2023北京昌平五年级（下）期末数学（教师版）

第1页/共1页2023北京昌平五年级（下）期末数学2023.61.直接写得数。二、选择题：下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的，请把正确选项前的字母填入括号中。2.丽丽和芳芳玩摸球游戏，摸到白球丽丽胜，摸到黑球芳芳胜，想要芳芳胜的可能性最大，应该到（）袋中去摸球。A. B. C. D.3.下面的平面图中，（）不能折成正方体。A. B. C. D.4.比大，又比小的分数有（）个。A.1 B.2 C.3 D.无数5.从一个棱长是3分米的正方体木块上，截下一个棱长是1分米的小正方体（如图所示）。剩下部分的表面积和原来正方体的表面积相比，下面说边正确的是（）。A.比原来大 B.比原来小 C.和原来相等 D.无法比较6.园林师傅准备用一些漂亮的绣球花摆一个造型。经过计算，他发现无论每行摆7盆还是摆9盆，都能正好摆完没有剩余，这些绣球花至少有（）盆。A.27 B.36 C.63 D.1267.丽丽在计数器上用6颗珠子拨出了一个三位效，这个三位数一定是（）。A.2的倍数 B.3的倍数 C.5的倍数 D.无法判断8.如下图所示，每个分数表示纸条露出部分长度与总长度的关系，纸条露出来的部分一样长，那么（）纸条的总长度最长。A. B. C. D.9.毕达哥拉斯研究发现：如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相加之和，那么这个数就是“完全数”。例如，6有4个因数1、2、3、6，除去它本身6外，其余三个数相加，1＋2＋3＝6，所以6就是“完全数”。按照这样推理，下面的数是“完全数”的是（）。A.16 B.28 C.36 D.以上都是三、填空题10.（）＝（）（填小数）。11.600毫升＝（）升＝（）立方分米。12.把4m长的铁丝平均截成5段，每段铁丝占全长的（），每段铁丝长（）m。13.有4张数字卡片，分别是0、4、6、8，从中选择三张组成一个三位数，使这个数既是2的倍数，又是3和5的倍数，这个数是（）。（写出一种结果即可）14.从一个长12分米、宽6分米、高9分米的长方体木块上截出一个最大的正方体，这个正方体木块的体积是（）立方分米。15.一个长方体的食品盒(如图)，它的长是12厘米，宽是7厘米，高是9厘米．如果围着它的四周贴一圈商标(上、下两面不贴)，这张商标纸的面积至少要________平方厘米．16.光明小学带办“中国梦·我的梦”美术作品展，这些美术作品每16幅布置一个展板或每24幅布置一个展板，都能正好布置完。这些美术作品至少有（）幅。17.如下图所示，张亮已经在这个长方体盒子中摆了8个相同的小正方体，如果要摆满整个长方体盒子，还需要（）个这样的小正方体。四、计算题18.解方程19.脱式计算。五、操作题20.下图中每个方格的边长都是1厘米，请按要求回答下面各题。（1）给图中的平面图形添上一部分（可用阴影表示），使它成为一个长方体的展开图。（2）观察并想象，与★相对的面的面积是（）平方厘米。（3）这个长方体的体积是（）立方厘米，表面积是（）平方厘米。六、解决问题21.某城市5月分天气情况如下表所示。请你先填表，再回答问题：天气情况雨天晴天阴天其它合计天数/天384晴天的天数占全月总天数的几分之几？22.光明小学开展了丰富多彩的劳动教育实践活动。五年级（1）班的同学参加农耕体验的占全班学生人数的，参加厨艺坊的占全班学生人数的，剩下的同学参加了木艺坊。参加木艺坊的占全班学生人数的几分之几？23.一种面包的形状是近似的长方体，长20厘米，宽和高都是8厘米，妈妈从面包上切下一部分当早餐，剩下的正好是一个正方体，切下部分的体积是多少立方厘米？24.为了保护书籍，我们可以为图书做上封套，封套样式如下图所示：丽丽有一套《藏在地图里的国家地理》丛书，共有四册，这四册书的尺寸完全相同，每册书的长、宽如下图所示，每册书的厚度为2厘米。她想做一个封套，把这套书都装进去。做这个封套至少需要多少平方厘米的硬纸板？（硬纸板的厚度及接缝处忽略不计）25.下面是2017年和2022年某市各月空气质量达到优良情况的统计图。（1）2022年空气质量达到优良天数最多的是（）月，有（）天。这两年空气质量达到优良的天数相差最大的是（）月，相差了（）天。（2）对比这两年相应各月空气质量达到优良的天数，2022年比2017年多的有（）个月。（3）根据图中信息发现，2022年空气质量达到优良的天数比2017年多，说明空气质量有了一定改善。这个城市可能采取了哪些措施来改善空气质量呢？把你的想法写在下面。

