湖北省武汉市部分学校2025-2026学年高一上学期期中考试数学试题

2025—2026学年度第一学期武汉市部分学校高一年级期中调研考试数学试卷2025.11.19武汉市教育科学研究院命制本试题卷共4页，19题，全卷满分150分．考试用时120分钟．★祝考试顺利★注意事项：1．答题前，先将自己的姓名､准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置．2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试卷､草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内．写在试卷､草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．4．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交．一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．【答案】C【解析】【分析】由图阴影部分表示在中，且在集合的补集中,即可求解.【详解】由图阴影部分表示在中，且在集合的补集中，故选：C【答案】A【解析】【分析】根据存在量词命题的否定为全称量词命题易求.【详解】根据存在量词命题的否定为全称量词命题知：故选：A3.下列各组函数是同一个函数的是（）【答案】D【解析】【分析】根据函数同一函数的概念，逐项检验定义域与对应关系即可判断是否为同一函数.两函数定义域不相同，故B不为同一函数；两函数定义域不相同，故C不为同一函数；两函数对应关系也相同，故D为同一函数.故选：D.A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】由奇偶性和特殊点函数值即可判断.故选：A【答案】B【解析】故选：BA.1 B. C.5 D.1或【答案】A【解析】故选：A.【答案】C【解析】故选：C【答案】D【解析】故选：D二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．【答案】BC【解析】【分析】利用不等式的性质依次判断选项即可.故选：BC【答案】BCD【解析】故选：BCD.【答案】AC【解析】画出函数图象如下：故选：AC三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．【解析】【解析】【分析】根据函数解析式得函数大致图象，由图象可确定单调性从而解不等式得解集.【详解】根据函数解析式可得函数大致图象如下：【答案】【解析】故答案为：.四､解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤．【解析】【分析】（1）根据奇函数的性质以及题干中的已知点，建立方程组，可得答案；（2）根据函数单调性的定义，利用作差法，可得答案.【小问1详解】【小问2详解】【解析】【分析】（1）根据所给的定义，结合并运算和交运算的定义即可求解；（2）根据子集的定义即可求解.【小问1详解】【小问2详解】【答案】（1）答案见解析【解析】【分析】（1）根据一元二次不等式的解法，对参数进行分类讨论，进而求出结果；（2）根据二次不等式恒成立的条件，进行参变分离，进而求出参数的取值范围；（3）根据任意恒成立的条件，对函数进行变形，对新参数进行讨论，求出函数最小值，列出不等式，进而求出结果.【小问1详解】【小问2详解】【小问3详解】18.某公司发明一种带自动过滤功能茶杯给商家销售．已知该产品的成本为每件40元，公司规定销售单价不低于成本且不高于100元．经统计知，销售单价（元）与日销售量（件）满足一次函数关系，对应关系如下表所示：销售单价（元）506070日销售量（件）1008060该公司为了促进销售，决定当销售单价不超过65元时，向商家提供每件2元的运输补贴；当销售单价超过65元时，不再提供补贴．设商家销售该产品的日利润为（元）．（1）求与之间的函数关系式，并写出的取值范围；（2）求与之间的函数关系式；（3）当销售单价为多少元时，日利润最大？并求日利润的最大值．【解析】【分析】（1）设出一次函数关系，利用选定系数法求出解析式，并求出自变量的范围.（2）利用给定关系，结合（1）的结论分段求解.（3）结合二次函数性质分段求出最大值，再比较大小即得.【小问1