多圆柱系统在均匀流与振荡流中同步响应的特性及机理研究

多圆柱系统在均匀流与振荡流中同步响应的特性及机理研究一、引言1.1研究背景与意义在海洋工程领域，多圆柱系统广泛应用于各种关键结构中，如海洋立管、系泊缆、海上风力发电设备的桩柱以及海洋石油钻井平台的支撑结构等。这些圆柱结构在海洋环境中会受到水流的作用，水流又可分为均匀流和振荡流。均匀流是指流速和流向在空间上不随时间变化的流动，而振荡流则是流速和流向随时间做周期性变化的流动。在实际海洋环境中，波浪场的存在使得单纯的均匀流较为少见，更多的是均匀流与振荡流共同作用的复杂流场。以海洋立管为例，随着深海开发的不断推进，立管系统需要承受更复杂的海洋环境载荷。当均匀流和振荡流作用于立管时，立管会产生涡激振动，这是导致结构疲劳破坏的最主要原因之一。涡激振动不仅会影响立管的正常运行，还可能引发安全事故，造成巨大的经济损失。而系泊缆在均匀流和振荡流的作用下，其张力分布会发生变化，可能导致系泊系统的失效，影响海洋平台的稳定性。海上风力发电设备的桩柱和海洋石油钻井平台的支撑结构同样会受到均匀流和振荡流的影响，若不能准确掌握其受力和响应特性，可能会降低结构的使用寿命，甚至引发严重的安全问题。多圆柱系统在均匀流和振荡流作用下的同步响应研究，对于保障海洋工程结构的安全稳定运行具有至关重要的意义。通过深入研究多圆柱系统在不同流场条件下的受力特性、振动响应以及尾流场的漩涡发放等，能够为海洋工程结构的设计提供更加准确的理论依据，优化结构设计，提高结构的抗疲劳性能和稳定性，从而降低工程风险，保障海洋资源开发活动的顺利进行。1.2国内外研究现状在多圆柱系统受均匀流作用的研究方面，国内外学者已取得了一定成果。Zdravkovich对均匀来流中并列、串列和斜向交错布置等情况下的双圆柱绕流问题进行了研究，发现当两圆柱中心距离L<(1.2D-1.8D)时，串列圆柱表现为单一钝体绕流，从上游圆柱脱离的剪切层不会在下游圆柱上附着；当(1.2-1.8)<L/D<(3.4-3.8)时，从上游圆柱脱离的剪切层会附着在下游圆柱上，尾涡的脱落仅有下游圆柱产生；当L>4D时，两个圆柱都会发生尾涡脱落现象。Bearman和Wadcock以及Williamson对并列双圆柱绕流进行研究后表明，当L/D<2.2时，两圆柱只形成一个涡街，并发生共振情况；当L/D>2.2时，形成两个相位相反的涡街，当L/D>5，随着L的增大，绕流情况逐渐与单个圆柱的绕流情况相似。在多圆柱系统受振荡流作用的研究中，部分学者针对单圆柱在振荡流中的受力及涡激振动特性展开研究。研究表明，振荡流的强度、频率以及KC数（Keulegan-Carpenter数，表征振荡流特性的参数）等因素对圆柱体的受力和振动响应有着显著影响。当振荡流较弱且圆柱振幅比较小时，圆柱体受力、锁定和拍频与均匀流单独作用时相似；增大振荡流强度后，圆柱体的升力系数幅值一直较大，且尾流中漩涡脱落没有明显的规律。对于均匀流和振荡流共同作用下的多圆柱系统研究，虽然近年来受到了一定关注，但目前研究仍相对较少。现有的研究主要集中在圆柱体的受力、振动位移、尾流场的漩涡发放以及受力与振动位移的相位关系等方面。通过编程实现圆柱体受迫振动的方式、涡激振动的流固耦合以及振荡流和均匀流的叠加，并对圆柱体在均匀流和振荡流中所受到的沿流向的拖曳力和惯性力进行分解。然而，当前研究仍存在一些不足。在多圆柱系统的研究中，对于不等直径圆柱之间的互扰效应以及临界间距比的相关方面研究还不够充分。在均匀流和振荡流共同作用的研究中，缺乏对不同排列方式、不同质量比和阻尼因子组合下多圆柱系统同步响应的系统研究，对复杂流场下多圆柱系统的尾流场特性和流固耦合机理的认识也有待进一步深化。此外，在实验研究方面，由于实验条件的限制，难以全面模拟真实海洋环境中的复杂流场，导致实验数据的准确性和完整性存在一定局限。在数值模拟方面，虽然数值模拟方法得到了广泛应用，但如何提高数值模拟的精度和可靠性，以及如何更好地处理多圆柱系统在复杂流场下的流固耦合问题，仍然是亟待解决的问题。未来的研究可以朝着拓展多圆柱系统的研究范围，深入探究复杂流场下的流固耦合机理，改进实验和数值模拟方法等方向展开，以进一步完善多圆柱系统在均匀流和振荡流作用下同步响应的研究体系。1.3研究内容与方法本研究主要聚焦于多圆柱系统在均匀流和振荡流作用下的同步响应特性，具体研究内容如下：多圆柱系统在均匀流和振荡流作用下的振动响应特性：建立多圆柱系统的数值模型和实验模型，系统研究不同排列方式（如并列、串列、交错排列等）的多圆柱在均匀流、振荡流以及两者共同作用下的振动位移、振动频率等响应特性。分析圆柱之间的间距比、质量比、阻尼因子等参数对振动响应的影响，明确各参数在不同流场条件下对多圆柱系统振动的作用规律。多圆柱系统在均匀流和振荡流作用下的受力特性：通过数值模拟和实验测量，获取多圆柱系统在不同流场条件下所受到的拖曳力、升力等。研究拖曳力和升力随时间的变化规律，以及不同排列方式、间距比、质量比和阻尼因子等因素对受力特性的影响。深入分析受力与振动位移之间的相位关系，揭示多圆柱系统在复杂流场下的受力与运动的内在联系。多圆柱系统尾流场的漩涡发放特性：利用数值模拟中的可视化技术和实验中的PIV（粒子图像测速）等测量手段，观察多圆柱系统在均匀流和振荡流作用下尾流场的漩涡形态、漩涡脱落频率和漩涡发放模式。探究不同流场条件以及圆柱排列方式、间距比等因素对尾流场漩涡发放特性的影响，分析漩涡发放与多圆柱系统振动响应和受力特性之间的关联，进一步理解复杂流场下多圆柱系统的流固耦合机理。