参考答案1.【答案】；；；；1；；；；；【详解】略二、选择题：下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的，请把正确选项前的字母填入括号中。2.【答案】B【分析】可能性的大小与球数量的多少有关，数量越多则被摸到的可能性就越大，反之就越小，据此逐一分析各项即可。【详解】A．中黑球的数量多于白球，所以摸到黑球的可能性大，但与B项相比，黑球的数量比白球多的少一些；B．中黑球的数量远多于白球，所以摸到黑球的可能性更大；C．中白球的数量多于黑球，所以摸到白球的可能性大；D．中白球和黑球的数量一样多，则摸到白球和黑球的可能性一样大。故答案为：B【点睛】本题考查可能性，明确可能性的大小与数量的多少有关是解题的关键。3.【答案】B【分析】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即第一种：“1−4−1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个，此种结构有6种展开图；第二种：“2−2−2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3−3”结构，即每一行放3个正方形，此种结构只有一种展开图；第四种：“1−3−2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形，此种结构有3种展开图。【详解】A．属于正方体展开图的“1−4−1”型，能折叠成一个正方体；B．不属于正方体展开图，不能折叠成一个正方体；C．属于正方体展开图的“2−2−2”型，能折叠成一个正方体；D．属于正方体展开图的“2−3−1”型，能折叠成一个正方体。故答案为：B【点睛】本题考查了正方体的展开图的特征，熟练掌握正方体展开图的特征并灵活运用。。4.【答案】D【分析】分母为5时，比大，又比小的分数有两个；＝，＝，则比大，又比小的分数有共5个……以此类推可知，比大，又比小的分数有无数个。【详解】比大，又比小的分数有无数个。故答案为：D【点睛】本题考查分数的大小比较。根据分数的基本性质，把和不断通分是解题的关键。5.【答案】A【分析】观察图形可知，挖去一个棱长是1分米的小正方体，表面积比原来正方体增加了2个边长为1分米的小正方形面，则根据正方体的表面积公式求出原来的表面积，再加上2个小正方形面的面积即可得现在立体图形的表面积。所以现在立体图形的表面积大于原来长方体的表面积。【详解】原来的表面积：3×3×6＝54（平方分米）现在的表面积：54＋1×1×2＝54＋2＝56（平方分米）56＞54剩下部分的表面积和原来正方体的表面积相比，剩下部分的表面积大。故答案为：A【点睛】本题考查了正方体的表面积公式的灵活应用，注意挖去之后表面积发生的变化。6.【答案】C【分析】无论每行摆7盆还是摆9盆，都能正好摆完没有剩余，说明这些绣球花至少有的盆数是7和9的最小公倍数。据此解题。【详解】7和9是一组互质数，所以7和9的最小公倍数是7×9＝63，所以这些绣球花至少有63盆。故答案为：C【点睛】本题考查了最小公倍数，掌握最小公倍数的求法是解题的关键。7.【答案】B【分析】2的倍数特征：末尾数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数；3的倍数特征：各个数位上的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；5的倍数特征：末尾数字是0或5的数是5的倍数，用6个珠子在计数器上表示一个三位数，即各个数位上数的和是6，所以一定是3的倍数。