滚动提升练习湖南长沙市铁路某中学数学七年级上册整式的加减专项练习试题（含答案解析）

湖南长沙市铁路一中数学七年级上册整式的加减专项练习

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分，满分loo分，考试时间9。分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新

的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题20分）

一、单选题（10小题，每小题2分，共计20分）

1、下列关于多项式2/6的说法中，正确的是（）

A.次数是5B.二次项系数是0C.最高次项是2/8D.常数项是1

2、下列变形正确的是（）

A.-（〃+2）=4-2

B.--^（2«-1）=-2a+\

C.-a+]=-（«-1）

D.l-a=_（a+l）

438

3、给定一列按规律排列的数：…，则这列数的第9个数是（）

JJ

A9「9八16r、20

A.——B.-C.—D.—

105911

4、化简;（9x-3）-2*+1）的结果是（

)

A.2x-\B.x+\C.5x+3D.x-3

5、下列说法错误的是（)

A.单项式/h的系数是1B.多项式a-2.5的次数是1

C.m+2和3都是整式D.3晨丁是六次单项式

6、下列各式中，符合代数式书写规则的是（）

7

A.-2一0B.aX—C.D.2z

643

7、按如图所示的运算程序，能使输出的结果为12的是（）

A.x=3,y=3

B.x=-4,y=-2

C.x=2,y=4

D.x=4,y=2

8、如图，边长为小的正方形纸片上剪去四个直径为"的半圆，阴影部分的周长是（)

,1

A.nr-nd2B.m——nd

2

C.4/w-IUID.4/〃+2及/一4d

9、已知一个多项式与3/+9x的和等于5/+4x-l,则这个多项式是（）

A.+13x—1B.-2A2+5x+1C.8x~—5x+lD.2?-5x-l

10、化简-什［。-3+c）］｝的结果是（）

A.u-b-cB.—a+〃+cC.—ci-b—cD.a+b+c

第n卷（非选择题80分）

二、填空题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、如果单项式3£"y与-51）J的和仍是单项式，那么/〃+〃二_____.

2、如图1所示的图形是一个轴对称图形，且每个角都是直角，长度如图所示，小明按图2所示方法玩

拼图游戏，两两相扣，相互间不留空隙，那么小明用9个这样的图形（图1）拼出来的图形的总长度

是（结果用含代数式表示）.

•…

1

I-a-I-------------------总长----------------------1

图1图2

3、某商品原价为a元，如果按原价的八折销售，那么售价是____元.（用含字母a的代数式表示）.

4、若多项式节1+（”-2）x'2+i是关于x,y的三次多项式，则小连=_____.

5、如图，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第20个图需要

黑色棋子的个数为

6、多项式2。2。_^^+5出4—6）3最高次项为,常数项为

(2)LL知多项式(6/+2ax-y+6)-(3Z?/+2x+5y-1),若它的值与字母*的取值无关，求a、少的值;

(3)已知(a+6)*+|。且|ct^3b-31=5>求a・6的值.

3、下列图形是用五角星摆成的，如果按照此规律继续摆下去:

★★

★★★

★★★★

★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★—

★★★*

第1个图形第2个图形第3个图形第4个图形

(1)第4个图形需要用个五角星；第5个图形镭要用个五角星;

(2)第〃个图形需要用个五角星；

(3)用6064个五角星摆出的图案应该是第个图形;

(4)现有1059个五角星，能否摆成符合以上规律的图形(1059个五角星要求全部用上)，请说明理

由.

4、观察卜.列等式的规律，解答卜.列问题：

1(33y1(33、1133、I(33、

q=rV力生=r匕一力力1才……

(1)第5个等式为；第〃个等式为(用含〃的式子表示，〃为正整数);

⑵求4+%+4+…+4oo的值.

5、某同学做一道数学题，”已知两个多项式力、B,8=2f+3x-4,试求4・28”.这位同学把“力-28”

误看成“小2/，结果求出的答案为5/+8公10.请你替这位同学求出'"-2夕的正确答案.

-参考答案-

一、单选题

1、C

【解析】

【分析】

根据多项式的概念逐项分析即可.

【详解】

A.多项式2牙'〃的次数是3,故不正确；

B.多项式2a'〃aZ/~l的二次项系数是1,故不正确；

C.多项式2/6aZrl的最高次项是2a%,故正确；

D.多项式2牙力■aZH的常数项是T,故不正确；

故选：C.

