm,14.05cm

③14.05cm-6.85cm,7.20

⑤28N/m

【点评】（1）本题是实际问题，考查理解示波器波形的能力.有关示波器的使用问题，

一般复习资料上是没有的，要靠学习物理时做过实验并真正搞懂才能做对.

（2）弹簧测力计的原埋是在弹簧的弹性限度内，弹簧的伸长与受到的拉力成正比.

对于实验问题，我们要充分利用测量数据求解可以减少误差.

4.如图所示，有一本“光芒四射”的物理课本放在桌子上，请同学们画出课桌所受的压力

示意图，同时解释下该力的产生原因：物理课本发生弹性形变。

物理必修一

【分析】压力属于弹力；

弹力是施力物体的形变产生的，作用在受力物体上。

【解答】解：物理课本时课桌的压力，是物理课本发生弹性形变产生的，作用在课桌上,

压力示意图如图所示:

故答案为：见解析；物理课本发生弹性形变。

【点评】本题考查了弹力的产生原理以及力的示意悭的画法，解题的关键是理解弹力是

施力物体的形变产生的。

5.某同学想将一个弹簧改装成简易弹簧测力计，进行了如下操作（弹簧始终未超出弹性限

度范围）

（1）首先将下端带指针的弹簧竖直悬挂在铁架台上，测量弹簧的原长；

（2）接着，将刻度尺靠近弹簧固定。弹簧下端悬挂不同质量的物体，待静止后读出指针

指着的相应刻度。该同学以悬挂物体的重力为纵坐标，弹簧的形变量为横坐标，根据测

得的实验数据，作出如图所示的图象。由图象可知此弹簧的劲度系数为

（3）然后再在刻度尺的刻度旁标注对应力的大小。如果未悬挂物体时，指针对应刻度为

5cm,则该同学应在5cm处标注为01\1,在8cm处标注为3N。

（4）最后该同学为了验证改装后的弹簧测力计标度是否准确，找了一只标准的弹簧测力

计，他可以采用的方法是测量同一物体的重力，看示数是否相同。（只回答一种即可）

【分析】（2）由F=Kx结合图线可知其斜率为弹簧的劲度系数。

（3）弹簧原长处力为0,求弹力先求形变量x,再由F=Kx求力。

（4）测量同一物体的重力，由示数是否相同判断。

【解答】解：（2）弹簧的劲度系数等于图线的斜率：1<=纣=―=10（）N/m

△x4乂10一2

（3）5cm处为弹簧原长,弹力为0,8cm处形变量为3cm,F=Kx=1OOXO.O3=3N

（4）测量同一物体的重力，看示数是否相同。

故答案为：（2）100（3）03（4）测量同一物体的重力，看示数是否相同

【点评】考查胡克定律，明确F=Kx中各量的物理意义。

二.解答题（共5小题）

6.口香糖的生产已有很久的历史.咀嚼口香糖有很多益处，但其残留物也会带来污染.为

了研究口香糖的粘附力与温度的关系，一位同学通过实验，测定了不同温度卜除去糖分

的口香糖与骁砖地面的粘附力，得到了如表所示的一组数据：

项目温度粘附力

次序（N）

1152.0

2253.1

3303.3

4353.6

5374.6

6404.0

7452.5

8501.4

（1）请根据上述数据，在图中绘制出粘附力F随温度变化的图线.

（2）根据上述数据以及得到的图线，可以得到的实验结论是：随着温度升高，粘附力

先增大后减小.

【分析】根据实际描点连线，可以看出随着温度升高，粘附力先增大后减小;

W)

【解答】解：（1）先根据数据描点再连线如图01020308SOtfC|

（2）由图象可以看出在温度小于37度时粘阳力逐渐增大，大于37度后粘附力逐渐减小，

所以：随着温度升高，粘附力先增大后减小：

故答案为：随着温度升高，粘附力先增大后减小；

【点评】本题考行了实验数据处理的方法，会根据图象得出实验结论.