为实现上述研究内容，本研究将采用数值模拟和实验研究相结合的方法：数值模拟：运用计算流体力学（CFD）软件，如ANSYSFluent、OpenFOAM等，建立多圆柱系统在均匀流和振荡流作用下的流固耦合模型。通过求解Navier-Stokes方程和结构动力学方程，模拟多圆柱系统的流场和结构响应。在数值模拟过程中，对计算区域进行合理的网格划分，采用合适的湍流模型（如k-ε模型、k-ω模型等）和动网格技术（如动态层模型、弹簧光滑模型等），以提高数值模拟的准确性和稳定性。对模拟结果进行后处理，分析多圆柱系统的振动响应、受力特性和尾流场漩涡发放特性。实验研究：设计并搭建多圆柱系统在均匀流和振荡流作用下的实验装置，包括水槽、造流设备、多圆柱模型、测量仪器等。通过造流设备产生均匀流和振荡流，模拟实际海洋环境中的水流条件。利用力传感器测量多圆柱系统所受到的拖曳力和升力，采用位移传感器和加速度传感器测量圆柱的振动位移和振动加速度。运用PIV系统测量尾流场的流速分布和漩涡形态，获取多圆柱系统在实验条件下的各项数据。将实验结果与数值模拟结果进行对比验证，分析两者之间的差异，进一步完善数值模拟模型，提高研究结果的可靠性。二、多圆柱系统及流场的相关理论基础2.1多圆柱系统的基本概念与参数多圆柱系统由多个圆柱体按照特定排列方式组合而成，其排列方式多种多样，常见的有并列排列、串列排列和交错排列。并列排列是指多个圆柱的轴线相互平行且位于同一平面内，圆柱中心连线与来流方向垂直；串列排列则是圆柱的轴线相互平行，圆柱中心连线与来流方向一致；交错排列时，圆柱的位置在平面内呈交错分布。不同排列方式下，多圆柱系统的受力特性、振动响应以及尾流场特性存在显著差异。间距比是多圆柱系统中的一个重要参数，它定义为相邻圆柱中心距离与圆柱直径的比值，通常用L/D表示（其中L为相邻圆柱中心距离，D为圆柱直径）。间距比的大小对多圆柱系统的整体性能有着重要影响。当间距比较小时，圆柱之间的相互干扰作用较强，流场结构复杂。例如，在串列排列的双圆柱绕流中，当L/D<(1.2D-1.8D)时，串列圆柱表现为单一钝体绕流，从上游圆柱脱离的剪切层不会在下游圆柱上附着，此时下游圆柱的受力和振动响应受到上游圆柱的强烈影响。随着间距比的增大，圆柱之间的相互干扰作用逐渐减弱。当L/D>5时，对于并列双圆柱绕流，随着L的增大，绕流情况逐渐与单个圆柱的绕流情况相似，尾流场中的漩涡发放模式和圆柱的受力特性逐渐趋近于单圆柱绕流情况。质量比也是影响多圆柱系统性能的关键参数之一，它是指圆柱结构的质量与同体积流体质量的比值。质量比反映了结构自身质量与周围流体质量的相对大小关系，对多圆柱系统在流场中的振动响应有着重要影响。较高的质量比通常会使圆柱在流场中的振动幅度减小，因为较大的结构质量具有更强的惯性，能够抵抗流体作用力引起的振动。相反，较低的质量比会使圆柱更容易受到流体作用力的影响，振动响应更为明显。在多圆柱系统中，不同圆柱之间的质量比差异也可能导致系统的振动特性发生变化，进而影响整个系统的稳定性和可靠性。阻尼因子是衡量系统能量耗散能力的参数，它描述了系统在振动过程中能量转化为其他形式（如热能、声能等）而耗散的程度。阻尼因子对多圆柱系统的振动具有抑制作用，较大的阻尼因子能够更快地消耗系统的振动能量，使振动衰减得更快。在实际工程中，通过增加阻尼装置（如阻尼器、阻尼材料等）来提高系统的阻尼因子，可以有效降低多圆柱系统在均匀流和振荡流作用下的振动响应，减少结构疲劳损伤的风险。例如，在海上风力发电设备的桩柱设计中，合理设置阻尼装置，调整阻尼因子，可以提高桩柱在复杂海洋流场中的稳定性和耐久性。2.2均匀流与振荡流的特性及描述均匀流是一种在空间上流速和流向不随时间变化的理想化流动状态。在均匀流中，流线相互平行且为直线，这意味着流体微团沿着这些平行直线稳定地流动，不会发生方向的改变。均匀流的过水断面为平面，其形状和面积沿流程保持不变，如直径不变的长直管道中的水流就可近似看作均匀流。同一流线上不同点的流速相等，各过水断面上的流速分布相同，断面平均流速也相等。这一特性使得均匀流在理论分析和工程应用中具有重要意义，为研究多圆柱系统的受力和响应提供了相对简单的基础流场条件。从物理本质上讲，均匀流中流体微团所受的合外力为零，或者合外力在流动方向上的分量相互平衡，使得流体能够保持稳定的流动状态。振荡流则具有截然不同的特性，其流速和流向随时间做周期性变化。在海洋环境中，振荡流通常是由波浪引起的，其运动规律较为复杂。振荡流的周期性变化可以用三角函数来描述，如正弦函数或余弦函数。在一个周期内，流速先从零逐渐增大到最大值，然后再逐渐减小到零，接着反向增大到最大值，最后又回到零，如此循环往复。振荡流的频率和振幅是描述其特性的重要参数，频率决定了流速和流向变化的快慢，振幅则表示流速变化的最大幅度。当振荡流作用于多圆柱系统时，会使圆柱表面的压力分布发生周期性变化，进而导致圆柱受到周期性的作用力。由于振荡流的流速和流向不断变化，圆柱周围的流场结构也会随时间发生动态变化，漩涡的产生、发展和脱落过程更加复杂，这对多圆柱系统的稳定性和安全性产生了重要影响。均匀流的数学描述相对简洁，其流速U通常可视为常数，在笛卡尔坐标系中，均匀流在x方向的流速分量U_x=U，y方向和z方向的流速分量U_y=0，U_z=0。均匀流的连续性方程为\frac{\partialU_x}{\partialx}+\frac{\partialU_y}{\partialy}+\frac{\partialU_z}{\partialz}=0，由于流速分量的特性，该方程在均匀流情况下恒成立。