【考点】

本题考查了多项式的概念，几个单项式的和叫做多项式，多项式中的每个单项式都叫做多项式的项，

其中不含字母的项叫做常数项，多项式的每一项都包括前面的符号，多项式中次数最高的项的次数叫

做多项式的次数.

2、C

【解析】

【分析】

根据去括号和添括号法则解答.

【详解】

A、原式=w~2,故本选项变形错误.

B、原式=w+g,故本选项变形错误.

C、原式故本选项变形正确.

D、原式=-(a-l),故本选项变形错误.

故选：C.

【考

本题主要考查了去括号与添括号，①去括号法则是根据乘法分配律推出的；②去括号时改变了式子的

形式，但并没有改变式子的值：③添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如

果括号前面是负号，括号里的各项都改变符号.添括号与去括号可互相检验.

3、B

【解析】

【分析】

把数列i，m变,，m,分别观察分子和分母的规律即可解决问题.

【详解】

由4m必=11438>.2468

解：把数列不,三，4&―»，

可知分子是从2开始的连续偶数，

分母是从2开始的连续自然数，

则第〃个数为二所以这列数的第9个数是移=，

〃+1105

故选：B.

【考点】

本题考查了数字类规律探索，将原式整理为今。黑，，分别得出分子分母的规律是解本题的关键.

JfJ

4、D

【解析】

【分析】

原式去括号合并即可得到结果.

【详解】

原式=3xT-2x-2=x~3.

故选D.

【考点】

此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

5、D

【解析】

【分析】

如果两个单项式，他们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为

同类项.

【详解】

A、B、C说法均是正确的，D中32个3是四次单项式.

【考点】

本题考察单项式知识的相关应用.

6、C

【解析】

【分析】

根据代数式的书写要求判断各项.

【详解】

解：力、不符合代数式书写规则，应该为—一0，故此选项不符合题意；

B、不符合代数式书写规则，应该为故此选项不符合题意；

a符合代数式书写规则，故此选项符合题意；

〃、不符合代数式书写规则，应改为立，故此选项不符合题意.

Z

故选：a

【考点】

此题考查代数式，解题的关键是掌握代数式的书写要求.代数式的书写要求：①在代数式中出现的乘

号，通常简写成“，或者省略不写；②数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；③在代数式中出

现的除法运算，一般按照分数的写法来写.带分数要写成假分数的形式.

1、c

【解析】

【分析】

由题可知，代入X、y值前需先判断y的正负，再进行运算方式选择，据此逐项进行计算即可得.

【详解】

A选项故将X、V代入-+2y,输出结果为15,不符合题意；

B选项y«o,故将X、户代入Y一2），，输出结果为20,不符合题意；

C选项故将X、y代入/+2），，输出结果为12,符合题意；

D选项y20,故将工、y代入V+2），，输出结果为20,不符合题意，

故选C.

【考点】

本题主要考查程序型代数式求值，解题的关键是根据运算程序，先进行》的正负判断，选择对应运算

方式，然后再进行计算.

8、1）

【解析】

【分析】

根据题意，阴影部分的周长等于正方形的周长减去4d,再加上4个半圆的周长，即可求得答案

【详解】

解：由题意可得：阴影部分的周长4/〃+2及/-4d

故选D

【考点】

本题考查了列代数式，根据题意求得周长是解题的关键.

9、D

【解析】

【分析】

由和减去一个加数等于另一个加数，列出关系式，去括号合并即可得到结果.

【详解】

解：根据题意列得：

5<+4x-l-(3r+9x)=2X2-5X-\，

故选D.

【考点】

此题考查了整式的加减运算，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解

本题的关键.

10、B

【解析】

【分析】

根据去括号法则，先去小括号，再去中括号，然后去大括号，即可求解.

【详解】

解：-{+[a-(b+c)]}=-{+[a-b-c]]=-{a-b-c}=-a+h+c.

故选：B.

【考点】

本题主要考查了去括号，熟练掌握去括号法则：括号前面是“+”号，去掉括号和括号前面的“+”号，

括号里的各项都不改变符号；括号前面是号，去掉括号和括号前面的号，括号里的各项都

改变符号是解题的关键.

二、填空题

1、4

【解析】

【分析】

根据题意可知：单项式3fb，与单项式一5/)，”是同类项，然后根据同类项的定义即可求出m和n,从而

求出结论.

【详解】

解：・・•单项式3胪)，与单项式-5.一)，”的和仍然是单项式，

・•・单项式3fb，与单项式-5/7"是同类项，

m=3,n=l

/.m+n=4

故答案为：4.

