2024-2025学年八年级数学上提优专题举一反三训练及试卷测试（人教版）

【精心编写】期末复习八年级数学上期末模拟试卷（原卷版）（时间：120分钟满分150分）一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．在每一个学子心中或许都梦想过自己心目中大学的模样，很多大学的校徽设计也会融入数学元素，下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（）A．B． C． D．2．科学研究表明，导致新冠肺炎的病毒比细菌小很多，平均直径仅为0.000000098m，这个数用科学记数法表示为（）A．0.98×10﹣7 B．9.8×10﹣8 C．98×10﹣8 D．9.8×10﹣93．下列运算中，计算结果正确的是（）A．2x3•x2＝2x6 B．（﹣a3）2＝a6 C．（﹣3a2）3＝﹣9a6 D．x8÷x2＝x44．若分式|x|-1xA．﹣1 B．1 C．﹣1或1 D．1或25．如图，小林从P点向西直走12米后，向左转，转动的角度为α，再走12米，如此重复，小林共走了108米回到点P，则α＝（）A．30° B．40° C．80° D．108°6．如图，在△ABC中，BC的垂直平分线分别交AC，BC于点D，E．若△ABC的周长为32，BE＝7，则△ABD的周长为（）A．14 B．16 C．18 D．207．如图，AD是△ABC角平分线，点O在AD上，且OE⊥BC于点E，∠BAC＝60°，∠C＝70°，则∠EOD的度数为（）A．20° B．30° C．10° D．15°8．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点均在边长为1个单位长度的正方形网格的格点上，已知点B（3，1），如果在x轴的下方存在一点D，使得△ABD与△ABC全等，那么点D的坐标为（）A．（0，﹣1） B．（﹣1，3） C．（﹣1，﹣2）或（3，﹣1） D．（﹣1，﹣1）或（4，﹣1）9．如图，点D、E分别在AC、AB上，且AB＝AC，BC＝BD，AD＝DE＝BE，则∠A＝（）A．30° B．36° C．45° D．50°10．如图是我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形、如果大正方形的面积13，小正方形的面积是1，直角三角形的短直角边为a，较长的直角边为b，那么（a+b）2的值为（）A．169 B．25 C．19 D．13二．填空题（11、12小题每题3分，13~18每题4分，共30分）11．若25x2+kx+4是一个完全平式，则k＝．12．分解因式：2x2+4xy+2y2＝．13．已知点A（m，3）与点B（2，n）关于y轴对称，则mn＝．14．如果x2﹣3x+1＝0，则x2+1x2的值为15．已知3a＝4，3b＝5，则32a﹣b的值为．16．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则这个等腰三角形的一个底角的度数为．17．（2023秋•上期末）若关于x的分式方程2x-3=1-m3-x的解为非负数，则18．（2024秋•崇川区校级期中）如图，△ABC为等腰三角形，AB＝AC＝8，∠ABC＝80°，△ABC≌△ADE，∠DAC＝20°，F为线段AD上一动点，则BF+CF的最小值为．三．解答题（共90分）19．（10分）（1）解分式方程：xx-1+21-x=3（2）先化简，再求值：x20．（8分）将一副直角三角板如图摆放，等腰直角板ABC的斜边BC与含30°角的直角三角板DBE的直角边BD长度相同，且斜边BC与BE在同一直线上，AC与BD交于点O，连接CD．求证：△CDO是等腰三角形．

21．（12分）已知：如图，已知△ABC中，其中A（0，﹣2），B（2，﹣4），C（4，﹣1）．（1）画出与△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1；（2）写出△A1B1C1各顶点坐标；（3）求△ABC的面积．22．（10分）如图1所示，从边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形，再沿线段AB剪开，把剪成的两张纸拼成如图2的等腰梯形（其面积=12（上底（1）设图1中阴影部分面积为S1，图2中阴影部分面积为S2，请直接用含a、b的式子表示S1和S2；（2）利用上述过程所揭示的乘法公式计算：a4+（1﹣a）（1+a）（1+a2）23．（10分）某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍．如果由甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天．（1）这项工程的规定时间是多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元．为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成．则该工程施工费用是多少？24．（12分）阅读下列材料，解决提出的问题：最短路径问题如图（1），点A，B分别是直线l异侧的两个点，如何在直线l上找到一个点C，使得点C到点A，点B的距离和最短？我们只需连接AB，与直线l相交于一点，可知这个交点即为所求．如图（2），如果点A，B分别是直线l同侧的两个点，如何在l上找到一个点C，使得这个点到点A、点B的距离和最短？我们可以利用轴对称的性质，作出点B关于的对称点B，这时对于直线l上的任一点C，都保持CB＝CB，从而把问题（2）变为问题（1）．因此，线段AB与直线l的交点C的位置即为所求．为了说明点C的位置即为所求，我们不妨在直线上另外任取一点C′，连接AC′，BC′，B′C′．因为AB′≤AC′+C′B′，∴AC+CB＜AC'+C′B，即AC+BC最小．任务：数学思考（1）材料中划线部分的依据是．（2）材料中解决图（2）所示问题体现的数学思想是．（填字母代号即可）A．转化思想B．分类讨论思想C．整体思想迁移应用（3）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠BAC＝15°，点P为AC边上的动点，点D为AB边上的动点，若AB＝8cm，则BP+DP的最小值为cm．

25．（14分）综合与探究问题背景在综合实践课上，老师让同学们根据如下问题情境，写出两个教学结论：如图，点C在线段BD上，点E在线段AC上．∠ACB＝∠ACD＝90°，AC＝BC；DC＝CE，M，N分别是线段BE，AD上的点．“兴趣小组”写出的两个教学结论是：①△BCE≌△ACD；②当CM，CN分别是△BCE和△ACD的中线时，△MCN是等腰直角三角形．解决问题（1）请你结合图（1）．证明“兴趣小组”所写的两个结论的正确性．类比探究受到“兴趣小组”的启发，“实践小组”的同学们写出如下结论：如图（2），当∠BCM＝∠ACN时，△MCN是等腰直角三角形．（2）“实践小组”所写的结论是否正确？请说明理由．感悟发现“奋进小组”认为：当点M，N分别是BE，AD的三等分点时，△MCN仍然是等腰直角三角形请你思考：（3）“奋进小组”所提结论是否正确？答：（填“正确”、“不正确”或“不一定正确”．）（4）反思上面的探究过程，请你添加适当的条件，再写出使得△MCN是等腰直角三角形的数学结论．（所写结论必须正确，写出1个即可，不要求证明）

26．（14分）如图，点A（﹣4，0），B（0，3）在平面直角坐标系中的坐标轴上，点P（﹣1，1