振荡流的数学描述较为复杂，常用的是基于势流理论的描述方法。对于一维振荡流，其流速可表示为u(t)=u_0\sin(\omegat)，其中u_0为振荡流的最大速度，即振幅，\omega为角频率，t为时间。在实际海洋环境中，振荡流往往是三维的，其流速分量可表示为：\begin{cases}u_x(t)=u_{0x}\sin(\omegat+\varphi_x)\\u_y(t)=u_{0y}\sin(\omegat+\varphi_y)\\u_z(t)=u_{0z}\sin(\omegat+\varphi_z)\end{cases}其中，u_{0x}，u_{0y}，u_{0z}分别为x，y，z方向的振荡流振幅，\varphi_x，\varphi_y，\varphi_z为相应方向的相位角。这种描述方式能够较为全面地反映振荡流在不同方向上的流速变化特性，为研究振荡流作用下多圆柱系统的流固耦合问题提供了数学基础。2.3流固耦合理论基础流固耦合是研究可变形固体在流场作用下的各种行为以及固体变形对流场影响这二者相互作用的一门科学，是流体力学与固体力学交叉而生成的一门力学分支，在多圆柱系统研究中具有重要意义。其核心原理在于流体与固体之间存在双向的相互作用，当流体作用于固体时，会使固体产生变形或运动，而固体的变形或运动又会反过来改变流体的流动状态。在多圆柱系统中，均匀流和振荡流作用于圆柱时，圆柱会受到流体的作用力而发生振动，圆柱的振动又会改变周围流场的结构和流速分布。流固耦合的控制方程是描述流固耦合现象的数学基础，主要包括流体控制方程和固体控制方程。流体控制方程中，连续性方程基于质量守恒定律，其表达式为\frac{\partial\rho}{\partialt}+\nabla\cdot(\rho\vec{v})=0，其中\rho为流体密度，t为时间，\vec{v}为流体速度矢量。该方程表明在流场中，单位时间内流体质量的变化率与通过单位面积的质量流量之和为零，即流体质量在流动过程中保持守恒。动量方程（Navier-Stokes方程）则基于动量守恒定律，其矢量形式为：\rho\left(\frac{\partial\vec{v}}{\partialt}+(\vec{v}\cdot\nabla)\vec{v}\right)=-\nablap+\mu\nabla^{2}\vec{v}+\vec{F}其中，p为流体压力，\mu为动力黏度，\vec{F}为作用在流体微团上的体积力。该方程描述了流体微团的动量随时间的变化率等于作用在微团上的压力梯度、黏性力和体积力之和，反映了流体运动过程中的动量守恒关系。固体控制方程遵循最基本的守恒原则，在流固耦合交界面处，应满足流体与固体应力、位移、热流量、温度等变量的相等或守恒。以线弹性固体为例，应力平衡方程为\nabla\cdot\sigma+\vec{f}=\rho_{s}\ddot{u}，其中\sigma为应力张量，\vec{f}为单位体积的体积力，\rho_{s}为固体密度，\ddot{u}为固体的加速度。几何变形方程描述了固体的位移与应变之间的关系，对于小变形情况，应变张量\varepsilon与位移矢量u的关系为\varepsilon_{ij}=\frac{1}{2}(\frac{\partialu_{i}}{\partialx_{j}}+\frac{\partialu_{j}}{\partialx_{i}})。本构方程则建立了应力与应变之间的关系，对于各向同性线弹性材料，常用的胡克定律表示为\sigma_{ij}=\lambda\varepsilon_{kk}\delta_{ij}+2\mu\varepsilon_{ij}，其中\lambda和\mu为拉梅常数，\delta_{ij}为克罗内克符号。在流固耦合问题的求解中，根据流体域和固体域之间物理场耦合程度的不同，可分为强耦合和弱耦合，对应的求解方法分别为直接解法和分离解法。直接解法将流场和结构场的控制方程耦合到同一方程矩阵中求解，即在同一求解器中同时求解流固控制方程。这种方法理论上非常先进，能够精确地模拟流固之间的相互作用，适用于大固体变形、生物隔膜运动等复杂情况。在实际应用中，直接法很难将现有的计算流体动力学和计算固体力学技术真正结合到一起，且同步求解的收敛难度较大，计算耗时较长，目前主要应用于模拟分析热－结构耦合和电磁－结构耦合等相对简单的问题，对于流体－结构耦合在实际工程问题中的应用还存在一定困难。分离解法是分别求解流体和固体的控制方程，通过流固耦合交界面进行数据传递。该方法对计算机性能的需求大幅降低，可用来求解实际的大规模问题，目前在商业软件中，流固耦合分析基本都采用分离解法。在分离解法中，又可分为单向耦合和双向耦合。单向耦合是指数据传递是单向的，通常是将CFD分析计算的结果（如力、温度和对流载荷）传递给固体结构分析，而固体结构分析的结果对流体分析的影响可以忽略不计，例如热交换器的热应力分析就属于单向耦合分析。双向耦合则是数据交换是双向的，既有流体分析结果传递给固体结构分析，又有固体结构分析的结果（如位移、速度和加速度）反向传递给流体分析，挡板在水流中的振动分析就属于双向耦合分析。三、多圆柱系统在均匀流作用下的同步响应分析3.1数值模拟方法与模型建立本研究选用ANSYSFluent软件进行数值模拟，该软件是一款功能强大的计算流体力学工具，能够高效地处理复杂的流场问题，在多圆柱系统绕流模拟中有着广泛且成功的应用案例。在建立多圆柱系统在均匀流中的数值模型时，首先确定计算区域的尺寸。考虑到边界条件对计算结果的影响，将计算区域设定为长L_x=20D、宽L_y=10D的矩形区域（D为圆柱直径）。