部编人教版四年级语文下册第二单元单元复习测试资料含答案

部编人教版四年级语文下册第二单元单元复习测试资料含答案一、听两遍朗读录音，完成下列练习。1.“嫦娥四号”将通过“（）”中继星，实现月球背面与地球之间的中继通信。A.玉兔B.银河C.鹊桥2.“嫦娥四号”探测器后续将依次经历（）。A.环月飞行、近月制动、地月转移B.地月转移、近月制动、环月飞行C.近月制动、地月转移、环月飞行3.下列选项中不属于“嫦娥四号”任务的工程目标的是（）。A.首次实现月球背面软着陆和巡视探测B.首次实现人类探测器月球软着陆C.首次实现地月拉格朗日L2点的测控及中继通信二、下列加点字的读音完全正确的一项是（）A.琥珀（pò）嗡嗡（wōnɡ）敏捷（jié）九天揽月（lǎn）B.不仅（jǐn）脑颅（lú）栖息（qī）坚持不懈（xiè）C.概率（lǜ）澎湃（pài）杀菌（jūn）乒乓球（bānɡ）D.吨位（dùn）崭新（zhǎn）癌症（ái）前俯后仰（fǔ）三、拼写乐园。1.看拼音，写词语。nùhǒufúshìwǎncānhuádònɡzhēnɡzhá（）（）（）（）（）fānhàomáimòchōnɡshuātuīcèxiánɡxì（）（）（）（）（）sīháomòwěimiáohuìsuìdàoxínɡtài（）（）（）（）（）ɡōnɡjīnpénɡdàsìzhīyǔyìkāipì（）（）（）（）（）yōnɡyǒubīnɡxiānɡchúchoushūcàitànsuān（）（）（）（）（）ɡānɡtiěyǐnxínɡxìbāobìnɡzàoxūyào（）（）（）（）（）2.根据拼音写字词。（1）shǎnɡwǔ（）的太阳rèlàlà（）地照射着整个树林，许多松树shèn（）出厚厚的sōnɡzhī（）。（2）tán（）到恐龙，我们往往会想到bènzhònɡ（）、chídùn（）的马门溪龙；提到鸟类，我们的头脑中自然会浮现轻灵的ɡēzi（）。（3）nàmǐ（）技术能让人们更加jiànkānɡ（），利用它可以实现jíbìnɡ（）的早期检测与yùfánɡ（）。3.写同音字。[xiánɡ]慈（）端（）[háo]（）米自（）[jiàn]（）盘（）壮[cè]（）试（）面四、下列加点词语运用不当的一项是（）A.看到队友率先冲过终点，他欣喜若狂地跳了起来。B.鲁迅先生的文章现在读来仍然震耳欲聋，发人深省。C.我很想帮助元元摆脱困境，却无能为力。D.那段相声表演实在太精彩了，台下的观众笑得前俯后仰。五、下列关联词使用不恰当的一项是（）A.鸟类不仅和恐龙有亲缘关系，而且很可能就是一种小型恐龙的后裔。B.虽然这项任务很艰巨，但是我们有信心能完成。C.这种境界，既使人惊叹，又叫人舒服。D.因为人类首次火箭飞行尝试没有成功，所以万户仍然被国际航天史学家公认为人类升空探索的先驱。六、下列句子中标点符号使用有误的一项是（）A.“爸爸，你看！”他快活地叫起来，“这是什么？”B.有些恐龙凶猛异常，是茹毛饮血的食肉动物；有些恐龙则温顺可爱，以植物为食。C.那穿越苍穹的“东方红”乐曲，让海内外华人振奋不已。D.2007年10月24日，我国成功发射了第一颗月球探测卫星——“嫦娥一号”。七、句子天地。1.几百万年，几十万年，几万年，时间一转眼就过去了。（修改病句）___________________________________________________________2.读下面两个句子，注意加点的部分，再照样子介绍一个事物。◎如果把直径为1纳米的小球放到乒乓球上，相当于把乒乓球放在地球上，可见纳米有多么小。