【详解】由分析可知：丽丽在计数器上用6颗珠子拨出了一个三位效，这个三位数一定是3的倍数。故答案为：B【点睛】本题考查2、3、5的倍数，明确2、3、5的倍数特征是解题的关键。8.【答案】D【分析】根据分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数；据此可知，表示把纸条的总长度看作单位“1”，平均分成2份，其中的1份是露出来的部分，所以A选项中纸条的总长度是露出部分的2倍；表示把纸条的总长度看作单位“1”，平均分成3份，其中的1份是露出来的部分，所以B选项中纸条的总长度是露出部分的3倍；表示把纸条的总长度看作单位“1”，平均分成4份，其中的1份是露出来的部分，所以C选项中纸条的总长度是露出部分的4倍；表示把纸条的总长度看作单位“1”，平均分成5份，其中的1份是露出来的部分，所以D选项中纸条的总长度是露出部分的5倍；已知四张纸条露出的部分一样长，则D选项中纸条的总长度是最长的。【详解】A．纸条的总长度是露出部分的2倍；B．纸条的总长度是露出部分的3倍；C．纸条的总长度是露出部分的4倍；D．纸条的总长度是露出部分的5倍；纸条露出来的部分一样长，那么D选项纸条的总长度最长。故答案为：D【点睛】解答本题的关键是掌握分数的意义，明确每个选项的单位“1”不同，但是每份的长度一样。9.【答案】B【分析】先列出这个数的所有因数，再除去这个数本身的因数，将其余的因数相加，若得数为其本身，则其为完全数。【详解】A．16的因数有：1、2、4、8、16，除去它本身的16，其余数相加＝1＋2＋4＋8＝15，不等于16，所以不是完全数；B．28的因数有：1、2、4、7、14、28，除去它本身的28，其余数相加＝1＋2＋4＋7＋14＝28，等于本身，所以28是完全数；C．36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36，除去它本身的36，其余数相加＝1＋2＋3＋4＋6＋9＋12＋18＝55，不等于它本身，所以不是完全数。故答案为：B【点睛】本题考查求一个数的因数，明确完全数的含义是解题的关键。三、填空题10.【答案】35；4；10；0.4【分析】根据分数的基本性质，的分子和分母同时乘7就是＝；分子和分母同时乘2就是＝；根据分数与除法的关系＝2÷5，再根据商不变的规律，被除数和除数同时乘2就是2÷5＝4÷10；用的分子除以分母即可化为小数，即＝0.4。【详解】由分析可知：＝0.4【点睛】本题考查分数、除法和小数的互化，明确它们之间的关系是解题的关键。11.【答案】①.0.6②.0.6【分析】根据1立方分米＝1升＝1000毫升，高级单位化低级单位要乘进率，低级单位化高级单位要除以进率，据此解答。【详解】600毫升＝0.6升＝0.6立方分米【点睛】本题主要考查了容积（体积）单位的换算，明确高级单位化低级单位要乘进率，低级单位化高级单位要除以进率。12.【答案】①.②.【分析】把这根铁丝的全长看作单位“1”，求每段铁丝占全长的几分之几，是把“1”平均分成5段，用1除以5；求每段铁丝的长度，是把4m长的铁丝平均分成5段，用这根铁丝的长度除以5。【详解】1÷5＝4÷5＝（m）【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量。注意：分率不带单位名称，而具体的数量要带单位名称。13.【答案】480【分析】2的倍数特征：个位数是0、2、4、6或8；5的倍数特征：个位数是0或5；3的倍数特征：各个数位上的数字和是3的倍数；同时是2、3、5的倍数特征：个位数是0，且各个数位上的数字和是3的倍数；据此解答。【详解】要使这个三位数同时是2、3、5的倍数，则个位只能是0，4＋6＋0＝104＋8＋0＝126＋8＋0＝1412是3的倍数，所以0、4、8可以组成一个同时是2、3、5的倍数，即480和840。【点睛】熟练掌握2、3、5的倍数的特征是解决此题的关键。14.【答案】216【分析】从长方体木块上截出一个最大的正方体，则这个最大的正方体的棱长是6分米，再根据正方体的体积公式：V＝a3，据此代入数值进行计算即可。【详解】6×6×6＝36×6＝216（立方分米）则这个正方体木块的体积是216立方分米。