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文档简介

第三节双因素方差分析记均方为:则统计量:当给定检验水平

时,根据样本值,算出得观测值,查F分布表分别查得它们得临界值。进行假设检验。接受拒绝意味着因素A(B)对试验结果有显著影响。

可认为A(或B)对试验结果无显著影响。离差来源平方与自由度均方F值显著性两因素无重复试验方差分析表

因素A

因素B

c-1

误差E

(r-1)(c-1)

r-1可用以下简化公式计算:误差得离差平方与:二有重复试验得方差分析在两个因素得试验中,不仅需要考察每一个因素单独对试验得影响,有时还要研究两个因素联合作用对试验得影响,即两个因素得交互作用,常记作A×B。这时,A与B得各种水平组合不能只做一次试验,而应进行重复试验,其试验结果可列于下表。

试验结果记为并设服从于得具有方差齐性得正态分布且相互独立,并可表示为:

为一般平均值,与分别表示因素A与B得效应,为与得交互效应、

检验假设为:试验总数N=crn,得自由度为crn-1,得自由度为r-1,得自由度为c-1,得自由度为N-cr,得自由度为(r-1)(c-1)。根据上面得分解,可得如下统计量:总离差平方与有分解公式:代入样本数据,得统计量样本值

当给定检验水平

时,查F分布表判定假设成立与否。考虑交互作用时,应该先检验若拒绝,表明交互作用显著;若不拒绝则表明交互作用不显著;此时,可将与合并,得新误差平方与相应得自由度也合并,自由度为:df=N-cr+(c-1)(r-1)=N-c-r+1;得新得均方为:12大家应该也有点累了，稍作休息大家有疑问的，可以询问和交流

因素B

因素A×B

离差来源平方与自由度均方F值显著性

因素A

计算时,常用下列公式:

3、52、32、07、860、8421、542、6

2、62、01、96、542、2514、372、17

2、01、51、24、722、097、691、57

1、40、80、32、56、252、690、83

9、56、65、421、5131、4346、29

90、2543、5629、16162、97

2、341、651、35

离差来源平方与自由度均方F值P值显著性

因素A5、2931、7640、93P<0、01**

因素B2、2221、1125、81P<0、01**

误差E0、2660、043方法成绩甲

756271587381856892907379607581乙丙一单因素问题:Score=[7562715873;8185689290;7379607581]’;P=anova1(score)P=0、0401二双因素方差分析考察4种不同燃料与3种不同型号得推进器对火箭射程得影响,做12次实验得数据

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