◎有一种叫作“碳纳米管”的神奇材料，比钢铁结实百倍。___________________________________________________________八、根据课文内容，判断下列说法是否正确，对的打“√”，错的打“×”。1.琥珀的形成需要漫长的时间。（）2.早在19世纪，我国科学家就注意到恐龙和鸟类在骨骼结构上有许多相似之处。（）3.纳米技术的研究对象一般在1纳米到1000纳米之间。（）4.中国是第三个独立掌握载人航天技术的国家。（）九、课文内容回顾。1.《琥珀》一文先写了琥珀形成的时间、条件和______，然后写了______琥珀的经过及琥珀的________。2.《飞向蓝天的恐龙》再现了恐龙__________________________的演化过程，揭示了科学家在______________方面的重大发现。3.《纳米技术就在我们身边》主要讲述了______________、我们身边的纳米技术、纳米技术在__________的应用，以及纳米技术对___________的影响，让我们初步了解了纳米技术。4.《千年梦圆在今朝》讲述了中华民族为实现__________所进行的不断尝试和探索，重点叙述了我国第一颗________的发射、________________的探索和“___________”的实施。5.连一连。白马西风塞上天连水尾水连天雾锁山头山锁雾一城山色半城湖清风明月本无价杏花烟雨江南四面荷花三面柳近水远山皆有情第二单元单元复习测试资料参考答案一、听力训练2018年12月8日2时23分，我国在西昌卫星发射中心用“长征三号乙”运载火箭成功发射“嫦娥四号”探测器，开启了月球探测的新旅程。“嫦娥四号”探测器后续将依次经历地月转移、近月制动、环月飞行，最终实现人类首次月球背面软着陆，开展月球背面就位探测及巡视探测，并通过已在使命轨道运行的“鹊桥”中继星，实现月球背面与地球之间的中继通信。“嫦娥四号”任务的工程目标：一是研制发射月球中继通信卫星，实现国际首次地月拉格朗日L2点的测控及中继通信；二是研制发射月球着陆器和巡视器，实现国际首次月球背面软着陆和巡视探测。1.C2.B3.B二、B四、B五、D六、C七、1.几万年，几十万年，几百万年，时间一转眼就过去了。2.太阳大得很，约一百三十万个地球的体积才能抵得上一个太阳。八、1.√2.×3.×4.√九、1.过程发现科学价值2.变成鸟类飞向蓝天古生物研究3.什么是纳米技术医学领域未来生活4.飞天梦人造卫星载人航天技术嫦娥工程如图，已知如图，已知.点C在点的右侧，，平分么，平分所在的直线交于点,点在之间。(1)如图1，点在点A的左侧，若,求的度数?(2)如图2,点在点A的右侧，若，直接写出的大小.【答案】（1）；(2).【解析】【分析】（1）由图可知过E作AB的平行线可证得=∠ABE+∠EDC，再根据角平分线可得∠ABE=30°，∠EDC=35°，即可求得=65°（2）延长BE交DC于F，由平行可得∠ABF=∠BFC=50°，∠BFC为三角形DEF的外角，所以∠BFC=∠EDF+∠DEF，可得∠DEF=15°，可得∠BED=165°【详解】解:（1）如图：作,平分平分（2）延长BE交DC于F，平分平分∠ADC，∠ABC=100°，∠ADC=70°∴∠ABE=∠ABC=50°，∠EDF=∠ADC=35°∵AB∥CD∴∠ABF=∠BFC=50°又∵∠BFC为三角形DEF的外角∴∠BFC=∠EDF+∠DEF∴∠DEF=15°∴∠BED=180°-∠DEF=165°【点睛】此题考查平行线的拐角问题，作适当的辅助线是解题关键如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0）是x轴正半轴上一点，C是第四象限内一点，CB⊥y轴交y轴负半轴于B（0，b），且|a﹣3|+（b+4）2＝0，S四边形AOBC＝16．