下冻学校九年级数学上册12月月考测试卷

下冻学校九年级数学上册12月月考测试卷姓名：__________班级：__________考号：__________一、选择题（共12小题，每题3分，共36分在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合要求，请考生用2B铅笔在答题卡选定的答案标号涂黑）。1.小强同学从﹣1，0，1，2，3，4这六个数中任选一个数，满足不等式x+1＜2的概率是()A.15 B.14 C.13 2.从连续的20个整数中，任意选取一个数，这个数是2的倍数的可能性和它是3的倍数的可能性相比()A.是3的倍数的可能性大B.是2的倍数的可能性大 C.可能性相等 D.不能确定3.如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D，连接AO并延长，交⊙O于点E，连接BE，DE．若DE＝3DO，，则△ODE的面积为（）A.4 B. C. D.4.我们都知道蜂巢是很多个正六边形组合来的．正六边形蜂巢的建筑结构密合度最高、用材最少、空间最大、也最为坚固．如图，某蜂巢的房孔是边长为6的正六边形ABCDEF，若圆O的内接正六边形为正六边形ABCDEF，则BF的长为（）A.12 B. C. D.5.有一块半径为8米，圆心角为45°的扇形空地需要美化，某同学的设计图如图所示，在扇形空地上修建一个正方形水池，正方形的一条边DE在边OB上，点C在边OA上，其他部分种上花圃，已知花圃的面积为16平方米，设BE的长为x米，可列方程为（）A. B. C.8π﹣（8﹣x）2＝16 D.16π﹣（8﹣x）2＝166.如图，直线m是正五边形ABCDE的对称轴，点P是直线m上的动点，当BP+CP的值最小时，∠BPC的度数是（）A.36° B.54° C.72° D.108°7.学校招募运动会广播员，从三名男生和一名女生中随机选取一人，则选中女生的概率是()A. B. C. D.8.如图中的数轴可以度量的直径，则圆形图片的直径是（）A.5﹣1 B.5﹣（﹣1） C.﹣5﹣1 D.﹣5﹣（﹣1）9.如图，Rt△ABC的斜边AC＝9cm，一条直角边BC＝6cm，现以AB边所在直线为轴将这个三角形旋转一周，得到一个圆锥，则这个圆锥的侧面积为（）A.54cm2 B.54πcm2 C.108cm2 D.108πcm210.如图，AC是▱ABCD的对角线，∠CAB＝90°，以点A为圆心，AB的长为半径作⊙A，交BC边于点E，交AC边于点F，连接DE．若∠ABC＝60°，AD＝6，则阴影部分的面积为（）A. B. C. D.11.一枚质地匀均的骰子，其六个面上分别标有数字：1，2，3，4，5，6，投掷一次，朝上面的数字大于4的概率是()A.12 B.13 C.23 12.我国魏晋时期数学家刘徽在《九章算术注》中提到了著名的“割圆术”，即利用圆的内接正多边形逼近圆的方法来近似估算．如图，利用⊙O内接正十二边形ABCDEFGHIJKL的面积作近似估计，可得π的估计值为（）A. B. C.3 D.二、填空题（本大题共4题小题，每题3分，共12分。）。13.在线段，等边三角形，平行四边形和圆中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有

．14.如图所示，图形（1）经过

变换成图形（2），图形（2）经过

变换成图形（3），图形（3）经过

变换成图形（4）．15.先将一矩形ABCD置于直角坐标系中（AB＝4，BC＝3），使点A与坐标系中原点重合，边AB、AD分别落在x轴、y轴上（如图1），再将此矩形在坐标平面内按逆时针方向绕原点旋转30°（如图2），则图1和图2中点B的坐标为

．16.如图，在平面直角坐标系中，△ABC绕旋转中心顺时针旋转90°后得到△A′B′C′，则其旋转中心的坐标是

.三、解答题（本大题共7小题，共72分，解答时要求在答题卡对应的区域内写出文字说明、证明过程或运算步骤）。17.（8分）小明在求同一坐标轴上两点间的距离时发现，对于平面直角坐标系内任意两点P1（x1，y1），P2（x2，y2），可通过构造直角三角形利用勾股定理得到结论：P1P2=；他还证明了线段P1P2的中点P（x,y）的坐标公式是：x=，y=；启发应用请利用上面的信息，解答下面的问题：如图，在平面直角坐标系中，已知A（8，0），B（0，6），C（1，7），⊙M经过原点O及点A、B．（1）求⊙M的半径及圆心M的坐标；（2）判断点C与⊙M的位置关系，并说明理由．18.（8分）如图，四边形ABCD内接于一圆，延长BC到点E．(1)求证：∠DAB＝∠DCE；(2)连接AC，BD，若∠DAB＝65°，CD平分∠ACE，求∠ADB的度数．19.（8分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠BAD＝90°，BC＝CD，过点C作CE，使得CD＝CE，交AD的延长线于点E．（1）求证：AB＝AE．（2）若AD＝DE＝2，求CD的长．20.（12分）AB，CD是⊙O的弦，OC，OD分别交AB于点E，F，且OE＝OF．求证：AC⏜21.（12分）为培养学生的民族自豪感，传播正能量，形成知我国家版图、爱我美丽中国的良好氛围，某校举办了“美丽中国•国家版图知识竞赛”活动．为了解此次竞赛中学生成绩的分布情况，抽取了部分学生的成绩绘制成了如图所示的频数分布直方图和扇形统计图（不完整）：（1）请将频数分布直方图和扇形统计图补充完整；（2）在抽取的样本中，学生成绩的中位数落在③范围之内．（填出下面选项中的数字代号）；①50≤x＜60；②60≤x＜70；③70≤x＜80；④80≤x＜90；⑤90≤x≤100（3）在这次竞赛活动中，全体学生竞赛成绩的平均数是73.6分，小宇的测试成绩是74分，由此小宇认为自己的成绩高于一半学生的成绩．你觉得小宇的认识正确吗？请说明理由．（4）如图显示的是此次竞赛中的一道试题，小宇在解答此题时，若在四副地图中，随机选择其中的两幅地图，请用画树状图或列表法，求出小宇选择的两幅地图对应的省份都与我省相邻的概率．（提示：与我省相邻的省份有内蒙古、陕西、河南、河北）22.（12分）如图,有一个可自由转动的转盘,被分成了三个大小相同的扇形,分别标有数字2,4,6;另有一个不透明的瓶子,装有分别标有数字1,3,5的三个完全相同的小球.小杰先转动一次转盘,停止后记下指针指向的数字(若指针指在分界线上,则重转),小玉再从瓶子中随机取出一个小球,记下小球上的数字.(1)请用列表或画树状图的方法(选其中一种)表示出所有可能出现的结果;(2)若得到的两数字之和是3的倍数,则小杰赢;若得到的两数字之和是7的倍数,则小玉赢,此游戏公平吗?为什么?23.（12分）老师为帮助学生正确理解物理变化与化学变化，将5种生活现象分别制成表面看上去无差别的卡片，并分别放入甲，乙两个不透明的口袋中（如图）．甲口袋中装有A，B