2026届四川省字节精准教育联盟高三上学期一诊数学试题及答案

............................1．已知条件p:2x-4>0，条件q:x2-5x+6<0，则p是q的()A．-3B．3C．-3iD．3i4．已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F，点A在C上，的值是()5．“0<x<2”是“x2-4x<0”的()6．已知圆锥的高为1，母线与底面所成角的大小为30°,则该圆锥的体积为() 实数a的取值范围为()8．已知函数f(x)的定义域为R，且它的图象关于x=-2对称，当x1<x2<-2时，恒成立，设a=f(-3)，b=f(0)，c=f(2)，则a，b，c的大小关系为() B．二面角A1-DC-B所成角的大小为C．直线AB1与直线BC1所成的角为10．下列说法，正确的有()A．在斜三角形ABC中，恒有tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanCB．已知sina+2sinβ=2，则cos(a+β)的最大值为C．已知实数x,y满足ln-e2x+3y-2x-2y+2≥0，则x+y=D．已知点A,B,M是圆C:x+y=1上的动点，且MA.MB=0，点P是直线y=x-2l2，则下列说法中正确的是()丄l2时，对任意t1且EF交AC于点G，现沿折痕AC将△ADC折起，直至满足条件15．已知△ABC中，a,b,c分别为内角A,B,C的对边，且(2)设点D为BC上一点，AD是△ABC的角平分线，且b=3,c=6，求AD的长度. 16．已知动点P(x,y)与定点F(1,0)的距离和P到定直线l:x=2的距离的比是常数，记点(2)设点F¢(-1,0)，若曲线C上两点M，N均在x轴上方，且FM//F¢N，求直线FM的斜率.连接PB，PC.(2)若E为PC的中点，求直线DE与平面PBD所成角的正切值；(3)线段PC上一动点G满足判断是否存在λ,使平面GAD与平面PAD夹角正弦值为若存在，求出λ的值；若不存在，请说明理由.(1)判断函数f(x)的单调性，并求f(x)的极值.(2)若f(x)=a有两个解，求a的取值范围.(1)求证：{an-2n}是等比数列；(2)求数列{an}的前n项和Sn；123456789BACDAADD321122a2=(2b+c)b+(2c+b)c，化简可得：b2+c2-a2=-bc，（2）AD是△ABC的角平分线，则ÐBAD=ÐDAC=由S△ABC=S△ABD+S△CAD可得bcsinc×AD×sinb×AD×sin2整理化简得+y2=1，2所以曲线C的标准方程为+y2=1.设N(x1,y1),N¢(x2,y2)，2x22则. 因为A，D分别为MB，MC的中点，所以ADⅡBC.又PA丄AB，AB∩AD=A，AB，ADÌ平面ABCD，所以PA丄平面ABCD.【解】以A为坐标原点，AB，AD，AP所在直线分别为x，y，z轴，建立如图所示的空间直角坐标系A-xyz，设平面PBD的法向量=(x1,y1,z1)，法向量.设直线DE与平面PBD所成角为θ,则sinθ=于是可得cosθ=所以tanθ=所以直线DE与平面PBD所成角的正切值为. （3）假设存在λ,使平面GAD与平面PAD夹角的正弦值为， 所以G(2λ,2λ,2-2λ)，=(0,1,0)，=(2λ,2λ,2-2λ).设平面ADG的法向量解得y2=0，令z2=λ,得x2=λ-1，则=(λ-1,0,λ)是平面ADG的一个法向量.即，所以3+2λ-1=0，解得又因为0≤λ≤1，所以λ=. 故存在使平面GAD与平面PAD夹角的正弦值为.由f¢(x)>0Þx>-2；由f¢(x)<0Þx<-2.所以f(x)在(-∞,-2)上单调递减，在(-2,+∞)上单调递增.在x=-2处，函数取得极小值无极大值.当x=-1时，f(x)=0；当x>-1时，f(x)>0.作函数f(x)草图如右图：所以f(x)=a有两个解，可得-<a<0.即所求a的取值范围为又a1-