2026年中考数学复习难题速递之代数式（2025年11月）

第26页（共26页）2026年中考数学复习难题速递之代数式（2025年11月）一．选择题（共10小题）1．观察有规律的点阵图，第8个点阵图中点的个数是（）A．33 B．29 C．31 D．352．如图，用火柴棍拼出一组图形，其中第1个图形需要6根火柴棍，第2个图形需要11根火柴棍…．按照这种方法拼下去，拼第n个图形需要火柴棍的根数是（）A．3n B．6n C．5n+1 D．6n﹣13．如图1，数轴上方有1个方块，记图1为+1；图2的数轴上方有1个方块，数轴下方有2个方块，记图2为﹣1；图3的数轴上方有4个方块，数轴下方有2个方块，记图3为+2；同理，记图4为﹣2．按照此规律第2025个图记为（）A．﹣1012 B．+2025 C．+1012 D．+10134．近几年智能手机已成为人们生活中不可缺少的一部分，智能手机价格也不断地降低．某品牌智能手机原售价为m元，现打九折，再让利n元，那么该手机现在的售价为（）A．(109m-n)元C．（9m﹣n）元 D．（9n﹣m）元5．某停车场24小时营业，其收费方式如下表所示：停车时段收费方式08：00～20：0020元/小时该时段最多收100元20：00～08：005元/小时该时段最多收30元若进场与离场时间不在同一时段，则两时段分别计费已知阿虹某日10：00进场停车，停了x小时后离场，x为整数．若阿虹离场时间介于当日的20：00～24：00间，则他此次停车的费用为（）A．（5x+30）元 B．（5x+50）元 C．（5x+150）元 D．（5x+200）元6．毕达哥拉斯学派常把沙滩上的沙粒或小石子用数表示，并由它们排列而成的形状对自然数进行研究．如图，第1个图形中有1个圆点，第2个图形中有6个圆点，第3个图形中有15个圆点，第4个图形中有28个圆点，⋯，以此类推，第7个图形对应的圆点数为（）A．45 B．66 C．65 D．917．下列图形都是由大小相同的圆按一定规律组成的，其中第①个图形中有2个圆，第②个图形中有7个圆，第③个图形中有14个圆，第④个图形中有23个圆，…，按此规律排列下去，第⑩个图形中圆的个数是（）A．96 B．98 C．119 D．1218．如图，在平面内，一只电子蚂蚁从数轴上原点O出发，按竖直向上、水平向右、竖直向下、水平向右的方向依次移动，每次移动1个单位长度，其移动路线如图所示，第1次移动到A1，第2次移动到A2，第3次移动到A3，⋯，第n次移动到An，则三角形OA2025A2027的面积是（）A．514 B．10112 C．10132 D9．甲，乙两人在做“抢38”的游戏，其规则是：“两人轮流连续数数（正整数），从1开始，每人每次最多可以连续数三个数（例如：甲上一轮数了1，则乙可以数2或2、3或2、3、4），谁先报到38，谁就胜出”．甲同学经过思考后发现只要先报就能获胜，甲同学一开始应该怎样报数才能确保胜利？（）A．1 B．1、2 C．1、2、3 D．以上答案均可以10．《孙子算经》中记载：“今有物不知其数，三三数之余二，五五数之余三…问物几何？”大意是：有一些物品不知个数，每3个一数，剩余2个；每5个一数，剩余3个…问这些物品共有多少个？设“3个一数”共数了x次，且x为正整数，则物品的个数可表示为（）A．3x﹣2 B．3x+2 C．5x﹣3 D．5x+3二．填空题（共5小题）11．如图，小丽用火柴棍拼成一个由三角形组成的图形，拼图①共需要3根火柴棍，拼图②共需要5根火柴棍，拼图③共需要7根火柴棍…照此规律拼图，第n个图形需要根火柴棍．12．如图是用长度相等的小棒摆成的图案，摆第1个图案一共需要12根小棒，则摆第20个图案，一共需要根小棒．