2014-2015学年九年级(上)期末数学试卷(含答案)

新人教版九年级数学上册期末试题一、选择题1、一个布袋中有4个除颜色外其余都相同的小球，其中3个白球，1个红球．从袋中任意摸出1个球是白球的概率是（）

A．

B．

C．

D．2、若方程是关于的一元二次方程，则m的取值范围是（

）A．m≠±l

B．m≥一l且m≠1

C．m≥一l

D．m>一1且m≠13、半径相等的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为（

）A．1∶∶

B．∶∶1C．3∶2∶1

D．1∶2∶34、为执行“两免一补”政策，某地区2006年投入教育经费2500万元，预计2008年投入3600万元．设这两年投入教育经费的年平均增长百分率为，则下列方程正确的是（）Ａ．

Ｂ．Ｃ．

Ｄ．5、已知是关于的方程的一个根，则另一个根是(

）

A．1

B．－1

C．－2

D．26、如图，两同心圆的圆心为O，大圆的弦AB切小圆于P，两圆的半径分别为6，3，则图中阴影部分的面积是（

）A．

B．

C．

D．

7、抛物线的部分图像如图所示，若y>0，则的取值范围是(

)A．

B．

C．

D．8、二次函数的图象与轴有交点，则的取值范围是（

）A．

B．

C．

D．9、绿茵场上，足球运动员将球踢出，球的飞行高度(米)与前行距离(米)之间的关系为：，那么当足球落地时距离原来的位置有(

)

A．25米

B．35米

C．45米

D．50米10、如图，内接于圆O，，，是圆的直径，BD交AC于点E，连结DC，则等于（

）

A．70°

B．110°

C．90°

D．120°11、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()

A．

B．

C．

D．二、填空题12、点A（a，3）与点B（－4,b）关于原点对称，则a+b=_________13、二次函数y＝ax2(a≠0)的图象是______，当a>0时，开口向______；当a<0时，开口向______，顶点坐标是______，对称轴是______．14、如果一个扇形的圆心角为，半径为，那么该扇形的弧长是

．15、已知一个三角形的两边长为3和4,若第三边长是方程的一个根,则这个三角形周长为____________,面积为____________.16、如图，PA、PB切⊙O于点A、B，点C是⊙O上一点，且∠ACB=65°，则∠P=度．

17、在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为

.三、作图题18、如图：在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度；

①将△ABC向x轴正方向平移5个单位得△A1B1C1，②将△ABC再以O为旋转中心，旋转180°得△A2B2C2，画出平移和旋转后的图形，并标明对应字母.四、解方程19、

20、21、五、简答题22、某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试销．据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本．（1）求出每天的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？23、如图12，AB是⊙O的直径，经过圆上点D的直线CD恰使∠ADC=∠B.(1)

求证：直线CD是⊙O的切线；(2)

过点A作直线AB的垂线交BD的延长线于点E，且AB=5，BD=2，求线段AE的长.24、已知：如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，且AB⊥CD，垂足为E．（1）求证：∠CDB=∠A；（2）若BD=5，AD=12，求CD的长．25、甲口袋中装有两个相同的小球，它们分别写有1和2；乙口袋中装有三个相同的小球，它们分别写有3、4和5；丙口袋中装有两个相同的小球，它们分别写有6和7．从这3个口袋中各随机地取出1个小球．请你用画树状图的方法求:(1)取出的3个小球上恰好有两个偶数的概率是多少？(2)取出的3个小球上全是奇数的概率是多少？yxMCAOB26如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于a,b两点，其中点A（－1，0），点C（0，5），点D（yxMCAOB求抛物线的函数解析式；求直线CM的解析式；求△MCB的面积。27如图10，⊙O的弦AD∥BC,过点D的切线交BC的延长线于点E，AC∥DE交BD于点H，DO及延长线分别交AC、BC于点G、F.(1)求证：DF垂直平分AC；(2)求证：FC＝CE；(3)若弦AD＝5cm,AC＝8cm，求⊙O的半径.参考答案一、选择题1、A解析：根据概率的计算方法即得2、D3、B4、Ｂ5、C；6、C7、B8、D9、D

（h=0）10、B11、D

二、填空题12、1．13、抛物线上下(0,0)y轴14、

6x15、

12,6

16、50

17、

12

三、作图题18、解：①所作图形如下所示：；②所作图形如下所示：．四、计算题19、x1=4,x2=—2

20

、

x1=9,x2=—1121、x1=2,x2=3五、简答题22、解：（1）y=（x﹣50）[50+5（100﹣x）]=（x﹣50）（﹣5x+550）=﹣5x2+800x﹣27500∴y=﹣5x2+800x﹣27500（50≤x≤100）；（2）y=﹣5x2+800x﹣27500=﹣5（x﹣80）2+4500∵a=﹣5＜0，∴抛物线开口向下．∵50≤x≤100，对称轴是直线x=80，∴当x=80时，y最大值=4500；（3）当y=4000时，﹣5（x﹣80）2+4500=4000，解得x1=70，x2=90．∴当70≤x≤90时，每天的销售利润不低于4000元．由每天的总成本不超过7000元，得50（﹣5x+550）≤7000，解得x≥82．∴82≤x≤90，∵50≤x≤100，∴销售单价应该控制在82元至90元之间．23、解：（1）证明：连结OD，OD=OB，∠ODB=∠B，∠ADC=∠B，∠ODB=∠ADC；∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB=∠ADO+∠ODB=90º，∠ADO+∠ADC=90º，∠ODC=90º，OD⊥CD，∴直线CD是⊙O的切线。（2）AB=5，BD=2，DA=AB2－BD2=1,∵AE⊥AB，∠EAB=∠ADB=90º，∠B=∠B，△EAB∽△ADB，AEDA=ABDB,AE=AB·DADB=52.答：线段AE的长为52。24、（1）证明：∵AB为⊙O的直径，AB⊥CD，∴.

∴∠A=∠CDB.（2）解：∵AB为⊙O的直径，∴∠ADB=90°

∴.∵

13×DE=12×5∵AB为⊙O的直径，AB⊥CD，∴CD=2DE=2=

.25、⑴抽取1名，恰好是女生的概率是

…………（2分）⑵分别用男1、男2、男3、女1、女2表示这五位同学，从中任意抽取2名，所有可能出现的结果有（可列表格或树状图）：（男1，男2），（男1，男3