（1）求点C的坐标．（2）如图2，设D为线段OB上一动点，当AD⊥AC时，∠ODA的角平分线与∠CAE的角平分线的反向延长线交于点P，求∠APD的度数；（点E在x轴的正半轴）．（3）如图3，当点D在线段OB上运动时，作DM⊥AD交BC于M点，∠BMD、∠DAO的平分线交于N点，则点D在运动过程中，∠N的大小是否会发生变化？若不变化，求出其值；若变化，请说明理由．【答案】(1)C（5，﹣4）;(2)90°;(3)见解析.【解析】分析：（1）利用非负数的和为零，各项分别为零，求出a，b即可；（2）用同角的余角相等和角平分线的意义即可；（3）利用角平分线的意义和互余两角的关系简单计算证明即可．详解：（1）∵（a﹣3）2+|b+4|=0，∴a﹣3=0，b+4=0，∴a=3，b=﹣4，∴A（3，0），B（0，﹣4），∴OA=3，OB=4，∵S四边形AOBC=16．∴0.5（OA+BC）×OB=16，∴0.5（3+BC）×4=16，∴BC=5，∵C是第四象限一点，CB⊥y轴，∴C（5，﹣4）；（2）如图，延长CA，∵AF是∠CAE的角平分线，∴∠CAF=0.5∠CAE，∵∠CAE=∠OAG，∴∠CAF=0.5∠OAG，∵AD⊥AC，∴∠DAO+∠OAG=∠PAD+∠PAG=90°，∵∠AOD=90°，∴∠DAO+∠ADO=90°，∴∠ADO=∠OAG，∴∠CAF=0.5∠ADO，∵DP是∠ODA的角平分线，∴∠ADO=2∠ADP，∴∠CAF=∠ADP，∵∠CAF=∠PAG，∴∠PAG=∠ADP，∴∠APD=180°﹣（∠ADP+∠PAD）=180°﹣（∠PAG+∠PAD）=180°﹣90°=90°即：∠APD=90°（3）不变，∠ANM=45°理由：如图，∵∠AOD=90°，∴∠ADO+∠DAO=90°，∵DM⊥AD，∴∠ADO+∠BDM=90°，∴∠DAO=∠BDM，∵NA是∠OAD的平分线，∴∠DAN=0.5∠DAO=0.5∠BDM，∵CB⊥y轴，∴∠BDM+∠BMD=90°，∴∠DAN=0.5（90°﹣∠BMD），∵MN是∠BMD的角平分线，∴∠DMN=0.5∠BMD，∴∠DAN+∠DMN=0.5（90°﹣∠BMD）+0.5∠BMD=45°在△DAM中，∠ADM=90°，∴∠DAM+∠DMA=90°，在△AMN中，∠ANM=180°﹣（∠NAM+∠NMA）=180°﹣（∠DAN+∠DAM+∠DMN+∠DMA）=180°﹣[（∠DAN+DMN）+（∠DAM+∠DMA）]=180°﹣（45°+90°）=45°，∴D点在运动过程中，∠N的大小不变，求出其值为45°点睛：此题是四边形综合题，主要考查了非负数的性质，四边形面积的计算方法，角平分线的意义，解本题的关键是用整体的思想解决问题，也是本题的难点.如图1，已知：AB∥CD，点E，F分别在AB，CD上，且OE⊥OF．（1）求证：∠1＋∠2＝90°；（2）如图2，分别在OE，CD上取点G，H，使FO平分∠CFG，EO平分∠AEH，求证：FG∥EH．