13．如图，一种圆环的外圆直径是8cm，环宽1cm．若把x个这样的圆环扣在一起并拉紧（接触面无缝隙），其长度为ycm．当x＝25时，y＝cm．14．如图，每一图中有若干个大小不同的菱形，第1幅图中有1个菱形，第2幅图中有3个菱形，第3幅图中有5个菱形，如果第n幅图中有999个菱形，则n＝．15．观察下面的圆柱，分析它们的底面直径和高的变化引起体积变化的规律，根据这个规律，用含字母n的式子表示第n个圆柱的体积为（π取3.14）．三．解答题（共5小题）16．用长度相同的小棒按图所示的方式拼摆正五边形．（1）拼摆5个这样的正五边形需要根小棒，拼摆8个这样的正五边形需要根小棒；（2）拼摆n个这样的正五边形需要根小棒（用含n的式子表示）；（3）用2026根小棒可以拼摆多少个这样的正五边形？请说明理由．17．小明用长度相同的小棒按如图所示的规律拼摆图形，其中第1个图形中有3根小棒，第2个图形中有5根小棒，第3个图形中有7根小棒…按此规律摆下去．（1）第5个图形中有根小棒；（2）用含n的代数式表示第n个图形中小棒的根数；（3）求第230个图形中小棒的根数．18．如图，2025年国庆是中华人民共和国成立76周年，王丽同学用棋子摆出一组如图所示的小旗图形，第1个图形中有4枚棋子，第2个图形中有7枚棋子，第3个图形中有10枚棋子，第4个图形中有13枚棋子，…，按照这种方法摆下去．（1）第7个图形中有枚棋子；（2）请用含n的代数式表示第n个图形中棋子的数量；（3）若王丽同学要摆第76个图形和第2025个图形，求摆这两个图形需要棋子的总数．19．随着城市交通的多样化发展，人们的出行方式有了更多的选择，下表是我市某品牌网约车的收费标准．收费标准起步费3公里以内10元里程费超过3公里后超过部分2元/公里远途费超过10公里后超过部分0.4元/公里时长费超过10分钟后超时部分0.6元/分钟例：乘车里程为20公里，行车时间30分钟，费用为：10+2×（20﹣3）+0.4×（20﹣10）+0.6×（30﹣10）＝60（元）．请回答以下问题：（1）小明同学家到学校的路程是6公里，如果选该品牌网约车大概需要15分钟，车费为元；（2）周末小明有事外出乘坐该品牌网约车，行车里程为a（a＞10）公里，行车时间为b（b＞10）分钟，求小明需要付的车费是多少元？（用含有字母a、b的代数式表示）（3）放假期间小明与小李同学相约到我市某景点游玩（汽车市区内限速40公里/小时），各自从家里出发，他们都选择该品牌网约车，小明行车里程显示为20公里，小李行车里程显示为22公里，但小明比小李乘车时间多用15分钟，请你利用代数式的知识说明谁付的车费多？20．已知某品牌运动鞋每双进价120元，为确定一个合适的销售价格进行了4天的试销，试销情况如表：第1天第2天第3天第4天售价x/（元/双）150200250300销售量y/双40302420（1）用式子表示y与x的关系，y与x成什么比例关系？（2）若单价定为240元，每天的销售利润为多少？

2026年中考数学复习难题速递之代数式（2025年11月）参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）题号12345678910答案ACDBBDCCBB一．选择题（共10小题）1．观察有规律的点阵图，第8个点阵图中点的个数是（）A．33 B．29 C．31 D．35【考点】规律型：图形的变化类．【专题】猜想归纳；推理能力．【答案】A【分析】根据所给图形，依次求出图形中点的个数，发现规律即可解决问题．