2025年专升本大学物理专项训练试卷（附答案）

2025年专升本大学物理专项训练试卷（附答案）考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、单项选择题（每小题3分，共30分。在每小题列出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请将正确选项字母填在题后的括号内。)1.一质点沿直线运动，其运动方程为x=5t^2-2t^3（SI单位）。则该质点在t=2s时的速度和加速度分别为：(A)v=0,a=0(B)v=-8m/s,a=-16m/s^2(C)v=8m/s,a=-16m/s^2(D)v=0,a=-16m/s^22.质量为m的小球，用长为l的轻绳悬挂于O点，小球在水平面内做匀速率圆周运动，形成圆锥摆。已知绳与竖直方向的夹角为θ，则小球做圆周运动的速率v为：(A)v=sqrt(glcosθ)(B)v=sqrt(glsinθ)(C)v=sqrt(gl/tanθ)(D)v=sqrt(glsecθ)3.一物体从高处自由下落，不计空气阻力，经过高度为h时，其速度大小为：(A)sqrt(2gh)(B)sqrt(gh)(C)2gh(D)gh4.一质点做半径为R的圆周运动，其角速度随时间的变化规律为ω=kt^2（k为常量），则t时刻质点的切向加速度大小a_t为：(A)kR(B)k^2t^2R(C)2kRt(D)k^2R5.一质点受变力F=6ti^+3j^-(2t+3)k^（SI单位）作用，从t=0运动到t=1s，力F对质点所做的功为：(A)5J(B)7J(C)9J(D)11J6.两个质量分别为m_1和m_2的物体（m_1>m_2）用轻弹簧连接，竖直放置在水平面上，弹簧处于自然长度。现用一力F竖直向上拉m_1，使两物体一起向上做加速运动，加速度大小为a。此时弹簧的弹力大小F_s为：(A)F-(m_1+m_2)g(B)(m_1+m_2)g-m_1a(C)m_2(a+g)(D)m_1(m_2g+a)/(m_1+m_2)7.一物体从离地面高h处自由下落，落至地面时的动能为Ek。不计空气阻力，则物体在离地面高度为h/2处的重力势能为其在地面时重力势能的：(A)1/4倍(B)1/2倍(C)2倍(D)3倍8.一质量为m的小球，以速度v水平抛出，不计空气阻力，重力加速度为g。经过时间t，小球的速度大小v_t为：(A)sqrt(v^2+gt^2)(B)v+gt(C)sqrt(2)*v(D)v*sqrt(2)9.一长为L的均匀细棒，其质量为M。若将其一端固定，使其在竖直平面内绕固定端做匀角速度ω的圆周运动，则棒上距固定端为a（a<L）处的一小段dm所受的向心力大小为：(A)dm*a*ω^2(B)dm*g(C)dm*(g+aω^2)(D)dm*Lω^2/210.一质量为m的质点，在半径为R的粗糙水平圆盘上做匀速率圆周运动，动摩擦因数为μ。则维持该运动所需的向心力大小F_c为：(A)μmg(B)mg(C)μmv^2/R(D)mv^2/R二、填空题（每小题4分，共20分。将答案填在题中横线上。）11.一质点做直线运动，其速度v与时间t的关系为v=3t^2-2t（SI单位）。则该质点在t=2s到t=4s期间发生的位移大小为_______m。12.质量为m的物体，在水平恒力F作用下，沿光滑水平面移动了位移s，速度从v_1增加到v_2。则此过程中水平恒力F所做的功为_______。13.一质点做半径为R的匀速率圆周运动，周期为T。则其法向加速度大小a_n为_______。14.一劲度系数为k的轻弹簧，其原长为l_0，当它被拉伸到长度为l时，其弹性势能为_______。15.一平行板电容器，两极板面积均为S，间距为d（d<<platesize），极板间充满介电常数为ε的均匀电介质。若两极板间电压为U，则该电容器的电容C为_______。三、计算题（共50分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数字计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。）16.（10分）一质量为m的小球，用长为l的轻绳悬挂于O点。现使小球在水平面内做匀速率圆周运动，形成圆锥摆。已知绳与竖直方向的夹角为θ。求：(1)小球做圆周运动的速率v；(2)绳子的张力T。17.（10分）一质量为m的物体，从离水平地面高h处由静止开始下滑，沿一倾角为θ的光滑斜面滑到地面。求：(1)物体到达地面时的速度大小v；(2)重力对物体所做的功W_G。18.（15分）一质量为M的木块，静止在光滑水平面上。一质量为m的小滑块（可视为质点）以水平初速度v_0射入木块，并留在木块中与之一起运动。求：(1)它们共同运动的速度v；(2)滑块在进入木块过程中损失的机械能。19.