7.某缓冲装置的理想模型如图所示，劲度系数足够大的轻质弹簧与轻杆相连，轻杆可在固

定的槽内移动，与槽间的滑动摩擦力恒为f。轻杆向右移动不超过1时，装置可安全工作。

一质量为m的小车若以速度vo撞击弹簧，将导致轻杆向右移动轻杆与槽间的最大静

摩擦力等于滑动摩擦力，且不计小车与地面的摩擦。

（1）若弹簧的劲度系数为k,求轻杆开始移动时，弹簧的压缩量X；

（2）求为使装置安全工作，允许该小车撞击的最大速度Vm;

（3）讨论在装置安全工作时，该小车弹回速度V,和撞击速度V的关系。

mv

wwwl~轻杆

【分析】（1）轻杆开始移动时，根据胡克定律求出弹簧的压缩量

（2）小车从撞击到停止的过程中由动能定理列出等式，同理，小车以vm撞击弹簧时由

动能定理列出等式求解。

（3）根据动能定理求解

【解答】解：（1）轻杆开始移动时，弹簧的弹力F=kx①

且F=f

解得x=£③

k

（2）设轻杆移动前小车对弹簧所做的功为W,则小车从撞击到停止的过程中

由动能定理得

-f（―）-W=o-^mv2④

42V0

同理，小车以Vm撞击弹簧时・fl・W=0-2mv2⑤

2加

解得Vm=J,j+/1⑥

（3）设轻杆恰好移动时，小车撞击速度为vi

⑦

（I）若弹簧的劲度系数为k,轻杆开始移动时，弹簧的压缩量是工；

k

（2）求为使装置安全工作，允许该小车撞击的最大速度是、口存工；

（3）该小车弹回速度/和撞击速度v的关系是当vvj^二时，5

当《系WvW旧誓时，V'7V谴。

【点评】正缓冲装置是一种实用装置，在生产和生活中有着广泛的应用，本题就是根据

某种缓冲装置改编的一道物理试题，试题设计新颖，物理思想深刻。正确解答这道试题,

要求考生具有扎实的高中物理基础以及很强的分析和解决问题的能力。

8.弹簧自然悬挂，待弹簧竖直时，长度记为L自，弹簧下端挂上祛码盘时，长度记为Lo：

在祛码盘中每次增加K）g住码，弹簧长度依次记为Li至良，数据如下表表：

代表符号Lt,LoLiL2L3UL5L6

数值25.3527.3529.3531.3033.435.3537.4039.30

(cm)

①表中有一个数值记录不规范，代表符号为L3.由表可知所用刻度尺的最小分度为

1mm.

②图是该同学根据表中数据作的图，纵轴是砍码的质最，横轴是弹簧长度与Lo的差

值（填"L自或Lo"）.

③由图可知弹簧和的我度系数为4.9N/m；通过图和表可知祛码盘的质量为10R

（结果保留两位有效数字，重力加速度取9.8m/s2）.

70

6^

50

40

30

20

0

1

【分析】用亳米刻度尺测量长度是要估读到分度值的下一位，即要有估读的.

充分利用测量数据，根据公式△F=kAx可以计算出弹簧的劲度系数k.其中Ax为弹簧

的形变量.

【解答】解：①尺的最小分度值为1mm,所以长度L3应为33.40cm,

②从图中看出x=0时，m=0.

即小放祛码时，x=0,所以横轴是弹簧长度与Lo的差值.

③充分利用测量数据，k="=S06X9.8=4.9N/m；

△x0.12

根据胡克定律得

F=kAx=4.9X（0.2735-0.2535）=0.098N

所以祛码盘的质量是唔8=0.01kg=10g.

9.8

故答案为；①L31mm②Lo③4.910

【点评】弹簧测力计的原理是在弹簧的弹性限度内，弹簧的伸长与受到的拉力成正比.

对「实验问题，我们要充分利用测量数据求解可以减少误差.