【解答】解：由所给图形可知，第1个点阵图中点的个数是：5＝1×4+1；第2个点阵图中点的个数是：9＝2×4+1；第3个点阵图中点的个数是：13＝3×4+1；…，所以第n个点阵图中点的个数是（4n+1）个．当n＝8时，4n+1＝4×8+1＝33（个），即第8个点阵图中点的个数是33个．故选：A．【点评】本题主要考查了图形变化的规律，能根据所给图形发现点的个数变化规律是解题的关键．2．如图，用火柴棍拼出一组图形，其中第1个图形需要6根火柴棍，第2个图形需要11根火柴棍…．按照这种方法拼下去，拼第n个图形需要火柴棍的根数是（）A．3n B．6n C．5n+1 D．6n﹣1【考点】规律型：图形的变化类．【专题】猜想归纳；推理能力．【答案】C【分析】根据所给图形，依次求出所需火柴棍的根数，发现规律即可解决问题．【解答】解：由所给图形可知，第1个图需要的火柴棍根数为：6＝1×5+1；第2个图需要的火柴棍根数为：11＝2×5+1；第3个图需要的火柴棍根数为：16＝3×5+1；…，所以第n个图需要的火柴棍根数为（5n+1）根．故选：C．【点评】本题主要考查了图形变化的规律，能根据所给图形发现所需火柴棍的根数依次增加5是解题的关键．3．如图1，数轴上方有1个方块，记图1为+1；图2的数轴上方有1个方块，数轴下方有2个方块，记图2为﹣1；图3的数轴上方有4个方块，数轴下方有2个方块，记图3为+2；同理，记图4为﹣2．按照此规律第2025个图记为（）A．﹣1012 B．+2025 C．+1012 D．+1013【考点】规律型：图形的变化类；正数和负数；数轴．【专题】猜想归纳；推理能力．【答案】D【分析】根据所给图形，结合所给表示方式，发现规律即可解决问题．【解答】解：由题知，因为图1的数轴上方有1个方块，记图1为+1；图2的数轴上方有1个方块，数轴下方有2个方块，记图2为﹣1；图3的数轴上方有4个方块，数轴下方有2个方块，记图3为+2；图4的数轴上方有4个方块，数轴下方有6个方块，记图4为﹣2；…，所以第（2n﹣1）个图，可记作+n．当2n﹣1＝2025，即n＝1013时，第2025个图记为+1013．故选：D．【点评】本题主要考查了图形变化的规律，能根据所给图形发现表示方式的变化规律是解题的关键．4．近几年智能手机已成为人们生活中不可缺少的一部分，智能手机价格也不断地降低．某品牌智能手机原售价为m元，现打九折，再让利n元，那么该手机现在的售价为（）A．(109m-n)元C．（9m﹣n）元 D．（9n﹣m）元【考点】列代数式．【专题】整式；运算能力．【答案】B【分析】根据题意可得打九折后手机的价格为910m元，故再让利n元后，手机的售价为【解答】解：让利后手机的售价为：(9故选：B．【点评】本题考查了列代数式，根据题意列出代数式是关键．5．某停车场24小时营业，其收费方式如下表所示：停车时段收费方式08：00～20：0020元/小时该时段最多收100元20：00～08：005元/小时该时段最多收30元若进场与离场时间不在同一时段，则两时段分别计费已知阿虹某日10：00进场停车，停了x小时后离场，x为整数．若阿虹离场时间介于当日的20：00～24：00间，则他此次停车的费用为（）A．（5x+30）元 B．（5x+50）元 C．（5x+150）元 D．（5x+200）元【考点】列代数式．【专题】整式；运算能力．【答案】B【分析】阿虹从10：00停车，离场时间在20：00～24：00间，因此第一个时段（10：00～20：00）停车10小时，按收费规则最多收100元；第二个时段停车（x﹣10）小时，按5元/小时收费，且不超过6小时，故不会达到30元上限．总费用为100元加上5（x﹣10）元．【解答】解：阿虹某日10：00进场停车，停了x小时后离场，x为整数．