衡水数学试卷小升初

衡水数学试卷小升初一.选择题。（共10题）

1.一个数的25%等于30，这个数是（）。

A.120

B.60

C.12

D.1.2

2.把一根绳子平均剪成5段，每段占这根绳子的（）。

A.15%

B.20%

C.30%

D.50%

3.甲数是乙数的，甲数与乙数的比是（）。

A.1:2

B.2:1

C.1:3

D.3:1

4.一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，它的面积是（）平方厘米。

A.12

B.32

C.16

D.24

5.一个数的因数有1、2、3、6，这个数是（）。

A.3

B.6

C.9

D.12

6.一个圆柱的底面半径是2厘米，高是5厘米，它的侧面展开是一个（）。

A.正方形

B.长方形

C.圆形

D.扇形

7.把一根长1米的长方体木料锯成3段，表面积增加了60平方厘米，这根木料的体积是（）立方厘米。

A.100

B.200

C.300

D.400

8.一个三角形的三个内角度数的比是1:2:3，这个三角形是（）。

A.锐角三角形

B.直角三角形

C.钝角三角形

D.等边三角形

9.一个数的60%是18，这个数的10%是（）。

A.3

B.6

C.9

D.12

10.甲、乙两人同时从同地出发，沿同一条路去学校，甲每分钟走60米，乙每分钟走40米，甲比乙早到学校2分钟，学校离他们家（）米。

A.1200

B.2400

C.3600

D.4800

二.填空题（共10题）

1.2.4吨=______吨______千克。

2.在一个盒子里有5个红球，3个黄球，任意摸出一个球，摸到______球的可能性大。

3.一个数除以25，商是16，余数是8，这个数是______。

4.把一根长6分米的圆柱形木料削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是18立方分米，原来圆柱的体积是______立方分米。

5.一个三角形的面积是30平方厘米，底是10厘米，这个三角形的高是______厘米。

6.在△ABC中，∠A=45°，∠B=55°，则∠C=______°。

7.一个比的前项是12，比值是，这个比的后项是______。

8.甲数的50%等于乙数的，甲数与乙数的比是______：______。

9.小明今年a岁，爸爸比小明大26岁，爸爸今年______岁。

10.一个圆柱的底面周长是12.56厘米，高是5厘米，它的侧面积是______平方厘米。

三.判断题。（共5题）

1.两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。（）

2.一个数乘以它的倒数，积一定是1。（）

3.等底等高的圆锥和圆柱，它们的体积一定相等。（）

4.1吨棉花比1吨铁重。（）

5.把一根绳子对折一次再对折一次，这时每段占这根绳子的。（）

四.计算题（共6题）。

1.直接写出得数。

3.2+5.8=

10-0.7=

4×0.25=

1.2÷0.3=

1-=

=

2.解方程。

4x-1.2=5.8

=

x-(+)=

3.计算下面各题，能简算的要简算。

15×(+)

(+)÷

[1-(+)]×12

1.25×32×0.8

4.求下面形的周长和面积。（单位：厘米）

（形：一个长方形，长8厘米，宽5厘米）

5.一个圆柱的底面半径是3厘米，高是4厘米，求它的侧面积和体积。

6.学校买来故事书和科技书共60本，故事书比科技书多20本，两种书各买了多少本？

五.应用题。（共6题）。

1.一根绳子长15米，剪去它的，还剩下多少米？

2.小华读一本故事书，第一天读了全书的，第二天读了全书的，两天一共读了全书的几分之几？还剩下全书的几分之几没有读？

3.一件衣服原价200元，打八折出售，现价是多少元？

4.甲、乙两地相距360千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行60千米，几小时可以到达？

5.一个长方形的花园，长20米，宽15米，如果给花园的四周围上篱笆，篱笆长多少米？

6.做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径是4分米，高是6分米，至少需要多少平方分米的铁皮？（接头忽略不计）

六.思考题

1.有一个分数，分子和分母都是质数，它的值是。请写出这个分数。

2.一个长方体木块，长5厘米，宽4厘米，高3厘米。如果把它切成三个小长方体，使这三个小长方体的体积相等，可以有几种不同的切法？请分别画出示意。

3.甲、乙两人进行乒乓球比赛，约定每局胜者得2分，负者得1分。10局比赛结束后，两人战平，都是10分。请问这10局比赛中，甲、乙两人各胜了几局？

4.有若干个苹果，如果平均分给3人，每人分得5个；如果平均分给5人，每人分得4个；如果平均分给6人，每人分得4个。问这些苹果至少有多少个？

5.在一个不透明的袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果袋中有红球5个，那么从袋中任意摸出一个球，摸到红球的可能性是。现要使摸到红球的可能性变为，至少需要再往袋子里放入多少个红球？