9.一水平放置的轻弹簧，一端固定，另一端与一小滑块接触，但不粘连；初始时滑块静止

于水平气垫导轨上的。点，如图（a）所示.现利用此装置探究弹簧的弹性势能Ep与其

被压缩时长度的改变量x的关系.先推动小滑块压缩弹簧，用米尺测出x的数值：然后

将小滑块从静止释放.用“时器测出小滑块从O点运动至气垫导轨上为固定点A所用

时间t.多次改变x值及其对应的t值如卜.表所示.（表中的1/t值是根据t值计算得出的）

气垫导轨

A

图（a）图(b)

x(cm)1.001.502.002.503.00

t(s)3.332.201.601.321.08

1/t(s-1)0.3000.4550.625().7580.926

（I）根据表中数据，在图（b）中的方格纸上做工-x图线.

（2）回答下列问题：（不要求写出计算或推导过程）

①已知点（（），0）在1-X图线上，从2-x图线看，2与x是什么关系？

②从理论上分析，小滑块刚脱离弹簧时的动能Ek与工是什么关系（不考虑摩擦力）？

③当弹簧长度该变量为x时，弹性势能EP与相应Ek是什么关系？

④综合考虑以上分析，Ep与x是什么关系？

【分析】（1）通过描点法作图即可:

（2）①工-x图线是直线，说明▲与x是正比关系;

tt

②工与速度成正比，Ek与速度平方成正比；

③机械能守恒，故弹簧减小的弹性势能等于增加的动能，即Ep=Ek；

④Ek与（2）2成正比，EP=Ek,2与x成正比，故Ep与x的平方成正比.

【解答】解：（1）根据表中数据，在图（b）中的方格纸上作出2-x图线，如图所示.

②工与速度成正比，Ek与速度平方成正比，故Ek与(』)2成正比；

tt

③根据机械能守恒，有Ep=Ek；

④Ek与(―)2成正比，Ep=Ek,工■与x成正比，Ep与X?成正比.

tt

答：(1)如图所示.

(2)①工与x成正比；

t

②Ek与(工)2成正比；

t

③Ep=Ek；

④Ep与x?成正比.

【点评】本题关键是明确实验原理，通过作图得到」-x,逐步分析得到Ep与x2成正比.

t

10.一同学要研究轻质弹簧的弹性势能与弹簧长度改变量的关系。实验装置如下图甲所示,

在离地面高为h的光滑水平桌面上，沿着与桌子右边缘垂直的方向放置一轻质弹簧，其

左端固定,右端与质量为m的小钢球接触。将小球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放，

使小球沿水平方向射出桌面，小球在空中飞行落到位于水平地面的记录纸上留下痕迹。

(1)若测得某次压缩弹簧释放后小球落点P痕迹到0点的距离为s,则释放小球前弹簧

2

的弹性势能表达式为Ep=星型一；

—4h―

(2)该同学改变弹簧的压缩量进行多次测量得到下表一组数据：

弹簧压缩量x/(cm)1.001.502.002.503.003.50

小球飞行水平距离s/m2.013.004.014.986.016.99

结合（1）问与表中数据，弹簧弹性势能与弹簧压缩量x之间的关系式应为Ep=

104mgx2

h

（3）完成实验后，该同学对上述装置进行了如下图乙所示的改变：（I）在木板表面先后

钉上白纸和复写纸，并将木板竖直立于靠近桌子右边缘处，使小球向左压缩弹簧一段距

离后由静止释放，撞到木板并在白纸上留下痕迹O；（H）将木板向右平移适当的距离固

定，再使小球向左压缩弹簧一段距离后由静ii.释放，撞到木板上得到痕迹P：（ni）用刻

度尺测量纸上O点到P点的竖直距离为yo若已知木板与桌子右边缘的水平距离为L,

（4）若该同学在完成图乙实验的过程中，弹簧与桌子右边缘不垂直，用（3）问的方法

计算得出的弹簧压缩量比实际偏小（选填“偏大”、“偏小”或“没有影响”）。

【分析】（1）弹簧释放后，小球在弹簧的弹力作用下加速，弹簧与小球系统机械能守恒，

小球离开桌面后，做平抛运动，根据平抛运动的知