∵100÷20＝5小时，30÷5＝6小时，∴08：00～20：00这个时间段，满5小时后收费都为100元，20：00～08：00满6小时后收费都为30元，∵进场时间为10：00，离场时间介于20：00～24：00间，∴第一个时段停车10小时，收费100元（达到上限），第二个时段停车（x﹣10）小时，且不超过6小时，则收费5（x﹣10）元．∴总费用为100+5（x﹣10）＝（5x+50）元．故选：B．【点评】本题主要考查了列代数式，正确进行计算是解题关键．6．毕达哥拉斯学派常把沙滩上的沙粒或小石子用数表示，并由它们排列而成的形状对自然数进行研究．如图，第1个图形中有1个圆点，第2个图形中有6个圆点，第3个图形中有15个圆点，第4个图形中有28个圆点，⋯，以此类推，第7个图形对应的圆点数为（）A．45 B．66 C．65 D．91【考点】规律型：图形的变化类．【专题】猜想归纳；推理能力．【答案】D【分析】根据所给图形，依次求出图形中圆点的个数，发现规律即可解决问题．【解答】解：由所给图形可知，第1个图形中，圆点的个数为1＝1×1；第2个图形中，圆点的个数为6＝2×3；第3个图形中，圆点的个数为15＝3×5；第4个图形中，圆点的个数为28＝4×7；…，所以第n个图形中，圆点的个数为n（2n﹣1）个．当n＝7时，n（2n﹣1）＝7×13＝91（个），即第7个图形中，圆点的个数为91个．故选：D．【点评】本题主要考查了图形变化的规律，能根据所给图形发现圆点个数的变化规律是解题的关键．7．下列图形都是由大小相同的圆按一定规律组成的，其中第①个图形中有2个圆，第②个图形中有7个圆，第③个图形中有14个圆，第④个图形中有23个圆，…，按此规律排列下去，第⑩个图形中圆的个数是（）A．96 B．98 C．119 D．121【考点】规律型：图形的变化类．【专题】猜想归纳；推理能力．【答案】C【分析】根据所给图形，依次求出图形中圆的个数，发现规律即可解决问题．【解答】解：由所给图形可知，第①个图形中圆的个数为：2＝02+2×1；第②个图形中圆的个数为：7＝12+2×3；第③个图形中圆的个数为：14＝22+2×5；第④个图形中圆的个数为：23＝32+2×7；…，所以第n个图形中圆的个数为：（n﹣1）2+2（2n﹣1），当n＝10时，（n﹣1）2+2（2n﹣1）＝92+2×19＝119，即第⑩个图形中圆的个数为119个．故选：C．【点评】本题主要考查了图形变化的规律，能根据所给图形发现圆个数的变化规律是解题的关键．8．如图，在平面内，一只电子蚂蚁从数轴上原点O出发，按竖直向上、水平向右、竖直向下、水平向右的方向依次移动，每次移动1个单位长度，其移动路线如图所示，第1次移动到A1，第2次移动到A2，第3次移动到A3，⋯，第n次移动到An，则三角形OA2025A2027的面积是（）A．514 B．10112 C．10132 D【考点】规律型：图形的变化类；三角形的面积；数轴．【专题】猜想归纳；推理能力．【答案】C【分析】根据题意，求出点A2025和A2027的位置，据此进行计算即可．【解答】解：根据所给移动方式可知，每移动4次，电子蚂蚁所在的方位循环一次，且点A4n表示的数为2n，因为2024÷4＝506，2028÷4＝507，所以点A2024表示的数为1012，点A2028表示的数为1014，则点A2025不在数轴上，点A2027表示的数为1013，所以三角形OA2025A2027的面积是12故选：C．【点评】本题主要考查了图形变化的规律、数轴及三角形的面积，能根据题意发现电子蚂蚁所在位置的变化规律是解题的关键．9．