2026届山西省运城市高三上学期期中考数学试题及答案

运城市2025-2026学年第一学期期中调研测试高三数学试题注意事项：1.答题前，考生务必先将自己的姓名、名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。3.请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。题目要求的.λ,-1).若a⊥(2a-b),则实数λ的值为的展开式中，所有二项式系数之和为32,则该展开式中的常数项为5.已知函数y=f(x)的部分图象如图所示，f′(x)是函数f(x)的导函数，则A.f′(2)<f′(5)<B.f′(2)<<f′(5)C.f′(2)>f′(5)>D.f′(2)>>f′(5)单位长度后得到函数g(x)的图象，若g(x)的图象关于点(2a,0)对称，则a+b的最小值为2·a8=16,则下列说法正确的是10.已知函数f(x)是定义域为R的奇函数，当x>0时，f则下列说法正确的是exB.f(x)的极大值点是3C.f(x)的值域为RA.三棱锥F-D1EG的体积为定值与平面BCC1B1所成角正切值的最小值为2D.过EF且与DB1垂直的平面截正方体的外接球所得截面的面积为τ直方图，若按比例分配分层随机抽样原则从14.椭圆的光学性质：从椭圆一个焦点发出的光线，经过椭圆反射后，反射光线过椭圆的另一2-2(2)若△ABC为锐角三角形的取值范围.(1)求双曲线C的标准方程及其渐近线方程；→→点且存在实数λ使EF=λDB,沿EF将△AEF向上折起得到△PEF,使得平面PEF⊥平面BCDEF,如图2所示.(1)若DE⊥PB,求λ的值；(2)当点E的位置变化时，平面EPF与平面BPF的夹角的余弦值是否为定值，若是，求出设置了投篮比赛，由一位投篮高手与多名挑战者进行对决，各局比赛结果相互独立.,,.求比赛后高手A共胜两局的概率；(2)在(1)条件下，记高手A连输两哪位比赛P最大，并写出判断过程；的概率为α,乙获胜的概率为β,且每局比赛结果相互独立．若比赛最多进行5局，求比赛结束时比赛局数X的分布列及期望E(X)的最大值.19.(17分）已知A,B,C为函数f(x列，且函数f(x)在点B处的切线斜率恒小于直线AC的斜率，则称该函数是其定义域上的(1)讨论函数f(x)的单调性；(2)已知函数F(x)=f(lnx)15.解1）由题意得：a2+b2c2=2abcos2B，由余弦定理得=cosC1分）所以cosC=cos2B2分）x22t22 ；（所以直线l的方程为分别为x、y、z轴，建立空间直角坐标系1分）∴图中点E在靠近点D的三等分点处，即λ=（2）设二面角EPFB的平面角为θ,则θ为钝角7分）易知平面PEF的法向量,0,-x-2,x-2∴无论点E的位置如何，二面角E-PF-B的余弦值都为定值-14分） 平面EPF与平面BPF的夹角的余弦值为定值15分）所以P(M)=P(BCD)+P(BD)+P所以高手A胜两局的概率为4分）(2)A连输两局且第二局与乙比赛的概率p最大（5分）依题意知，A第二局必输，且比赛顺序为乙甲丙和P=[P(CBD)+P(CBD)]+[P(DBC)+P(DBC)]=P(CBD)+P(CBD)=××+××=所以A连输两局且第二局与乙比赛的概率由题意得X的所有可能取值为：2,4,511分）P(X=2)=a2+β2P(X=4)=(aβ+βa)a2+(aβ+βa)β2=2aβ(a2+β2),P(X=5)=(aβ+βa).(aβ+βa).a+(aβ+βa).(aβ+βa).β=4a2β212分）所以X的分布列为：X245Pa2+β22aβ(a2+β2)4a2β2所以X的期望为：E(X)=2(a2+β2)+8aβ(a2+β2)+20a2β2=2(12aβ)+8aβ(12aβ)+20a2β2=4a2β2+4aβ+214分）由1=a+β≥2，得aβ≤,当且仅当a=β=时取等号，则0<aβ≤,（15分）因此E(X)=4a2β2+4aβ+2=(2aβ+1)2+1≤(çè2×+12+1=16分）所以E(X)的最大值为17分）19.解1）函数f(x)=e2x+bx的定义域为R，求导得：f,(x)=2e2x+b1分）当b≥0时，f,(x)≥0恒成立，函数f(x)在R上单调递增2分）当b<0时，令f,(x)=0，解得x=ln(—)，当时，f'<0，函数f单调递减，当时，f'>0，函数f单调递增，:函数f(x)的单调增区间为单调减区间为(ℴ综上所述：当b≥0时，函数f