高考物理核心主干复习专题第4讲　功与能 【正文】听课

专题二能量与动量第4讲功与能【网络构建】【关键能力】高考中更注重科学思维的培养,试题一般选取一个实际的应用问题,需要通过建立模型,理清过程中能量传输的路径.由于是实际问题,涉及能量传输的效率,隐含着其他能量向内能的转化,把实际过程当作理想化过程往往是错的,需要有针对性地审题.题型1功、功率的分析和计算1.功的计算(1)恒力做功一般用W=Flcosα求解;(2)变力做功通常应用动能定理、微元法、等效转化法、平均力法、图像法求解,或者利用恒定功率求功,W=Pt.2.功率的计算明确是求瞬时功率还是平均功率.P=Wt一般用于平均功率的计算,P=Fvcosα(α为F和速度v的夹角)一般用于瞬时功率的计算例1[2024·辽宁沈阳模拟]如图所示,倾角为30°、长度为10m的光滑斜面固定在水平地面上,一质量为0.8kg的物体从斜面顶端由静止开始下滑到斜面底端,g取10m/s2,则 ()A.整个过程中重力做功80JB.整个过程中合外力做功8JC.整个过程中重力做功的平均功率是20WD.物体滑到斜面底端时重力做功的瞬时功率是20W【技法点拨】计算功率应该注意的问题(1)首先应该明确所求的功率是平均功率还是瞬时功率,计算平均功率与瞬时功率选择的公式不同.(2)求平均功率时,应明确是哪一段时间内的平均功率;求瞬时功率时,利用公式P=Fvcosα,其中α为F和v的夹角.例2[2024·江西抚州模拟]一汽车在平直公路上行驶.从某时刻开始计时,发动机的功率P随时间t的变化如图所示.假定汽车所受阻力的大小Ff恒定不变.下列描述该汽车的速度随时间t变化的图像中,可能正确的是()ABCD【技法点拨】汽车启动问题中几个物理量的求法(1)汽车的最大速度vmax的求法:汽车做匀速运动时速度最大,此时牵引力F大小等于阻力Ff,故vmax=P额F=(2)匀加速启动时,做匀加速运动的时间t的求法:牵引力F=ma+Ff,匀加速运动的最大速度vmax'=P额ma+Ff,(3)瞬时加速度a的求法:根据F=Pv求出牵引力,则加速度a=F【迁移拓展】1.[2024·海南卷]神舟十七号载人飞船返回舱于2024年4月30日在东风着陆场成功着陆,在飞船返回至离地面十几公里时打开主伞飞船快速减速,返回舱速度大大减小,在减速过程中 ()A.返回舱处于超重状态B.返回舱处于失重状态C.主伞的拉力不做功D.重力对返回舱做负功2.[2024·吉林长春模拟]一辆汽车在水平路面上由静止启动,在前5s内做匀加速直线运动,5s末达到额定功率,之后保持额定功率运动,其v-t图像如图所示.已知汽车的质量为m=3×103kg,汽车受到地面的阻力为车重力大小的110,g取10m/s2,则(A.汽车在前5s内的牵引力为9×103NB.汽车速度为15m/s时的加速度大小为2m/s2C.汽车的额定功率为40kWD.汽车在前5s内摩擦力做功为-1.5×105J3.[2024·北京西城区模拟]汽车质量为m,在平直路面上启动后的牵引力F随时间t变化的图像如图所示,已知该汽车以额定功率启动,在平直路面上运动的最大速度为vm,所受阻力恒定,由此可知该汽车 ()A.在0~t0时间内做加速度增大的加速运动B.启动后速度为vm2C.额定功率为2FfvmD.在0~t0时间内位移可能小于v题型2动能定理及应用1.应用动能定理解题的步骤图解:2.应用动能定理注意:(1)动能定理往往用于单个物体的运动过程,由于不涉及加速度及时间,比动力学方法要简捷.(2)动能定理表达式是一个标量式,在某个方向上应用动能定理是没有依据的.(3)物体在某个运动过程中包含几个运动性质不同的小过程(如加速、减速的过程),对全过程应用动能定理,往往能使问题简化.