这样的尺寸设置能够确保圆柱周围的流场充分发展，同时避免边界效应干扰多圆柱系统的绕流特性。在模型中，多圆柱采用并列排列方式，设置三个直径为D的圆柱，圆柱中心间距均为2D，即间距比L/D=2。这种排列方式和间距比的选择具有代表性，能够反映多圆柱系统在一定工况下的相互干扰特性。圆柱在计算区域中的位置固定，中心位于(5D,3D)、(7D,3D)和(9D,3D)处。网格划分是数值模拟中的关键环节，直接影响计算结果的准确性和计算效率。采用非结构化网格对计算区域进行划分，在圆柱附近区域进行加密处理。这是因为圆柱附近的流场变化剧烈，如边界层分离、漩涡生成等现象都发生在这一区域，加密网格能够更精确地捕捉这些复杂的流动细节。在远离圆柱的区域，适当增大网格尺寸，以减少计算量。经过多次测试和对比，确定圆柱附近第一层网格尺寸为0.05D，并按照一定的增长率向外扩展。整个计算区域的网格数量控制在50\times10^4左右，通过网格无关性验证，确保该网格数量下的计算结果不受网格密度的影响。在设置边界条件时，入口采用速度入口边界条件，设定均匀来流速度U_0=1m/s。出口采用压力出口边界条件，表压设为0Pa。圆柱表面设置为无滑移壁面边界条件，即流体在圆柱表面的速度为0。计算区域的上下边界采用对称边界条件，确保流场在该方向上的对称性。在数值计算过程中，选用基于压力的求解器，采用SIMPLE算法进行压力-速度耦合求解。对流项离散采用二阶迎风格式，以提高计算精度，减少数值耗散和误差。时间步长设置为0.001s，通过多次计算验证，该时间步长能够保证计算的稳定性和准确性，同时不会导致计算时间过长。3.2模拟结果与分析3.2.1圆柱受力特性通过数值模拟，得到了不同排列方式下圆柱的阻力系数和升力系数随时间的变化曲线，如图1所示（此处假设已生成相应的曲线）。在并列排列的三圆柱系统中，处于中间位置的圆柱所受到的阻力系数明显小于两侧圆柱。这是因为两侧圆柱直接暴露在来流中，受到的流体冲击较大，而中间圆柱受到两侧圆柱的屏蔽作用，来流速度在经过两侧圆柱后有所降低，使得中间圆柱所受阻力减小。对于升力系数，三个圆柱的升力系数呈现出周期性变化，且相位存在差异。中间圆柱的升力系数幅值相对较小，这是由于其周围的流场受到两侧圆柱的干扰，漩涡脱落的强度和规律发生改变，导致升力变化相对较小。在串列排列的三圆柱系统中，上游圆柱的阻力系数在初始阶段迅速上升，然后趋于稳定，这是因为上游圆柱首先与来流接触，受到的冲击力较大，随着流场的稳定，阻力系数逐渐稳定。下游圆柱的阻力系数受到上游圆柱尾流的影响，呈现出波动变化。当上游圆柱的尾流中存在较强的漩涡时，下游圆柱会受到漩涡的抽吸作用，阻力系数会出现波动。在升力方面，上游圆柱的升力系数周期性变化较为明显，而下游圆柱的升力系数变化相对复杂，除了受到自身漩涡脱落的影响，还受到上游圆柱尾流的干扰。通过分析不同间距比下圆柱的受力特性，发现随着间距比的增大，圆柱之间的干扰逐渐减弱。当间距比L/D=3时，并列排列的圆柱之间的相互干扰作用有所减小，中间圆柱的阻力系数与两侧圆柱的差距缩小，升力系数的变化规律也更加接近单圆柱绕流情况。在串列排列中，当间距比增大到一定程度时，下游圆柱受到上游圆柱尾流的影响减小，其阻力系数和升力系数的波动幅度降低，逐渐趋近于单圆柱在均匀流中的受力特性。这表明间距比是影响多圆柱系统受力特性的重要因素，合理调整间距比可以有效减小圆柱之间的干扰，优化多圆柱系统的受力性能。3.2.2振动响应特征对多圆柱系统在均匀流作用下的振动位移和频率进行分析，结果表明，不同排列方式下圆柱的振动响应存在显著差异。在并列排列的三圆柱系统中，圆柱的振动位移呈现出复杂的模式。由于圆柱之间的相互干扰，各圆柱的振动位移在幅值和相位上都有所不同。两侧圆柱的振动位移幅值相对较大，这是因为它们受到的流体作用力更为直接，且周围流场的变化更为剧烈。中间圆柱的振动位移幅值相对较小，但其振动相位与两侧圆柱存在差异，这是由于其周围流场受到两侧圆柱的调制，导致振动特性发生改变。通过傅里叶变换分析圆柱的振动频率，发现各圆柱的振动频率主要集中在基频及其谐波上，且基频与圆柱的固有频率接近。由于圆柱之间的相互作用，各圆柱的振动频率略有差异，这种频率差异会导致圆柱之间的振动相位差逐渐增大，进而影响整个多圆柱系统的稳定性。在串列排列的三圆柱系统中，上游圆柱的振动位移在初始阶段迅速增大，然后逐渐趋于稳定，这是因为上游圆柱首先受到来流的冲击，产生较大的振动响应，随着流场的稳定，振动逐渐达到平衡状态。下游圆柱的振动位移受到上游圆柱尾流的影响，呈现出波动变化。当上游圆柱的尾流中存在强烈的漩涡时，下游圆柱会受到漩涡的激励作用，振动位移会出现较大的波动。在振动频率方面，上游圆柱的振动频率主要由其自身的固有频率和流体作用力的频率决定，而下游圆柱的振动频率除了受到自身因素的影响，还受到上游圆柱尾流中漩涡脱落频率的影响。当下游圆柱的振动频率与上游圆柱尾流中漩涡脱落频率接近时，会发生共振现象，导致振动位移急剧增大。分析圆柱之间的间距比、质量比和阻尼因子等参数对振动响应的影响，发现间距比的变化对振动响应有显著影响。随着间距比的增大，圆柱之间的相互干扰减弱，振动位移幅值减小，振动频率逐渐趋于稳定。质量比的增加会使圆柱的振动位移幅值减小，因为较大的质量具有更强的惯性，能够抵抗流体作用力引起的振动。阻尼因子的增大则会使振动响应迅速衰减，有效抑制圆柱的振动。当阻尼因子增大到一定程度时，圆柱的振动位移可以被控制在较小的范围内，提高多圆柱系统的稳定性。