【考点】

此题考查的是求同类项的指数中的参数，掌握合并同类项法则和同类项的定义是解题美键.

2、a+8b

【解析】

【分析】

观察可知两个拼接时，总长度为2a-(a-b),三个拼接时，总长度为3a-2(a-b),由此可得用9个拼接

时的总长度为9a-8(a-b),由此即可得.

【详解1

观察图形可知两个拼接时，总长度为2a-(a-b),

三个拼接时，总长度为3a-2(a-b),

四个拼接时，总长度为4a-3(a-b),

•••

所以9个拼接时，总长度为9a-8(a-b)=a十8b,

故答案为a+8b.

【考点】

本题考查r规律题一一图形的变化类，通过推导得出总长度与个数间的规律是解题的关键.

3、0.8a

【解析】

【详解】

【分析】根据实际售价二原价X%整即可得.

【详解】实际售价=原价X耳臀，

某商品原价为a元，按原价的八折销售则售价为0.8a元，

故答案为0.8a.

【考点】本题考查了销售问题、列代数式，弄清题意，列出符合题意的代数式是解题的关键.

4、0或8

【解析】

【分析】

直接利用多项式的次数确定方法得出答案.

【详解】

解：丁多项式尔…2*声1是关于x,y的三次多项式,

2=0,1+|w-〃1=3,

72=2,I〃1=2,

.,."?一〃=2或〃-〃?=2,

/.tri=4或，〃=0,

\,m=O或8.

故答案为：0或8.

【考点】

本题主要考查了多项式，正确掌握多项式的次数确定方法是解题关键.

5、440

【解析】

【分析】

先观察图形得出前四个图中黑色棋子的个数，再归纳类推出一般规律，由此即可得.

【详解】

观察图形可知，黑色棋子的个数变化有以卜.两条规律：

(1)正多边形的各顶点均需要1个黑色棋子

(2)从第1个图开始，每个图的边上黑色棋子的个数变化依次是OJ23

即第1个图需要黑色棋子的个数为3+3x0

笫2个图需要黑色棋子的个数为4+4x1

第3个图需要黑色棋子的个数为5+5x2

第4个图需要黑色棋子的个数为6+6x3

归纳类推得:第n个图需要黑色棋子的个数为(〃+2)+(〃+2)(〃-1)=〃(〃+2),其中n为正整数

则第20个图需要黑色棋子的个数为20x(20+2)=44。

故答案为：440.

【考点】

本题考查了整式的图形规律探索题，依据图形，正确归纳类推出一般规律是解题关键.

6、5ab"-4

【解析】

【分析】

根据多项式的项数和次数的确定方法即可求出答案.

【详解】

多项式2/e-夕c+5加_4-6%3各项分别是：2"。，-，5加，-4,-65

最高次项是5ab3,常数项是Y.

故答案为：5ab',-4.

【考点】

本题主要考查了多项式的有关定义，几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中

不含字母的项叫做常数项.

7、-1

【解析】

【分析】

根据多项式不含二次项，即二次项系数为0,求出m的值

【详解】

xy-5x+mxy+y-l=(m+1)xy-5x+yT,

由题意得

m+l=O,

m=-l.

故答案为：T.

【考点】

本题考交了整式的加减-一无关型问题，解答本题的关键是理解题目中代数式的取值与哪一项无关的意

思，与哪一项无关，就是合并同类项后令其系数等于0,由此建立方程，解方程即可求得待定系数的

值.

8、127

【解析】

【分析】

由已知图形观察规律，即可得到第六代勾股树中正方形的个数.

【详解】

解：•・•第一代勾股树中正方形有1+2=3（个），

第二代勾股树中正方形有1+2+22=7（个），

第三代勾股树中正方形有1+2+22+2：'=15（个），

・•・第六代勾股树中正方形有1+2+22+23+24+25+26=127（个），

故答案为：127.

【考点】

本题考查图形中的规律问题，解题的关键是仔细观察图形，得到图形变化的规律.

入913

【解析】

【分析】

根据平方的非负性和绝对值的非负性确定4力的值，再求式子的值.

【详解】

•••伍-1尸+屹+2|=0

a—1=0.Z?+2=0

即〃=1/=-2,

•a+b-1-21

a-b1+23

故答案为：~

【考点】

本题考查了平方的非负性和绝对值的非负性，代数式求值，求得字母的值是解题的关键.

10、1-3-1

【解析】

【分析】

根据有理数a和。满足多项式4人=（吁1）/+/+2|72+尿_4是关于¥的二次三项式，求得a、。的

值，然后分别代入计算可得.

