2026年高考物理复习难题速递之原子结构和波粒二象性（2025年11月）

第80页（共80页）2026年高考物理复习难题速递之原子结构和波粒二象性（2025年11月）一．选择题（共12小题）1．如图甲所示，大量处于第4能级的氢原子向低能级跃迁时会发出多种频率的光，分别用这些频率的光照射图乙电路中的阴极K，只能得到3条光电流随电压变化的关系曲线，如图丙所示。下列说法正确的是（）A．a光照射光电管产生的光电子动能一定比c光小 B．图中M点的数值为﹣4.45 C．滑动变阻器滑片滑到最左端时，电流表示数一定为0 D．该氢原子共发出4种频率的光2．如图甲所示，分别用a、b两种可见光照射光电管的K极，得到光电流与光电管两极之间的电压关系如图乙所示，图丙为氢原子的能级图。依据玻尔原子模型理论，若取无穷远处为零电势点，氢原子的电势能可表示为EP=-ke2r（A．滑动变阻器滑片向右移动时光电流不为零且保持不变 B．处于第2能级时，氢原子电子绕核运动的动能为6.8eV C．当电压U的值介于Ucl和Uc2之间，此时只有a光照射时才发生光电效应 D．氢原子吸收能量，电子速率增大为绕核速率的2倍时，可成为自由电子3．光电鼠标是一种常见的计算机输入设备，其原理利用了光电效应。在鼠标表面安装一个光电传感器，当光电传感器接收到光线，就会产生电信号，从而控制计算机的操作。关于光电效应，下列说法正确的是（）A．只要光照射的时间足够长，任何金属都能产生光电效应 B．入射光的强度越大，从金属表面逸出的光电子的最大初动能越大 C．对于给定的金属，入射光的频率越大，逸出功越大 D．同一光电管，入射光的波长越长，对应的遏止电压越小4．霓的形成原理与彩虹大致相同，是太阳光经过水珠的折射和反射形成的，简化示意图如图所示，其中a、b是两种不同频率的单色光，下列说法正确的是（）A．霓是经过2次折射和1次全反射形成的现象 B．光束a、b通过同一装置发生双缝干涉，a光的相邻亮条纹间距大 C．b光在玻璃中的传播速度比a光在玻璃中的传播速度大 D．若a光能使某金属发生光电效应，则b光也一定能使该金属发生光电效应5．图甲是希腊字母前九个字母的排序，图乙是氢原子能级图。莱曼系是物理学上氢原子的电子从主量子数n≥2跃迁至n＝1的一系列光谱线，这些系列以希腊字母依序标示，如n＝2跃迁至n＝1称为莱曼﹣α，n＝3跃迁至n＝1称为莱曼﹣β，依次论推，若某光谱线对应的能量为13.06eV，此光谱线称为（）A．莱曼﹣β B．莱曼﹣γ C．莱曼﹣δ D．莱曼﹣ɛ6．氢原子能级图如图所示，现有大量的氢原子从n＝4能级向低能级跃迁，辐射出了一系列的光，其中a、b、c三种光的波长关系满足λa＜λb＜λc，其余光的波长均大于c光的波长。现用c光照射光电管的阴极，测得对应的遏止电压为7.95V。下列说法正确的是（）A．a光光子的动量小于b光光子的动量 B．2λb＝λa+λc C．该光电管阴极材料的逸出功为2.25eV D．用a光照射该光电管阴极时对应的遏止电压小于7.95V7．真空中，一半圆形玻璃砖放置在转盘上，圆心恰好在转轴处，玻璃砖右侧有一足够大的光屏。一束由单色光a、b组成的光线从左侧沿着玻璃砖半径方向入射，荧光屏上有两个亮点。使转盘从图示位置开始顺时针匀速转动，光屏上单色光a的亮点先消失。下列说法正确的是（）A．a光的频率小于b光的频率 B．a光在玻璃砖内的传播时间大于b光在玻璃砖内的传播时间 C．用同样的装置做双缝干涉实验时，b光相邻亮条纹间距较大 D．若a、b均能使某金属发生光电效应，则b光产生的光电子对应的遏止电压更大8．1913年，玻尔在巴尔末公式的启发下，推导出氢原子能级公式，该公式是量子力学发展的重要里程碑之一。如图是氢原子的能级图，对于一群处于量子数n＝5的氢原子，下列说法中不正确的是（）A．这群氢原子能够吸收适当能量的光子后向更高能级跃迁 B．这群氢原子向低能级跃迁，最多能够发出10种不同频率的光子，若增加同状态氢原子的数量，发光频率种类的数量并不会增多 C．这群氢原子向低能级跃迁时，从n＝5能级跃迁到n＝1能级发出的光的波长最长 D．若用这群氢原子向低能级跃迁时发出的各种频率的光子依次照射某种金属，现检测到有4种频率的光子能使该金属有光电子逸出，则这些光子一定是氢原子跃迁到基态时发出的9．有关近代物理学知识，下列说法正确的是（）A．在α粒子散射实验中，少数α粒子穿过金箔后发生大角度散射是因为跟电子发生了碰撞 B．铀238的半衰期是45亿年，故经过45亿年，6个铀238必定有3个发生衰变 C．一个处于n＝3能级的氢原子跃迁时最多可以产生3种频率的光子 D．不同频率的光照射同一种金属产生光电效应时，频率越高，光电子的最大初动能越大10．光伏发电是提供清洁能源的方式之一，光伏发电的原理是光电效应，某同学利用如图甲所示的电路研究某种金属的遏止电压UC与入射光的频率ν的关系，描绘出如图乙所示的图像，根据光电效应规律，结合图像分析，下列说法正确的是（）A．滑片P向右移动，电流表示数会变大 B．仅增大入射光的强度，则光电子的最大初动能增大 C．由UC﹣ν图像可知，该光电管的截止频率为ν0 D．开关S断开时，若入射光的频率为ν1，则电压表的示数为U111．在T1、T2两种温度条件下，黑体辐射强度与辐射波长的关系图像如图所示，则下列关于黑体辐射，说法正确的是（）A．T1＞T2 B．随着温度的升高，黑体辐射的峰值波长向长波方向移动 C．图像与坐标轴围成的面积相等且都是1 D．黑体不仅可以反射电磁波，还可以向外辐射电磁波12．氢原子能级如图甲所示，一群处于高能级的氢原子，向低能级跃迁时发出多种可见光，分别用这些可见光照射图乙电路的阴极K，其中3条光电流I随电压U变化的图线如图丙所示，已知可见光能量范围约为1.64eV到3.11eV之间，a光的光子能量为2.86eV。则（）A．氢原子从n＝4能级向低能级跃迁时能辐射出6种频率的可见光 B．当滑片P向a端移动时，光电流I将增大 C．a光照射得到的光电流最弱，所以a光光子动量最小 D．图丙中3条图线对应的遏止电压，一定有|Ub﹣Uc|＜0.97V二．多选题（共5小题）（多选）13．处在同一激发态的原子跃迁到Ⅰ态和Ⅱ态时产生了a、b两束光，分别用a、b两束单色光照射同一光电管阴极时，均发生了光电效应，且两束光照射时对应的遏止电压Ua＜Ub，则（）A．a、b两束光的光子动量pa＜pb B．原子在Ⅰ态和Ⅱ态的能量EⅠ＜EⅡ C．这两束光入射同一双缝干涉装置，相邻亮纹的间距Δxa＞Δxb D．若Ub＝2Ua，则a、b两束光的光子能量满足εb＝2εa（多选）14．普通物体辐射出去的电磁波在各个波段是不同的，具有一定的分布规律，这种分布与物体本身的特性及其温度有关，因而被称之为热辐射。黑体辐射实验规律如图所示，下列说法正确的是（）A．黑体辐射强度按波长的分布只跟黑体温度有关，与黑体材料无关 B．当温度降低时，各种波长的电磁波辐射强度均有所增加 C．当温度升高时，辐射强度峰值向波长较短的方向移动 D．黑体不能够完全吸收照射到它上面的所有电磁波（多选）15．1885年巴尔末对可见光区的四条光谱线进行研究并最终得到了如下公式1λ=R(122-1m2)，式子中的m＝3，4，5…，R为里德伯常量，λ为辐射出的光的波长。如图所示为氢原子的能级图，氢原子第n能级的能量为En=E1n2A．该类氢原子处于n＝4的激发态 B．其中光子频率最大的为-3C．若用上述六种光子照射某一金属板时，有两种光子不能使其发生光电效应，则逸出电子的最大初动能之差可能为-3D．里德伯常量为R（多选）16．如图是某金属在光的照射下，光电子的最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图像。由图像可知（）A．该金属的逸出功等于hνc B．从金属表面逸出的光电子的最大初动能与入射光的频率成正比 C．入射光的频率为2νc时，产生的光电子的最大初动能为E D．相同频率的光照射到不同的金属上发生光电效应，逸出功越大，出射的光电子最大初动能越小（多选）17．