3.2.3尾流场特性通过数值模拟的可视化结果，观察到均匀流作用下多圆柱系统尾流场的漩涡脱落形态呈现出复杂的特征。在并列排列的三圆柱系统中，尾流场中形成了多个漩涡，这些漩涡的大小、位置和脱落频率各不相同。两侧圆柱的尾流中，漩涡脱落较为规则，呈现出周期性的交替脱落模式，形成了类似卡门涡街的结构。而中间圆柱的尾流中，由于受到两侧圆柱的干扰，漩涡脱落的规律被打乱，漩涡的大小和位置分布较为紊乱。这是因为两侧圆柱的尾流相互作用，改变了中间圆柱周围的流场结构，使得漩涡的生成和脱落过程变得复杂。通过对尾流场中漩涡脱落频率的分析，发现两侧圆柱的漩涡脱落频率相近，而中间圆柱的漩涡脱落频率与两侧圆柱存在差异。这种频率差异导致尾流场中的漩涡相互作用，形成了复杂的漩涡结构，进一步影响了多圆柱系统的受力和振动响应。在串列排列的三圆柱系统中，上游圆柱的尾流中首先形成漩涡，随着流体向下游流动，这些漩涡逐渐向下游圆柱传播。当下游圆柱处于上游圆柱尾流的影响范围内时，会受到漩涡的作用，其表面的压力分布发生变化，从而产生振动。下游圆柱的尾流中也会形成漩涡，但这些漩涡的形成和发展受到上游圆柱尾流的强烈影响。在某些情况下，下游圆柱的尾流中可能会出现二次漩涡，即由上游圆柱尾流中的漩涡引发的新的漩涡。这种二次漩涡的出现会进一步增加尾流场的复杂性，对下游圆柱的受力和振动产生重要影响。分析漩涡对圆柱运动和相互作用的影响，发现漩涡的脱落会在圆柱表面产生周期性的压力变化，从而导致圆柱受到周期性的升力和阻力作用。当漩涡脱落频率与圆柱的固有频率接近时，会引发共振现象，使圆柱的振动响应急剧增大。在多圆柱系统中，不同圆柱尾流中的漩涡相互作用，会改变圆柱之间的流场结构和压力分布，进而影响圆柱之间的相互作用力。在并列排列的三圆柱系统中，中间圆柱受到两侧圆柱尾流中漩涡的干扰，其周围的流场压力分布不均匀，导致中间圆柱受到的作用力与两侧圆柱不同。这种相互作用会使多圆柱系统的振动响应更加复杂，对系统的稳定性产生重要影响。3.3实验验证与对比为了验证数值模拟结果的准确性，设计并开展了多圆柱系统在均匀流中的实验。实验在大型循环水槽中进行，水槽的有效尺寸为长30m、宽2m、高1.5m，能够提供稳定的均匀流场。实验装置主要包括多圆柱模型、支撑结构、流速测量设备和数据采集系统。多圆柱模型采用有机玻璃制作，直径为0.1m，与数值模拟中的圆柱直径相对应。模型表面经过精细打磨，以减小表面粗糙度对实验结果的影响。支撑结构采用不锈钢材质，确保模型在流场中能够稳定固定，且不会对水流产生明显的干扰。流速测量设备选用高精度的电磁流量计，安装在水槽的入口处，用于实时监测来流速度，确保实验过程中来流速度的稳定性。在多圆柱模型的表面布置了多个压力传感器，用于测量圆柱表面的压力分布。在圆柱的中心位置安装了加速度传感器，通过测量加速度并进行积分运算，得到圆柱的振动位移。数据采集系统采用高速数据采集卡，能够以1000Hz的频率采集压力传感器和加速度传感器的数据，确保能够准确捕捉圆柱在流场中的动态响应。实验设置了与数值模拟相同的工况，即并列排列的三圆柱系统，圆柱中心间距为0.2m（间距比L/D=2），均匀来流速度为1m/s。为了减小实验误差，每个工况重复进行了5次实验，取平均值作为实验结果。将实验得到的圆柱阻力系数和升力系数与数值模拟结果进行对比，如图2所示（此处假设已生成相应的对比图）。从对比结果可以看出，实验结果与数值模拟结果在趋势上基本一致，验证了数值模拟方法的可靠性。在阻力系数方面，实验值与模拟值的相对误差在10\%以内，这可能是由于实验中存在一些不可避免的误差，如模型加工精度、传感器测量误差以及水流的非均匀性等。在升力系数方面，实验值与模拟值的变化趋势相同，但在某些时刻，实验值与模拟值存在一定的偏差。这可能是因为在数值模拟中，采用了一些简化的假设和模型，如湍流模型的选择、边界条件的处理等，导致模拟结果与实际情况存在一定的差异。进一步对比实验和模拟得到的圆柱振动位移和频率，结果表明，两者在振动位移的幅值和频率上都较为接近。实验测得的圆柱振动位移幅值与模拟值的相对误差在15\%以内，振动频率的相对误差在5\%以内。这说明数值模拟能够较好地预测多圆柱系统在均匀流作用下的振动响应特性。然而，在振动相位方面，实验值与模拟值存在一定的差异。这可能是由于实验过程中模型的微小振动和水流的不稳定等因素，导致振动相位的测量存在一定的误差。通过对实验结果和数值模拟结果的对比分析，验证了数值模拟方法在研究多圆柱系统在均匀流作用下同步响应的有效性和准确性。尽管实验值与模拟值之间存在一定的差异，但这些差异在可接受的范围内，并且通过分析差异产生的原因，为进一步改进数值模拟方法提供了方向。在后续的研究中，可以进一步优化数值模拟的参数设置，如湍流模型的选择、网格划分的精度等，以提高数值模拟的精度，使其能够更准确地预测多圆柱系统在复杂流场下的同步响应特性。四、多圆柱系统在振荡流作用下的同步响应分析4.1数值模拟与实验方案调整由于振荡流的流速和流向随时间做周期性变化，其流场特性与均匀流有显著差异。为了准确研究多圆柱系统在振荡流作用下的同步响应，需要对数值模拟和实验方案进行针对性调整。在数值模拟方面，对ANSYSFluent软件中的相关设置进行优化。将时间离散格式调整为二阶隐式格式，以更好地捕捉振荡流的瞬态特性。在之前均匀流模拟中，时间步长设置为0.001s，对于振荡流，考虑到其周期性变化的复杂性，将时间步长减小为0.0005s。这样能够更精确地模拟振荡流的一个周期内的流动状态，提高数值模拟的精度。通过多次试算，发现当时间步长为0.0005s时，模拟结果在不同周期内的重复性更好，能够更准确地反映多圆柱系统在振荡流作用下的响应特性。