有理数加法的运算律同步练习（含答案）2025-2026学年 华师大版（2024）数学七年级上册

1.6.2有理数加法的运算律一、选择题1．计算：(－1.75)＋(＋7.3)＋(－2.25)＋(－8.5)＋(＋1.5)＝[(－1.75)＋(－2.25)]＋[(＋1.5)＋(－8.5)]＋(＋7.3)运用了()A．加法的交换律B．加法的结合律C．加法的交换律和结合律D．以上都不对2．下列各式中，运用加法交换律和加法结合律正确的是()A．eq\f(2,3)＋(－1)＋(＋eq\f(1,3))＝[eq\f(2,3)＋(＋eq\f(1,3))]＋1B．eq\f(1,4)＋(－2)＋(－eq\f(3,4))＝(eq\f(1,4)＋eq\f(3,4))＋(－2)C．(－6)＋2＋9＝[(－9)＋2]＋6D．(－5)＋7＋(－8)＝[(－5)＋(－8)]＋73．计算315+(-0.5)+(-3.2)+512A.-8 B.-5 C.5 D.84．某商店去年四个季度盈亏情况如下(盈余为正)：＋128.5万元，－140万元，－95.5万元，＋280万元，这个商店的总盈利情况是()A．盈余644万元B．亏本173万元C．盈余173万元D．亏本64万元5．已知上周五(周末不开市)沪市指数以2900点报收，本周内股市涨跌情况如下表(“＋”表示比前一天涨，“－”表示比前一天跌)：星期一二三四五股指变化/点＋50－30＋10－20＋50那么本周五的沪市指数报收点为()A．2910B．2960C．2970D．29806．计算2033＋(－99)＋(－2033)＋(＋100)的结果是()A．－1B．1C．－199D．1997．三个数－12，－2，＋7的和加上它们的绝对值的和为()A．－14B．14C．－28D．288．某市某一天0时的气温是－3℃，过了7h气温上升了5℃，又过了7h气温又上升了7℃，之后过了7h气温又下降了6℃，这天晚上9时的气温是()A．6℃B．5℃C．3℃D．2℃二、填空题9.（1）加法交换律：a+b=______.例：3+(-5)=（2）加法结合律：(a+b例：[(-3)+(-31)]+(+31)=(-3)+[_______+_______］.10．有5袋苹果，以每袋50千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重的记录如下(单位：千克)：＋4，－5，＋3，－2，－6.则这5袋苹果的总质量是____千克．11．一只跳蚤从数轴上的原点O开始，第1次向右跳1个单位长度，第2次向左跳2个单位长度，第3次向右跳3个单位长度，第4次向左跳4个单位长度……以此规律跳下去，当它跳100次落下时，落点表示的数是______．12．计算(+1)+(-2)+(+3)+(-4)+⋯+