如图所示为一种光电效应演示仪，光电管与电流计、电源相连，其入射光的波长与光强可以通过光调节器调节。逐渐调节照射到金属板M的入射光波长，当波长为λ1时，电流计的示数刚好为零，此时将电源正负极对调，电流计示数不为零，再逐渐调节入射光照的波长至λ2，电流计的示数恰好变成零。已知电源路端电压为U，不考虑电流计内阻，元电荷为e，真空中光速为c，则（）A．λ1＜λ2 B．可求得普朗克常量h=eUC．当光的波长为λ2时，仅增大光的波长，电流计示数将不为零 D．当光的波长为λ2时，仅增大光的强度，电流计示数将不为零三．解答题（共3小题）18．静电场实验美国科学家密立根首次测定了元电荷的电荷量，为此获得了1923年的诺贝尔物理学奖。他设计的实验装置如图所示。容器中的A、B板分别连接电源的两极，使A板为正极板、B板为负极板。带负电的油滴在A、B之间受重力、电场力和空气阻力的作用而运动，可以通过改变极板间的电压来控制油滴的运动。法国物理学家库仑设计制作了一台能够测出微弱作用力的扭秤，用以测量两个同种点电荷之间的作用力。（1）油滴在运动时会受到空气阻力影响，假设空气阻力与下落速度成正比。①若AB极板不加电压，请定性描述油滴由静止开始下落过程中的运动。②若AB两极板间的电压为U0，油滴在极板间匀速下落的过程中。A.电势能减小B.机械能减小C.电场力等于重力D.正在向电势更高处运动（2）（多选）关于库仑扭秤实验，下列说法中正确的是。A.库仑扭秤装置中B为不带电的平衡小球，卡文迪什扭秤装置的小球为电中性B.卡文迪什和库仑都分别通过实验测量出了万有引力常量和静电力常量C.卡文迪什扭秤实验和库仑扭秤实验均用到了“微小量放大法”D.两个实验的相似性，体现了“类比”是一种重要的思维方式（3）如图所示，在（a，0）放置电荷量为+q的正点电荷，在（0，a）放置电荷量为﹣q的负点电荷，在坐标轴上放置负点电荷Q，使得P点（a，a）的电场强度为0。则Q的位置为，电荷量为。（4）如图所示，两根绝缘等长轻绳将两个完全相同的带正电小球系于同一点，B球仅持静止状态，此时两球距离为r。两球所带电荷量分别为QA＝+2q和QB＝+4q。现将B球与A球充分接触后再次释放，两球再次达到平衡状态时：①绳对B球的拉力如何变化？②B球与A球之间的距离如何变化？距离的大小为？19．汤姆孙的研究表明，电子是构成原子的基本粒子之一，1909年卢瑟福用α粒子轰击金箔后，提出广泛存在于原子内部的核外空间中。设电子质量为m，电荷量为e。（1）以一个α粒子以速度v与原来静止的电子发生弹性正碰为例，通过计算说明“枣糕模型”中的电子不足以影响α粒子的运动。（已知α粒子的质量为电子质量的7300倍）（2）正电子发射计算机断层扫描是一种核医学成像技术，它的基本原理：将放射性同位素氟﹣18注入人体参与人体的代谢过程。氟﹣18在人体内衰变放出正电子，与人体内负电子相遇而湮灭转化为一对光子，被探测后，经计算机处理后产生清晰的图像（图1）。①写出氟﹣18的衰变的方程式。②设光速为c，普朗克常数为h，探测到的正负电子湮灭后生成的光子的波长。（3）如图2，真空玻璃管两端的圆形金属电极K、A间的距离为d，电极A的半径为r、用频率为f的光照射K，当电源接的是反向电压U1时，电流表恰无示数。已知普朗克常量为h。①金属K的极限频率νc是。②（计算）当电源提供正向电压时，K、A之间的电场可看作匀强电场，为使从电极K中心逸出光电子都能到达电极A，正向电压U2为多大？20．如图1所示，金属圆筒A接高压电源的正极，其轴线上的金属线B接负极。（1）设A、B两极间电压为U，求在B极附近电荷量为Q的负电荷到达A极过程中静电力做的功W。（2）已知筒内距离轴线r处的电场强度大小E=k2λr，其中k为静电力常量，λ为金属线B单位长度的电荷量。如图2所示，在圆筒内横截面上，电荷量为q、质量为m的粒子绕轴线做半径不同的匀速圆周运动，其半径为r1、r2和r3时的总能量分别为E1、E2和E3。若r3﹣r2＝r2﹣r1，推理分析并比较（E3﹣E2）与（E（3）图1实为某种静电除尘装置原理图，空气分子在B极附近电离，筒内尘埃吸附电子而带负电，在电场作用下最终被A极收集。使分子或原子电离需要一定条件。以电离氢原子为例。根据玻尔原子模型，定态氢原子中电子在特定轨道上绕核做圆周运动，处于特定能量状态，只有当原子获得合适能量才能跃迁或电离。若氢原子处于外电场中，推导说明外电场的电场强度多大能将基态氢原子电离。（可能用到：元电荷e＝1.6×10﹣19C，电子质量m＝9.1×10﹣31kg，静电力常量k＝9.0×109N•m2/C2，基态氢原子轨道半径a＝5.3×10﹣11m和能量E0＝﹣13.6eV）

2026年高考物理复习难题速递之原子结构和波粒二象性（2025年11月）参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）题号1234567891011答案BDDCCCCCDCA题号12答案D二．多选题（共5小题）题号1314151617答案ACACACACDAB一．选择题（共12小题）1．如图甲所示，大量处于第4能级的氢原子向低能级跃迁时会发出多种频率的光，分别用这些频率的光照射图乙电路中的阴极K，只能得到3条光电流随电压变化的关系曲线，如图丙所示。下列说法正确的是（）A．a光照射光电管产生的光电子动能一定比c光小 B．图中M点的数值为﹣4.45 C．滑动变阻器滑片滑到最左端时，电流表示数一定为0 D．该氢原子共发出4种频率的光【考点】原子能级跃迁与光电效应的结合．【专题】定量思想；推理法；原子的能级结构专题；分析综合能力．【答案】B【分析】a光最大初动能比c光大，但动能不一定大，根据Cn2计算释放光子的种类，根据氢原子能级跃迁的能量计算，结合光电效应方程和图像的特点分析出材料的逸出功和对应的【解答】解：A.由图丙可知，a光的遏止电压最大，即a光的频率最大，则a光照射光电管产生的光电子最大初动能比c光大，但动能不一定大，故A错误；D.该氢原子发出光的频率个数N=解得N＝6故D错误；C.当加速电压为0时，由于光电子有动能，仍能进入电路，故电流表示数不一定为0，故C错误；B.a光是由能级4跃迁到能级1产生的光，则有hνa＝E4﹣E1＝﹣0.85eV﹣（﹣13.6eV）＝12.75eV由光电效应方程得hνa＝W+Ekma且Ekma＝7eV解得W＝5.75eVc光是由能级2跃迁到能级1产生的光，由hνc＝W+Ekmc且Ekmc＝eUc得Uc＝﹣4.45V故B正确。故选：B。【点评】本题主要考查了光电效应方程的相关应用，要理解能级差的计算，结合图像的物理意义和光电效应方程的公式完成分析。2．如图甲所示，分别用a、b两种可见光照射光电管的K极，得到光电流与光电管两极之间的电压关系如图乙所示，图丙为氢原子的能级图。依据玻尔原子模型理论，若取无穷远处为零电势点，氢原子的电势能可表示为EP=-ke2r（A．滑动变阻器滑片向右移动时光电流不为零且保持不变 B．处于第2能级时，氢原子电子绕核运动的动能为6.8eV C．当电压U的值介于Ucl和Uc2之间，此时只有a光照射时才发生光电效应 D．氢原子吸收能量，电子速率增大为绕核速率的2倍时，可成为自由电子【考点】分析能级跃迁过程中的能量变化（吸收或释放能量）；爱因斯坦光电效应方程；光电效应方程的图像问题．【专题】定量思想；推理法；光电效应专题；推理论证能力．【答案】D【分析】结合电路图，根据光电效应的特点判断；根据玻尔理论，结合题目中的公式判断n＝2能级氢原子核外电子的动能；根据光电效应的条件判断；根据玻尔理论结合氢原子的电势能表达式和电离条件判断。【解答】解：A.滑动变阻器滑片向右移动时，光电管反向电压增大，光电流逐渐减小，故A错误；B.根据库仑力提供向心力有ke2r2=mv2r，则动能为Ek=12mv2=C.能否发生光电效应与遏止电压大小无关，则当电压U的值介于Ucl和Uc2之间，此时b光照射时一定能发生光电效应且会有光电流，而a光时无光电流产生，但是仍能发生光电效应，故C错误；D.