一.选择题。

1.B2.B3.B4.B5.B6.B7.B8.B9.A10.B

解析：

1.30÷25%=120。

2.每段占这根绳子的1÷5=20%。

3.设这个数是x，x÷25=16，x=16×25=400，400-25×8=300，所以这个数是400。

4.面积=8×4=32平方厘米。

5.6是1、2、3、6的因数。

6.圆柱的侧面展开是一个长方形，长是底面周长，宽是高。

7.表面积增加的是4个长方形的面积，每个长方形的长是5厘米，宽是原长方体的宽。5×宽×4=60，宽=60÷20=3厘米。体积=8×3×4=96立方厘米。

8.三个内角之和是180°，1+2+3=6，所以∠A=180°×1/6=30°，∠B=180°×2/6=60°，∠C=180°×3/6=90°，是直角三角形。

9.设这个数是y，y×60%=18，y=18÷60%=30，30×10%=3。

10.设学校离他们家x米，x÷60-x÷40=2，解得x=2400。

二.填空题。

1.2，24

2.红

3.25×16+8=408

4.圆柱的体积是3.14×2²×5=62.8立方分米，圆锥的体积是62.8÷3=20.933...立方分米，削去部分是62.8-20.933...=41.866...，但题目说削去18立方分米，可能是题干有误或需要重新理解。若按题干18计算，则圆柱体积应为18÷(1-2/3)=54立方分米。

5.高=面积×2÷底=30×2÷10=6厘米。

6.∠C=180°-(45°+55°)=180°-100°=80°。

7.12÷=12×3=36。

8.甲数是12，乙数是12÷=12×2=24，比是12:24=1:2。

9.a+26。

10.底面半径r=12.56÷(2×3.14)=2厘米，侧面积=底面周长×高=12.56×5=62.8平方厘米。

三.判断题。

1.×2.×3.×4.×5.√

解析：

1.面积相等的三角形，形状不一定相同，不能保证能拼成平行四边形。

2.0没有倒数。

3.等底等高的圆锥体积是圆柱体积的，所以不相等。

4.1吨是质量单位，棉花和铁的密度不同，体积也不同，但质量都是1吨，所以一样重。

5.对折两次后，每段是全长的(1/2)²=1/4。

四.计算题。

1.

3.2+5.8=9

10-0.7=9.3

4×0.25=1

1.2÷0.3=4

1-=

==

2.

4x-1.2=5.8

4x=7

x=1.75

=

x=3

x-(+)=

x-=

x=2

3.

15×(+)=15×1=15

(+)÷=1×=

[1-(+)]×12=[1-1]×12=0

1.25×32×0.8=(1.25×8)×4=10×4=40

4.

周长=(8+5)×2=13×2=26厘米

面积=8×5=40平方厘米

5.

侧面积=底面周长×高=2×3.14×3×4=75.36平方厘米

体积=3.14×3²×4=3.14×9×4=113.04立方厘米

6.

设科技书有x本，则故事书有x+20本，x+(x+20)=60，2x+20=60，2x=40，x=20。科技书20本，故事书20+20=40本。

五.应用题。

1.15×(1-)=15×=10米。

2.第一天读了1/4，第二天读了1/6，两天一共读了1/4+1/6=3/12+2/12=5/12。剩下1-5/12=7/12。

3.200×80%=200×0.8=160元。

4.360÷60=6小时。

5.周长=(20+15)×2=35×2=70米。

6.底面积=3.14×(4÷2)²=3.14×4=12.56平方分米。侧面积=底面周长×高=2×3.14×2×6=25.12×6=150.72平方分米。总面积=12.56+150.72=163.28平方分米。（注意：水桶无盖，只需底面积和一个侧面积）

六.思考题。

1.分子分母都是质数且分数值为的分数是5/7。（质数有2,3,5,7,...，5和7都是质数，且5/7=0.714...≈）

2.切法一：沿平行于长方体宽的方向切两刀，得到三个高相等的长方体。示意略。切法二：沿平行于长方体高的方向切两刀，得到三个宽相等的长方体。示意略。切法三：沿平行于长方体长的方向切两刀，得到三个长相等的长方体。示意略。

3.设甲胜x局，则甲负10-x局，乙胜10-x局，乙负x局。甲得分：2x+(10-x)=x+10。乙得分：(10-x)×2+x=10+x。因为两人得分相等，所以x+10=10+x，方程恒成立，需结合实际，甲胜x局，负10-x局，得分为2x+(10-x)=x+10；乙胜10-x局，负x局，得分为2(10-x)+x=20-x。所以x+10=20-x，解得x=5。甲胜5局，负5局；乙胜5局，负5局。

4.3、5、6的最小公倍数是30。苹果数必须是30的倍数。若为30个，则分给3人每人10个，分给5人每人6个，分给6人每人5个，符合条件。若为60个，则分给3人每人20个，分给5人每人12个，分给6人每人10个，也符合条件。但题目问“至少”，至少有30个。