甲，乙两人在做“抢38”的游戏，其规则是：“两人轮流连续数数（正整数），从1开始，每人每次最多可以连续数三个数（例如：甲上一轮数了1，则乙可以数2或2、3或2、3、4），谁先报到38，谁就胜出”．甲同学经过思考后发现只要先报就能获胜，甲同学一开始应该怎样报数才能确保胜利？（）A．1 B．1、2 C．1、2、3 D．以上答案均可以【考点】规律型：数字的变化类．【专题】规律型；推理能力．【答案】B【分析】由条件每人每次最多可以连续数三个数，要想数到38，应数到34，这样无论对方叫35或35、36或35、36、37你都获胜．而数到34前面应数到30，依此类推，每次数的个数与对方合起来是4个，你就能获胜．【解答】解：∵38÷4＝9…2，∴先报数者一定要报到2，∵34÷4＝8…2，∴先报数者一定要报到2，依次类推，∴10÷4＝2…2，∴先报数者一定要报到2，故选：B．【点评】本题考查了数字变化规律，根据题意得出数字变化规律是解题关键．10．《孙子算经》中记载：“今有物不知其数，三三数之余二，五五数之余三…问物几何？”大意是：有一些物品不知个数，每3个一数，剩余2个；每5个一数，剩余3个…问这些物品共有多少个？设“3个一数”共数了x次，且x为正整数，则物品的个数可表示为（）A．3x﹣2 B．3x+2 C．5x﹣3 D．5x+3【考点】列代数式．【专题】整式；应用意识．【答案】B【分析】根据题意，用含x的代数式表示出物品的个数即可．【解答】解：因为“3个一数”共数了x次，且还剩余2个，所以物品的个数可表示为（3x+2）个．故选：B．【点评】本题主要考查了列代数式，能根据题意用含x的代数式表示出物品的个数是解题的关键．二．填空题（共5小题）11．如图，小丽用火柴棍拼成一个由三角形组成的图形，拼图①共需要3根火柴棍，拼图②共需要5根火柴棍，拼图③共需要7根火柴棍…照此规律拼图，第n个图形需要（2n+1）根火柴棍．【考点】规律型：图形的变化类．【专题】猜想归纳；推理能力．【答案】（2n+1）．【分析】根据所给图形，依次求出所需火柴棍的根数，发现规律即可解决问题．【解答】解：由所给图形可知，第1个图形需要的火柴棍的根数为：3＝1×2+1；第2个图形需要的火柴棍的根数为：5＝2×2+1；第3个图形需要的火柴棍的根数为：7＝3×2+1；…，所以第n个图形需要的火柴棍的根数为（2n+1）根．故答案为：（2n+1）．【点评】本题主要考查了图形变化的规律，能根据所给图形发现所需火柴棍的根数依次增加2是解题的关键．12．如图是用长度相等的小棒摆成的图案，摆第1个图案一共需要12根小棒，则摆第20个图案，一共需要145根小棒．【考点】规律型：图形的变化类．【专题】猜想归纳；推理能力．【答案】145．【分析】根据所给图形，依次求出需要的小棒根数，发现规律即可解决问题．【解答】解：由所给图形可知，摆1个图案需要的小棒根数为：12＝1×7+5；摆2个图案需要的小棒根数为：19＝2×7+5；摆3个图案需要的小棒根数为：26＝3×7+5；…，所以摆n个图案需要的小棒根数为（7n+5）根．当n＝20时，7n+5＝7×20+5＝145（根），即摆20个图案需要的小棒根数为145根．故答案为：145．【点评】本题主要考查了图形变化的规律，能根据所给图形发现所需小棒的根数依次增加7是解题的关键．13．如图，一种圆环的外圆直径是8cm，环宽1cm．若把x个这样的圆环扣在一起并拉紧（接触面无缝隙），其长度为ycm．当x＝25时，y＝152cm．【考点】代数式求值；列代数式．【专题】整式；运算能力．【答案】152．【分析】根据题意，用含x的代数式表示y，再据此进行计算即可．