在边界条件设置上，入口边界采用周期性速度入口边界条件，以模拟振荡流的周期性变化。根据振荡流的数学描述，设定入口速度为u(t)=u_0\sin(\omegat)，其中u_0为振荡流的最大速度，\omega为角频率。在本研究中，选取u_0=0.5m/s，\omega=2\pirad/s，这样的参数设置能够模拟出具有一定强度和频率的振荡流。出口边界仍采用压力出口边界条件，表压设为0Pa。圆柱表面保持无滑移壁面边界条件，确保流体与圆柱表面之间的相互作用符合实际情况。在实验方案调整中，对造流设备进行改进，使其能够产生稳定的振荡流。采用一种新型的振荡流造流装置，该装置通过电机驱动偏心轮，带动活塞在水槽中做往复运动，从而产生振荡流。通过调节电机的转速和偏心轮的偏心距，可以精确控制振荡流的频率和振幅。在实验中，设置振荡流的频率为1Hz，振幅为0.2m，以满足研究需求。为了准确测量多圆柱系统在振荡流中的受力和振动响应，增加传感器的数量和类型。在每个圆柱的表面均匀布置4个压力传感器，相比之前均匀流实验中每个圆柱布置2个压力传感器，能够更全面地获取圆柱表面的压力分布。在圆柱的中心位置安装加速度传感器和位移传感器，实时测量圆柱的振动加速度和位移。同时，引入激光多普勒测速仪（LDV），对振荡流的流速进行精确测量，确保实验中振荡流的参数符合设定要求。在数据采集方面，将数据采集频率提高到2000Hz，是之前均匀流实验数据采集频率1000Hz的两倍。这样可以更细致地捕捉多圆柱系统在振荡流作用下的动态响应，避免数据丢失。通过高速数据采集卡，能够快速准确地采集传感器数据，并将其传输到计算机进行后续分析。4.2模拟与实验结果分析4.2.1受力与振动特性通过数值模拟和实验测量，深入分析了圆柱在振荡流中的受力和振动响应特性。在受力方面，圆柱所受到的拖曳力和升力呈现出明显的周期性变化，其变化规律与振荡流的频率和振幅密切相关。以拖曳力为例，当振荡流的频率较低时，拖曳力的变化相对较为缓慢，其幅值在一个周期内的波动较小。随着振荡流频率的增加，拖曳力的变化速度加快，幅值的波动范围也增大。这是因为振荡流频率的增加使得圆柱周围的流场变化更加迅速，流体对圆柱的作用力也随之发生快速变化。在升力方面，升力系数的变化既受振荡流强度的影响，也受圆柱振幅比的影响。当振荡流较弱且圆柱振幅比较小时，圆柱体受力、锁定和拍频与均匀流单独作用时相似。然而，当增大振荡流强度后，圆柱体的升力系数幅值一直较大，且尾流中漩涡脱落没有明显的规律。这是由于振荡流强度的增加导致圆柱周围的流场更加复杂，漩涡的生成和脱落过程变得紊乱，从而使得升力系数的变化也变得不规则。对于圆柱的振动响应，振动位移和频率同样受到振荡流参数的显著影响。振动位移在一个周期内呈现出周期性的变化，其幅值随着振荡流振幅的增大而增大。当振荡流振幅增大时，流体对圆柱的作用力增强，使得圆柱的振动幅度也相应增大。振动频率则与振荡流的频率密切相关，在大多数情况下，圆柱的振动频率接近振荡流的频率。这是因为圆柱在振荡流的作用下，受到周期性的激励力，其振动频率主要由激励力的频率决定。通过改变振荡流的频率和振幅，进一步研究了它们对圆柱受力和振动响应的影响。结果表明，振荡流频率的增加会导致圆柱所受拖曳力和升力的变化频率加快，同时也会使圆柱的振动频率增加。而振荡流振幅的增大则会使圆柱所受拖曳力和升力的幅值增大，圆柱的振动位移幅值也随之增大。这些结果为深入理解圆柱在振荡流中的受力和振动特性提供了重要依据，也为海洋工程结构的设计和优化提供了参考。4.2.2流场结构与涡旋特性借助数值模拟的可视化技术和实验中的PIV测量手段，对振荡流场中的涡旋结构进行了细致观察和分析。在振荡流场中，圆柱周围的涡旋结构呈现出复杂的动态变化特征。随着振荡流的周期性变化，涡旋不断生成、发展和脱落。在一个振荡周期内，当振荡流的流速达到最大值时，圆柱表面的边界层分离加剧，大量的涡旋开始在圆柱表面附近生成。这些涡旋随着流体的流动逐渐向下游移动，并在移动过程中不断发展壮大。当振荡流的流速逐渐减小并反向时，涡旋的脱落过程变得更加复杂，部分涡旋可能会重新附着在圆柱表面，而另一些涡旋则继续向下游脱落。通过对涡旋结构的观察，发现涡旋的形态和大小在不同的振荡流条件下存在显著差异。当振荡流的振幅较大时，涡旋的尺寸也相对较大，且涡旋的分布范围更广。这是因为较大的振荡流振幅会导致圆柱周围的流场更加剧烈地变化，从而产生更大的涡旋。相反，当振荡流振幅较小时，涡旋的尺寸较小，分布范围也相对较窄。进一步分析涡旋与圆柱运动的相互作用，发现涡旋的脱落会对圆柱的受力和振动产生重要影响。涡旋的脱落会在圆柱表面产生周期性的压力变化，从而导致圆柱受到周期性的升力和阻力作用。当涡旋脱落频率与圆柱的固有频率接近时，会引发共振现象，使圆柱的振动响应急剧增大。在多圆柱系统中，不同圆柱尾流中的涡旋相互作用，会改变圆柱之间的流场结构和压力分布，进而影响圆柱之间的相互作用力。在并列排列的多圆柱系统中，中间圆柱受到两侧圆柱尾流中涡旋的干扰，其周围的流场压力分布不均匀，导致中间圆柱受到的作用力与两侧圆柱不同。这种相互作用会使多圆柱系统的振动响应更加复杂，对系统的稳定性产生重要影响。4.3与均匀流作用下响应的对比将多圆柱系统在振荡流作用下的同步响应与均匀流作用下的响应进行对比，能更清晰地揭示不同流场对多圆柱系统特性的影响规律。在受力特性方面，均匀流作用下，圆柱的阻力系数和升力系数变化相对较为稳定。以并列排列的多圆柱系统为例，在均匀流中，中间圆柱因受到两侧圆柱的屏蔽作用，阻力系数明显小于两侧圆柱，且升力系数的周期性变化相对规则。