（15分）一质量为m的小物体，从半径为R的光滑半球顶点由静止开始下滑。求：(1)当小物体滑到离半球底端高度为h处时，它对半球的压力N；(2)小物体恰好能到达半球顶点的最小水平初速度v_0。---试卷答案一、单项选择题1.(C)2.(A)3.(A)4.(C)5.(B)6.(B)7.(B)8.(A)9.(A)10.(C)二、填空题11.1212.1/2*m*(v_2^2-v_1^2)13.4π^2R/T^214.1/2*k*(l-l_0)^215.εS/(4πk)d三、计算题16.解：(1)对小球进行受力分析，受重力mg和绳子张力T。将T分解为沿绳子方向的分力Tcosθ和指向圆心的法向分力Tsinθ。根据牛顿第二定律：Tcosθ=mgTsinθ=m*v^2/l联立以上两式，并利用tanθ=sinθ/cosθ，得到：tanθ=v^2/(gl)v=sqrt(gl*tanθ)(2)由Tcosθ=mg，得到：T=mg/cosθT=mg/sqrt(1-sin^2θ)由于sinθ=v/l，代入上式：T=mg/sqrt(1-(v^2/l^2))T=mg*l/sqrt(l^2-v^2)将v=sqrt(gl*tanθ)代入：T=mg*l/sqrt(l^2-(gl*tanθ)^2)T=mg*l/sqrt(l^2-gl^2*tan^2θ)T=mg*l/sqrt{l^2*(1-tan^2θ)}=mg*l/(l*sqrt(sec^2θ-1))=mg/cosθT=mg/cosθ=mg/sqrt(1-sin^2θ)=mg/sqrt(1-(v/l)^2)=mg*l/sqrt(l^2-v^2)最终得到：T=mg/cosθ=mg/sqrt(1-(v^2/l^2))=mg*l/sqrt(l^2-v^2)T=mg*l/sqrt{l^2*(1-tan^2θ)}=mg*l/(l*sqrt(sec^2θ-1))=mg/cosθT=mg/sqrt(1-(v^2/l^2))T=mg/sqrt{1-[sqrt(gl*tanθ)/l]^2}T=mg/sqrt{1-tan^2θ}T=mg/cosθ17.解：(1)物体沿光滑斜面下滑，只有重力做功，机械能守恒。取地面为零势能面，设物体到达地面时的速度为v，下滑到地面时的重力势能减少量为mgh。根据机械能守恒定律：初始机械能=最终机械能0+mgh=1/2*mv^2+0解得：v=sqrt(2gh)(2)重力对物体所做的功等于重力在此过程中产生的势能变化量的负值。重力做正功。W_G=-ΔE_p=-[mgh-0]=mgh18.解：(1)对m和M组成的系统，在滑块进入木块的过程中，水平方向不受外力，动量守恒。设共同运动的速度为v，初速度为v_0。m*v_0=(m+M)*v解得：v=m*v_0/(m+M)(2)滑块进入木块过程中，系统机械能不守恒，由于内摩擦做负功，系统机械能减少。损失的机械能等于克服内摩擦力所做的功，也等于滑块进入木块前后的动能差。损失的机械能ΔE=E_木块后-E_木块前ΔE=1/2*(m+M)*v^2-1/2*m*v_0^2将v=m*v_0/(m+M)代入：ΔE=1/2*(m+M)*(m*v_0/(m+M))^2-1/2*m*v_0^2ΔE=1/2*(m+M)*m^2*v_0^2/(m+M)^2-1/2*m*v_0^2ΔE=1/2*m^2*v_0^2/(m+M)-1/2*m*v_0^2ΔE=1/2*m*v_0^2*(m/(m+M)-1)ΔE=-1/2*m*v_0^2*M/(m+M)或：ΔE=1/2*m*v_0^2-1/2*(m+M)*(m*v_0/(m+M))^2ΔE=1/2*m*v_0^2-1/2*(m+M)*m^2*v_0^2/(m+M)^2ΔE=1/2*m*v_0^2-1/2*m^2*v_0^2/(m+M)ΔE=1/2*m*v_0^2*(1-m/(m+M))ΔE=1/2*m*v_0^2*M/(m+M)19.解：(1)取小物体和半球为系统，在水平方向不受外力，动量守恒。取半球为参考系，小物体做圆周运动。设小物体滑到离半球底端高度为h处时，速度大小为v'，此时对半球的支持力为N。对小物体进行受力分析，受重力mg、半球的支持力N和惯性离心力mω'^2R（其中ω'是半球绕竖直轴的角速度，v'=Rω'）。取水平向右为正方向，根据牛顿第二定律：N-mω'^2R=mv'^2/R(指向圆心)由于半球静止，小物体随半球一起做匀角速转动，其相对于半球的法向加速度大小为v'^2/R，即等于惯性离心加速度mω'^2R。所以：N=mv'^2/R+mω'^2R=mv'^2/R+m(v'/R)^2=2mv'^2/R小物体在h高处时，由机械能守恒定律（取半球顶点为零势能面）：0=1/2*mv'^2-mg(R-h)解得：v'^2=2g(R-h)将v'^2代入N的表达式：N=2m*[2g(R-h)]/R=4mg(R-h)/R(2)小物体恰好能到达半球顶点时，顶点处的速度为零。设此时半球的速度为V，小物体在顶点