根据库仑力提供向心力有ke2r2=mv2r，解得v故选：D。【点评】本题考查爱因斯坦光电效应方程和玻尔理论的综合应用，解决本题的关键要掌握能级跃迁与发出或吸收光子能量的关系。3．光电鼠标是一种常见的计算机输入设备，其原理利用了光电效应。在鼠标表面安装一个光电传感器，当光电传感器接收到光线，就会产生电信号，从而控制计算机的操作。关于光电效应，下列说法正确的是（）A．只要光照射的时间足够长，任何金属都能产生光电效应 B．入射光的强度越大，从金属表面逸出的光电子的最大初动能越大 C．对于给定的金属，入射光的频率越大，逸出功越大 D．同一光电管，入射光的波长越长，对应的遏止电压越小【考点】光电效应的条件和判断能否发生光电效应；爱因斯坦光电效应方程．【专题】定量思想；推理法；光电效应专题；推理论证能力．【答案】D【分析】根据光电效应方程和光电效应发生的条件分析。【解答】解：A．当入射光的频率大于金属的极限频率时，该金属才能够产生光电效应，否则光照射的时间再长，光子频率不够，依然不能发生光电效应，故A错误；B．根据光电效应方程Uc可知，光电子的最大初动能只与入射光的频率和金属的逸出功有关，故B错误；C．对于给定的金属，其逸出功的大小为定值，与入射光的频率无关，故C错误；D．根据光电效应方程可知，同一光电管，入射光的波长越长，频率越小，对应的遏止电压Uc越小，D正确。故选：D。【点评】只有当入射光的频率大于金属的截止频率时，才能发生光电效应，否则，就算光照再强也不可能发生。4．霓的形成原理与彩虹大致相同，是太阳光经过水珠的折射和反射形成的，简化示意图如图所示，其中a、b是两种不同频率的单色光，下列说法正确的是（）A．霓是经过2次折射和1次全反射形成的现象 B．光束a、b通过同一装置发生双缝干涉，a光的相邻亮条纹间距大 C．b光在玻璃中的传播速度比a光在玻璃中的传播速度大 D．若a光能使某金属发生光电效应，则b光也一定能使该金属发生光电效应【考点】光电效应的条件和判断能否发生光电效应；折射率的波长表达式和速度表达式；全反射的条件、判断和临界角；光的波长与干涉条纹间距的关系．【专题】定性思想；推理法；光的折射专题；推理论证能力．【答案】C【分析】由图看出第一次折射时，b光折射角较大，其折射率较小，频率较小，能量低，波长较长。由公式v=cn【解答】解：A．由图可知，霓是经过2次折射和2次全反射形成的现象，故A错误；BCD．做出白光第一次折射的法线，如图所示当入射角相同时，a光的折射角小于b光的折射角，由折射定律n=可知，a光的折射率较大，波长较小，频率较大，由公式Δx=可知，光束a、b通过同一装置发生双缝干涉，a光的相邻亮条纹间距小，由公式n=cv可知，b光在玻璃中的传播速度比aEk＝hν﹣W0a光能使某金属发生光电效应，b光不一定能使该金属发生光电效应，故BD错误，C正确。故选C。【点评】本题考查折射率与光的频率、速度的关系等知识点，分析第一次折射时折射角的关系，判断折射率关系。5．图甲是希腊字母前九个字母的排序，图乙是氢原子能级图。莱曼系是物理学上氢原子的电子从主量子数n≥2跃迁至n＝1的一系列光谱线，这些系列以希腊字母依序标示，如n＝2跃迁至n＝1称为莱曼﹣α，n＝3跃迁至n＝1称为莱曼﹣β，依次论推，若某光谱线对应的能量为13.06eV，此光谱线称为（）A．莱曼﹣β B．莱曼﹣γ C．莱曼﹣δ D．莱曼﹣ɛ【考点】氢原子能级图．【专题】定量思想；归纳法；原子的能级结构专题；理解能力．【答案】C【分析】根据能级跃迁公式分析能量为13.06eV的光谱线对应的能级差，然后根据命名规则分析即可。【解答】解：氢原子的电子从主量子数n＝5跃迁至n＝1时，释放的光子的能量E＝﹣0.54eV﹣（﹣13.6eV）＝13.06eV，所以能量为13.06eV的光谱线对应的是从n＝5跃迁到n＝1时产生的，根据命名规则可知，此光谱线称为莱曼﹣δ，故C正确，ABD错误。故选：C。【点评】掌握能级差公式是解题的基础。6．氢原子能级图如图所示，现有大量的氢原子从n＝4能级向低能级跃迁，辐射出了一系列的光，其中a、b、c三种光的波长关系满足λa＜λb＜λc，其余光的波长均大于c光的波长。现用c光照射光电管的阴极，测得对应的遏止电压为7.95V。下列说法正确的是（）A．a光光子的动量小于b光光子的动量 B．2λb＝λa+λc C．该光电管阴极材料的逸出功为2.25eV D．用a光照射该光电管阴极时对应的遏止电压小于7.95V【考点】原子能级跃迁与光电效应的结合；氢原子能级图；计算能级跃迁过程吸收或释放的能量．【专题】定量思想；光电效应专题；原子的能级结构专题；推理论证能力．【答案】C【分析】根据德布罗意波波长公式判断；根据跃迁规律、正反向电压和遏止电压、以及最大初动能的关系式以及等进行分析解答。【解答】解：A.由p=hλ可知，与b光相比，aB.由题意可知，hνa＝E4﹣E1＝﹣0.85eV﹣（﹣13.6）eV＝12.75eV，hνb＝E3﹣E1＝﹣1.51eV﹣（﹣13.6）eV＝12.09eV，hνc＝E2﹣E1＝﹣3.4eV﹣（﹣13.6）eV＝10.2eV，结合λ=cv，可知2λb≠λa+λc，故C.由eUc＝hνc﹣W0，解得W0＝2.25eV，故C正确；D.a光的光子能量更大，用a光照射该光电管阴极时对应的遏止电压大于7.95V，故D错误。故选：C。【点评】考查跃迁规律、正反向电压和遏止电压、以及最大初动能的关系式以及德布罗意波波长公式，难度中等考题。7．真空中，一半圆形玻璃砖放置在转盘上，圆心恰好在转轴处，玻璃砖右侧有一足够大的光屏。一束由单色光a、b组成的光线从左侧沿着玻璃砖半径方向入射，荧光屏上有两个亮点。使转盘从图示位置开始顺时针匀速转动，光屏上单色光a的亮点先消失。下列说法正确的是（）A．a光的频率小于b光的频率 B．a光在玻璃砖内的传播时间大于b光在玻璃砖内的传播时间 C．用同样的装置做双缝干涉实验时，b光相邻亮条纹间距较大 D．若a、b均能使某金属发生光电效应，则b光产生的光电子对应的遏止电压更大【考点】遏止电压及其影响因素；折射率的波长表达式和速度表达式；全反射的条件、判断和临界角；光的波长与干涉条纹间距的关系．【专题】定性思想；推理法；光的干涉专题；推理论证能力．【答案】C【分析】先根据全反射亮点消失的先后判断a光临界角小、折射率大、频率大；再结合v=cn【解答】解：A、光屏上单色光a的亮点先消失，说明a光先发生全反射，根据全反射临界角公式sinC=1n，a光的临界角小，则a光的折射率大。根据n=cv=B、根据v=cn，a光的折射率大，则a光在玻璃砖内的传播速度小于bC、根据双缝干涉条纹间距公式Δx=Ldλ，a光的频率大，则a光的波长小，b光的波长大，所以用同样的装置做双缝干涉实验时，D、根据光电效应方程eUc＝Ekm＝hν﹣W0，a光的频率大，若a、b均能使某金属发生光电效应，则a光产生的光电子的最大初动能大，a光产生的光电子对应的遏止电压更大，故D错误。故选：C。【点评】本题考查光的全反射、折射定律、双缝干涉以及光电效应的综合知识，涉及全反射临界角公式、光在介质中的传播速度、双缝干涉条纹间距公式和光电效应方程的应用。8．1913年，玻尔在巴尔末公式的启发下，推导出氢原子能级公式，该公式是量子力学发展的重要里程碑之一。如图是氢原子的能级图，对于一群处于量子数n＝5的氢原子，下列说法中不正确的是（）A．这群氢原子能够吸收适当能量的光子后向更高能级跃迁 B．这群氢原子向低能级跃迁，最多能够发出10种不同频率的光子，若增加同状态氢原子的数量，发光频率种类的数量并不会增多 C．这群氢原子向低能级跃迁时，从n＝5能级跃迁到n＝1能级发出的光的波长最长 D．若用这群氢原子向低能级跃迁时发出的各种频率的光子依次照射某种金属，现检测到有4种频率的光子能使该金属有光电子逸出，则这些光子一定是氢原子跃迁到基态时发出的【考点】计算能级跃迁过程中吸收或释放的光子的频率和波长；氢原子能级图；分析能级跃迁过程中释放的光子种类．