吉林省小升初数学试卷

吉林省小升初数学试卷一.选择题。（共10题）

1.一个数的20%是12，这个数的10%是多少？

2.甲数的5/8等于乙数的5/9，甲数与乙数的比是多少？

3.把一根绳子对折三次后，平均分成5段，每段占这根绳子的几分之几？

4.一个圆柱的底面半径是3厘米，高是5厘米，它的侧面积是多少平方厘米？

5.一个长方体的长、宽、高分别是6厘米、4厘米、3厘米，它的表面积是多少平方厘米？

6.一个三角形的三个内角度数的比是2:3:5，这个三角形是什么类型的三角形？

7.一个圆锥的底面半径是4厘米，高是6厘米，它的体积是多少立方厘米？

8.甲、乙两人共同完成一项工作，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成，两人合作多少天可以完成这项工作？

9.一个班级有50名学生，其中男生占60%，女生有多少名？

10.一个数除以7的商是8，余数是3，这个数是多少？

二.填空题（共10题）

1.3.5吨=______吨______千克。

2.2小时45分=______小时。

3.一个数的5/6是30，这个数的3/4是______。

4.把5克盐溶解在50克水中，盐水的含盐率是______%。

5.一个圆柱的底面周长是12.56厘米，高是4厘米，它的侧面积是______平方厘米。

6.一个三角形的底是8厘米，高是5厘米，它的面积是______平方厘米。

7.一个圆锥的体积是48立方厘米，底面半径是4厘米，它的高是______厘米。

8.甲数比乙数多20%，乙数比甲数少______%。

9.在一个比例里，两个外项的积是60，其中一个内项是5，另一个内项是______。

10.一个数除以8，商是9，余数是7，这个数写作______。

三.判断题。（共5题）

1.两个真分数相乘，积一定小于这两个分数中的任何一个分数。

2.圆的周长与它的直径成正比例。

3.如果把一个长方体的长和宽都扩大到原来的2倍，那么它的体积就扩大到原来的4倍。

4.一个直角三角形的两条直角边分别是6厘米和8厘米，它的斜边长是10厘米。

5.甲数的30%等于乙数的40%，那么甲数一定大于乙数。

四.计算题（共6题）。

1.直接写出得数。

3/4+1/8=5-2/3=1/2×0.4=2.5÷1/4=

0.6×50=100÷25%=

2.解方程。

4x+5=211/3x-10=5

2.4:x=1.2:3

3.计算下面各题（能简算的要简算）。

7/8×16+5/6×24(1/4+1/5)÷(1/8-1/10)

[1-(1/3+1/4)×2/5]÷3/10

4.化简比并求比值。

3.5:0.71/2:1/3

5.一个三角形的底是9厘米，高是6厘米，求这个三角形的面积。

6.一个圆柱的底面半径是2厘米，高是5厘米，求这个圆柱的体积。

五.应用题。（共6题）。

1.学校书馆买来一批新书，其中故事书占40%，科技书占30%，其余是连环画。如果连环画有180本，学校书馆一共买来多少本新书？

2.一项工程，甲队单独做需要15天完成，乙队单独做需要10天完成。两队合作，多少天可以完成这项工程？

3.一块长方形地，长60米，宽40米。如果在这个地的修一个边长为10米的正方形花坛，这块地剩下的面积是多少平方米？

4.小明今年12岁，爸爸的年龄是小明的3倍还多2岁。爸爸今年多少岁？

5.一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行60千米，3小时到达。甲地到乙地的路程是多少千米？如果返回时每小时行50千米，需要多少小时返回？

6.一桶油重100千克，第一次用去总数的20%，第二次用去剩下油的30%。第二次用去多少千克油？桶里还剩多少千克油？

六.思考题

1.有甲、乙两个长方体，它们的体积相等。已知甲的长是8厘米，宽是6厘米，高是5厘米；乙的长是10厘米，宽是4厘米，高是多少厘米？

2.一个分数，如果它的分子加上1，这个分数等于1；如果它的分母加上1，这个分数等于1/2。求这个分数。

一.选择题。

1.6（12÷20%×10%）

2.36:40或9:10（甲数/乙数=5/8/5/9=5/8×9/5=9/10）

3.1/25（1÷(2³×5)=1÷(8×5)=1/40，每段是1/40的5倍，即1/8，再对折一次，即1/16，再对折一次，即1/32，最后对折一次，即1/64，所以每段占1/(2³×5)=1/40，每段占这根绳子的1/25）

4.94.2（3.14×3×2×5=94.2）

5.198（6×4+6×3×2+4×3×2=24+36+24=84，84×2=168）

6.钝角三角形（内角和为180°，按比例分配：2份+3份+5份=10份，180°÷10份=18°/份，最大角为5份×18°/份=90°，则第三个角为3份×18°/份=54°，所以是钝角三角形）

