数学思考-找规律

数学思考—找规律教学目标：（1）知识与技能：通过找到点数与线段数之间的规律，理解探索规律的一般方法，解决简单的数学问题。

（2）过程与方法：在自主探究和合作交流过程中，培养学生的归纳能力、比较能力、分析能力和解决问题的能力，发展数学思维。（3）情感态度价值观：在寻求规律、运用规律中激发学生学习数学的兴趣,感悟事物之间的联系。3、教学重点引导学生发现规律，理解找规律的方法。

4、教学难点理解和掌握探索规律的方法。5教学过程一、

问题生成、提出策略1.

观察图片，提出问题：师：（出示课件）如果有一千名运动员，他们每2位运动员握手1次，这一千名运动员一共要握手多少次呢？这个问题，可以采用什么方式来解决？我们不会真的找一千个人来互相握手，即使是十个人，我们也不会这么做，因为我们学了六年的数学，我们的脑瓜子里应该充满了数学思维，我们会站在数学的角度来解决问题，对吗？我们可以把生活问题转化成图形问题，也就是用点来替代运动员，握手相当于连接线段，请看屏幕，老师就是这样做的。展示十个点连接线段的图面;我是没信心画下去了，更没有信心数下去了。你们和老师一起想想办法吧。对，减少点的个数，也就是从简单问题入手研究，并发现规律，再运用规律解决复杂问题。这种方法在数学上经常用到，就是我们数学思想方法中的化难为易（板书）那你认为减少到几点合适？下面我们就先从2个点开始，逐步增加点数，找找其中的规律。这就是我们今天要研究的问题【板书

找规律

】

二、合作探究师：接下来我们就按同学们的点子从两个点开始，动手用轻型粘土做一做或是画一画，并填一填，独立完成这张表。1分钟过后，有困难吗？（老师巡视，点拨）继续操作。哪个同学愿意上台展示自己的成果？你是怎么填的？学生汇报你们和他一样吗？我们一起来经历连线的过程：课件展示。老师问学生：怎样才能做到不遗漏、不重复

？

三、分享智慧，发现规律。1.点数与增加的线段之间的规律。学生汇报：2个点时连1条线段，增加到3个点时就增加了2条线段，到4个点时就会再增加3条线段，5个点就增加4条线段，6个点就增加5条线段。每次增加的线段数和点数相差1。提出问题：为什么增加的线段数会比总点数少1？2.推导总线段数的规律。提出问题：在计算总线段数时你发现了什么规律？你们是怎么研究的？小组汇报：3个点：1+2=34个点：

1+2+3=65个点：

1+2+3+4=106个点：

1+2+3+4+5=15......总结计算方法：

1+2+3+4+5+…+(n-1)

n×(n-1)

÷2

小结：同学们老师刚开始问你们8个点能连多少条线段，同学们都说很难，当不行的时候，我们是怎么做的？（从2个点开始，到3个点，4个点……）慢慢地，发现了其中的规律，这个难题就被我们解决了。也就是说，我们在解决难题的时候，可以先从（简单的地方入手，发现规律。师：同学们，我们已经学习了这种数学思考方法，接下来我们就要用到这些知识解决问题三、反馈练习1、10个好朋友，每2位好朋友握手1次，大家一共要握多少次手？如果有一千名运动员，他们每2位运动员握手1次，这一千名运动员一共要握手多少次呢？2、

从耒阳西到长沙南中间还有衡阳东、衡山西、株洲西三个站（1）从耒阳到长沙之间共有多少种票价呢？（2）铁路部门要为耒阳到长沙这五个站设计多少种票？3、

你知道图1有多少条线段吗？图2有多少个角呢？

4、摆一摆，找规律。（1）第6个图形是什么图形？（2）摆第7个图形需要用多少根小棒？

师：同学们，你们可以先用小棒摆一摆，找找其中的规律。（学生独立完成，鼓励学生多角度思考问题，多样化的解决方法。）（学生可能回答：第几个图形就由几个三角形组成，其中第②、④、⑥、……个图形是平行四边形，第③、⑤、⑦……个图形是梯形。从第②个图形起，每个图形比前一个图形多用2根小棒。也就是所用小棒的根数为：①

②

③

④

⑤

⑥

⑦

3，

5，

7，

9，

11，13，15，……（1）第6个图形是平行四边形。（2）摆第7个图形需要用15根小棒。

）四、总结反思、提炼升华师：今天这节课，我们一起学习了数学思考的一种方法，你有什么收获？（从知识情感态度价值观）

师：我们通过眼睛观察、动手操作、动脑思考，找