【专题】定量思想；推理法；原子的能级结构专题；推理论证能力．【答案】C【分析】组合数公式Cn【解答】解：A．根据氢原子能级相关知识，氢原子处于低能级时，能够吸收适当能量的光子后向更高能级跃迁，故A正确；B．一群处于量子数n＝5的氢原子向低能级跃迁，根据组合数公式C可得出不同频率光子的种类数为C52=C．氢原子从高能级向低能级跃迁时，能级差越大，发出光子的能量越大，频率越高，波长越短，从n＝5能级跃迁到n＝1能级，能级差最大，发出的光的波长最短，故C错误；D．光子的能量足够大才能发生光电效应，大量氢原子从n＝5能级向低能级跃迁时，最多能辐射出10种不同频率的光，若只有4种频率的光能使金属发生光电效应，光子能量最大的四种光分别是氢原子从n＝5能级跃迁到基态、从n＝4能级跃迁到基态、从n＝3能级跃迁到基态和从n＝2能级跃迁到基态时辐射出的，所以能使金属发生光电效应的光一定是氢原子跃迁到基态时辐射出的，故D正确。本题选择不正确的，故选：C。【点评】本题考查了对能级跃迁的认识，知道氢原子从高能级向低能级跃迁，放出光子，知道放出种类的计算方法。9．有关近代物理学知识，下列说法正确的是（）A．在α粒子散射实验中，少数α粒子穿过金箔后发生大角度散射是因为跟电子发生了碰撞 B．铀238的半衰期是45亿年，故经过45亿年，6个铀238必定有3个发生衰变 C．一个处于n＝3能级的氢原子跃迁时最多可以产生3种频率的光子 D．不同频率的光照射同一种金属产生光电效应时，频率越高，光电子的最大初动能越大【考点】爱因斯坦光电效应方程；分析能级跃迁过程中释放的光子种类；原子能级跃迁与光电效应的结合；原子核的半衰期及影响因素．【专题】定性思想；推理法；光电效应专题；原子的核式结构及其组成；原子的能级结构专题；衰变和半衰期专题；理解能力．【答案】D【分析】由α粒子散射实验解答；半衰期具有统计意义；根据玻尔理论解答；根据光电效应方程解答。【解答】解：A、在α粒子散射实验中，少数α粒子穿过金箔后发生大角度散射是因为α粒子靠近原子核时受到较大的库仑力作用，故A错误；B、半衰期具有统计意义，对个别放射性原子没有意义，故B错误；C、一个处于n＝3能级的氢原子，当沿n＝3→n＝2→n＝1路径跃迁时，最多可以产生2种不同频率的光子，故C错误；D、不同频率的光照射同一种金属产生光电效应时，根据光电效应方程Ekm＝hν﹣W0（W0是金属的逸出功），可知光子的频率越高，光电子的最大初动能越大，故D正确。故选：D。【点评】考查α粒子散射实验、半衰期、玻尔理论以及光电效应方程等，掌握光电效应方程的应用，理解一个氢原子与一群氢原子的区别即可。10．光伏发电是提供清洁能源的方式之一，光伏发电的原理是光电效应，某同学利用如图甲所示的电路研究某种金属的遏止电压UC与入射光的频率ν的关系，描绘出如图乙所示的图像，根据光电效应规律，结合图像分析，下列说法正确的是（）A．滑片P向右移动，电流表示数会变大 B．仅增大入射光的强度，则光电子的最大初动能增大 C．由UC﹣ν图像可知，该光电管的截止频率为ν0 D．开关S断开时，若入射光的频率为ν1，则电压表的示数为U1【考点】爱因斯坦光电效应方程；光电流及其影响因素；遏止电压及其影响因素．【专题】定量思想；推理法；光电效应专题；推理论证能力．【答案】C【分析】根据电路结构分析A，根据光电效应方向分析B选项；结合动能定理与光电效应方程得出遏止电压与入射光的频率的表达式，结合图像进行分析；开关S断开时，光电管是电源，无法分析电压表示数大小。【解答】解：A．滑动变阻器的滑片P向右移动过程中，两极间反向电压逐渐增大，反向电压越大，流过电流表的电流就越小，故A错误；B．根据光电效应方程hν1﹣W0＝Ek可知增大入射光的强度，光电子的最大初动能不变，故B错误；C．根据Ekm＝hν﹣W0＝eUC解得UC当遏止电压为零时ν＝ν0故C正确；D．开关S断开时，光电管是电源，其电流强度与光照强度有关，无法判断电压表的示数大小，故D错误。故选：C。【点评】本题的关键是要掌握光电效应方程及光电效应的实验规律，理解饱和光电流的意义，知道遏止电压的是反向电压及其意义。11．在T1、T2两种温度条件下，黑体辐射强度与辐射波长的关系图像如图所示，则下列关于黑体辐射，说法正确的是（）A．T1＞T2 B．随着温度的升高，黑体辐射的峰值波长向长波方向移动 C．图像与坐标轴围成的面积相等且都是1 D．黑体不仅可以反射电磁波，还可以向外辐射电磁波【考点】黑体辐射的实验规律；热辐射、黑体和黑体辐射现象．【专题】定性思想；图析法；光的波粒二象性和物质波专题；理解能力．【答案】A【分析】本题根据黑体辐射的特点，可直接分析图像解答。【解答】解：A、根据黑体辐射规律可知，温度升高，各种波长的辐射强度均增加，则有T1＞T2，故A正确；B、根据黑体辐射规律可知，随着温度的升高，相同波长的光辐射强度都会增大，同时最大辐射强度向左侧移动，即向波长较短的方向移动，故B错误；C、根据题图可直接看出，两种温度下图像与坐标轴围成的面积并不相等，故C错误；D、黑体是指能吸收所有波长的电磁波而不发生反射的物体，它只能吸收电磁波，不能反射电磁波，但可以向外辐射电磁波，故D错误。故选：A。【点评】本题看起来考查较为高深的内容，但其实考查的是学生读图的能力，只要认真分析是较为容易的找出答案的。12．氢原子能级如图甲所示，一群处于高能级的氢原子，向低能级跃迁时发出多种可见光，分别用这些可见光照射图乙电路的阴极K，其中3条光电流I随电压U变化的图线如图丙所示，已知可见光能量范围约为1.64eV到3.11eV之间，a光的光子能量为2.86eV。则（）A．氢原子从n＝4能级向低能级跃迁时能辐射出6种频率的可见光 B．当滑片P向a端移动时，光电流I将增大 C．a光照射得到的光电流最弱，所以a光光子动量最小 D．图丙中3条图线对应的遏止电压，一定有|Ub﹣Uc|＜0.97V【考点】计算能级跃迁过程吸收或释放的能量；光电流及其影响因素；遏止电压及其影响因素；分析能级跃迁过程中释放的光子种类．【专题】定量思想；推理法；光电效应专题；推理论证能力．【答案】D【分析】A.氢原子从n＝4能级向低能级跃迁时能辐射出6种频率的光，结合可见光能量范围判断；B.根据研究光电效应的电路图的特点判断；C.根据光电效应，由eU＝Ek知图乙中a光频率最大，c频率最小，然后由光子动量与波长的关系判断；D.由a光子的能量，判断出a光子是哪一个能级向n＝2能级跃迁产生的，然后求出b与c光子的能量。【解答】解：A．氢原子从n＝4能级向低能级跃迁时能辐射出6种频率的光，只有2种可见光，分别为从n＝4能级向n＝2能级跃迁和从n＝3能级向n＝2能级跃迁，故A错误；B．当滑片P向a端移动时，施加反向电压，光电流I将减小，故B错误；C．根据hν﹣W0＝eU可知频率越大，遏止电压越大，故a光的频率最大，根据λ=可知频率越大，波长越短，故a光的波长最短，根据p=可知a光光子动量最大，故C错误；D．根据氢原子能级图可知氢光谱可见光只有4条，而a光的能量最大，故排除氢原子从n＝6能级向n＝2能级跃迁的可能，故a光是氢原子从n＝5能级向n＝2能级跃迁发出的光，能量为2.86eV，b光是氢原子从n＝4能级向n＝2能级跃迁发出的光，能量为2.55eV，c光是氢原子从n＝3能级向n＝2能级跃迁发出的光，能量为1.89eV，故图丙中3条图线对应的遏止电压，一定有|Ub﹣Uc|≤0.97V故D正确。故选：D。【点评】本题考查原子光谱及能级公式和光电效应知识，要明确光子都是由原子受激发时发出的一种能量形式。二．多选题（共5小题）（多选）13．处在同一激发态的原子跃迁到Ⅰ态和Ⅱ态时产生了a、b两束光，分别用a、b两束单色光照射同一光电管阴极时，均发生了光电效应，且两束光照射时对应的遏止电压Ua＜Ub，则（）A．a、b两束光的光子动量pa＜pb B．原子在Ⅰ态和Ⅱ态的能量EⅠ＜EⅡ C．这两束光入射同一双缝干涉装置，相邻亮纹的间距Δxa＞Δxb D．若Ub＝2Ua，则a、b两束光的光子能量满足εb＝2εa【考点】光子与光子的能量；爱因斯坦光电效应方程．