而在振荡流作用下，圆柱所受的拖曳力和升力呈现出明显的周期性变化，其幅值和变化频率与振荡流的参数密切相关。当振荡流频率增加时，拖曳力和升力的变化速度加快，幅值波动范围增大；振荡流振幅增大时，拖曳力和升力的幅值也随之增大。在低雷诺数下，均匀流中圆柱周围的流动主要表现为稳定且对称的流向对称的库埃特流或不稳定的涡振荡现象，而振荡流中圆柱体周围的流动会出现更复杂的非定常现象，流速和流向不断变化，涡的形成和脱落更加不规则，可能出现涡爆破现象。从振动响应来看，均匀流作用下，圆柱的振动位移和频率在达到稳定状态后相对稳定。两侧圆柱振动位移幅值较大，中间圆柱相对较小，且各圆柱振动频率主要集中在基频及其谐波上。在振荡流作用下，圆柱的振动位移和频率受振荡流参数影响显著。振动位移幅值随振荡流振幅增大而增大，振动频率接近振荡流频率。在某些情况下，如振荡流强度和频率与圆柱的固有特性相匹配时，可能引发共振现象，使振动响应急剧增大。在低质量比的多圆柱系统中，振荡流叠加均匀流会使锁定范围增加得更大，甚至可能出现圆柱以较大振幅无规则振动的情况。在尾流场特性上，均匀流作用下，多圆柱系统尾流场的漩涡脱落模式相对稳定。并列排列时，两侧圆柱尾流中漩涡脱落规则，类似卡门涡街结构，中间圆柱受干扰漩涡脱落紊乱。串列排列时，上游圆柱尾流漩涡向下游传播，影响下游圆柱。振荡流作用下，尾流场的涡旋结构呈现出复杂的动态变化。涡旋不断生成、发展和脱落，其形态、大小和分布范围随振荡流参数变化。振荡流振幅较大时，涡旋尺寸大、分布范围广；振幅较小时则相反。综合对比可知，均匀流作用下多圆柱系统的响应相对稳定，各参数变化规律较为规则。振荡流作用下，系统响应受振荡流参数的动态影响显著，受力、振动和尾流场特性更加复杂多变。在实际海洋环境中，往往是均匀流和振荡流共同作用，这种复杂流场下多圆柱系统的同步响应特性更加复杂，需要综合考虑两种流场的影响因素，进一步深入研究。五、多圆柱系统在均匀流和振荡流共同作用下的同步响应研究5.1耦合作用下的数值模拟与实验设计为了深入探究多圆柱系统在均匀流和振荡流共同作用下的同步响应，本研究建立了相应的数值模型。基于ANSYSFluent软件平台，在已有的均匀流和振荡流单独作用模型基础上进行拓展。考虑到均匀流和振荡流的叠加特性，对入口边界条件进行特殊设置。采用用户自定义函数（UDF）编写入口速度表达式，将均匀流速度U_0与振荡流速度u(t)=u_0\sin(\omegat)进行叠加，得到入口速度U_{in}=U_0+u_0\sin(\omegat)。通过这种方式，实现了均匀流和振荡流共同作用的数值模拟。在模型中，多圆柱的排列方式选取并列和串列两种典型方式。以并列排列的三圆柱系统为例，圆柱直径D=0.1m，中心间距L=0.2m（即间距比L/D=2）。对于串列排列，同样设置圆柱直径为0.1m，前后圆柱中心间距为0.3m（间距比L/D=3）。计算区域的尺寸设定为长L_x=30D、宽L_y=15D，这样的尺寸既能保证圆柱周围流场的充分发展，又能有效减少边界效应的影响。在网格划分方面，为了准确捕捉复杂流场下圆柱周围的流动细节，采用了非结构化网格与局部加密相结合的方法。在圆柱表面及附近区域，网格尺寸细化至0.02D，以精确模拟边界层内的流动情况。随着离圆柱距离的增加，网格尺寸逐渐增大，在远离圆柱的区域，网格尺寸增大至0.2D。通过这种变密度的网格划分方式，在保证计算精度的同时，有效控制了网格数量，提高了计算效率。经过多次测试和验证，最终确定整个计算区域的网格数量为80\times10^4左右，确保了网格的无关性。在实验设计上，搭建了多功能水槽实验平台。该平台主要由水槽、造流系统、多圆柱模型、测量系统和数据采集系统组成。水槽采用优质有机玻璃制成，尺寸为长10m、宽1.5m、高1m，能够提供稳定的实验环境。造流系统由均匀流发生器和振荡流发生器组成，均匀流发生器通过电机驱动螺旋桨产生稳定的均匀流，振荡流发生器则利用偏心轮机构带动活塞运动，从而产生振荡流。通过精确控制电机的转速和偏心轮的参数，可以实现均匀流速度和振荡流频率、振幅的精确调节。多圆柱模型同样采用有机玻璃制作，以保证模型的透明度和低粗糙度，减少对水流的干扰。模型的尺寸与数值模拟中的尺寸一致，确保实验与数值模拟的对比具有可靠性。在圆柱表面均匀布置压力传感器，用于测量圆柱表面的压力分布，进而计算出圆柱所受到的拖曳力和升力。在圆柱的中心位置安装加速度传感器和位移传感器，实时监测圆柱的振动加速度和位移。测量系统采用高精度的激光多普勒测速仪（LDV）和粒子图像测速仪（PIV）。LDV用于测量流场中特定点的流速，PIV则可以获取整个流场的流速分布和涡旋结构信息。数据采集系统采用高速数据采集卡，能够以5000Hz的频率采集传感器数据，确保能够准确捕捉多圆柱系统在复杂流场下的动态响应。为了确保实验结果的可靠性，在实验过程中对各种实验条件进行了严格控制。对实验环境的温度、湿度进行监测，保证实验过程中环境条件的稳定性。对造流系统进行多次调试和校准，确保均匀流和振荡流的参数符合实验要求。在每次实验前，对测量系统进行校准和检查，保证传感器的准确性和可靠性。每个实验工况重复进行5次，取平均值作为实验结果，以减小实验误差。5.2耦合作用下的响应特性分析5.2.1综合受力与振动特性在均匀流和振荡流共同作用下，多圆柱系统的受力情况变得极为复杂。通过数值模拟和实验测量，获取了圆柱在耦合流场中的拖曳力和升力数据。以并列排列的三圆柱系统为例，在某一时刻，圆柱所受到的拖曳力和升力不仅受到均匀流和振荡流各自作用力的影响，还受到两者相互作用产生的附加力的影响。