【详解】

解：•・•有理数a和。满足多项式4

3

A=（a-\）x+-2+bx_a是关于x的二次三项式，

/.a-l=0,解得a=l.

当|6+2|=2时，解得力=0或6=T,此时力不是二次三项式；

当|。+2|=1时，解得6=T（舍）或。=T,

当|b+2]—0时，解得方=-2（舍）,

当a-l=T且|Z?+2|=3,即a=0、A=1或~6时，此时月不是关于矛的二次三项式；

/.a=1,6=-3,

A=(a-\)x3+x^2]-x2+bx-a

=-x2-2x-1»

当x=-2时，A=-(-2)2-2X(-2)-1=-1,

故答案为：1：-3；-I.

【考点】

本题考查了多项式的知识，解题的关键是根据题意求得小。的值，题目中重点渗透了分类讨论思想.

三、解答题

1、(1)X2-2X;(2)-2x+3，3

【解析】

【分析】

⑴用△替换匚得到一△=-f+2x，进而得到答案；

"用3/-2x+6替换，求出=2f-2x+3,再把％=1代入求解即可得到答案；

【详解】

解：。)由题意得：I|-2X/\;=-/+2J

-△=-x2+2x

=x2-2x

(2)把“”用3d—2x+6替换，得至U：

3.t2-2x+6-2x=-f+2x

△=3x2-2x+6-(-x2+2x)

即:2

=3x2-x+6+x2-2x

=4x2-4x+6

=2?-2x+3.

当X=1时，

原式二2xF-2xl+3

=2-2+3

=3.

【考点】

本题主要考查了新定义下的二元一次方程的应用，能把作相应的替换是解题的关键.

2、(1)-1；(2)a=l,Z?=2；(3)a-b=-8.

【解析】

【分析】

(1)利用非负数和的性质可求a=2,方=-3,再求代数式.的之即可;

（2）将原式去括号合并同类项原式=（6-3力/+（2a-2）x-6产7,由结果与＞取值无关，得到6

・3b=0,2a-2=0,解方程即可；

（3）利用非负数性质可得方比0且|力-1|二8-1,可得由|衣3八3|=5,可得/36=8或

济38=-2,把a=-2代入二式得：。=4或-1（舍去）即可.

【详解】

解：（1）V（a-2）2+|Zrt-3|=0,且（a-2）2^0,|加3|20,

,a-2=0,加3=0,

解得a=2,b=-3,

(<3+/?)刈9=(2-3)2。|9=-1.

故答案为：-1;

(2)原式=6x'+2ax・.v+6・36x''・2x-5_y+l,

=(6-3/))/+(2a-2)x-6产7,

由结果与x取值无关，得到6-36=0,2a-2=0,

解得：a=l,6=2：

(3)*/(<?+/?)2+\b-1|=/;-1,

・'.(ci+b)2+\b-11-(6-1)-0»

,：\b-1|2(b-1),

：.\b-1|-(6-1)20,(消b)220,

,\a+b=0且|6-1|二6・1,

a+b=0

b-\>0

a=-b

解得,

b>\

V|a+3Z>-3|=5,

•••班36-3=5或2升36・3二一5,

.•・/36=8或a+3Z?=-2,

把a=代入上式得：8=4或-1(舍去)，

/.a-b=-4-4=-8.

【考点】

本题考查非负数和的性质，以及代数式的值与字母x的取值无关,绝对值化简，掌握非负数和的性质,

以及代数式的值与字母X的取值无关的解法是解题关键.

3、(1)13,16；(2)(3/7+1)；(3)2021；(4)不能，见解析

【解析】

【分析】

(1)不难看出后一个图形比前一个图形多3个五角星，据此进行求解即可；

(2)结合(1)进行分析即可得出结果；

(3)(4)利用(2)中的结论进行求解即可.

【详解】

解：(1)由题意得：第1个图形需要用五角星的个数为：4,

第2个图形需要用五角星的个数为：7=4+3=4+3Xl,

第3个图形需要用五角星的个数为：10=4+3+3=4+3X2,

第4个图形需要用五角星的个数为：13=4+3+3+3=4+3X3,

第5个图形需要用五角星的个数为：16=4+3+3+3+3=4+3X4,

故答案为：13,16；

(2)由(1)得：第〃个图形需要用五角星的个数为：4+3(/ri)=3/7+1,

故答案为：(3/?+1)；

(3)由题意得：3/2+1=6064,

解得：/F2021,

故答案为:2021；

(4)不能，理