江苏去年小升初数学试卷

江苏去年小升初数学试卷一.选择题。（共10题）

1.一个长方体的长是8厘米，宽是5厘米，高是4厘米，它的体积是多少立方厘米？

2.甲数是乙数的3倍，甲数与乙数的比是多少？

3.一个圆的半径是6厘米，它的周长是多少厘米？

4.把3.5的小数点向右移动两位，得到的数是多少？

5.一个三角形的三条边分别是6厘米、8厘米、10厘米，这是一个什么类型的三角形？

6.在1到100的整数中，既是偶数又是3的倍数的数有多少个？

7.一个数的20%是40，这个数是多少？

8.把一个正方形分成四个相同的小正方形，每个小正方形的周长是原正方形周长的几分之几？

9.一个圆柱的底面半径是5厘米，高是10厘米，它的侧面积是多少平方厘米？

10.在一个比例中，如果两个内项的积是72，两个外项的积也是72，这个比例是多少？

二.填空题（共10题）

1.一个数的5倍是60，这个数的倒数是______。

2.一个直角三角形的一个锐角是35°，另一个锐角是______度。

3.把4米长的绳子平均分成5段，每段占这根绳子的______，每段长______米。

4.圆的直径是它的半径的______倍。

5.甲数比乙数多20%，乙数比甲数少______%。

6.一个长方形的周长是28厘米，长是10厘米，宽是______厘米。

7.一个圆柱的底面周长是12.56厘米，高是5厘米，它的侧面积是______平方厘米。

8.如果A=3B，那么A和B的最大公因数是______，最小公倍数是______。

9.把一个分数的分子加上6，分数值变为2；分子减去6，分数值变为1/2，这个分数是______。

10.在一个比例中，如果第一个比的前项和后项分别乘以2，第二个比的前项和后项分别除以3，得到的新的比例仍然成立，这个性质叫做______。

三.判断题。（共5题）

1.两个奇数的和一定是偶数。

2.分数单位大的分数一定比分数单位小的分数大。

3.一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，它的体积也扩大到原来的2倍。

4.如果甲数除以乙数商是10，那么甲数是乙数的10倍。

5.两个互质数一定都是质数。

四.计算题（共6题）。

1.直接写出得数：

3.5+5.7=______

100-78.9=______

4.8×6=______

72÷0.9=______

1-0.65=______

15÷1/3=______

2.解方程：

4x+8=20

3(x-2)=15

1/2y-5=1

3.计算下面各题（能简算的要简算）：

12.5×8+7.5×8

(1/4+1/6)×12

100-[1/3+(1/4-1/8)]

5.4÷(1/3-1/6)

4.一个数的60%是18，求这个数。

5.甲工程队修一条长1200米的路，3天修了360米，照这样计算，修完这条路需要多少天？

6.一个长方体盒子的长是12厘米，宽是8厘米，高是6厘米。这个盒子的表面积是多少平方厘米？

五.应用题。（共6题）。

1.学校书馆买了60本书，其中故事书占40%，故事书有多少本？

2.一件衣服原价200元，现在打八折出售，现价是多少元？

3.小明和小红一起做数学题，小明做了45道，小红比小明少做15道，小红做了多少道？他们一共做了多少道？

4.一个水池有甲、乙两个进水管，单开甲管5小时注满水池，单开乙管8小时注满水池。如果两管同时打开，多少小时能注满水池？

5.把一根长2米的长方体木料锯成3段，每锯一次需要5分钟，总共需要多少分钟？

6.一个圆形花坛的周长是12.56米，在这个花坛的周围围上篱笆，篱笆长多少米？如果篱笆每米售价5元，围上这个花坛的篱笆需要多少钱？

六.思考题

1.有甲、乙两个数，甲数的3/4等于乙数的5/6，甲、乙两数的比是多少？

2.一个长方形的周长是24厘米，长和宽的比是3:2，这个长方形的面积是多少平方厘米？

3.有一个分数，如果它的分子加上1，这个分数等于1；如果它的分母减去1，这个分数等于2。这个分数是多少？

4.从1到100的整数中，既不是3的倍数也不是5的倍数的数有多少个？

5.把一个棱长为4厘米的正方体木块，削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是多少立方厘米？

一.选择题。

1.160解：8×5×4=160（立方厘米）

2.3:1解：比的意义是两个数相除，甲数是乙数的3倍，即甲数：乙数=3:1。

3.37.68解：C=πd=π×12=37.68（厘米）

4.350解：把小数点向右移动两位，相当于这个数扩大100倍，3.5×100=350。

5.直角三角形解：因为6²+8²=10²，符合勾股定理，所以是直角三角形。

6.16解：1到100的偶数有50个，其中3的倍数有：6,12,18,...,96。这些数构成等差数列，首项为6，公差为6，项数为50。第50项是6+(50-1)×6=300，但300>100，所以需要重新计算。实际项数为(96-6)/6+1=16。

7.200解：设这个数为x，根据题意有x×20%=40，解得x=40÷0.2=200。

8.1/2解：正方形分成四个相同的小正方形，每个小正方形的边长是原正方形边长的一半，所以周长是原正方形周长的一半。

9.314解：侧面积=底面周长×高=πd×h=π×10×10=314（平方厘米）。

10.3:4=9:12或4:3=12:9解：设比例为a:b=c:d，根据题意有ad=bc=72。例如，取a=3,b=4,c=9,d=12，则3×12=4×9=36，不符合；取a=4,b=3,c=12,d=9，则4×9=3×12=36，符合。或者a=3,b=4,c=8,d=12，则3×12=4×8=36，符合。可以写出多个比例，如3:4=9:12或4:3=12:9。

