安徽省安庆市岳西县五校联考八年级上学期12月月考数学试题

岳西部分学校联考2025-2026学年上学期八年级12月月考试卷数学一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知点P的坐标为，且点P到两坐标轴距离相等，则a的值为()A. B. C.或 D.或2.定义：在平面直角坐标系中，将一个图形先向上平移个单位，再绕原点按逆时针方向旋转角度，这样的图形运动叫做图形的变换．如图，点按变换后得到点的坐标为，则点按变换后得到点的坐标为（）．A. B. C. D.3.碳酸钠的溶解度与温度之间的对应关系如图所示，则下列说法中正确的是（）A.当温度为时，碳酸钠溶解度为B.碳酸钠的溶解度随着温度的升高而增大C.当温度为时，碳酸钠的溶解度最大D.当碳酸钠的溶解度为时，温度为4.关于函数，下列说法正确的是（）A.经过第一、二、四象限B.若函数图象经过点，，则C.由的图象向下平移个单位得到D.与轴的交点的坐标为5.清明期间，甲、乙两人同时登云雾山，甲、乙两人距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数图象如图所示，且乙提速后乙的速度是甲的3倍．则下列说法错误的是（）A.乙提速后每分钟攀登30米 B.乙攀登到300米时共用时11分钟C.从甲、乙相距100米到乙追上甲时，乙用时分钟 D.从甲、乙相距100米到乙追上甲时，甲、乙两人共攀登了330米．6.在中，是高，是角平分线，，，则的度数是（）A. B. C. D.7.如图，在中，，．若是的高，与角平分线相交于点，则的度数为（）A. B. C. D.8.如图，把含有的直角三角板斜边放在直线l上，则的度数是（）A. B. C. D.9.如图，和关于点成中心对称，若，，，则的长是（）A.1 B. C.2 D.10.如图，在和中，已知，还需添加两个条件才能使，不能添加的一组条件是（）A. B.C. D.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．11.函数中，自变量x的取值范围是__________．12.在同一平面直角坐系中，直线与相交于点，则关于x，y的方程组的解为______．13.如图，的平分线与边上的中线互相垂直，并且，则为_________

14.如图，在平面直角坐标系中，已知，则点坐标是________．三、解答题：本题共9小题，共90分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．15.已知平面直角坐标系中一点；（1）当点在轴上时，求出点的坐标；（2）当点到两坐标轴的距离相等时，求出的值．16.某数学兴趣小组根据学习一次函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究，下面是该小组的探究过程，请补充完整：（1）列表：…0123……1012…其中，；（2）描点并连线；在下面平面直角坐标系中画出函数的图象；（3）根据图象直接写出函数图象的两条性质．17.在学习一元一次不等式与一次函数时，小明在同一个坐标系中作出了一次函数和的图象（如下图），两直线交于点，分别与轴交于两点．已知点，观察图象并回答下列问题：（1）关于的方程的解是____________；关于的不等式的解集是____________．（2）若点的坐标为，直接写出关于的不等式的解集并求出的面积．18.某蔬菜经销商去蔬菜生产基地批发某种蔬菜，已知这种蔬菜批发价格是每千克4元．（1）经调查，该蔬菜经销商销售该种蔬菜日销售量y（千克）与零售价x（元/千克）是一次函数关系，其图象如图，求出y与x之间的函数关系式；（2）销售此种蔬菜每日可获最大利润为多少元？19.如图，已知在中．（1）若，求最大内角的度数；（2）若于点，是平分线，，，求的度数．20.如图，已知，请按下列要求作出图形（不写画法，保留作图痕迹）并解决问题：（1）用直尺和圆规作线段的垂直平分线，交于点D，交于点E，连结，再用直尺和圆规作的平分线，交于点F．（2）若，求的度数．21.如图，在梯形中，点F，E分别在线段，上，且，（1）求证：（2）若，求证：22.如图，中，于点A，于点D，若．求证：（1）；（2）若，求的度数．23.