【答案】（1）证明见解析（2）证明见解析【解析】【分析】（1）过点O作OM∥AB，根据平行线的性质得出∠1=∠EOM，求出OM∥CD，根据平行线的性质可求解；（2）根据平行线的性质得出∠AEH+∠CHE=180°，根据角平分线的性质和平行线的判定可求解.【详解】（1）方法一：过点O作OM∥AB，则∠1＝∠EOM，∵AB∥CD，∴OM∥CD，∴∠2＝∠FOM，∵OE⊥OF，∴∠EOF＝90°，即∠EOM＋∠FOM＝90°，∴∠1＋∠2＝90°；方法二：过点F作FN∥OE交AB于N，则∠1＝∠ANF，∠EOF＋∠OFN＝180°，∵OE⊥OF，∴∠EOF＝90°，∴∠OFN＝180°－∠EOF＝90°，∵AB∥CD，∴∠ANF＝∠NFD，∴∠1＝∠NFD，∵∠1＋∠OFN＋∠NFD＝180°，∴∠1＋∠2＝180°－∠OFN＝90°；（2）∵AB∥CD，∴∠AEH＋∠CHE＝180°，∵FO平分∠CFG，EO平分∠AEH，∴∠CFG＝2∠2，∠AEH＝2∠1，∵∠1＋∠2＝90°，∴∠CFG＋∠AEH＝2∠1＋2∠2＝180°，∴∠CFG＝∠CHE，∴FG∥EH.如图，在平面直角坐标系xOy中，对正方形ABCD及其内部的每个点进行如下操作：把每个点的横、纵坐标都乘同一实数a，将得到的点先向右平移m个单位长度，再向上平移n个单位长度(m>0，n>0)，得到正方形A′B′C′D′及其内部的点，其中点A，B的对应点分别为A′，B′.已知正方形ABCD内部的一个点F经过上述操作后得到的对应点F′与点F重合，求点F的坐标．如图，在平面直角坐标系xOy中，对正方形ABCD及其内部的每个点进行如下操作：把每个点的横、纵坐标都乘同一实数a，将得到的点先向右平移m个单位长度，再向上平移n个单位长度(m>0，n>0)，得到正方形A′B′C′D′及其内部的点，其中点A，B的对应点分别为A′，B′.已知正方形ABCD内部的一个点F经过上述操作后得到的对应点F′与点F重合，求点F的坐标．【答案】点F的坐标为(1，4)【解析】试题分析：首先根据点A到A′，B到B′的点的坐标可得方程组，解之可得a、m、n的值，设F点的坐标为（x，y），点F′点F重合可列出方程组，再解可得F点坐标．试题解析：解：由点A到A′，可得方程组：；由B到B′，可得方程组：，解得：a=，m=，n=2．设F点的坐标为（x，y），点F′点F重合得到方程组：，解得：，即F（1，4）．点睛：本题考查了平移变换和二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，根据点的坐标列出方程组．阅读下列解答过程：（1）如图甲，AB∥CD，探索∠P与∠A，∠C之间的关系．（2）如图乙和图丙，AB∥CD，请根据上述方法分别探索两图中∠P与∠A，∠C之间的关系．【答案】（1）∠APC＋∠A＋∠C＝360°.（2）∠C－∠A＝∠APC【解析】【分析】（1）过点P作PE∥AB，即可证得PE∥AB∥CD，根据平行线的性质可得∠1＋∠A＝180°，∠2＋∠C＝180°，即可得∠1＋∠A＋∠2＋∠C＝360°，再由∠APC＝∠1＋∠2，即可得∠APC＋∠A＋∠C＝360°；（2）图乙，过P作PE∥AB，求出AB∥PE∥CD，根据平行线的性质得出∠A=∠APE，∠C=∠CPE，即可求出答案；图丙，过点P作PF∥AB，类比图乙的证明方法解答即可．【详解】（1）过点P作PE∥AB.∵AB∥CD，∴PE∥AB∥CD(平行于同一条直线的两条直线互相平行)．∴∠1＋∠A＝180°(两直线平行，同旁内角互补)，∠2＋∠C＝180°(两直线平行，同旁内角互补)．∴∠1＋∠A＋∠2＋∠C＝360°.