【解答】解：由题知，1个圆环的长度为：8＝1×6+2；2个圆环的长度为：14＝2×6+2；3个圆环的长度为：20＝3×6+2；…，所以x个圆环的长度为（6x+2）cm，即y＝6x+2，当x＝25时，y＝6×25+2＝152．故答案为：152．【点评】本题主要考查了代数式求值及列代数式，能根据题意得出y与x的关系式是解题的关键．14．如图，每一图中有若干个大小不同的菱形，第1幅图中有1个菱形，第2幅图中有3个菱形，第3幅图中有5个菱形，如果第n幅图中有999个菱形，则n＝500．【考点】规律型：图形的变化类．【专题】规律型；运算能力．【答案】500．【分析】先根据前3幅图中菱形的个数总结出规律，利用规律解题即可．【解答】解：第1幅图中有1个菱形，第2幅图中有3个菱形，第3幅图中有5个菱形，……，第n幅图中有（2n﹣1）个菱形，令2n﹣1＝999，解得n＝500．故答案为：500．【点评】本题主要考查图形规律类，找到规律是解题的关键．15．观察下面的圆柱，分析它们的底面直径和高的变化引起体积变化的规律，根据这个规律，用含字母n的式子表示第n个圆柱的体积为3.14n3（π取3.14）．【考点】规律型：图形的变化类；圆柱的体积．【专题】规律型；运算能力．【答案】3.14n3．【分析】分别表示圆柱的高，底面半径，再根据圆柱体积公式计算即可．【解答】解：分别表示圆柱的高，底面半径，再根据圆柱体积公式计算可得：第一个圆柱的高为1，底面半径为22=1，体积为π×12×第一个圆柱的高为2，底面半径为42=2，体积为π×22×第一个圆柱的高为3，底面半径为62=3，体积为π×32×……，第n个圆柱的体积为π×n2×n＝3.14n3．故答案为：3.14n3．【点评】本题主要考查了圆柱的体积，熟练掌握该知识点是关键．三．解答题（共5小题）16．用长度相同的小棒按图所示的方式拼摆正五边形．（1）拼摆5个这样的正五边形需要21根小棒，拼摆8个这样的正五边形需要33根小棒；（2）拼摆n个这样的正五边形需要（4n+1）根小棒（用含n的式子表示）；（3）用2026根小棒可以拼摆多少个这样的正五边形？请说明理由．【考点】规律型：图形的变化类；列代数式．【专题】猜想归纳；推理能力．【答案】（1）21，33；（2）（4n+1）；（3）506个，理由如下：令4n+1＝2026，解得n=5061所以用2026根小棒可以拼摆506个这样的正五边形．【分析】（1）根据所给图形，依次求出所需小棒的根数，发现规律即可解决问题；（2）结合（1）中发现的规律即可解决问题；（3）结合上面发现的规律进行计算即可．【解答】解：（1）由所给图形可知，拼摆1个这样的正五边形，需要的小棒根数为5＝1×4+1；拼摆2个这样的正五边形，需要的小棒根数为9＝2×4+1；拼摆3个这样的正五边形，需要的小棒根数为13＝3×4+1；…，所以拼摆n个这样的正五边形，需要的小棒根数为（4n+1）根．当n＝5时，4n+1＝4×5+1＝21（根），即拼摆5个这样的正五边形，需要的小棒根数为21根．当n＝8时，4n+1＝4×8+1＝33（根），即拼摆8个这样的正五边形，需要的小棒根数为33根．故答案为：21，33；（2）由（1）知，拼摆n个这样的正五边形，需要的小棒根数为（4n+1）根．故答案为：（4n+1）；（3）506个，理由如下：令4n+1＝2026，解得n=5061所以用2026根小棒可以拼摆506个这样的正五边形．【点评】本题主要考查了图形变化得规律及列代数式，能根据所给图形发现所需小棒的根数依次增加4是解题的关键．17．小明用长度相同的小棒按如图所示的规律拼摆图形，其中第1个图形中有3根小棒，第2个图形中有5根小棒，第3个图形中有7根小棒…按此规律摆下去．