【点睛】本题考查正方体的体积，明确这个最大的正方体的棱长相当于长方体的宽是解题的关键。15.【答案】342【分析】求长方体的侧面积实际就是求展开图的长方形的面积．【详解】长方体四周的展开图是一个长方形：展开图的长为：（12+7）2=38（厘米），宽为：9厘米，面积为：389=342（平方厘米）．16.【答案】48【分析】已知这些美术作品每16幅布置一个展板或每24幅布置一个展板，都能正好布置完，要求这些美术作品至少有多少幅，就是在求16和24的最小公倍数，先将这两个数分别分解质因数，最小公倍数是两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积。据此解答。【详解】16＝2×2×2×224＝2×2×2×316和24的最小公倍数：2×2×2×2×3＝48这些美术作品至少有48幅。【点睛】本题主要考查了最小公倍数的求法和应用。17.【答案】28【分析】观察图形可知，这个长方体的长为4，宽为3，高为3，根据小正方体的数量＝长摆的数量×宽摆的数量×高摆的数量，求出小正方体总数量，再减去已摆的数量。【详解】4×3×3－8

＝12×3－8

＝36－8

＝28（个）【点睛】本题考查对长方体的认识，明确正方体的特征，有一定的空间观念是解题的关键。四、计算题18.【答案】；【分析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时加上即可；（2）根据等式的性质，在方程两边同时减去即可。【详解】解：解：19.【答案】；；4；【分析】，从左往右依次计算即可；，根据减法的性质，将算式变为进行简算即可；，根据减法的性质，将算式变为进行简算即可；，根据减法的性质和加法交换律，将算式变为进行简算即可。【详解】＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝五、操作题20.【答案】（1）见详解（2）2（3）6；22【分析】（1）根据长方体的特征，相对的面完全相同，据此添上一部分，使它成为一个长方体的展开图；（2）与★相对的面的面积与★的面积相同，据此计算即可；（3）由题意可知，每个方格的边长都是1厘米，则这个长方体的长为1×3＝3厘米，宽为1×2＝2厘米，高为1厘米，根据长方体的体积公式：V＝abh，长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，据此计算即可。【详解】（1）如图所示：（2）1×2×1＝2×1＝2（平方厘米）则与★相对的面的面积是2平方厘米。（3）1×3＝3（厘米）1×2＝2（厘米）3×2×1＝6×1＝6（立方厘米）（3×2＋3×1＋2×1）×2＝（6＋3＋2）×2＝11×2＝22（平方厘米）则这个长方体的体积是6立方厘米，表面积是22平方厘米。【点睛】本题考查长方体的特征、长方体的体积和表面积，熟记长方体的体积和表面积的公式是解题的关键。六、解决问题21.【答案】【分析】已知5月份有31天，用31－3－8－4即可求出晴天的天数，然后根据求一个数占另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数，则用（31－3－8－4）÷31即可求出晴天的天数占全月总天数的几分之几。【详解】31－3－8－4＝16（天）16÷31＝天气情况雨天晴天阴天其它合计天数/天3168431答：晴天的天数占全月总天数的。【点睛】本题主要考查了求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算。22.【答案】【分析】把全班总人数看作单位“1”，根据分数减法的意义，将1－－即可求出参加木艺坊的占全班学生人数的几分之几。【详解】1－－＝－＝答：参加木艺坊的占全班学生人数的。【点睛】本题主要考查了分数减法的计算和应用，掌握分数减法的计算方法是解答本题的关键。23.【答案】768立方厘米【分析】根据题意可知，剩下的正好是一个正方体，说明切下的是一个以8厘米为宽和高，以（20－8）厘米为长的长方体，长方体的体积＝长×宽×高，把具体