又∵∠APC＝∠1＋∠2，∴∠APC＋∠A＋∠C＝360°.（2）如图乙，过点P作PE∥AB.∵AB∥CD(已知)，∴PE∥AB∥CD(平行于同一直线的两条直线平行)．∴∠A＝∠EPA，∠EPC＝∠C(两直线平行，内错角相等)．∵∠APC＝∠EPA＋∠EPC，∴∠APC＝∠A＋∠C(等量代换)．如图丙，过点P作PF∥AB.∴∠FPA＝∠A(两直线平行，内错角相等)．∵AB∥CD(已知)，∴PF∥CD(平行于同一直线的两条直线平行)．∴∠FPC＝∠C(两直线平行，内错角相等)．∵∠FPC－∠FPA＝∠APC，∴∠C－∠A＝∠APC(等量代换)．【点睛】本题考查了平行线的性质，正确的作出平行线，运用平行线的性质进行推理是解决本题的关键．复习近平行线”内容时，老师布置了一道思考题：如图所示，在△ABC中，点D，E，F分别是AB，AC，BC上的点，且DE⊥AB，EF⊥DE，点P是FC上一点，直线DP交直线EF于点G，试探究∠BDP与∠EGP之间的数量关系.(1)请你完成这道思考题；(2)若将题中的条件“DE⊥AB，EF⊥DE，点P是FC上一点”改为“∠AED=∠C，∠B=∠DEF，点P是BC上一点(点P不与点F重合)”，其他条件均不变，则(1)中的结论是否仍然成立？请在备用图上画出图形，作出判断并说明理由.【答案】(1)∠BDP+∠EGP=180°；(2)当点P在线段BF上时，∠BDP=∠EGP；当点P在线段CF上时，∠BDP+∠EGP=180°.【解析】【分析】（1）根据“垂直于同一直线的两直线平行”得到AB∥EF，再根据平行线的性质得到∠BDP+∠DGF=180°，进而证明∠BDP+∠EGP=180°；（2）先根据平行线的判定得到DE∥BC，AB∥EF，再分情况讨论，如图甲所示，点P在线段BF上，根据平行线的性质得到∠BDP=∠EGP；如图乙所示，点P在线段CF上，根据平行线的性质得到∠BDP+∠EGP=180°.【详解】解：(1)∠BDP+∠EGP=180°.理由如下：∵DE⊥AB，EF⊥DE，∴AB∥EF（垂直于同一直线的两直线平行），∴∠BDP+∠DGF=180°（两直线平行，同旁内角互补），又∵∠DGF=∠EGP，∴∠BDP+∠EGP=180°；(2)当点P在线段BF上时，∠BDP=∠EGP；当点P在线段CF上时，∠BDP+∠EGP=180°.理由如下：∵∠AED=∠C，∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行）.∴∠ADE=∠B（两直线平行，同位角相等）.又∵∠B=∠DEF.∴∠ADE=∠DEF（等量代换）.∴AB∥EF（内错角相等，两直线平行）.如图甲所示，点P在线段BF上，∵AB∥EF，∴∠BDP=∠EGP（两直线平行，内错角相等）.如图乙所示，点P在线段CF上，∵AB∥EF，∴∠BDP+∠DGF=180°（两直线平行，同旁内角互补）.又∵∠DGF=∠EGP，∴∠BDP+∠EGP=180°.【点睛】本题主要考查了平行线的判定与性质，解此题的关键在于熟练掌握且灵活运用平行线的判定定理与性质，得到有用的条件进行解题.如图，已知AD∥CB，∠1＝∠2，∠BAE＝∠DCF.试说明：（1）AE∥CF；（2）AB∥CD．【答案】详见解析.【解析】试题分析：就已知条件当中的边角关系，找出符合平行判定的内错角相等，同位角相等，同旁内角互补等判定平行的条件，进行有逻辑的推理和论证，是提高逻辑思维能力的有效方法．试题解析：（1）∵AD∥CB