（1）第5个图形中有11根小棒；（2）用含n的代数式表示第n个图形中小棒的根数；（3）求第230个图形中小棒的根数．【考点】规律型：图形的变化类；列代数式．【专题】猜想归纳；推理能力．【答案】（1）11；（2）第n个图形中小棒的根数为（2n+1）根；（3）第230个图形中小棒的根数为461根．【分析】（1）根据所给图形，发现所需小棒根数的变化规律即可解决问题；（2）结合（1）中发现的规律即可解决问题；（3）利用上面发现的规律进行计算即可．【解答】解：（1）由所给图形可知，第1个图形中小棒的根数为：3＝1×2+1；第2个图形中小棒的根数为：5＝2×2+1；第3个图形中小棒的根数为：7＝3×2+1；…，所以第n个图形中小棒的根数为（2n+1）根．当n＝5时，2n+1＝2×5+1＝11（根），即第5个图形中小棒的根数为11根．故答案为：11；（2）由（1）知，第n个图形中小棒的根数为（2n+1）根；（3）当n＝230时，2n+1＝2×230+1＝461（根），即第230个图形中小棒的根数为461根．【点评】本题主要考查了图形变化的规律及列代数式，能根据所给图形发现小棒的根数依次增加2是解题的关键．18．如图，2025年国庆是中华人民共和国成立76周年，王丽同学用棋子摆出一组如图所示的小旗图形，第1个图形中有4枚棋子，第2个图形中有7枚棋子，第3个图形中有10枚棋子，第4个图形中有13枚棋子，…，按照这种方法摆下去．（1）第7个图形中有22枚棋子；（2）请用含n的代数式表示第n个图形中棋子的数量；（3）若王丽同学要摆第76个图形和第2025个图形，求摆这两个图形需要棋子的总数．【考点】规律型：图形的变化类；列代数式．【专题】猜想归纳；推理能力．【答案】（1）22；（2）（3n+1）枚；（3）摆这两个图形需要棋子的总数为6035枚．【分析】（1）根据所给图形，依次求出所需棋子的枚数，发现规律即可解决问题；（2）结合（1）中发现的规律即可解决问题；（3）结合上面发现的规律进行计算即可．【解答】解：（1）由所给图形可知，第1个图形中棋子的枚数为：4＝1×3+1；第2个图形中棋子的枚数为：7＝2×3+1；第3个图形中棋子的枚数为：10＝3×3+1；…，所以第n个图形中棋子的枚数为（3n+1）枚．当n＝7时，3n+1＝3×7+1＝22（枚），即第7个图形中棋子的枚数为22．故答案为：22；（2）由（1）知，第n个图形中棋子的枚数为（3n+1）枚；（3）当n＝76时，3n+1＝3×76+1＝229；当n＝2025时，3n+1＝3×2025+1＝6076，则229+6076＝6035，即摆这两个图形需要棋子的总数为6035枚．【点评】本题主要考查了图形变化的规律及列代数式，能根据题意发现所需棋子枚数的变化规律是解题的关键．19．随着城市交通的多样化发展，人们的出行方式有了更多的选择，下表是我市某品牌网约车的收费标准．收费标准起步费3公里以内10元里程费超过3公里后超过部分2元/公里远途费超过10公里后超过部分0.4元/公里时长费超过10分钟后超时部分0.6元/分钟例：乘车里程为20公里，行车时间30分钟，费用为：10+2×（20﹣3）+0.4×（20﹣10）+0.6×（30﹣10）＝60（元）．请回答以下问题：（1）小明同学家到学校的路程是6公里，如果选该品牌网约车大概需要15分钟，车费为19元；（2）周末小明有事外出乘坐该品牌网约车，行车里程为a（a＞10）公里，行车时间为b（b＞10）分钟，求小明需要付的车费是多少元？（用含有字母a、b的代数式表示）（3）放假期间小明与小李同学相约到我市某景点游玩（汽车市区内限速40公里/小时），各自从家里出发，他们都选择该品牌网约车，小明行车里程显示为20公里，小李行车里程显示为22公里，但小明比小李乘车时间多用15分钟，请你利用代数式的知识说明谁付的车费多？