【专题】定量思想；推理法；光电效应专题；推理论证能力．【答案】AC【分析】根据遏止电压与光子的最大初动能的关系，判断光子的能量，根据光子动量的表达式判断；根据玻尔理论判断能级；根据双缝干涉的条纹宽度的公式判断。【解答】解：A、根据12mv2=hv-W0和eUe=12mv2，结合遏止电压Ua＜UbB．原子从同一激发态跃迁到Ⅰ态和Ⅱ态，释放的光子能量等于两能级的能量差，即ε＝E激发态﹣E末态，由ε＝hν可知εa＜εb，说明跃迁到Ⅰ态时释放的能量更少，因此Ⅰ态能量更高，即原子在Ⅰ态和Ⅱ态的能量为EⅠ＞EⅡ，故B错误；C．双缝干涉相邻亮纹间距公式为Δx=Ldλ，由于a、b两束光的波长大小关系为λa＞λb，所以这两束光入射同一双缝干涉装置时，相邻亮纹的间距为Δxa＞ΔxD．由光电效应方程eUc＝hν﹣W0＝ε﹣W0可得光子的能量为ε＝eUc+W0则有a光子的能量为εa＝eUa+W0若Ub＝2Ua，则b光子的能量为εb＝eUb+W0＝e•2Ua+W0≠2εa，故D错误。故选：AC。【点评】该题考查玻尔理论、光的干涉以及光电效应方程等，解答的关键是能正确理解这些知识点。（多选）14．普通物体辐射出去的电磁波在各个波段是不同的，具有一定的分布规律，这种分布与物体本身的特性及其温度有关，因而被称之为热辐射。黑体辐射实验规律如图所示，下列说法正确的是（）A．黑体辐射强度按波长的分布只跟黑体温度有关，与黑体材料无关 B．当温度降低时，各种波长的电磁波辐射强度均有所增加 C．当温度升高时，辐射强度峰值向波长较短的方向移动 D．黑体不能够完全吸收照射到它上面的所有电磁波【考点】热辐射、黑体和黑体辐射现象．【专题】定性思想；归纳法；电磁场理论和电磁波；理解能力．【答案】AC【分析】黑体辐射的强度与温度有关，温度越高，黑体辐射的强度越大，随着温度的升高，黑体辐射强度的极大值向波长较短的方向移动。根据光电效应发生条件，可知，光电子的最大初动能与入射频率有关，与入射的强度无关。【解答】解：A、一般物体辐射电磁波的情况与温度有关，还与材料的种类及表面情况有关；但黑体辐射电磁波的情况只与温度有关，故A正确；B、当温度降低时，各种波长的电磁波辐射强度均有所减小，故B错误；C、当温度升高时，辐射强度峰值向波长较短的方向移动，故C正确；D、黑体之所以称为黑体，就是能够完全吸收照射到它上面的所有电磁波，故D错误。故选：AC。【点评】解决本题的关键知道黑体辐射的强度与温度有关，温度越高，黑体辐射的强度越大，随着温度的升高，黑体辐射强度的极大值向波长较短的方向移动。（多选）15．1885年巴尔末对可见光区的四条光谱线进行研究并最终得到了如下公式1λ=R(122-1m2)，式子中的m＝3，4，5…，R为里德伯常量，λ为辐射出的光的波长。如图所示为氢原子的能级图，氢原子第n能级的能量为En=E1n2A．该类氢原子处于n＝4的激发态 B．其中光子频率最大的为-3C．若用上述六种光子照射某一金属板时，有两种光子不能使其发生光电效应，则逸出电子的最大初动能之差可能为-3D．里德伯常量为R【考点】原子能级跃迁与光电效应的结合．【答案】AC【分析】根据光子总数结合组公式求解；光子频率越大则能级差越大；根据光电效应方程结合玻尔理论分析；对比题干中的巴尔末公式和光子能量公式求解。【解答】解：A．已知此类氢原子能够辐射出六种不同频率的光子，根据组合数Cn2=6，可得n＝4B．由光子能量公式E＝hν可知，光子频率越大则能级差越大，故最大频率的光子由第4能级跃迁到第1能级而来，由题可知E4=E14C．由爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν﹣W0可知，光子频率越大则逸出电子最大初动能越大，由上述分析可知ν41＞ν31＞ν21＞ν42＞ν32＞ν43，有两种光子不能使该金属板发生光电效应，故逸出电子的最大初动能之差可能为ΔEk=hD．分析知hν=hcλ对比题干中的巴尔末公式1λ=R(122-1m可得n′＝2，里德伯常量R=-E故选：AC。【点评】本题考查原子能级跃迁与光电效应的结合，解题时需注意，原子从高能级向低能级跃迁时会辐射光子，如果用跃迁发射的光去照射金属，可能会发生光电效应。（多选）16．如图是某金属在光的照射下，光电子的最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图像。由图像可知（）A．该金属的逸出功等于hνc B．从金属表面逸出的光电子的最大初动能与入射光的频率成正比 C．入射光的频率为2νc时，产生的光电子的最大初动能为E D．相同频率的光照射到不同的金属上发生光电效应，逸出功越大，出射的光电子最大初动能越小【考点】光电效应方程的图像问题；爱因斯坦光电效应方程．【专题】定量思想；推理法；光电效应专题；推理论证能力．【答案】ACD【分析】根据光电效应方程结合Ek﹣ν图像提供的信息、截距等知识进行分析解答。【解答】解：A.根据Ek＝hν﹣W0＝hν﹣hνc得，金属的截止频率等于νc，纵轴截距的绝对值等于金属的逸出功，逸出功等于E，则E＝W0＝hνc，故A正确；B.根据Ek＝hν﹣W0，可知从金属表面逸出的光电子的最大初动能与入射光的频率不是成正比关系，故B错误；C.当入射光的频率为2νc时，根据Ek'＝2hνc﹣W0，而E＝W0＝hνc，故Ek'＝hνc＝E，故C正确；D.根据Ek＝hν﹣W0，可知相同频率的光照射到不同的金属上，逸出功越大，出射的光电子最大初动能越小，故D正确。故选：ACD。【点评】考查光电效应的方程应用以及图像的认识和理解，明确光电效应的原理，熟练掌握相关运算，难度中等。（多选）17．如图所示为一种光电效应演示仪，光电管与电流计、电源相连，其入射光的波长与光强可以通过光调节器调节。逐渐调节照射到金属板M的入射光波长，当波长为λ1时，电流计的示数刚好为零，此时将电源正负极对调，电流计示数不为零，再逐渐调节入射光照的波长至λ2，电流计的示数恰好变成零。已知电源路端电压为U，不考虑电流计内阻，元电荷为e，真空中光速为c，则（）A．λ1＜λ2 B．可求得普朗克常量h=eUC．当光的波长为λ2时，仅增大光的波长，电流计示数将不为零 D．当光的波长为λ2时，仅增大光的强度，电流计示数将不为零【考点】爱因斯坦光电效应方程；光电效应现象及其物理意义．【专题】定量思想；推理法；光电效应专题；推理论证能力．【答案】AB【分析】根据光电效应发生的条件和满足的方程列式解答。【解答】解：AB.根据光电效应方程，当入射光波长为λ1时，有eU＝h•cλ1-W0，入射光波长为λ2时，有h•cλ2=W0，联立解得h=eUλ1CD.当光的波长为λ2时，对应的频率为极限频率，恰好不发生光电效应，所以增大光的波长或者增大光的强度，都不能发生光电效应，电流表示数始终为0，故CD错误。故选：AB。【点评】考查光电效应现象和光电效应规律，会根据题意进行准确分析解答。三．解答题（共3小题）18．静电场实验美国科学家密立根首次测定了元电荷的电荷量，为此获得了1923年的诺贝尔物理学奖。他设计的实验装置如图所示。容器中的A、B板分别连接电源的两极，使A板为正极板、B板为负极板。带负电的油滴在A、B之间受重力、电场力和空气阻力的作用而运动，可以通过改变极板间的电压来控制油滴的运动。法国物理学家库仑设计制作了一台能够测出微弱作用力的扭秤，用以测量两个同种点电荷之间的作用力。（1）油滴在运动时会受到空气阻力影响，假设空气阻力与下落速度成正比。①若AB极板不加电压，请定性描述油滴由静止开始下落过程中的运动。②若AB两极板间的电压为U0，油滴在极板间匀速下落的过程中B。A.电势能减小B.机械能减小C.电场力等于重力D.正在向电势更高处运动（2）（多选）关于库仑扭秤实验，下列说法中正确的是ACD。A.库仑扭秤装置中B为不带电的平衡小球，卡文迪什扭秤装置的小球为电中性B.卡文迪什和库仑都分别通过实验测量出了万有引力常量和静电力常量C.卡文迪什扭秤实验和库仑扭秤实验均用到了“微小量放大法”D.