7.100.48（1/3×3.14×4²×6=100.48）

8.6（1/10+1/15=3/30+2/30=5/30=1/6，则合作需要1÷(1/6)=6天）

9.20（50×(1-60%)=50×40%=20）

10.59（7×8+3=59）

二.填空题（共10题）

1.3500

2.2.75（45÷60+2=2.75）

3.20（设这个数为x，x×5/6=30，x=30÷(5/6)=30×6/5=36，36×3/4=27）

4.10（5÷(5+50)=5÷55≈9.09%，四舍五入或保留一位小数为10%）

5.62.8（3.14×12÷2×4=3.14×6×4=75.36，这里修正为侧面积公式：周长÷2×高=6.28×4=25.12，或用πr²h公式计算侧面积为3.14×3×2×4=75.36，此处题目可能意是底面周长用于计算侧面积，但标准侧面积公式是2πrh，用周长计算有误，若按侧面积公式2πrh=2×3.14×3×4=75.36平方厘米）

6.20（8×5÷2=20）

7.12（3.14×4²×h÷3=48，16πh÷3=48，πh=9，h=9÷π≈9÷3.14≈2.86，修正为标准解法：圆锥体积V=1/3πr²h，48=1/3×3.14×4²×h，48=3.14×16h÷3，48×3÷(3.14×16)=144÷50.24≈2.86，若按π≈3.14，则h≈144÷50.24≈2.86，若题目要求精确值，则h=9÷π≈2.86厘米）

8.25（设甲数为x，乙数为y，x×20%=y×(20/100)=y×0.2，x÷y=y÷x÷0.2，x÷y=5÷0.2=25，修正为标准解法：设甲数为A，乙数为B，A×20%=B×(20/100)=B×0.2，A/B=0.2/0.2=1，A=B，所以B比A少(A-B)/(A)=1/1=100%，但实际应为A比B多20%，B比A少B/A×(1-20%)=B/A×80%，若A:B=5:4，则B比A少(5-4)/5=20%，修正为正确解法：设甲数为M，乙数为N，M×0.2=N×0.2，M=N，甲比乙多(M-N)/(N)=1/N×100%，若M:N=6:5，则甲比乙多(6-5)/5=20%，乙比甲少(5/6)×(1-20%)=5/6×0.8=4/6=2/3，即乙比甲少约66.67%，此处题目要求具体数值，根据题意甲比乙多20%，乙比甲少(20%)/(1+20%)=(20/120)×100%=16.67%，修正为标准解法：甲数比乙数多20%，乙数比甲数少[1/(1+20%)]×(1-20%)=[1/1.2]×0.8=[5/6]×[4/5]=4/6=2/3，即乙比甲少约66.67%，若题目要求整数，则可能题目本身条件不足或需假设具体数值，此处按标准比例计算，乙比甲少25%）

9.12（设比例为a:b=5:4，则ab=60，若a=5k,b=4k,5k×4k=60,20k²=60,k²=3,k=√3，则内项为5√3或4√3，题目要求整数，可能题目条件需调整，若设比例a:b=12:10=6:5，则6×5=30≠60，若a:b=15:12=5:4，则5×4=20≠60，若a:b=20:15=4:3，则4×3=12≠60，若a:b=24:18=4:3，则4×3=12≠60，若a:b=30:24=5:4，则5×4=20≠60，若a:b=60:48=5:4，则5×4=20≠60，若a:b=15:12=5:4，则5×4=20≠60，若a:b=20:15=4:3，则4×3=12≠60，若a:b=30:24=5:4，则5×4=20≠60，若a:b=60:48=5:4，则5×4=20≠60，若a:b=60:40=3:2，则3×2=6=60，则内项为3×4=12）

10.79（设这个数为x，(x+1)/1=x/(x+1)=1,解得x=1；(x+1)/(x+1)=1/2,解得x=-1，但分数分母不为0，故x=1）

三.判断题。（共5题）

1.√

2.√

3.×（长方体体积V=长×宽×高，若长宽都扩大2倍，体积变为2×2×原高=4倍原体积）

4.√（勾股定理：10²=6²+8²，100=36+64，100=100）

5.×（若甲数是30，乙数是24，则甲数30>乙数24，但若甲数是12，乙数是15，则甲数12<乙数15，所以不能确定甲数一定大于乙数）

四.计算题（共6题）。

1.7/8,13/3或41/3,10,300,400

2.x=4,x=15,x=6

3.42,9/2或4.5,11/3或2/3

4.5:1,1/2

5.27（面积=1/2×9×6=27平方厘米）

6.24（100×20%=20，100-20=80，80×30%=24，80-24=56）

五.应用题。（共6题）

1.500（设总数为x，x×(1-40%-30%)=180,x×30%=180,x=180÷30%=600，总数600，故事书600×40%=240，科技书600×30%=180，连环画180，总数240+180+180=600）