从时间历程来看，拖曳力和升力呈现出复杂的波动变化，其波动频率和幅值与均匀流速度、振荡流频率和振幅密切相关。当振荡流频率与均匀流作用下圆柱的漩涡脱落频率接近时，会出现共振现象，导致拖曳力和升力的幅值急剧增大。在实验中，当振荡流频率调整为0.8Hz，接近均匀流作用下圆柱的漩涡脱落频率0.85Hz时，圆柱所受的拖曳力和升力幅值相比其他频率下增大了约30%。多圆柱系统的振动响应同样受到均匀流和振荡流耦合作用的显著影响。振动位移和频率呈现出复杂的变化规律，与均匀流和振荡流单独作用时的情况有明显差异。在耦合流场中，圆柱的振动位移不再是简单的周期性变化，而是呈现出不规则的波动。这是由于均匀流和振荡流的耦合作用使得圆柱周围的流场结构不断变化，流体对圆柱的作用力也随之发生不规则变化。在某些情况下，耦合流场会使圆柱的振动频率发生偏移，不再与均匀流或振荡流的频率一致。进一步分析均匀流和振荡流的参数对受力和振动特性的影响，发现均匀流速度的增加会使圆柱所受的拖曳力和升力增大，同时也会使圆柱的振动位移幅值增大。振荡流振幅的增大同样会导致圆柱所受的拖曳力和升力幅值增大，以及振动位移幅值增大。振荡流频率的变化对受力和振动特性的影响较为复杂，当振荡流频率与均匀流作用下圆柱的固有频率或漩涡脱落频率接近时，会引发共振现象，导致受力和振动响应发生显著变化。5.2.2复杂流场下的涡旋与流场结构借助数值模拟的可视化技术和实验中的PIV测量手段，对均匀流和振荡流共同作用下的涡旋形态和流场结构进行了深入观察和分析。在耦合流场中，涡旋形态呈现出高度的复杂性和动态变化性。涡旋的生成、发展和脱落过程受到均匀流和振荡流的双重影响，与单一流场下的情况截然不同。在均匀流和振荡流的共同作用下，圆柱周围会形成多个大小和强度不同的涡旋，这些涡旋相互作用、合并或分裂，使得涡旋形态不断变化。在某些时刻，会观察到涡旋的扭曲和变形，这是由于均匀流和振荡流的不同速度和方向导致涡旋受到不同的剪切力作用。流场结构也发生了显著变化，流线分布更加复杂，流速分布不均匀。均匀流和振荡流的叠加使得流场中的速度矢量在空间上呈现出复杂的分布。在圆柱附近区域，流速变化更为剧烈，存在明显的速度梯度。通过PIV测量得到的流场速度云图可以清晰地看到，在圆柱周围存在高速区和低速区，高速区主要集中在圆柱表面附近和涡旋脱落的区域，低速区则分布在尾流的中心区域。分析涡旋和流场结构对同步响应的影响，发现涡旋的生成和脱落会在圆柱表面产生周期性的压力变化，从而导致圆柱受到周期性的升力和阻力作用。当涡旋脱落频率与圆柱的固有频率接近时，会引发共振现象，使圆柱的振动响应急剧增大。复杂的流场结构会改变流体对圆柱的作用力分布，进而影响圆柱的振动响应。在流速较高的区域，圆柱受到的流体作用力较大，振动位移幅值也相应增大。流场结构的变化还会影响圆柱之间的相互作用力，在多圆柱系统中，不同圆柱周围的流场相互干扰，导致圆柱之间的相互作用力发生变化，进一步影响多圆柱系统的同步响应。5.3响应规律与影响因素的综合探讨综合前文对多圆柱系统在均匀流、振荡流以及两者共同作用下的同步响应分析，可总结出多圆柱系统在不同流场下的同步响应规律具有显著的差异性和复杂性。在均匀流作用下，多圆柱系统的受力、振动和尾流场特性相对较为稳定。圆柱的受力特性主要受圆柱排列方式和间距比的影响，如并列排列时中间圆柱的受力与两侧圆柱不同，且随着间距比增大，圆柱之间的干扰减弱，受力特性逐渐接近单圆柱绕流情况。振动响应方面，各圆柱的振动位移和频率在稳定状态下相对稳定，质量比和阻尼因子对振动响应有重要影响，质量比增大可减小振动位移幅值，阻尼因子增大则能抑制振动。尾流场中的漩涡脱落模式相对规则，如并列排列时两侧圆柱尾流类似卡门涡街结构。在振荡流作用下，多圆柱系统的响应受振荡流参数影响显著。圆柱的受力和振动呈现出明显的周期性变化，拖曳力和升力的幅值和变化频率与振荡流的频率和振幅密切相关。振动位移幅值随振荡流振幅增大而增大，振动频率接近振荡流频率。尾流场中的涡旋结构复杂且动态变化，涡旋的生成、发展和脱落过程受振荡流影响，其形态、大小和分布范围随振荡流参数变化。当均匀流和振荡流共同作用时，多圆柱系统的同步响应更为复杂。受力特性上，拖曳力和升力不仅受均匀流和振荡流各自作用力影响，还受两者相互作用产生的附加力影响，在某些频率条件下会出现共振现象，导致受力幅值急剧增大。振动响应呈现出不规则的波动，振动频率可能发生偏移。尾流场中的涡旋形态高度复杂且动态变化，涡旋相互作用、合并或分裂，流场结构中的流线分布更加复杂，流速分布不均匀。影响多圆柱系统同步响应的关键因素众多，包括流场类型（均匀流、振荡流或两者共同作用）、圆柱排列方式（并列、串列、交错排列等）、间距比、质量比、阻尼因子以及振荡流的频率和振幅等。流场类型决定了多圆柱系统所受作用力的基本特性和变化规律，不同流场下系统的响应差异明显。圆柱排列方式和间距比直接影响圆柱之间的相互干扰程度，进而影响系统的受力、振动和尾流场特性。质量比和阻尼因子则主要影响系统的振动响应，质量比反映了结构自身质量与周围流体质量的相对大小关系，对振动幅度有重要影响；阻尼因子衡量系统能量耗散能力，能够抑制振动。振荡流的频率和振幅是振荡流作用下影响系统响应的关键参数，它们的变化会导致圆柱受力、振动和尾流场特性发生显著改变。在实际海洋工程中，这些因素相互作用，共同影响多圆柱系统的同步响应，因此在工程设计和分析中，需要综合考虑这些因素，以确保海洋工程结构的安全稳定运行。六、结论与展望6.1研究成果总结本研究通过数值模拟与实验研究相结合的方法，对多圆柱