1.1.5 多项式的乘法 第1课时 单项式乘多项式（课件）- 2024-2025学年湘教版数学七年级下册_第1页
1.1.5 多项式的乘法 第1课时 单项式乘多项式（课件）- 2024-2025学年湘教版数学七年级下册_第2页
1.1.5 多项式的乘法 第1课时 单项式乘多项式（课件）- 2024-2025学年湘教版数学七年级下册_第3页
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第1章整式的乘法1.1整式的乘法1.1.5多项式的乘法第1课时单项式乘多项式三家连锁店以相同的价格m(单位：元/瓶)销售某种商品，它们在一个月内的销售量(单位：瓶)分别是a，b，c.能用不同的方法计算它们在这个月内销售这种商品的总收入吗？1.先求出三家连锁店的总销量，再求总收入，为m(a＋b＋c)元.2.先分别求出三家连锁店的收入，再求它们的和，即(ma＋mb＋mc)元.导入新课由于上述两种计算结果表示的是同一个量，能得到怎样的等式呢？m(a＋b＋c)＝ma＋mb＋mc.导入新课任务一：探究单项式与多项式相乘的法则1.思考：怎样计算单项式2x与多项式3x2－x－5的乘积？2x·(3x2－x－5)＝2x·3x2＋2x·(－x)＋2x·(－5)＝6x3－2x2－10x.探究新知2.根据刚才的计算，结合乘法对加法的分配律说一说：如何计算单项式与多项式相乘.单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式中的每一项，再把所得的积相加.探究新知任务二：新知应用，典型例题例1计算：探究新知议一议：下列计算对不对？如果不对，应怎样改正？(1)(2)都不正确，(3)正确.改正：探究新知根据前面的计算，计算单项式与多项式的乘法的步骤是什么？需要注意哪些？单项式与多项式相乘.其运算步骤为：(1)利用乘法对加法的分配律进行单项式乘单项式的运算；(2)将单项式相乘的结果相加.注意：(1)单项式与多项式相乘时，注意不要漏乘多项式中的常数项；(2)相乘时，注意准确确定符号.探究新知例2(1)计算：

探究新知(2)当x取2，y取－1时，求(1)中多项式的值.将x用2代入，y用－1代入，(1)中多项式的值为2×23×(－1)＋3×22×(－1)2＝－16＋12＝－4.归纳：按照单项式乘多项式的法则先化简后，再代入求值.符号的确定是解题的关键.探究新知课堂评价2.李老师做了一个长方形教具，其中一边长为a＋2b，与其相邻的另一边长为b，则该长方形的面积为()A.a＋3b

B.2a＋6b

C.ab＋2b

D.ab＋2b2长方形的面积为b(a＋2b)＝ab＋2b2.课堂评价D3.若a2＋3a＝2，则代数式5a(a＋3)－2的值为()A.7B.8C.9D.10因为a2＋3a＝2，即a(a＋3)＝2，所以5a(a＋3)－2＝5×2－2＝8.课堂评价B课堂评价5.先化简，再求值：

，其中a＝－2.课堂评价(1)本节课你学了哪些知识？有哪些收获和体会？(2)还有哪些地方感觉到困惑？请说一说！强调：(1)注意不要漏乘任

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