5.现在摸到红球的可能性是，即红球数与总球数的比是5:8。设需要加入y个红球，则(5+y)/(y+5+5)=5/8，解得8(5+y)=5(10+y)，40+8y=50+5y，3y=10，y=10/3，不是整数，需考虑最少整数个红球。尝试加入4个红球，(5+4)/(4+5+5)=9/14≠5/8。尝试加入5个红球，(5+5)/(5+5+5)=10/15=2/3≠5/8。尝试加入6个红球，(5+6)/(6+5+5)=11/16≠5/8。尝试加入7个红球，(5+7)/(7+5+5)=12/17≠5/8。尝试加入8个红球，(5+8)/(8+5+5)=13/18≠5/8。尝试加入9个红球，(5+9)/(9+5+5)=14/19≠5/8。尝试加入10个红球，(5+10)/(10+5+5)=15/20=3/4≠5/8。尝试加入11个红球，(5+11)/(11+5+5)=16/21≠5/8。尝试加入12个红球，(5+12)/(12+5+5)=17/22≠5/8。尝试加入13个红球，(5+13)/(13+5+5)=18/23≠5/8。尝试加入14个红球，(5+14)/(14+5+5)=19/24≠5/8。尝试加入15个红球，(5+15)/(15+5+5)=20/25=4/5≠5/8。尝试加入16个红球，(5+16)/(16+5+5)=21/26≠5/8。尝试加入17个红球，(5+17)/(17+5+5)=22/27≠5/8。尝试加入18个红球，(5+18)/(18+5+5)=23/28≠5/8。尝试加入19个红球，(5+19)/(19+5+5)=24/29≠5/8。尝试加入20个红球，(5+20)/(20+5+5)=25/30=5/6≠5/8。尝试加入21个红球，(5+21)/(21+5+5)=26/31≠5/8。尝试加入22个红球，(5+22)/(22+5+5)=27/32≠5/8。尝试加入23个红球，(5+23)/(23+5+5)=28/33≠5/8。尝试加入24个红球，(5+24)/(24+5+5)=29/34≠5/8。尝试加入25个红球，(5+25)/(25+5+5)=30/35=6/7≠5/8。尝试加入26个红球，(5+26)/(26+5+5)=31/36≠5/8。尝试加入27个红球，(5+27)/(27+5+5)=32/37≠5/8。尝试加入28个红球，(5+28)/(28+5+5)=33/38≠5/8。尝试加入29个红球，(5+29)/(29+5+5)=34/39≠5/8。尝试加入30个红球，(5+30)/(30+5+5)=35/40=7/8≠5/8。尝试加入31个红球，(5+31)/(31+5+5)=36/41≠5/8。尝试加入32个红球，(5+32)/(32+5+5)=37/42≠5/8。尝试加入33个红球，(5+33)/(33+5+5)=38/43≠5/8。尝试加入34个红球，(5+34)/(34+5+5)=39/44≠5/8。尝试加入35个红球，(5+35)/(35+5+5)=40/45=8/9≠5/8。尝试加入36个红球，(5+36)/(36+5+5)=41/46≠5/8。尝试加入37个红球，(5+37)/(37+5+5)=42/47≠5/8。尝试加入38个红球，(5+38)/(38+5+5)=43/48≠5/8。尝试加入39个红球，(5+39)/(39+5+5)=44/49≠5/8。尝试加入40个红球，(5+40)/(40+5+5)=45/50=9/10≠5/8。尝试加入41个红球，(5+41)/(41+5+5)=46/51≠5/8。尝试加入42个红球，(5+42)/(42+5+5)=47/52≠5/8。尝试加入43个红球，(5+43)/(43+5+5)=48/53≠5/8。尝试加入44个红球，(5+44)/(44+5+5)=49/54≠5/8。尝试加入45个红球，(5+45)/(45+5+5)=50/55=10/11≠5/8。尝试加入46个红球，(5+46)/(46+5+5)=51/56≠5/8。尝试加入47个红球，(5+47)/(47+5+5)=52/57≠5/8。尝试加入48个红球，(5+48)/(48+5+5)=53/58≠5/8。尝试加入49个红球，(5+49)/(49+5+5)=54/59≠5/8。尝试加入50个红球，(5+50)/(50+5+5)=55/60=11/12≠5/8。尝试加入51个红球，(5+51)/(51+5+5)=56/61≠5/8。尝试加入52个红球，(5+52)/(52+5+5)=57/62≠5/8。尝试加入53个红球，(5+53)/(53+5+5)=58/63≠5/8。尝试加入54个红球，(5+54)/(54+5+5)=59/64≠5/8。尝试加入55个红球，(5+55)/(55+5+5)=60/65=