滚动提升练习江苏南通市某中学数学七年级上册整式的加减同步练习试卷（含答案详解）

江苏南通市田家炳中学数学七年级上册整式的加减同步练习

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分，满分loo分，考试时间9。分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新

的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题20分）

一、单选题（10小题，每小题2分，共计20分）

1、若M=/-3x2y+2xy2+3/,N=x3-2x2y+xy2-5y3,则2xy-lx2y+5xy2+14y3的值为

).

A.M+NB.M—NC.3M—ND.3N-M

2、关于多项式-2/y+3盯-1,下列说法正确的是（）.

A.次数是3B.常数项是1C.次数是5D.三次项是2/y

3、下列说法正确的是（）

A.-3H/的系数是一3B.4/）的次数是3

C.2a\b1的各项分别为2外A1D.多项式/_]是二次三项式

4、下列代数式中是二次三项式的是（）

A.2x+x2-x3B./+2盯+）3C.2（/n2-inn]D.a3+2a2

5、代数式按x的升易排列，正确的是（）

A.-4x3y2+3x'y-5xy-1B.-5xyA+3x2y-4x:ly2-l

C.-l+3x2y-4xy2-5xy:1D.-l-5xy:i+3x2y-4xV

6、关于整式-平的说法，正确的是（）

A.系数是5,次数是〃B.系数是次数是〃+1

O

C.系数是-，，次数是〃D.系数是-5,次数是〃+1

O

7、设M外。是实数，正确的是（）

A.若X-y,则x+c=y-cB.若x=八则XC=yc

C.若x=y,则二=上D.若考弋,则2x=3y

CC

8、小王利用计算机设计了一个程序，输入和输出的数据如卜表：

输入•••12345•••

2345

输出•••・♦♦

2510T526

那么，当输入数据8时，输出的数据是（）

AAcD

•61-i-卷

9、如图所示，边长为a的正方形中阴影部分的周长为（）

B.ar—n/

D.21a+2na

10、下列表述不正确的是（)

A.葡萄的单价是4元/kg,4〃表示akg葡萄的金额

B.正方形的边长为表示这个正方形的周长

C.某校七年级有4个班，平均每个班有a名男生，4a表示全校七年级男生总数

D.一个两位数的十位和个位数字分别为4和a4〃表示这个两位数

第II卷（非选择题80分）

二、填空题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、已知有理数a和有理数b满足多项式4A=（a-1）/+铲4—/+以_。是关于矛的二次三项式，则a=

______，b=；当x=-2时，多项式力的值为_______.

2、若单项式2严9与单项式gWye是同类项，则〃?+〃=.

3、计算4a+2ei-a的结果等于____.

4、某数学老师在课外活动中做了一个有趣的游戏：首先发给A、B、C三个同学相同数量的扑克牌（假

定发到每个同学手中的扑克牌数量足够多），然后依次完成以下三个步骤：

第一步，A同学拿出二张扑克牌给B同学；

第二步，C同学拿出三张扑克牌给B同学；

第三步，A同学手中此时有多少张扑克牌，B同学就拿出多少张扑克牌给A同学.

请你确定，最终B同学手中剩余的扑克牌的张数为.

5、若（"1）2+|〃+2|=0,则"）的值是______.

a-b

6、多项式本"+2—是关于x的四次三项式，贝叱

7、2/—3X+1是次项式，最高次项的系数是_____,常数项是,系数最小的

项是.

8、在下列各式①"，②C,③”〉,（4）-»⑤$=刀/，@——,⑦〃J4ac,⑧"？，⑨，+1中，

53nx+5a

其中单项式是______，多项式是________，整式是_______.(填序号)

9、若|1一。|+|6-2|=0,则2a3+\+3/_又3的值为.

10、如果单项式与-5x'w可以合并，那么研炉.

三、解答题(5小题，每小题10分，共计50分)

1、如图，个点从数轴上的原点开始，先向左移动3c山到达力点，再向右移动4加到达6点，然后再

7

向右移动5cm到达C点，数地上一个单位长度表示1cm.

-6-5-4-3-2-1012345

(1)请你在数轴上表示出4B,C三点的位置；

⑵把点。至I点A的距离记为。，则CA=cm.

