待定系数法求一次函数的解析式-课件

待定系数法求一次函数的解析式主讲人：袁金香学校：北京市第一O一中学学 科：数学（人教版

）年级：八年级下学期初中数学课前复习练习1 在一次函数y=

(m−

3)x−

3m+

1中，y随x的增大而减小，则m的取值范围是

；如果一次函数y=

(m−

3)x−

3m+

1的图象不经过第一象限，那么m的取值范围是

.初中数学课前复习练习1 在一次函数y=

(m−

3)x−

3m+

1中，y随x的增大而减小，则m的取值范围是

；如果一次函数y=

(m−

3)x−

3m+

1的图象不经过第一象限，那么m的取值范围是

.初中数学课前复习练习1 在一次函数y=

(m−

3)x−

3m+

1中，y随x的增大而减n

<3小，则m的取值范围是

；如果一次函数y=

(m−

3)x−

3m+

1的图象不经过第一象限，那么m的取值范围是

.初中数学限，那么m的取值范围是

.课前复习练习1 在一次函数y=

(m−

3)x−

3m+

1中，y随x的增大而减n

<3小，则m的取值范围是

；如果一次函数y=

(m−

3)x−3 3m+

1的图象不经过第一象1≤n<

3初中数学课前复习练习2 一次函数y=−

2x+

4与x轴交于点

，与

y轴交于点

；直线y=

kx+

b（k，b为常数，且k≠

0）与x轴交于点

，与y轴交于点

.初中数学课前复习练习2 一次函数y=−

2x+

4与x轴交于点

，与

y轴交于点

；直线y=

kx+

b（k，b为常数，且k≠

0）与x轴交于点

，与y轴交于点

.初中数学直线y=

kx+

b k（ ，b为常数，且k≠

0）与x轴交于点

，与y轴交于点

.练习2 一次函数y=−

2x+

4与x轴交于点

，与

y轴交于（0，4）点

；（2，0）（0，b）（

−bk，0）课前复习初中数学待定系数法求一次函数的解析式问题 前面，我们学习了一次函数的定义及其图象和性质，你能写出两个具体的一次函数的解析式吗？如何画出它们的图象？初中数学 待定系数法求一次函数的解析式问题 前面，我们学习了一次函数的定义及其图象和性质，你能写出两个具体的一次函数的解析式吗？如何画出它们的图象？y=-2x+3y=3x-1初中数学 待定系数法求一次函数的解析式问题 前面，我们学习了一次函数的定义及其图象和性质，你能写出两个具体的一次函数的解析式吗？如何画出它们的图象？y=3x-1y=-2x+3两点法——两点确定一条直线初中数学 待定系数法求一次函数的解析式问题 前面，我们学习了一次函数的定义及其图象和性质，你能写出两个具体的一次函数的解析式吗？如何画出它们的图象？y=3x-1y=-2x+3两点法——两点确定一条直线反过来，已知一个一次函数的图象上两个点的坐标，你能求出它的解析式吗？初中数学 待定系数法求一次函数的解析式初中数学例1 如图，已知一次函数y=

kx+b（k≠0）的图象与x轴，y轴分别交于点(2，0)，点(0，3).

试求一次函数的解析式.待定系数法求一次函数的解析式初中数学例1 如图，已知一次函数y=

kx+b（k≠0）的图象与x轴，y轴分别交于点(2，0)，点(0，3).

试求一次函数的解析式.待定系数法求一次函数的解析式初中数学例1 如图，已知一次函数y=

kx+b（k≠0）的图象与x轴，y轴分别交于点(2，0)，点(0，3).

试求一次函数的解析式.解: 分别将点(2,0)，

(0,3)代入y=

kx+b中有待定系数法求一次函数的解析式初中数学例1 如图，已知一次函数y=

kx+b（k≠0）的图象与x轴，y轴分别交于点(2，0)，点(0，3).

试求一次函数的解析式.解: 分别将点(2,0)，

(0,3)代入y=

kx+b中有{2k+b=

0b=

3k=−3得 { 2b=

3待定系数法求一次函数的解析式初中数学例1 如图，已知一次函数y=

kx+b（k≠0）的图象与x轴，y轴分别交于点(2，0)，点(0，3).

试求一次函数的解析式.解: 分别将点(2,0)，

(0,3)代入y=

kx+b中有{2k+b=

0b=

3k=−3得 { 2b=

32∴

y=− 3x+

3待定系数法求一次函数的解析式初中数学例1 如图，已知一次函数y=

kx+b（k≠0）的图象与x轴，y轴分别交于点(2，0)，点(0，3).

试求一次函数的解析式.待定系数法求一次函数的解析式k（

− b，0）（0，b）初中数学例1 如图，已知一次函数y=

kx+b（k≠0）的图象与x轴，y轴法2

: 依题{−k=

2b=

3分别交于点(2，0)b，点(0，3).

试求一3 次函数的解析式.2得{k=−b=

32∴

y=− 3x+

3待定系数法求一次函数的解析式变式 已知

y是

x的一次函数，当

x

=-1时

y

=3，当x=2时y

=-3，求 y关于

x

的一次函数解析式．初中数学 待定系数法求一次函数的解析式变式 已知

y是

x的一次函数，当

x

=-1时

y

=3，当x=2时y

=-3，求 y关于

x

的一次函数解析式．初中数学 待定系数法求一次函数的解析式变式 已知

y是

x的一次函数，当

x

=-1时

y

=3，当x=2时y

=-3，求 y关于

x

的一次函数解析式．解：设此一次函数的解析式为y=

kx+b（k≠0）初中数学 待定系数法求一次函数的解析式变式 已知

y是

x的一次函数，当

x

=

-1时

y

=3，当x=2时y

=-3，求 y关于

x

的一次函数解析式．解：设此一次函数的解析式为y=

kx+b（k≠0）

依题{

−

k+

b=

3 得{k=−

22k+

b=−

3 b=

1初中数学 待定系数法求一次函数的解析式变式 已知

y是

x的一次函数，当

x

=-1时

y

=3，当x=2时y

=-3，求 y关于

x

的一次函数解析式．解：设此一次函数的解析式为y=

kx+b（k≠0）依题{

−

k+

b=

32k+

b=−

3 b=

1得{k=−

2

∴ y

=−

2x + 1初中数学 待定系数法求一次函数的解析式像上面这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而得出函数解析式的方法,叫做待定系数法.初中数学例2 已知直线y=