二.填空题。

1.1/60解：这个数是60÷5=12，12的倒数是1/12。

2.55解：直角三角形的两个锐角互余，所以90°-35°=55°。

3.1/5；4/5解：平均分成5段，每段是整体的1/5。每段长4÷5=4/5米。

4.2解：直径=2×半径。

5.80%解：甲比乙多20%，即乙的(1+20%)=甲，乙是甲的1/(1+20%)=1/1.2=5/6，所以乙比甲少(1-5/6)=1/6=16.67%。

6.4解：周长=2×(长+宽)，所以28=2×(10+宽)，宽=(28÷2)-10=4厘米。

7.62.8解：侧面积=底面周长×高=12.56×5=62.8（平方厘米）。

8.1，B解：因为A=3B，所以A和B有公因数B，最大公因数是B。A和B有公倍数AB，最小公倍数是AB。

9.3/4解：设分数为a/b，根据题意有(a+6)/b=2，(a-6)/(b-1)=1/2。解得a=3,b=4。

10.比的基本性质解：在比例中，两内项之积等于两外项之积，这个性质说明了比例的基本性质。

三.判断题。

1.√解：奇数+奇数=偶数（如3+5=8）。

2.×解：分数的大小与分数单位大小无关，与单位分数（分子为1的分数）的大小有关。例如1/2和2/3，1/2的单位分数是1/2，2/3的单位分数是1/3，1/2>1/3，但1/2<2/3。

3.×解：体积扩大到原来的(2²)=4倍。

4.√解：甲÷乙=10，说明甲是乙的10倍，即甲=10×乙。

5.×解：例如8和9互质，但它们都是合数。

四.计算题。

1.

3.5+5.7=9.2

100-78.9=21.1

4.8×6=28.8

72÷0.9=80

1-0.65=0.35

15÷1/3=45

2.

4x+8=20→4x=12→x=3

3(x-2)=15→x-2=5→x=7

1/2y-5=1→1/2y=6→y=12

3.

12.5×8+7.5×8=(12.5+7.5)×8=20×8=160

(1/4+1/6)×12=(3/12+2/12)×12=(5/12)×12=5

100-[1/3+(1/4-1/8)]=100-[1/3+(2/8-1/8)]=100-[1/3+1/8]=100-(8/24+3/24)=100-11/24=2395/24

5.4÷(1/3-1/6)=5.4÷(2/6-1/6)=5.4÷1/6=5.4×6=32.4

4.解：设这个数为x，根据题意有x×60%=18，解得x=18÷0.6=30。

5.解：每天修360÷3=120米，需要1200÷120=10天。

6.解：表面积=2×(长×宽+长×高+宽×高)=2×(12×8+12×6+8×6)=2×(96+72+48)=2×216=432平方厘米。

五.应用题。

1.解：60×40%=24（本）。

2.解：200×80%=160（元）。

3.解：小红做了45-15=30（道）。一共做了45+30=75（道）。

4.解：设需要x小时。甲每小时注满1/5，乙每小时注满1/8，共同注满为1/5+1/8=8/40+5/40=13/40。所以x=1÷(13/40)=40/13小时。

5.解：锯成3段需要锯2次，总共需要5×2=10（分钟）。

6.解：周长=12.56米，即半径r=12.56/(2π)=12.56/(2×3.14)=2米。篱笆长=周长=12.56米。费用=12.56×5=62.8元。

六.思考题。

1.解：根据题意有(3/4)a=(5/6)b，即a/b=(5/6)/(3/4)=(5/6)×(4/3)=20/18=10/9。所以甲、乙两数的比是10:9。

2.解：长宽比为3:2，设长为3x，宽为2x，周长为2×(3x+2x)=10x=24，解得x=2.4。长=3×2.4=7.2厘米，宽=2×2.4=4.8厘米。面积=长×宽=7.2×4.8=34.56（平方厘米）。

3.解：设分数为a/b，根据题意有(a+1)/b=1①，a/(b-1)=2②。由①得a=b-1。代入②得(b-1)/(b-1)=2，即1=2，矛盾。应改为a/(b-1)=2②，即a=2(b-1)。代入①得2(b-1)+1=b，解得b=3。a=2(3-1)=4。所以分数是4/3。但4/3不符合①(5/3=1.666...≠1)，需重新思考。设分数为a/b，根据题意有(a+6)/b=2①，a/(b-1)=1/2②。由①得a=2b-12。代入②得(2b-12)/(b-1)=1/2，解得4b-24=b-1，3b=23，b=23/3。a=2(23/3)-12=46/3-36/3=10/3。分数是10/3。

4.解：1到100的整数有100个。3的倍数有100÷3=33...1，即33个。5的倍数有100÷5=20个。既是3的倍数又是5的倍数（即15的倍数）有100÷15=6...10，即6个。所以不是3的倍数的有100-33=67个，不是5的倍数的有100-20=80个。既不是3的倍数也不是5的倍数的数有67+80-100=47个。或者直接计算：15的倍数有6个，30的倍数有3个，45的倍数有2个，60的倍数有1个，75的倍数有1个，90的倍数有1个。这些数分别是：15,30,45,60,75,90。共6+3+2+1+1+1=14个。所以不是15的倍数的数有100-14=86个。但这个计算方法有误，因为15,30,45,60,75,90这6个数也包含在3的倍数和5的倍数中，需要减去重复计算的。正确的计算是：不是3的倍数的有67个，不是5的倍数的有80个，不是15的倍数的有100-6=94个。既不是3的倍数