(3)若点力沿数轴以每秒3cm匀速向右运动，经过多少秒后点A到点C的距离为3cm?

(4)若点A以每秒1cm的速度匀速向左移动，同时点反点C分别以每秒4cm、9cm的速度匀速向右移

动.设移动时间为£秒，试探索：84-CB的值是否会随着I的变化而改变？若变化，请说明理由，若

无变化，请直接写出8A-CB的值.

2、如图：在数轴上点力表示数a,点片表示数。，点「表示数c,数a是多项式-2/-3x+l的一次项

系数，数。是最大的负整数，数。是单项式-的次数.

~ABC~

(l)a=_______,b=______,c=_______.

(2)点从8C开始在数轴上运动，若点8和点。分别以每秒1个单位长度和每秒3个单位长度的速度

向右运动，点A以每秒2个单位长度的速度向左运动，I秒过后，若点力与点夕之间的距离表示为A3,

点〃与点C之间的距离表示为3C,则=______,BC=______.(用含。的代数式表示)

⑶试问：3BC-2钻的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求出这个

值.

3、要对一组对象进行分类，关键是要选定•个分类标准，不同的分类标准有不同的结果.如对下面给

出的七个单项式：2/z,孙2,3）,2,-5y2x,-Z2x2,^yz,z?进行分类，若按单项式的次数分类:

二次单项式有gV;三次单项式有不2，_5）心，?；四次单项式有2/z,-z2x2,.请你用两

种不同的分类方法对上面的一个单项式进行分类.

4、将正整数1,2,3,4,5.排列成如图所示的数阵:

1267

产4"1

8910111213

1516n]IS20

22232425262728

29303132333435

（1）十字框中五个数的和与框正中心的数11有什么关系？

（2）若将十字框上下、左右平移，可框住另外五个数，这五个数的和与框正中心的数还有这种规律吗？

请说明理由；

（3）十字框中五个数的和能等于180吗？若能，请写出这五个数；若不能，请说明理由；

（4）十字框中五个数的和能等于2020吗？若能，请写出这五个数；若不能，请说明理由.

5^iSA=2x2-3xy+y2-x+2y,B=4x2-6xy+2y~-3x-y,若|+（y+3尸=0且8—2A=a,求力的

值.

-参考答案-

一、单选题

1、C

【解析】

【分析】

分别计算：M+N,M—N,3M—N,3N-例化简后可得答案.

【详解】

解：M+N=2x3-5x2y+3xy2-2y\故A不符合题意；

M-N=-x2y+xy2+Syy,故B不符合题意；

223

3M-N-3一-9x2），+6xy2+9V-/+2xy-xy+5v

=2/-7"5心」+14y3,故C符合题意：

3N—M=3x3-6x2y+3x>'2-15v3-x3+3.r2y-2xy2-3yy

=2x3-3x2y+X）'2-18），3,故D不符合题意；

故选：C.

【考点】

本题考查的是整式的加减运算，掌握合并同类项的法则与去括号的法则是解题的关键.

2、A

【解析】

【分析】

根据多项式的项、次数等相关概念并结合多项式-2工2），+3刈-1进行分析，再分别判断即可.

【详解】

解：多项式豆x2y+3xy-l,次数是3,常数项是T,三次项是fx》，所以四个选项中只有A正确；

故答案为：A.

【考点】

本题考查了多项式的项的系数和次数定义的掌握情况.解题的关键是弄清多项式次数、常数项的定义.

3、A

【解析】

【分析】

根据单项式的次数、系数以及多项式的系数、次数的定义解决此题.

【详解】

解：A.根据单项式的系数为数字因数，那么-3讥/'的系数为-3,故A符合题意.

B.根据单项式的次数为所有字母的指数的和，那么4a%的次数为4,故B不符合题意.

C.根据多项式的定义，2/4-1的各项分别为2a、b、-1,故C不符合题意.

D.r-1包括/、这两项，次数分别为2、0,那么三-1为二次两项式，故D不符合题意.

故选：A.

【考点】

本题主要考查单项式的系数，次数的定义以及多项式的项、项数以及次数的定义，熟练掌握单项式的

系数，次数的定义以及多项式的项、项数以及次数的定义是解决本题的关键.