kx+b（k≠0），与直线y=

2x平行且与y轴的交点是（0，

−

2

），求此直线的解析式．变式 已知一次函数

y

＝2x-3，将一次函数

y

＝2x-3的图象沿

y轴向上平移5个单位，求平移后得到的图象对应的

函数关系式．待定系数法求一次函数的解析式初中数学例2 已知直线y=

kx+b（k≠0），与直线y=

2x平行且与y轴的交点是（0，

−

2

），求此直线的解析式．变式 已知一次函数

y

＝2x-3，将一次函数

y

＝2x-3的图象沿

y轴向上平移5个单位，求平移后得到的图象对应的

函数关系式．待定系数法求一次函数的解析式初中数学例2 已知直线y=

kx+b（k≠0），与直线y=

2x平行且与y轴的交点是（0，

−

2

），求此直线的解析式．y=2x−

2变式 已知一次函数

y

＝2x-3，将一次函数

y

＝2x-3的图象沿

y轴向上平移5个单位，求平移后得到的图象对应的

函数关系式．待定系数法求一次函数的解析式初中数学例2 已知直线y=

kx+b（k≠0），与直线y=

2x平行且与y轴的交点是（0，

−

2

），求此直线的解析式．y=2x−

2变式 已知一次函数

y

＝2x-3，将一次函数

y

＝2x-3的图象沿

y轴向上平移5个单位，求平移后得到的图象对应的

函数关系式．y=2x

+2待定系数法求一次函数的解析式初中数学例3 一次函数y=

kx+b（k≠0）的自变量x的取值范围是3≤x≤5，相应函数值的取值范围是−

4≤y≤

−

2，求这个函数的解析式.待定系数法求一次函数的解析式初中数学例3 一次函数y=

kx+b（k≠0）的自变量x的取值范围是3≤x≤5，相应函数值的取值范围是−

4≤y≤

−

2，求这个函数的解析式.待定系数法求一次函数的解析式初中数学待定系数法求一次函数的解析式例3 一次函数y=

kx+b（k≠0）的自变量x的取值范围是3≤x≤5，相应函数值的取值范围是−

4≤y≤

−

2，求这个函数的解析式.直线上两个点的坐标如何确定？.初中数学例3 一次函数y=

kx+b（k≠0）的自变量x的取值范围是3≤x≤5，相应函数值的取值范围是−

4≤y≤

−

2，求这个函数的解析式.（3，

−

4）（5，

−

2）y=

x−7待定系数法求一次函数的解析式初中数学例3 一次函数y=

kx+b（k≠0）的自变量x的取值范围是3≤x≤5，相应函数值的取值范围是−

4≤y≤

−

2，求这个函数的解析式.（3，

−

4）（5，

−

2）y=

x−7（3，

−

2）（5，

−

4）y=−

x+1待定系数法求一次函数的解析式初中数学例3 一次函数y=

kx+b（k≠0）的自变量x的取值范围是函数的解析式.（3，

−

4）（5，

−

2）y=

x−7（3，

−

2）（5，

−

4）y=−

x+1待定系数法求一次函数的解析式3≤x≤5，相应函数值的取值范围是−

4≤y≤

−

2，求这个分类讨论初中数学例4 已知直线y=x+3的图象与x轴、y轴交于A，B两点，直线l经过原点，与线段AB交于点C，把△AOB的面积分为2：1的两部分，求直线l的解析式．待定系数法求一次函数的解析式初中数学待定系数法求一次函数的解析式例4 已知直线y=x+3的图象与x轴、y轴交于A，B两点，直线l经过原点，与线段AB交于点C，把△AOB的面积分为2：1的两部分，求直线l的解析式．初中数学待定系数法求一次函数的解析式例4 已知直线y=x+3的图象与x轴、y轴交于A，B两点，直线l经过原点，与线段AB交于点C，把△AOB的面积分为2：1的两部分，求直线l的解析式．A（

−

3，

0）B（0，

3）初中数学待定系数法求一次函数的解析式例4 已知直线y=x+3的图象与x轴、y轴交于A，B两点，直线l经过原点，与线段AB交于点C，把△AOB的面积分为2：1的两部分，求直线l的解析式．初中数学待定系数法求一次函数的解析式例4 已知直线y=x+3的图象与x轴、y轴交于A，B两点，直线l经过原点，与线段AB交于点C，把△AOB的面积分为2：1的两部分，求直线l的解析式．S△AOC：

S△BOC=2:1S△AOC：

S△BOC=1:2初中数学S△AOB=92S△AOC=3待定系数法求一次函数的解析式例4 已知直线y=x+3的图象与x轴、y轴交于A，B两点，直线l经过原点，与线段AB交于点C，把△AOB的面积分为2：1的两部分，求直线l的解析式．初中数学S△AOB=92S△AOC=32S△AOC=3待定系数法求一次函数的解析式例4 已知直线y=x+3的图象与x轴、y轴交于A，B两点，直线l经过原点，与线段AB交于点C，把△AOB的面积分为2：1的两部分，求直线l的解析式．初中数学S△AOB=