两个实验的相似性，体现了“类比”是一种重要的思维方式（3）如图所示，在（a，0）放置电荷量为+q的正点电荷，在（0，a）放置电荷量为﹣q的负点电荷，在坐标轴上放置负点电荷Q，使得P点（a，a）的电场强度为0。则Q的位置为（0，2a），电荷量为22q。（4）如图所示，两根绝缘等长轻绳将两个完全相同的带正电小球系于同一点，B球仅持静止状态，此时两球距离为r。两球所带电荷量分别为QA＝+2q和QB＝+4q。现将B球与A球充分接触后再次释放，两球再次达到平衡状态时：①绳对B球的拉力如何变化？②B球与A球之间的距离如何变化？距离的大小为？【考点】密立根油滴实验；库仑扭秤实验和静电力常量；库仑力作用下的受力平衡问题；电场强度的叠加；电场强度与电场力的关系和计算；电场力做功与电势能变化的关系；从能量转化与守恒的角度解决电场中的问题．【专题】定量思想；推理法；带电粒子在电场中的运动专题；电场力与电势的性质专题；推理论证能力．【答案】（1）①油滴先做加速度减小的加速直线运动，后做匀速直线运动；②B；（2）ACD；（3）（0，2a）；22q；（4）①绳对B球的拉力不变；②B球与A球之间的距离变大，距离的大小为39【分析】（1）①根据油滴由静止下落时，受重力和空气阻力作用，结合牛顿第二定律分析求解；②根据油滴穿过正极板的小孔向负极板运动，电场力做负功，电势能增加，机械能减少，结合油滴受重力、电场力、空气阻力分析求解；（2）根据卡文迪什通过扭秤实验和库仑扭秤实验的内容以及方法分析求解；（3）根据点电荷场强公式，结合电场强度叠加原理分析求解；（4）①根据两个完全相同的小球接触后带电量平分，结合相似三角形法分析求解；②根据mg与AO不变，故F与AB的比值不变，结合库仑定律分析求解。【解答】解：（1）①油滴由静止下落时，受重力和空气阻力作用，设空气阻力为f＝kv则有mg﹣kv＝ma随着速度的增大加速度减小，当加速度减为零时，速度不变，所以油滴先做加速度减小的加速直线运动，后做匀速直线运动；②A.油滴在极板间匀速下落的过程中，由图可知，油滴穿过正极板的小孔向负极板运动，所以电场力做负功，电势能增加，故A错误；B.油滴下落时，克服电场力和空气阻力做功，机械能减少，故B正确；C.油滴受重力、电场力、空气阻力，三力平衡，故C错误；D.上极板为正极板，电场方向向下，所以由高电势向低电势运动，故D错误。故选：B；（2）A.卡文迪什精确测量引力常量的前提是确保研究小球为电中性，排除两小球之间受库仑力作用，库仑扭秤装置中B为不带电的平衡小球，故A正确；B.卡文迪什通过扭秤实验测出了引力常量，但是静电力常量是通过麦克斯韦相关理论计算得出，故B错误。C.库仑扭秤实验和卡文迪什扭秤实验都用到了“微小量放大法”，故C正确；D.库仑受到卡文迪什扭秤实验的启发，发明了库仑扭秤实验，是依据两个实验都是因为引力作用而使细银丝发生形变这样的共同点，体现了“类比”是一种重要的思维方式，故D正确；故选：ACD。（3）根据点电荷场强公式E两点量异种点电荷在P点的场强大小为E方向如图所示两点量异种点电荷在P点的合场强为E方向与+q点电荷与﹣q点电荷的连线平行如图所示，Q点电荷在p点的场强大小为E三点电荷的合场强为0，则E2方向如图所示，大小有E1＝E2解得Q由几何关系可知Q的坐标为（0，2a）（4）①两个完全相同的小球接触后带电量平分，则两个小球后来的带电量q若二者之间的距离不变，根据库仑定律可知库仑力增大，所以二者之间的距离必定增大；对B球受力分析受重力、拉力T和库仑力F，如图所示由图可知ΔABO∽ΔBMN，根据平衡条件并结合相似三角形法，有mg由于AO与BO不变，小球的质量m不变，所以AB之间的距离增大时，绳子的拉力T不变。②根据上述分析，由于mg与AO不变故F与AB的比值不变，结合库仑定律有：2解得此时的距离AB为39故答案为：（1）①油滴先做加速度减小的加速直线运动，后做匀速直线运动；②B；（2）ACD；（3）（0，2a）；22q；（4）①绳对B球的拉力不变；②B球与A球之间的距离变大，距离的大小为39【点评】本题考查了静电场相关知识，理解电场强度是矢量，遵循矢量叠加原则，熟练掌握受力分析与动态平衡处理方法是解决此类问题的关键。19．汤姆孙的研究表明，电子是构成原子的基本粒子之一，1909年卢瑟福用α粒子轰击金箔后，提出广泛存在于原子内部的核外空间中。设电子质量为m，电荷量为e。（1）以一个α粒子以速度v与原来静止的电子发生弹性正碰为例，通过计算说明“枣糕模型”中的电子不足以影响α粒子的运动。（已知α粒子的质量为电子质量的7300倍）（2）正电子发射计算机断层扫描是一种核医学成像技术，它的基本原理：将放射性同位素氟﹣18注入人体参与人体的代谢过程。氟﹣18在人体内衰变放出正电子，与人体内负电子相遇而湮灭转化为一对光子，被探测后，经计算机处理后产生清晰的图像（图1）。①写出氟﹣18的衰变的方程式918F→②设光速为c，普朗克常数为h，探测到的正负电子湮灭后生成的光子的波长hmc（3）如图2，真空玻璃管两端的圆形金属电极K、A间的距离为d，电极A的半径为r、用频率为f的光照射K，当电源接的是反向电压U1时，电流表恰无示数。已知普朗克常量为h。①金属K的极限频率νc是v-eU②（计算）当电源提供正向电压时，K、A之间的电场可看作匀强电场，为使从电极K中心逸出光电子都能到达电极A，正向电压U2为多大？【考点】爱因斯坦光电效应方程；从能量转化与守恒的角度解决电场中的问题；光电效应现象及其物理意义．【专题】定量思想；推理法；光电效应专题；推理论证能力．【答案】（1）说明见解析。（2）①918F→818O+10e；【分析】（1）通过动量守恒和能量守恒定律，分析α粒子与电子碰撞后速度，得出α粒子受电子影响小、不能被反弹的结论。（2）①依据质量数与质子数守恒写出氟﹣18的衰变方程；②根据质能方程和能量守恒，推导正负电子湮灭后生成光子的波长。（3）①结合动能定理与光电效应方程，求出金属K的极限频率；②通过分析光电子的运动（动能、类平抛运动），计算出使所有光电子都能到达A极板的正向电压。【解答】解：（1）设电子的质量为me，碰撞后α粒子的速度为va，电子的速度为ve，碰撞过程中由动量守恒有mαv＝mαvα+meve，由能量守恒有1解得vα=mα-memα+（2）①根据质量数与质子数守恒，氟﹣18的衰变方程为918F②正负电子湮灭方程为10e+由质能方程得ΔE＝Δmc2＝2mc2，由能量守恒得ΔE化简得正负电子湮灭后生成的光子的波长为λ=（3）①根据动能定理有Ekmax＝eU1，根据光电效应方程有Ekmax＝hν﹣W0，W0＝hνc解得金属K的极限频率vc②假设光电子从K极板出来后，最大初动能的速度是平行K极板时，如果此种情况光电子都能达到A极板上，则所有的光电子都能达到A极板上，有Ekmax=eU1=12mv解得正向电压U2故答案为：（1）说明见解析。（2）①918F→818O+10e；【点评】本题考查了动量守恒定律、能量守恒定律、原子核衰变、质能方程、光电效应方程以及带电粒子在电场中的类平抛运动等知识点。涉及微观粒子碰撞过程中的动量和能量守恒分析，原子核衰变的方程书写，正负电子湮灭的能量与光子波长计算，以及光电效应中极限频率的求解和光电子在电场中运动时相关电压的计算。20．如图1所示，金属圆筒A接高压电源的正极，其轴线上的金属线B接负极。（1）设A、B两极间电压为U，求在B极附近电荷量为Q的负电荷到达A极过程中静电力做的功W。（2）已知筒内距离轴线r处的电场强度大小E=k2λr，其中k为静电力常量，λ为金属线B单位长度的电荷量。如图2所示，在圆筒内横截面上，电荷量为q、质量为m的粒子绕轴线做半径不同的匀速圆周运动，其半径为r1、r2和r3时的总能量分别为E1、E2和E3。若r3﹣r2＝r2﹣r1，推理分析并比较（E3﹣E2）与（E（3）图1实为某种静电除尘装置原理图，空气分子在B极附近电离，筒内尘埃吸附电子而带负电，在电场作用下最终被A极收集。使分子或原子电离需要一定条件。