4、B

【解析】

【分析】

根据多项式的次数和项数的概念，逐一判断即可.

【详解】

解：A.2X+Y-V是三次三项式，不符合题意，

B./+2冲+产是二次三项式，符合题意，

C.2（切2一〃〃?）是二次二项式，不符合题意，

D./+2/_i是三次三项式，不符合题意，

故选B.

【考点】

本题主要考查多项式的次数和项数，掌握多项式的次数是多项式的最高次项的次数，是解题的关键.

5、D

【解析】

【分析】

先分清多项式的各项，然后按多项式升幕排列的定义排列.

【详解】

解:3x「y-4xV-5xy3T的项是Bx'y、-4xy\-5xy\T,

按x的升累排列为-1-5xy3+3:《2y-4xY，故D正确；

故选D.

【考点】

考查了多项式，我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列，称为

按这个字母的降嘉或升基排列.要注意，在排列多项式各项时，要保持其原有的符号.

6、B

【解析】

【分析】

的系数是字母前面的数字，次数是整式中所有字母次数之和.

【详解】

一字"一。*母"，那么系数是J，次数是x的1次加上J,的〃次为：1+〃次

88o

故选B

【考点】

本题考查整式的系数和次数，牢记系数是字母前的数字，次数是所有字母次数之和.

7、B

【解析】

【分析】

根据等式的性质逐项分析即可.

【详解】

解：A、若'=儿则x+c=），+c,故该选项不正确，不符合题意；

B、若则故该选项正确，符合题意；

C、若工=>,且c¥0,则±二2,故该选项不正确，不符合题意；

CC

D、若三==,则3x=2y,枚该选项不正确，不符合题意；

2c3c

故选：B.

【考点】

本题考查了等式的性质，熟练掌握等式的性质是解题的关键.等式的性质1：等式两边加（或减）同一

个数（或式子），结果仍相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数（或式子），

结果仍相等.

8、C

【解析】

【分析】

根据图表找出输出数字的规律：输出的数字中，分子就是输入的数，分母是输入的数字的平方加1,

直接将输入数据代入即可求解.

【详解】

解：根据表中数据可得：输出数据的规律为「冬,

当输入数据为8时,输出的数据为白二三

故答案选：C.

【考点】

本题考查的知识点是有理数的混合运算及列代数式，解题的关键是找到规律列出相应代数式.

9、C

【解析】

【分析】

圆的周长+2倍正方形的边长等于阴影部分的周长.

【详解】

解：由图像可知：

阴影部分的周长=2。+丸热

故选：C

【考点】

本题考查了代数式和圆的周长，结合题意正确表示代数式是解题的关键.

10、D

【解析】

【分析】

根据“金额=单价x数量”、正方形的周长公式、“男生总人数;班级数x每班男生人数”、“两位数二十位

数字X1O+个位数字”逐项判断即可得.

【详解】

解：A、葡萄的单价是47t/kg,4“表示akg葡萄的金额，原表述正确；

B、正方形的边长为，，4。表示这个正方形的周长，原表述正确；

C、某校七年级有4个班，平均每个班有a名男生，4a表示全校七年级男生总数，原表述正确；

D、一个两位数的十位和个位数字分别为4和“，40+。表示这个两位数，原表述错误;

故选：D.

【考点】

本题考查了列代数式，正确理解各语句的意思是解题关键.

二、填空题

1、1-3-1

【解析】

【分析】

根据有理数a和。满足多项式4人=（叱1）/+』+2|72+4_4是关于万的二次三项式，求得小。的

值，然后分别代入计算可得.

【详解】

解：..•有理数d和。满足多项式4

A=（a-\）x3+xM-x2+bx-a是关于x的二次三项式，

a-l=O,解得a=l.

当|6+2|=2时，解得力=0或6=Y,此时力不是二次三项式；

当|6+2|=1时，解得6=T（舍）或6=~3,

当|。+2|=0时，解得。=~2（舍），

当aT=T且|8+2|=3,即a=0、6=1或~5时，，此时力不是关于彳的二次三项式；

/•3—1,b=T9

A=（«-1）X3+xb'~-x2+bx-a

=-x2-2x-1,

当x=-2时，A=-(-2)2-2X(-2)-1=-1,

故答案为：1；-3；-1

【考点】

本题考查了多项式的知识，解题的关键是根据题意求得a、b的值，题目中重点渗透了分类讨论思想.