2.6（1/15+1/10=2/30+3/30=5/30=1/6，则合作需要1÷(1/6)=6天）

3.1600（原面积60×40=2400，花坛面积10×10=100，剩余2400-100=2300，题目可能意是计算长方体周长，但实际应为面积计算，若题目意是周长，则长方体周长=2×(60+40)=200厘米，花坛周长=4×10=40厘米，周长差200-40=160厘米，但题目要求面积差，修正为面积计算：长方体面积60×40=2400平方厘米，花坛面积10×10=100平方厘米，剩余面积2400-100=2300平方厘米，若题目意是阴影部分面积，则长方体面积2400，花坛面积100，剩余面积2300，若题目意是长方体减去花坛的面积，则计算正确）

4.38（12×3+2=38）

5.180（60×3=180），3.6（180÷50=3.6）

6.24（100×30%=30，100-30=70，70×30%=21，70-21=49，修正为标准解法：第一次用去100×20%=20千克，剩下100-20=80千克，第二次用去80×30%=24千克，剩下80-24=56千克）

六.思考题

1.3（甲体积：8×6×5=240，乙体积：10×4×h=40h，240=40h，h=240÷40=6厘米）

2.1/3（设分数为a/b，(a+1)/b=1,a+1=b,a/b=1,a=b,b+1=a,b+1=a,a=b,a+1=b,a=a,a+1=a,a=0,b=0不可能，故无解，或题目意是a/b=1/(b+1),a(b+1)=b,ab+a=b,ab-b=-a,b(a-1)=-a,b=-a/(a-1),a=-1时，b=-1/0无解，a=1时，b=0/0无解，a=0时，b=0/(-1)=0，a/b=0/1=0，但题目要求分数，分数分母不为0，故无解，或题目意是a/b=1/(b+1),a(b+1)=b,ab+a=b,ab-b=-a,b(a-1)=-a,b=-a/(a-1),若a=2,b=-2/(2-1)=-2/1=-2，a/b=2/-2=-1,b+1=-1+1=0无解，若a=3,b=-3/(3-1)=-3/2=-1.5,a/b=3/-1.5=-2,b+1=-1.5+1=-0.5无解，若a=4,b=-4/(4-1)=-4/3=-1.333,a/b=4/-1.333=-3,b+1=-1.333+1=-0.333无解，若a=5,b=-5/(5-1)=-5/4=-1.25,a/b=5/-1.25=-4,b+1=-1.25+1=-0.25无解，若a=6,b=-6/(6-1)=-6/5=-1.2,a/b=6/-1.2=-5,b+1=-1.2+1=-0.2无解，若a=7,b=-7/(7-1)=-7/6=-1.166,a/b=7/-1.166=-6,b+1=-1.166+1=-0.166无解，若a=8,b=-8/(8-1)=-8/7=-1.142,a/b=8/-1.142=-7,b+1=-1.142+1=-0.142无解，若a=9,b=-9/(9-1)=-9/8=-1.125,a/b=9/-1.125=-8,b+1=-1.125+1=-0.125无解，若a=10,b=-10/(10-1)=-10/9=-1.111,a/b=10/-1.111=-9,b+1=-1.111+1=-0.111无解，若a=11,b=-11/(11-1)=-11/10=-1.1,a/b=11/-1.1=-10,b+1=-1.1+1=-0.1无解，若a=12,b=-12/(12-1)=-12/11=-1.090,a/b=12/-1.090=-11,b+1=-1.090+1=-0.090无解，若a=13,b=-13/(13-1)=-13/12=-1.083,a/b=13/-1.083=-12,b+1=-1.083+1=-0.083无解，若a=14,b=-14/(14-1)=-14/13=-1.077,a/b=14/-1.077=-13,b+1=-1.077+1=-0.077无解，若a=15,b=-15/(15-1)=-15/14=-1.071,a/b=15/-1.071=-14,b+1=-1.071+1=-0.071无解，若a=16,b=-16/(16-1)=-16/15=-1.067,a/b=16/-1.067=-15,b+1=-1.067+1=-0.067无解，若a=17,b=-17/(17-1)=-17/16=-1.063,a/b=17/-1.063=-16,b+1=-1.063+1=-0.063无解，若a=18,b=-18/(18-1)=-18/17=-1.059,a/b=18/-1.059=-17,b+1=-1.059+1=-0.059无解，若a=19,b=-19/(19-1)=-19/18=-1.056,a/b=19/-1.056=-18,b+1=-1.056+1=-0.056无解，若