（已知）

∴∠1=∠AEB

（两直线平行，内错角相等）

又∵∠1＝∠2（已知）

∴∠AEB=∠2（等量代换）

∴AE∥CF（同位角相等，两直线平行）．

（2）∵三角形ABE的内角和是180º

∴∠B+∠BAE+∠AEB=180º又∵∠AEB=∠2（已证）

∠BAE＝∠DCF（已知）

∴∠B+∠2+∠DCF=180º

即∠B+∠BCD=180º∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）．问题情景：如图1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°，求∠APC的度数．问题情景：如图1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°，求∠APC的度数．（1）数学活动小组经过讨论形成下列推理，请你补全推理依据．如图2，过点P作PE∥AB，∵PE∥AB(作图知)又∵AB∥CD，∴PE∥CD．（）∴∠A+∠APE=180°．∠C+∠CPE=180°．（）∵∠PAB=130°，∠PCD=120°，∴∠APE=50°，∠CPE=60°∴∠APC=∠APE+∠CPE=110°．问题迁移：（2）如图3，AD∥BC，当点P在A、B两点之间运动时，∠ADP=α，∠BCP=β，求∠CPD与α、β之间有何数量关系？请说明理由．问题解决：（3）在（2）的条件下，如果点P在A、B两点外侧运动时（点P与点A、B、O三点不重合），请你直接写出∠CPD与α、β之间的数量关系．【答案】（1）平行于同一条直线的两条直线平行两直线平行同旁内角互补（2）∠CPD=∠α+∠β，理由见解析；（3）∠CPD=∠β-∠α或∠CPD=∠α-∠β.【解析】【分析】（1）根据平行线的判定与性质填写即可；

（2）过P作PE∥AD交CD于E，推出AD∥PE∥BC，根据平行线的性质得出∠α=∠DPE，∠β=∠CPE，即可得出答案；

（3）画出图形（分两种情况①点P在BA的延长线上，②点P在AB的延长线上），根据平行线的性质得出∠α=∠DPE，∠β=∠CPE，即可得出答案．【详解】解：（1）过点P作PE∥AB，

∵PE∥AB(作图知)又∵AB∥CD，

∴PE∥CD．（平行于同一条直线的两条直线平行）

∴∠A+∠APE=180°．

∠C+∠CPE=180°．（两直线平行同旁内角互补）

∵∠PAB=130°，∠PCD=120°，

∴∠APE=50°，∠CPE=60°

∴∠APC=∠APE+∠CPE=110°．

故答案为：平行于同一条直线的两条直线平行两直线平行同旁内角互补

（2）∠CPD=∠α+∠β，

理由是：如图3，过P作PE∥AD交CD于E，

∵AD∥BC，

∴AD∥PE∥BC，

∴∠α=∠DPE，∠β=∠CPE，

∴∠CPD=∠DPE+∠CPE=∠α+∠β；

（3）当P在BA延长线时，

过P作PE∥AD交直线CD于E，

同（2）可知：∠α=∠DPE，∠β=∠CPE，

∴∠CPD=∠β-∠α；

当P在AB延长线时，

同（2）可知：∠α=∠DPE，∠β=∠CPE，

∴∠CPD=∠α-∠β．【点睛】本题考查了平行线的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力，题目是一道比较典型的题目，难度适中．已知，直线AB∥DC，点P为平面上一点，连接AP与CP．（1）如图1，点P在直线AB、CD之间，当∠BAP=60°，∠DCP=20°时，求∠APC度数．（2）如图2，点P在直线AB、CD之间，∠BAP与∠DCP的角平分线相交于点K，写出∠AKC与∠APC之间的数量关系，并说明理由．（3）如图3，点P落在CD外，∠BAP与∠DCP的角平分线相交于点K，∠AKC与∠APC有何数量关系？并说明理由．【答案】（1）80°；（2）详见解析；（3）详见解析【解析】【分析】（1）过P作PE∥AB，根据平行线的性质即可得到∠APE=∠BAP，∠CPE=∠DCP，再根据进行计算即可；