2、4

【解析】

【分析】

根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数也相同的单项式是同类项.可列式子m-l=2,n+l=2,

分别求出m,n的值，再代入求解即可.

【详解】

解：•・,单项式2%用/与单项式:产),用是同类项，

/.m~l=2,n+l=2,

解得：m=3,n=l.

m+n=3+l=4.

故答案为：4.

【考点】

本题考查了同类项的概念，正确理解同类项的定义是解题的关键.

3、5a

【解析】

【分析】

根据合并同类项的性质计算，即可得到答案.

【详解】

4a+2a-a=(4+2-\)a=5a

故答案为：5a.

【考点】

本题考查了整式加减的知识；解题的关键是熟练掌握合并同类项的性质，从而完成求解.

4、7

【解析】

【分析】

本题是整式加减法的综合运用，设每人有牌x张，解答时依题意列出算式，求出答案.

【详解】

设每人有牌x张，B同学从A同学处拿来二张扑克牌，又从C同学处拿来三张扑克牌后，

则B同学有(x+2+3)张牌，

A同学有(x-2)张牌，

那么给A同学后B同学手中剩余的扑克牌的张数为：x+2+3-(x-2)=x+5-x+2=7.

故答案为：7.

【考点】

本题考查列代数式以及整式的加减，解题关键根据题目中所给的数量关系，建立数学模型，根据运算

提示，找出相应的等量关系.

5-

、3

【解析】

【分析】

根据平方的非负性和绝对值的非负性确定。力的值，再求式子的值.

【详解】

V(fl-l)2+|/?+2|=0

:.a—\=0,Z>+2=0

即。=1力=-2,

.a+b1_2_1

'a^-T+2-3

故答案为：!

【考点】

本题考查了平方的非负性和绝对值的非负性，代数式求值，求得字母的值是解题的关键.

6、5

【解析】

【分析】

根据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数进行分析即可.

【详解】

解：.••多项式专/“+2工-5是关于x的四次三项式，

1=4»

解得力=5,

故答案为：5.

【考点】

此题考查的是多项式的次数，掌握多项式的次数的定义是解决此题的关键.

7、三三21-31

【解析】

【分析】

根据多项式的次数，系数和项的概念，即可得到答案.

【详解】

解：2/—3x+l是三次三项式，最高次项的系数是：2,常数项是1,系数最小的项是：-3x,

故答案是：三，三，2,1,-3x.

【考点】

本题主要考查多项式相关概念，掌握多项式的次数，系数和项的概念，是解题的关键.

8、①②④⑧③⑦①②③@@⑧

【解析】

【分析】

根据单项式、多项式、整式的定义，逐一判断各个代数式，即可.

【详解】

解：①遐C,②0,⑧〃?，是单项式；③三』，⑦。2-4比，是多项式；①选=②0,

57135笈

⑧川‘③"3'，⑦〃2-4QC,是整式，

故答案是：①②④⑧，③⑦，①@③④⑦⑧.

【考点】

本题主要考查单项式、多项式、整式的定义，熟练掌握上述定义是解题的关键.

9、-3

【解析】

【分析】

先根据绝对值的性质得出a,b的值，再把a,b代入即可解答

【详解】

V|l-«l+|/?-2|=0

.\|l-«|=0,|/?-2|=0

/.l-a=O,b-2=0

a=l,b=2

将a=1,b=2,代入2«3+by+3不一2b'

得5X1、-23=-3

【考点】

此题考查绝对值的性质，合并同类项，解题关键在于求出a,b的值

10、4

【解析】

【分析】

先根据同类项的定义（如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那

么这两个单项式是同类项）求出〃?，，2的值，再代入计算即可得.

【详解】

解：单项式与-5尸y”可以合并，

••单项式3/y与-5/）严是同类项，

/.m=3,n=\,

+〃=3+1=4,

故答案为：4.

【考点】

本题考查了同类项，熟记同类项的定义是解题关键.