(4)多过程往复运动问题一般应用动能定理求解.例3[2024·新课标卷]将重物从高层楼房的窗外运到地面时,为安全起见,要求下降过程中重物与楼墙保持一定距离.如图所示,一种简单的操作方法是一人在高处控制一端系在重物上的绳子P,另一人在地面控制另一根一端系在重物上的绳子Q,二人配合可使重物缓慢竖直下降.若重物的质量m=42kg,重力加速度大小g取10m/s2,当P绳与竖直方向的夹角α=37°时,Q绳与竖直方向的夹角β=53°.(sin37°=0.6)(1)求此时P、Q绳中拉力的大小;(2)若开始竖直下降时重物距地面的高度h=10m,求在重物下降到地面的过程中,两根绳子拉力对重物做的总功.例4(多选)[2024·河北唐山模拟]如图,甲将排球从离地面高为1m的O位置由静止击出并沿轨迹①运动,当排球运动到离地面高为2.8m的P位置时,速度大小为10m/s,此时,被乙击回并以水平速度18m/s沿轨迹②运动,恰好落回到O位置.已知排球的质量约为0.3kg,g取10m/s2,忽略空气阻力,则 ()A.排球沿轨迹②运动的时间为0.6sB.O、P两位置的水平距离为10.8mC.甲对排球做的功约为40.8JD.乙对排球做的功约为15J【迁移拓展】1.[2023·北京卷]如图所示,一物体在力F作用下沿水平桌面做匀加速直线运动.已知物体质量为m,加速度大小为a,物体和桌面之间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g,在物体移动距离为x的过程中 ()A.摩擦力做功大小与F方向无关B.合力做功大小与F方向有关C.F为水平方向时,F做功为μmgxD.F做功的最小值为max2.[2024·山西太原模拟]如图所示,质量为m的小球,从离地面高H处由静止开始释放,落到地面后继续陷入泥中h深度而停止,不计空气阻力,重力加速度为g,则下列说法正确的是 ()A.小球落地时动能等于mg(H+h)B.小球在泥土中受到的平均阻力为mgHC.整个过程中小球克服阻力做的功等于mg(H+h)D.小球陷入泥中的过程中克服泥的阻力所做的功等于刚落到地面时的动能3.[2024·辽宁大连模拟]如图所示,半径为1m的四分之三光滑圆轨道竖直固定在水平地面上,B点为轨道最低点,A点与圆心O等高.质量为1kg的小球(可视为质点)在A点正上方0.75m处静止释放,下落至A点时进入圆轨道,重力加速度g取10m/s2,不计空气阻力,则 ()A.小球在B点的动能为7.5JB.小球在A点受到轨道的弹力大小为10NC.小球上升过程中距地面的最大高度为1.75mD.小球离开轨道后将落至轨道B点题型3能量守恒和功能关系的应用机械能守恒定律及其应用1.判断物体机械能是否守恒的三种方法定义判断法看动能与势能之和是否变化能量转化判断法没有与机械能以外的其他形式的能转化时,系统机械能守恒做功判断法只有重力(或弹簧的弹力)做功时,系统机械能守恒2.机械能守恒定律的表达式例5固定于竖直平面内的光滑大圆环上套有一个小环.小环从大圆环顶端P点由静止开始自由下滑,在下滑过程中,小环的速率正比于 ()A.它滑过的弧长B.它下降的高度C.它到P点的距离D.它与P点的连线扫过的面积例6[2024·山东济南模拟]如图所示,一个半径为r、质量均匀的圆盘套在光滑固定的水平转轴上,一根轻绳绕过圆盘,两端分别连接着物块A和B,A放在地面上,B用手托着,A、B均静止,此时B离地面的高度为7r,圆盘两边的轻绳沿竖直方向伸直,A和圆盘的质量均为m,B的质量为2m,快速撤去手,在物块B向下运动的过程中,绳子始终与圆盘没有相对滑动.