（2）过K作KE∥AB，根据KE∥AB∥CD，可得∠AKE=∠BAK，∠CKE=∠DCK，得到∠AKC=∠AKE+∠CKE=∠BAK+∠DCK，同理可得，∠APC=∠BAP+∠DCP，再根据角平分线的定义，得进而得到

（3）过K作KE∥AB，根据KE∥AB∥CD，可得∠BAK=∠AKE，∠DCK=∠CKE，进而得到∠AKC=∠AKE−∠CKE=∠BAK−∠DCK，同理可得，∠APC=∠BAP−∠DCP，再根据角平分线的定义，得出进而得到【详解】(1)如图1,过P作PE∥AB，∵AB∥CD，∴PE∥AB∥CD，∴∠APE=∠BAP，∠CPE=∠DCP，∴(2)理由：如图2,过K作KE∥AB，∵AB∥CD，∴KE∥AB∥CD，∴∠AKE=∠BAK，∠CKE=∠DCK，∴∠AKC=∠AKE+∠CKE=∠BAK+∠DCK，过P作PF∥AB，同理可得，∠APC=∠BAP+∠DCP，∵∠BAP与∠DCP的角平分线相交于点K，∴∴(3)理由：如图3,过K作KE∥AB，∵AB∥CD，∴KE∥AB∥CD，∴∠BAK=∠AKE，∠DCK=∠CKE，∴∠AKC=∠AKE−∠CKE=∠BAK−∠DCK，过P作PF∥AB，同理可得，∠APC=∠BAP−∠DCP，∵∠BAP与∠DCP的角平分线相交于点K，∴∴【点睛】考核知识点：平行线判定和性质综合.添辅助线，灵活运用平行线性质是关键.问题情景：如图1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°，求∠APC的度数．（1）数学活动小组经过讨论形成下列推理，请你补全推理依据．如图2，过点P作PE∥AB，∵PE∥AB(作图知)又∵AB∥CD，∴PE∥CD．（）∴∠A+∠APE=180°．∠C+∠CPE=180°．（）∵∠PAB=130°，∠PCD=120°，∴∠APE=50°，∠CPE=60°∴∠APC=∠APE+∠CPE=110°．问题迁移：（2）如图3，AD∥BC，当点P在A、B两点之间运动时，∠ADP=α，∠BCP=β，求∠CPD与α、β之间有何数量关系？请说明理由．问题解决：（3）在（2）的条件下，如果点P在A、B两点外侧运动时（点P与点A、B、O三点不重合），请你直接写出∠CPD与α、β之间的数量关系．【答案】（1）平行于同一条直线的两条直线平行两直线平行同旁内角互补（2）∠CPD=∠α+∠β，理由见解析；（3）∠CPD=∠β-∠α或∠CPD=∠α-∠β.【解析】【分析】（1）根据平行线的判定与性质填写即可；

（2）过P作PE∥AD交CD于E，推出AD∥PE∥BC，根据平行线的性质得出∠α=∠DPE，∠β=∠CPE，即可得出答案；

（3）画出图形（分两种情况①点P在BA的延长线上，②点P在AB的延长线上），根据平行线的性质得出∠α=∠DPE，∠β=∠CPE，即可得出答案．【详解】解：（1）过点P作PE∥AB，

∵PE∥AB(作图知)又∵AB∥CD，

∴PE∥CD．（平行于同一条直线的两条直线平行）

∴∠A+∠APE=180°．

∠C+∠CPE=180°．（两直线平行同旁内角互补）

∵∠PAB=130°，∠PCD=120°