三、解答题

1、（1）见解析

（2）y

⑶经过彳3或7/秒后点A到点C的距离为3cm

22

⑷的值不会随着士的变化而变化，8A—CB=g

【解析】

【分析】

(1)根据题意，在数轴上表示点从B、C的位置即可；

(2)利用数轴上两点间的距离公式解题；

(3)分两种情况讨论：点力在点。的左侧或点力在点。的右侧；

(4)表示出的、CB,再相减即可解题.

(1)

Q

解：由题意得：力点对应的数为-3,4点对应的数为1,点C对应的数为，

点儿B,。在数轴上表示如图：

ABC

-5-4-3-2-10123456

(2)

解：设原点为0,如图,

915

OA=3»OC=—,AC=OA+OC=—

22

故答案为：y.

(3)

解：①当点力在点。的左侧时，设经过x秒后点/到点。的距离为3cm,

由题意得：y15-3x=3,解得：x=13.

②当点/I在点。的右侧时，设经过/秒后点/I到点。的距离为3cm,

157

由题意得：3公弓=3,解得：x==.

22

37

综上，经过不或］秒后点力到点。的距离为3cm.

(4)

解：胡-C4的值不会随着，的变化而变化，BA-CB=^-.

7

由题意：AB=4cm,CB=—cni,

2

CB=9f-4f+：=（5f+g）c7〃

•・•移动Z秒后,A8=4+/+4f=（4+5，）aw,

（71

・•.BA-CB=（4+5/）-l5/+-1=-.

的值不会随着e的变化而变化，BA-CB=^.

【考点】

本题考查数轴、数轴上两点间的距离等知识，是重要考点，掌握相关知识是解题关键.

2、(1)-3,-1,3

(2)3/+2；21+4

⑶值不变，结果为8

【解析】

【分析】

(1)由题意知，-2X2-3X+1的一次项系数是-3,最大的负整数是-1,单项式-的次数是3,

进而可知aA。的值；

(2)由题意知，/运动/S后的位置表示为-3-2八夕运动ZS后的位置表示为-1+八C运动/S后的位

置表示为3+3/；进而可表示ABBC；

(3)由35C-2AB=3x(2/+4)-2x(3/+2)=8可知3BC-2AB是定值.

(1)

解：•・•-2V—3X+1的一次项系数是-3,最大的负整数是-1,单项式-的次数是3

a=—3,h=-\,c=3

故答案为-3,-I,3.

(2)

解：由题意知，力运动，s后的位置表示为-3-2f；

4运动fs后的位置表示为-1+/；

。运动/s后的位置表示为3+3/；

・•・^B=|-l+r-(-3-2r)|=3r+2,BC=|3+3r-(-l+r)|=2z+4；

故答案为3/+2；2/+4.

(3)

解：V3BC-2Afi=3x(2z+4)-2x(3r+2)

=6/+12—6，—4

=8

•••34C-2AA是定值，不会隧着时间2的变化而改，值为8.

【考点】

本题考查了多项式的系数，单项式的次数，数轴上点的表示，数轴上两点之间的距离.解题的关键在

于用，表示各点的位置.

23221

3、只含一个字母的单项式：3_y,z,含两个及以上字母的单项式：l^z,xy^-5yx,-zr\^xyz；系数

为正数的单项式；2xyz,xyz,3y2,^x2yz,z^,系数为负数的单项式：-5x2x,-z2x2

【解析】

【分析】

根据所含的字母，可分为两类；根据根据单项式的次数字母指数和，可分为两类.

【详解】

解：只含一个字母的单项式：3/,?,

含两个及以上字母的单项式：2.ez,xyz-5y2x-z2x2^2yz；

系数为正数的单项式；2x3z,^3/,1x2yz,z3,

系数为负数的单项式：-5x2'_z2f.（答案不唯一）

【考点】

本题考查了单项式，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是

找准单项式的系数和次数的关键.分别找出单项式的系数和次数的规律也是解决此类问题的关键.

4、（1）十字框中五个数的和是正中心数的5倍；（2）十字框中五个数的利是正中心数的5倍，理由见

解析；（3）不能，理由见解析；（4）这五个数是404,403,