已知圆盘转动的动能为EkC=14mr2ω2,其中ω为圆盘转动的角速度,则物块A上升到最高点时离地面的高度为(A上升过程中未与圆盘相碰) (A.7r B.8r C.9r D.10r例7(多选)[2024·湖北宜昌模拟]投石机是我国古代人民智慧的结晶,《范蠡兵法》中记载:“飞石重十二斤,为机发行三百步.”如图所示为某小组自制的投石机,轻质长杆AB可绕光滑转轴O在竖直面内转动,OA长为L1=2.0m,BC长为L2=1.0m.将一质量m=2.8kg的石块放在A端网袋中,另一质量M=8kg的重物固定于B端,初始时A端位于地面上,杆与水平面的夹角为37°.由静止释放后,杆转到竖直位置时将石块沿水平方向抛出.石块与重物均可视为质点,不计空气阻力,已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,重力加速度g取10m/s2,则 ()A.石块被抛出瞬间的速度大小为83B.石块被抛出瞬间的速度大小为4m/sC.石块落地前瞬间重力的功率为112WD.石块落地前瞬间重力的功率为224W【技法点拨】连接体(多个物体)的机械能守恒问题共速率模型分清两物体位移大小与高度变化关系(续表)共角速度模型两物体角速度相同,线速度与半径成正比(续表)关联速度模型此类问题注意速度的分解,找出两物体速度关系,当某物体位移最大时,速度可能为0能量守恒定律及应用例8[2024·江苏卷]如图所示,粗糙斜面的动摩擦因数为μ,倾角为θ,斜面长为L.一个质量为m的物块在电动机作用下,从A点由静止加速至B点时达到最大速度v,之后做匀速运动至C点,关闭电动机,从C点又恰好到达最高点D.重力加速度为g,求:(1)CD段长x;(2)BC段电动机的输出功率P;(3)全过程物块增加的机械能E1和电动机消耗的总电能E2的比值.规范答题区自评项目(共100分)自评得分书写工整无涂抹(20分)有必要的文字说明(20分)使用原始表达式、无代数过程(30分)有据①②得③等说明(10分)结果为数字的带有单位,求矢量的有方向说明(20分)例9[2024·山东卷]如图所示,质量均为m的甲、乙两同学分别坐在水平放置的轻木板上,木板通过一根原长为l的轻质弹性绳连接,连接点等高且间距为d(d<l).两木板与地面间动摩擦因数均为μ,弹性绳劲度系数为k,被拉伸时弹性势能E=12kx2(x为绳的伸长量).现用水平力F缓慢拉动乙所坐木板,直至甲所坐木板刚要离开原位置,此过程中两人与所坐木板保持相对静止,k保持不变,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度大小为g,则F所做的功等于 (A.(μmg)22k+μmgB.3(μmg)22k+C.3(μmg)22k+2D.(μmg)22k+2μmg【技法点拨】功能关系的理解和应用功能关系反映了做功和能量转化之间的对应关系,功是能量转化的量度.(1)根据功能之间的对应关系,判定能的转化情况.(2)根据能量转化,可计算变力做的功.【迁移拓展】1.[2024·北京卷]如图所示,光滑水平轨道AB与竖直面内的光滑半圆形轨道BC在B点平滑连接.一小物体将轻弹簧压缩至A点后由静止释放,物体脱离弹簧后进入半圆形轨道,恰好能够到达最高点C.下列说法正确的是 ()A.物体在C点所受合力为零B.物体在C点的速度为零C.物体在C点的向心加速度等于重力加速度D.物体在A点时弹簧的弹性势能等于物体在C点的动能2.[2024·河北保定模拟]如图所示,将质量为2m的重物悬挂在轻绳的一端,轻绳的另一端系一质量为m的小环,小环套在竖直固定的光滑直杆上,光滑定滑轮与直杆的距离为d.现将小环从与定滑轮等高的A处由静止释放,重力加速度为g,当小环沿直杆下滑距离也为d时(图中B处),下列说法正