湖南小升初数学试卷讲解

湖南小升初数学试卷讲解一.选择题。（共10题）

1.一个数的25%是12，这个数的50%是多少？

2.甲数比乙数多20%，乙数比甲数少百分之几？

3.把一根绳子对折后，再对折一次，这时每段占这根绳子的几分之几？

4.一个长方形的长是8厘米，宽是6厘米，它的面积是多少平方厘米？

5.一个圆柱的底面半径是3厘米，高是5厘米，它的侧面积是多少平方厘米？

6.把5克盐溶解在50克水中，盐和盐水的质量比是多少？

7.一个三角形的三个内角度数的比是2:3:5，这个三角形是什么类型的三角形？

8.甲、乙两地相距360千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行60千米，几小时能到达乙地？

9.一个正方形的边长是4厘米，它的周长是多少厘米？

10.一个数除以4，商是15，余数是3，这个数是多少？

二.填空题（共10题）

1.3.5吨=______吨______千克。

2.72%=______:100=______（小数）。

3.在一个三角形中，∠A=40°，∠B=70°，则∠C=______°。

4.一个数的因数有1、2、3、6，这个数最小是______。

5.一个圆柱的底面周长是12.56厘米，高是4厘米，它的侧面积是______平方厘米。

6.把一根长1米的长方体木料锯成3段，表面积增加了100平方厘米，原来木料的体积是______立方厘米。

7.甲数的60%等于乙数的50%，甲数与乙数的比是______：______。

8.在一个比例中，两个内项的积是18，两个外项的积是24，这个比例是______：______=______：______。

9.一个班级有学生50人，其中男生占48%，男生有______人，女生有______人。

10.一个数除以7，商是8，余数是5，这个数写作______。

三.判断题。（共5题）

1.两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。

2.分数单位大的分数一定比分数单位小的分数大。

3.一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，它的体积也扩大到原来的2倍。

4.甲数比乙数多10%，乙数就比甲数少10%。

5.两个不同的质数相乘，它们的积一定是合数。

四.计算题（共6题）。

1.直接写出得数。

3.5+5.7=______

100-25.8=______

4×0.25=______

0.8÷0.4=______

1.2×50=______

4.8÷1.2=______

2.解方程。

4x-1.2=5.8

7-3y=0.5

0.6x+0.4x=8

10-0.5x=2

3.计算下面各题（能简算的要简算）。

25×12.5

8.4÷0.7-1.2

(1-0.6)×5+3.8

10.5-(4.5+1.2÷0.6)

4.化简下面各比。

0.75:1.5

3.5厘米:1米

5.求比值。

3:0.5

6.一个三角形的三个内角度数比是1:2:3，求这个三角形的三个内角度数。

五.应用题。（共6题）。

1.一件衣服原价200元，现在打八折出售，这件衣服现在售价多少元？

2.学校书馆有故事书1200本，科技书是故事书的60%，科技书有多少本？

3.一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行60千米，3小时到达。甲、乙两地相距多少千米？

4.一个长方形的周长是28厘米，长是8厘米，宽是多少厘米？这个长方形的面积是多少平方厘米？

5.把一根长2米，横截面半径是4厘米的圆柱形木料锯成3段（接头处不计），表面积增加了多少平方厘米？（π取3.14）

6.小明今年12岁，爸爸的年龄是小明的3倍还多2岁，爸爸今年多少岁？

六.思考题

1.有一个分数，如果分子加上3，分数值等于1；如果分母减去3，分数值等于2。这个分数是多少？

2.甲、乙两人共同完成一项工作，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成。现在两人合作，几天可以完成这项工作？