【考点】列代数式；有理数的混合运算．【专题】整式；运算能力．【答案】见试题解答内容【分析】（1）根据题意列出算式，再根据有理数的运算法则计算即可；（2）根据题意列出代数式，再根据整式的加减计算即可；（3）利用（2）得付车费代数式10+2×（a﹣3）+0.4×（a﹣10）+0.6×（b﹣10）＝（2.4a+0.6b﹣6）元，代入求值比较即可；【解答】解：（1）根据题中给出的条件分析可得：10+2×（6﹣3）+0.6×（15﹣10）＝10+6+3＝19（元），故答案为：19；（2）根据题中给出的条件分析，小明需要付的车费：10+2×（a﹣3）+0.4×（a﹣10）+0.6×（b﹣10）＝10+2a﹣6+0.4a﹣4+0.6b﹣6＝2.4a+0.6b﹣6（元）；（3）设小明乘车时间为b分钟，则小李乘车时间为（b﹣15）分钟，由（2）可知付车费代数式为10+2×（a﹣3）+0.4×（a﹣10）+0.6×（b﹣10）＝（2.4a+0.6b﹣6）元，则小明需要付：2.4a+0.6b﹣6＝2.4×20+0.6b﹣6＝42+0.6b（元），小李需要付：2.4a+0.6b﹣6＝2.4×22+0.6（b﹣15）﹣6＝37.8+0.6b（元），∴42+0.6b＞37.8+0.6b，∴小明付的车费多．【点评】本题考查了列代数式，有理数的混合运算，读懂题意，列出正确的代数式是解题的关键．20．已知某品牌运动鞋每双进价120元，为确定一个合适的销售价格进行了4天的试销，试销情况如表：第1天第2天第3天第4天售价x/（元/双）150200250300销售量y/双40302420（1）用式子表示y与x的关系，y与x成什么比例关系？（2）若单价定为240元，每天的销售利润为多少？【考点】列代数式．【专题】整式；运算能力．【答案】见试题解答内容【分析】（1）由表中数据得到xy＝6000，即可得到结果；（2）由题意，得到每双的利润，再乘以销量，即可得到每天的销售利润．【解答】解：（1）由表中数据可得到：xy＝6000，即：y=6000∴y与x成反比例关系∴y与x的比例关系：y=6000（2）设每天的销售利润为w，∴w＝（240﹣120）×6000240答：每天的销售利润为3000元．【点评】本题考查了列代数式的应用，根据题意得到x，y间的关系式是解题的关键．

考点卡片1．正数和负数1、在以前学过的0以外的数叫做正数，在正数前面加负号“﹣”，叫做负数，一个数前面的“+”“﹣”号叫做它的符号．2、0既不是正数也不是负数．0是正负数的分界点，正数是大于0的数，负数是小于0的数．3、用正负数表示两种具有相反意义的量．具有相反意义的量都是互相依存的两个量，它包含两个要素，一是它们的意义相反，二是它们都是数量．2．数轴（1）数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴．数轴的三要素：原点，单位长度，正方向．（2）数轴上的点：所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数．（一般取右方向为正方向，数轴上的点对应任意实数，包括无理数．）（3）用数轴比较大小：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大．3．有理数的混合运算（1）有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．（2）进行有理数的混合运