以电离氢原子为例。根据玻尔原子模型，定态氢原子中电子在特定轨道上绕核做圆周运动，处于特定能量状态，只有当原子获得合适能量才能跃迁或电离。若氢原子处于外电场中，推导说明外电场的电场强度多大能将基态氢原子电离。（可能用到：元电荷e＝1.6×10﹣19C，电子质量m＝9.1×10﹣31kg，静电力常量k＝9.0×109N•m2/C2，基态氢原子轨道半径a＝5.3×10﹣11m和能量E0＝﹣13.6eV）【考点】分析能级跃迁过程中的能量变化（吸收或释放能量）；用特殊的方法求解电场强度；电场力做功与电势差的关系．【专题】定量思想；推理法；带电粒子在电场中的运动专题；原子的能级结构专题；推理论证能力．【答案】（1）在B极附近电荷量为Q的负电荷到达A极过程中静电力做的功W为QU；（2）（E3﹣E2）＜（E2﹣E1）（3）外电场的电场强度1.28×1011N/C能将基态氢原子电离。【分析】（1）根据电场力做功公式计算即可；（2）分别表达出电子在不同轨道上具有的动能和电势能，然后用数学的方法比较即可；（3）根据功能关系计算。【解答】解：（1）在B极附近电荷量为Q的负电荷到达A极过程中静电力做的功W＝﹣Q•（﹣U）＝QU（2）粒子在半径为r处绕轴线做匀速圆周运动，其向心力由电场力提供，根据向心力公式qE=又E＝k2联立可得qk2解得粒子的动能E设距离轴线r1、r2、r3处的电势为φ1、φ2、φ3，由轴线到圆筒电场强度逐渐变小，电势逐渐升高，已知：r3﹣r2＝r2﹣r1，根据电场强度与电势的关系可得：φ3﹣φ2＜φ2﹣φ1。根据电子的电势能EP＝qφ（粒子带正电），可得：EP3﹣EP2＜EP2﹣EP1粒子的总能量为：E＝Ek+EP可得：E3﹣E2＝EP3﹣EP2，E2﹣E1＝EP2﹣EP1可得：（E3﹣E2）＜（E2﹣E1）（3）根据功能关系可得：eE•2a＝|E0|代入数据可得E≈1.28×1011N/C答：（1）在B极附近电荷量为Q的负电荷到达A极过程中静电力做的功W为QU；（2）（E3﹣E2）＜（E2﹣E1）（3）外电场的电场强度1.28×1011N/C能将基态氢原子电离。【点评】本题考查了电场力做功的特点，会用数学的方法比较电子在不同轨道上具有的能量。

考点卡片1．库仑扭秤实验和静电力常量【知识点的认识】一、库仑的实验：1.实验内容：库仑做实验用的装置叫作库仑扭秤。如图所示，细银丝的下端悬挂一根绝缘棒，棒的一端是一个小球A，另一端通过物体B使绝缘棒平衡，悬丝处于自然状态。把另一个带电的金属小球C插入容器并使它接触A，从而使A与C带同种电荷。将C和A分开，再使C靠近A，A和C之间的作用力使A远离。扭转悬丝，使A回到初始位置并静止，通过悬丝扭转的角度可以比较力的大小。改变A和C之间的距离r，记录每次悬丝扭转的角度，就可以找到力F与距离r的关系，结果是力F与距离r的二次方成反比，即F∝1r在库仑那个年代，还不知道怎样测量物体所带的电荷量，甚至连电荷量的单位都没有。不过两个相同的金属小球，一个带电、一个不带电，互相接触后，它们对相隔同样距离的第三个带电小球的作用力相等，因此，可以断定这两个小球接触后所带的电荷量相等。这意味着，如果使一个带电金属小球与另一个不带电的完全相同的金属小球接触，前者的电荷量就会分给后者一半。多次重复，可以把带电小球的电荷量q分为12，14，这样又可以得出电荷之间的作用力与电荷量的关系：力F与q1和q2的乘积成正比，即F∝q1q2综合上述实验结论，可以得到如下关系式F=式中k是比例系数，叫作静电力常量。2.扭秤实验体现的物理学方法：微小量放大法。二、静电力常量的数值：在国际单位制中，电荷量的单位是库仑（C），力的单位是牛顿（N），距离的单位是米（m）。通过实验测定k的数值是k＝9.0×109N•m2/C2【命题方向】1785年法国物理学家库仑设计制作了一台精确的扭秤，然后又进行了著名的库仑扭秤实验，从而得出了点电荷之间相互作用的重要定律，那么库仑通过此实验主要得出了哪些结论（）A、异种电荷相互吸引，同种电荷相互排斥B、点电荷之间的相互作用力与两电荷间的距离的平方成反比C、点电荷之间的相互作用力与两电荷的电荷量的乘积成正比D、点电荷产生的电场的公式为E＝k•Q分析：根据库仑定律的内容：异种电荷相互吸引，同种电荷相互排斥，及F=Qq解答：A、异种电荷相互吸引，同种电荷相互排斥，故A正确；BC、库仑通过扭秤实验确认了真空中两个静止的点电荷之间的相互作用规律：点电荷之间的相互作用力与两电荷间的距离的平方成反比，与两电荷的电荷量的乘积成正比，故BC正确；D、根据电场强度公式定义式E=Fq，结合库仑定律，才能得出点电荷产生的电场的公式为E＝k•Qr故选：ABC。点评：本题考查库仑定律的内容，注意库仑力大小与什么因素有关，方向由什么决定是解题的关键．【解题思路点拨】库仑通过扭秤实验得出了库仑定律的表达式，扭秤实验体现了物理学中的微小量放大法的思想。2．库仑力作用下的受力平衡问题【知识点的认识】本考点旨在针对带电体在有库仑力存在时的平衡问题。注意这个考点下只针对点电荷之间的作用力，不含电场类问题。【命题方向】质量、电量分别为m1、m2、q1、q2的两球，用绝缘丝线悬于同一点，静止后它们恰好位于同一水平面上，细线与竖直方向夹角分别为α、β，如图所示则（）A、若m1＝m2，q1＜q2，则α＜βB、若m1＝m2，q1＜q2，则α＞βC、若m1＞m2，则α＜β，与q1、q2是否相等无关D、若q1＝q2，m1＞m2，则α＞β分析：对A、B球受力分析，根据共点力平衡和几何关系表示出电场力和重力的关系．根据电场力和重力的关系得出两球质量的关系．解答：设左边球为A，右边球为B，则对A、B球受力分析，根据共点力平衡和几何关系得：设T为绳的拉力，m1g＝Tcosα，m2g＝Tcosβ由于F1＝F2，即Tsinα＝Tsinβ若m1＜m2．则有α＞β；若m1＞m2．则有α＜β根据题意无法知道带电量q1、q2的关系。故选：C。点评：要比较两球质量关系，我们要通过电场力把两重力联系起来进行比较．【解题思路点拨】解这类题目就像解决共点力的平衡类题目一样，先对物体进行受力分析，然后进行力的合成与分解，列出平衡表达式，进而求出所需的物理量。3．电场强度的叠加【知识点的认识】电场强度的叠加原理多个电荷在电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和，这种关系叫电场强度的叠加．电场强度的叠加遵循平行四边形定则．在求解电场强度问题时，应分清所叙述的场强是合场强还是分场强，若求分场强，要注意选择适当的公式进行计算；若求合场强时，应先求出分场强，然后再根据平行四边形定则求解．【命题方向】图中a、b是两个点电荷，它们的电量分别为Q1、Q2，MN是ab连线的中垂线，P是中垂线上的一点．下列哪种情况能使P点场强方向指向MN的左侧？（）A、Q1、Q2都是正电荷，且Q1＜Q2B、Q1是正电荷，Q2是负电荷，且Q1＞|Q2|C、Q1是负电荷，Q2是正电荷，且|Q1|＜Q2D、Q1、Q2都是负电荷，且|Q1|＞|Q2|分析：利用在该点正电荷所受电场力方向为电场强度方向来确定各自电场强度方向．然后两点电荷在同一点的场强是由各自电场强度矢量叠加而成的．解答：A、当两点电荷均为正电荷时，若电荷量相等，则它们在P点的电场强度方向沿MN背离N方向。当Q1＜Q2时，则b点电荷在p点的电场强度比a点强，所以电场强度合成后，方向偏左。当Q1＞Q2时，则b点电荷在p点的电场强度比a点弱，所以电场强度合成后，方向偏右。故A正确；B、当Q1是正电荷，Q2是负电荷时，b点电荷在p点的电场强度方向沿bP连线背离b点，而a点电荷在p点的电场强度方向沿aP连线指向b点，则合电场强度方向偏右。不论电量大小关系，仍偏右。故B错误；C、当Q1是负电荷，Q2是正电荷时，b点电荷在p点的电场强度方向沿bP连线指向b点，而a点电荷在p点的电场强度方向沿aP连线背离a点，则合电场强度方向偏左。不论它们的电量大小关系，仍偏左。