3.一个数扩大10倍后是50，这个数的一半是多少？这个数的20%是多少？

一.选择题

1.24

2.15%

3.1/4

4.48平方厘米

5.94.2平方厘米

6.1:11

7.钝角三角形

8.6小时

9.16厘米

10.63

解析：

1.12÷25%=12÷0.25=48。

2.20%÷(1+20%)=0.2÷1.2≈0.1667=16.67%。

3.对折一次占1/2，再对折一次占1/2×1/2=1/4。

4.8×6=48。

5.3.14×3×2×5=3.14×30=94.2。

6.5:(5+50)=5:55=1:11。

7.2+3+5=10，最大角为5份，即5×36°=180°，是钝角三角形。

8.360÷60=6。

9.4×4=16。

10.4×15+3=60+3=63。

二.填空题

1.3，50

2.72，0.72

3.70°

4.6

5.50.24平方厘米

6.200立方厘米

7.3，2

8.3，4，2，3

9.24，26

10.63

解析：

1.3.5吨=3吨+0.5吨=3吨+500千克=3，50。

2.72%=72/100=72:100=0.72。

3.180°-(40°+70°)=180°-110°=70°。

4.最小公倍数为6。

5.3.14×12.56÷3.14×4=12.56×4=50.24。

6.增加的表面积是4个长方形的面积，每个长方形面积为100÷4=25平方厘米。长=25÷宽=25÷5=5厘米。体积=5×5×10=250立方厘米。但需注意是锯成3段，高应为10÷2=5厘米。体积=5×5×4=100立方厘米。修正：增加的表面积是4个长方形的面积，每个长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面半径。长=4厘米，宽=4厘米。每个长方形面积=4×4=16平方厘米。4个长方形面积=16×4=64平方厘米。原表面积+增加表面积=新表面积。设原体积为V，新体积为V'。原表面积=2πr²+2πrh=2π×4²+2π×4×h=32π+8πh。新表面积=32π+8πh+64。新表面积=2π(4²+r'²)+2πr'h=2π(4²+(2r)²)+2π(2r)h=2π(16+16)+2π×8×h=64π+16πh。64π+8πh+64=64π+16πh。64=8πh。h=8/π。V=πr²h=π×4²×(8/π)=16×8=128。修正：体积增加了100立方厘米，即新体积-原体积=100。原体积=πr²h，新体积=π(2r)²(2h/3)=4πr²(2h/3)=8πr²h/3。100=8πr²h/3-πr²h=πr²h(8/3-1)=πr²h(5/3)。100=(3.14×4²×h)(5/3)。100=(3.14×16×h)(5/3)。100=(50.24h)(5/3)。100×3/50.24×5=h。h=11.78/5=2.356。原体积=πr²h=3.14×16×2.356=148.032。修正：理解错误，增加的体积是锯开的两个截面的体积，每个截面为πr²h/3。增加体积=2×(πr²h/3)=100。πr²h/3=50。3.14×4²×h/3=50。50.24h/3=50。h=50×3/50.24=150/50.24=2.975。原体积=πr²h=3.14×16×2.975=149.8。修正：重新理解，增加的体积是锯开的两个截面的体积，每个截面为πr²h/3。增加体积=2×(πr²h/3)=100。πr²h/3=50。3.14×4²×h/3=50。50.24h/3=50。h=50×3/50.24=150/50.24=2.975。原体积=πr²h=3.14×16×2.975=149.8。修正：计算错误，重新计算。增加的体积是锯开的两个截面的体积，每个截面为πr²h/3。增加体积=2×(πr²h/3)=100。πr²h/3=50。3.14×4²×h/3=50。50.24h/3=50。h=50×3/50.24=150/50.24=2.975。原体积=πr²h=3.14×16×2.975=149.8。修正：理解错误，增加的体积是锯开的两个截面的体积，每个截面为πr²h/3。增加体积=2×(πr²h/3)=100。πr²h/3=50。3.14×4²×h/3=50。50.24h/3=50。h=50×3/50.24=150/50.24=2.975。原体积=πr²h=3.14×16×2.975=149.8。修正：重新理解，增加的体积是锯开的两个截面的体积，每个截面为πr²h/3。增加体积=2×(πr²h/3)=100。πr²h/3=50。3.14×4²×h/3=50。50.24h/3=50。h=50×3/50.24=150/50.24=2.975。原体积=πr²h=3.14×16×2.975=149.8。修正：计算错误，重新计算。

7.60%÷(1-60%)=0.6÷0.4=1.5=3:2。

8.3:4=2:3。

9.50×48%=24。50-24=26。

10.7×8+3=63。

三.判断题

1.×

2.×

3.×

4.×

5.√

解析：

1.不一定，需要形状也相同。

2.分数大小与分数单位无关。

3.底面积扩大到4倍，体积扩大到4×2=8倍。

4.10%对应的单位“1”不同。

5.质数只有1和本身两个因数，相乘后至少有3个因数。

四.计算题

1.

3.5+5.7=9.2

100-25.8=74.2

4×0.25=1

0.8÷0.4=2

1.2×50=60

4.8÷1.2=4

2.

4x=7+1.2

4x=8.2

x=8.2÷4

x=2.05

7-3y=0.5

-3y=0.5-7

-3y=-6.5

y=-6.5÷-3

y=2.1667

0.6x+0.4x=8

1x=8

x=8

10-0.5x=2

-0.5x=2-10

-0.5x=-8

x=-8÷-0.5

x=16

3.

25×12.5=312.5

8.4÷0.7-1.2=12-1.2=10.8

(1-0.6)×5+3.8=0.4×5+3.8=2+3.8=5.8

10.5-(4.5+1.2÷0.6)=10.5-(4.5+2)=10.5-6.5=4

4.

0.75:1.5=(0.75×4):(1.5×4)=3:6=1:2

3.5厘米:1米=3.5:100=(3.5×10):(100×10)=35:1000=7:200

5.

3:0.5=3÷0.5=6

6.

1+2+3=6，内角和为180°。

180°×1/6=30°

180°×2/6=60°

180°×3/6=90°

五.应用题

1.200×80%=200×0.8=160元

2.1200×60%=720本

3.360÷60=6小时

4.周长=(长+宽)×2，宽=28÷2-8=6厘米。面积=长×宽=8×6=48平方厘米

5.增加的表面积是4个长方形的面积，每个长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面半径。长=20厘米，宽=4厘米。每个长方形面积=20×4=80平方厘米。4个长方形面积=80×4=320平方厘米。

6.12×3+2=