故C正确；D、当Q1、Q2是负电荷时，b点电荷在p点的电场强度方向沿bP连线指向b点，而a点电荷在p点的电场强度方向沿aP连线指向a点，由于|Q1|＞|Q2|，则合电场强度方向偏左。故D正确；故选：ACD。点评：正点电荷在某点的电场强度方向是这两点的连线且背离正电荷，而负点电荷在某点的电场强度方向是这两点的连线且指向负电荷．【解题思路点拨】电场强度叠加问题的本质就是矢量运算法则，先确定每一个电荷在该点单独产生的电场强度，再利用平行四边形定则或三角形定则求解合场强。4．用特殊的方法求解电场强度【知识点的认识】1．电场强度的计算方法（1）一般方法：中学阶段求场强一般有下列三种方法：①E=Fq是电场强度的定义式，适用于任何电场，电场中某点的场强是确定值，其大小和方向与试探电荷无关，试探电荷②E＝kQr2是真空中点电荷所形成电场的计算式，E由场源电荷Q和某点到场源电荷的距离③E=Ud是场强与电势差的关系式，只适用于匀强电场，注意式中的场强是矢量，所以场强的合成遵守矢量合成的平行四边形定则。（2）特殊方法①补偿法：求解电场强度，常用的方法是根据问题给出的条件建立起物理模型。如果这个模型是一个完整的标准模型，则容易解决。但有时由题给条件建立的模型不是一个完整的标准模型，比如说是模型A，这时需要给原来的问题补充一些条件，由这些补充条件建立另一个容易求解的模型B，并且模型A与模型B恰好组成一个完整的标准模型。这样求解模型A的问题就变为求解一个完整的标准模型与模型B的差值问题。②极值法：物理学中的极值问题可分为物理型和数学型两类。物理型主要依据物理概念、定理、定律求解。数学型则是根据物理规律列出方程后，依据数学中求极值的知识求解。③微元法：微元法就是将研究对象分割成许多微小的单位，或从研究对象上选取某一“微元”加以分析，从而可以化曲为直，使变量、难以确定的量转化为常量、容易确定的量。④等效替代法：等效替代法是指在效果一致的前提下，从A事实出发，用另外的B事实来代替，必要时再由B到C…直至实现所给问题的条件，从而建立与之相对应的联系，得以用有关规律解之。如以模型替代实物，以合力（合运动）替代两个分力（分运动）。⑤对称法：对称法是利用带电体（如球体、薄板等）产生的电场具有对称性的特点来求电场强度的方法。【命题方向】1.拆分法一段均匀带电的半圆形细线在其圆心O处产生的场强为E，把细线分成等长的三段圆弧，则圆弧BC在圆心O处产生的场强大小和方向为（）A、E2水平向右B、E2水平向左CE3水平向右D分析：电场强度是矢量，根据题意应用平行四边形定则求出圆弧BC在圆心O处产生的场强。解答：如图所示，B、C两点把半圆环等分为三段。设每段在O点产生的电场强度大小均为E′。AB段和CD段在O处产生的场强夹角为120°，它们的合场强大小为E′则O点的合场强：E＝2E′，则：E′=故圆弧BC在圆心O处产生的场强为E2，方向水平向右，故A正确，BCD故选：A。点评：本题要注意电场强度是矢量，应根据平行四边形定则进行合成，掌握电场的叠加原理即可正确解题。2.对称法电荷量为+Q的点电荷与半径为R的均匀带电圆形薄板相距2R，点电荷与圆心O连线垂直薄板，A点位于点电荷与圆心O连线的中点，B与A关于O对称，若A点的电场强度为0，则（）A、圆形薄板所带电荷量为+QB、圆形薄板所带电荷在A点的电场强度大小为kQR2C、B点的电场强度大小为kQRD、B点的电场强度大小为10kQ分析：A、B两点电场是点电荷Q与圆形薄板上的电荷产生的电场合电场，A点电场为零，说明点电荷Q与圆形薄板在A点产生的电场等大反向；根据对称性求出薄板在B点产生的电场，B点的电场是点电荷与薄板产生的电场的合电场；根据点电荷的场强公式与电场的叠加原理分析答题。解答：AB、点电荷在A点产生的场强为E＝kQR2，方向水平向右，A点的电场强度为零，则可知圆形薄板所带电荷在A点的电场强度大小为kQR2，方向水平向左，知圆形薄板带正电；若圆形薄板所带电荷量集中在圆心O，则电荷量大小应为Q，而实际上圆形薄板的电荷量是均匀分布在薄板上的，除了圆心O处距离A点的距离与点电荷+Q距离O点的距离相同外，其余各点距离O点的距离都大于R，若将电荷量Q均匀的分布在薄板上，则根据点电荷在某点处产生的场强公式E0=kqrCD、B点关于O点与A点对称，则可知圆形薄板在B点产生的电场强度为EB′＝kQR2，方向水平向右，而点电荷在B点产生的场强为EB″＝kQ(3R)2=kQ9R2，方向水平向右，则B点得电场强度为EB＝E故选：BD。点评：解决本题的关键是明确真空中静止的点电荷场强公式及合场强为零的含义，根据薄板产生场强的特点，由几何对称性分析求解。熟记点电荷场强公式，理解合场强为零的含义，熟练运用电场强度矢量叠加原理。3.微元法如图，水平面上有一带电量为+Q的均匀带电圆环，其圆心为O，O点正上方h处有一点P，P和圆环上任一点的连线与圆环面的夹角均为θ。已知静电力常量为k，则P点场强大小为（）kQcosθ分析：采用微元法求解：将圆环分为n等分（n很大，每一份可以认为是一个点电荷），求出每份的电荷量，根据点电荷电场强度的计算公式结合矢量的合成方法进行求解。解答：将圆环分为n等分（n很大，每一份可以认为是一个点电荷），则每份的电荷量为q=每份在P点的电场强度大小为：E0=根据对称性可知，水平方向的合场强为零，P点的电场强度方向竖直向上，其大小为：E＝nE0sinθ=kQsin3θ故选：D。点评：本题主要是考查电场强度的叠加，解答本题要知道电场强度是一个矢量，满足矢量的平行四边形法则，掌握微元法的应用方法。【解题思路点拨】电场强度的求法（1）合成法：电场强度是矢量，合成时遵循矢量运算法则（平行四边形定则或三角形定则）；对于同一直线上电场强度的合成，可先规定正方向，进而把矢量运算转化成代数运算。（2）对称法：对称法实际上就是根据某些物理现象、物理规律、物理过程或几何图形的对称性进行解题的一种方法，利用此方法分析和解决问题可以避免复杂的数学演算和推导，直接抓住问题的实质，有出奇制胜之效。（3）微元法：徽元法就是将研究对象分割成若干微小的单元，或从研究对象上选取某一“微元”加以分析，从而可以化曲为直，使变量、难以确定的量转化为常量、容易确定的量。5．电场强度与电场力的关系和计算【知识点的认识】根据电场强度的定义式E=FF＝qE。【命题方向】如图，A、B、C三点在同一直线上，且AB＝BC，在A处固定一电荷量为+Q的点电荷。当在C处放一电荷量为q的点电荷时，它所受到的电场力大小为F，移去C处电荷，在B处放电荷量为2q的点电荷，其所受电场力大小为（）A、4FB、8FC、F4D分析：首先确定电荷量为2q的点电荷在B处所受的电场力方向与F方向的关系，再根据库仑定律得到F与AB的关系，即可求出2q的点电荷所受电场力。解答：根据同种电荷相互排斥、异种电荷相互吸引，分析可知电荷量为2q的点电荷在B处所受的电场力方向与F方向相同；设AB＝r，则有BC＝r。则有：F＝kQq故电荷量为2q的点电荷在B处所受电场力为：FB＝kQ⋅2qr2=故选：B。点评：本题关键是根据库仑定律研究两电荷在两点所受的电场力大小和方向关系，注意B、C两点的电场强度方向相同。【解题方法点拨】既可以利用E=Fq计算某一点的电场强度也可以利用它的变形F＝6．电场力做功与电势能变化的关系【知识点的认识】1．静电力做功的特点：静电力做功与路径无关，或者说：电荷在电场中沿一闭合路径移动，静电力做功为零。2．电势能概念：电荷在电场中具有势能，叫电势能。电荷在某点的电势能，等于把电荷从该点移动到零势能位置时，静电力做的功，用EP表示。3．静电力做功与电势能变化的关系：①静电力做正功，电势能减小；静电力做负功，电势能增加。②关系式：WAB＝EPA﹣EPB。4．单位：J（宏观能量）和eV（微观能量），它们间的换算关系为：1eV＝1.6×10﹣19J。（5）特点：①系统性：由电荷和所在电场共有；②相对性：与所选取的零点位置有关，通常取大地或无穷远处为电势能的零点位置；③标量性：只有大小，没有方向，其正负的物理含义是：若EP＞0，则电势能比在参考位置时