(+99)+(-100)的结果是_____.三、解答题13．计算：(1)(＋14)＋(－7)＋(－5)＋(＋26)＋(－3)；(2)(－7.6)＋2.5＋(－1.4)＋(－1.3)＋7.5；(3)(－0.5)＋2eq\f(1,4)＋(＋2.75)＋(－5eq\f(1,2)).14．计算：(1)(－2eq\f(3,5))＋(＋3eq\f(1,4))＋(－3eq\f(2,5))＋(＋2eq\f(3,4))＋(－1eq\f(1,2))＋(＋1eq\f(1,3))；(2)0.75＋(－eq\f(11,4))＋0.125＋(－eq\f(5,7))＋(－4eq\f(1,8))＋0.25.15．某巡警骑摩托车在一条南北方向的大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在A处，规定向北的方向为正，当天行驶记录如下：(单位：千米)＋10，－8，＋6，－13，＋7，－12，＋3，－2.(1)A在岗亭何方距岗亭多远？(2)该巡警巡逻时离岗亭最远是多少千米？(3)在岗亭北面6千米处有个加油站，该巡警巡逻时经过加油站几次？(4)若摩托车每行驶1千米耗油0.05升，那么该摩托车这天共耗油多少升？16．阅读下面的解题方法．计算：－5eq\f(5,6)＋(－9eq\f(2,3))＋(－3eq\f(1,2))＋17eq\f(3,4).解：原式＝[(－5)＋(－eq\f(5,6))]＋[(－9)＋(－eq\f(2,3))]＋[(－3)＋(－eq\f(1,2))]＋(17＋eq\f(3,4))＝[(－5)＋(－9)＋(－3)＋17]＋[(－eq\f(5,6))＋(－eq\f(2,3))＋(－eq\f(1,2))＋eq\f(3,4)]＝0＋(－eq\f(5,4))＝－eq\f(5,4).上述这种方法叫拆项法，灵活运用加法的交换律、结合律可使运算简便，仿照上面的方法计算：(－2025eq\f(5,6))＋(－2026eq\f(2,3))＋4052＋(－1eq\f(1,2)).参考答案一、选择题1．计算：(－1.75)＋(＋7.3)＋(－2.25)＋(－8.5)＋(＋1.5)＝[(－1.75)＋(－2.25)]＋[(＋1.5)＋(－8.5)]＋(＋7.3)运用了()A．加法的交换律B．加法的结合律C．加法的交换律和结合律D．以上都不对【答案】C2．下列各式中，运用加法交换律和加法结合律正确的是()A．eq\f(2,3)＋(－1)＋(＋eq\f(1,3))＝[eq\f(2,3)＋(＋eq\f(1,3))]＋1B．eq\f(1,4)＋(－2)＋(－eq\f(3,4))＝(eq\f(1,4)＋eq\f(3,4))＋(－2)C．(－6)＋2＋9＝[(－9)＋2]＋6D．(－5)＋7＋(－8)＝[(－5)＋(－8)]＋7【答案】D3．计算315+(-0.5)+(-3.2)+512A.-8 B.-5 C.5 D.8【答案】C4．某商店去年四个季度盈亏情况如下(盈余为正)：＋128.5万元，－140万元，－95.5万元，＋280万元，这个商店的总盈利情况是()A．盈余644万元B．亏本173万元C．盈余173万元D．亏本64万元【答案】C5．已知上周五(周末不开市)沪市指数以2900点报收，本周内股市涨跌情况如下表(“＋”表示比前一天涨，“－”表示比前一天跌)：星期一二三四五股指变化/点＋50－30＋10－20＋50那么本周五的沪市指数报收点为()A．2910B．2960C．2970D．2980【答案】B6．计算2033＋(－99)＋(－2033)＋(＋100)的结果是()A．－1B．1C．－199D．199【答案】B7．三个数－12，－2，＋7的和加上它们的绝对值的和为()A．－14B．14C．－28D．28【答案】B8．某市某一天0时的气温是－3℃，过了7h气温上升了5℃，又过了7h气温又上升了7℃，之后过了7h气温又下降了6℃，这天晚上9时的气温是()A．6℃B．5℃C．3℃D．2℃【答案】C二、填空题9.（1）加法交换律：a+b=______.例：3+(-5)=（2）加法结合律：(a+b例：[(-3)+(-31)]+(+31)=(-3)+[_______+_______］.【答案】b+a-5a+(b10．有5袋苹果，以每袋50千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重的记录如下(单位：千克)：＋4，－5，＋3，－2，－6.则这5袋苹果的总质量是____千克．【答案】24411．一只跳蚤从数轴上的原点O开始，第1次向右跳1个单位长度，第2次向左跳2个单位长度，第3次向右跳3个单位长度，第4次向左跳4个单位长度……以此规律跳下去，当它跳100次落下时，落点表示的数是______．【答案】－5012．计算(+1)+(-2)+(+3)+(-4)+⋯+

(+99)+(-100)的结果是_____.【答案】－50三、解答题13．计算：(1)(＋14)＋(－7)＋(－5)＋(＋26)＋(－3)；解：25(2)(－7.6)＋2.5＋(－1.4)＋(－1.3)＋7.5；解：－0.3(3)(－0.5)＋2eq\f(1,4)＋(＋2.75)＋(－5eq\f(1,2)).解：－114．计算：(1)(－2eq\f(3,5))＋(＋3eq\f(1,4))＋(－3eq\f(2,5))＋(＋2eq\f(3,4))＋(－1eq\f(1,2))＋(＋1eq\f(1,3))；解：原式＝[(－2eq\f(3,5))＋(－3eq\f(2,5))]＋[(＋3eq\f(1,4))＋(＋2eq\f(3,4))]＋[(－1eq\f(1,2))＋(＋1eq\f(1,3))]＝(－6)＋6＋(－eq\f(1,6))＝－eq\f(1,6)(2)0.75＋(－eq\f(11,4))＋0.125＋(－eq\f(5,7))＋(－4eq\f(1,8))＋0.25.解：原式＝(0.75＋0.25)＋[0.125＋(－4eq\f(1,8))]＋[(－eq\f(11,4))＋(－eq\f(5,7))]＝1＋(－4)＋[－(eq\f(11,4)＋eq\f(5,7))]＝(－3)＋(－3eq\f(13,28))＝－6eq\f(13,28)15．某巡警骑摩托车在一条南北方向的大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在A处，规定向北的方向为正，当天行驶记录如下：(单位：千米)＋10，－8，＋6，－13，＋7，－12，＋3，－2.(1)A在岗亭何方距岗亭多远？(2)该巡警巡逻时离岗亭最远是多少千米？(3)在岗亭北面6千米处有个加油站，该巡警巡逻时经过加油站几次？(4)若摩托车每行驶1千米耗油0.05升，那么该摩托车这天共耗油多少升？解：(1)∵(＋10)＋(－8)＋(＋6)＋(－13)＋(＋7)＋(－12)＋(＋3)＋(－2)＝－9，∴A在岗亭南边9千米处(2)该巡警巡逻时离岗亭最远是10千米(3)该巡警巡逻时经过加油站4次(4)∵|＋10|＋|－8|＋|＋6|＋|－13|＋|＋7|＋|－12|＋|＋3|＋|－2|＝61，0.05×61＝3.05(升)，即该摩托车这天共耗油3.05升16．阅读下面的解题方法．计算：－5eq\f(5,6)＋(－9eq\f(2,3))＋(－3eq\f(1,2))＋17eq\f(3,4).解：原式＝[(－5)＋(－eq\f(5,6))]＋[(－9)＋(－eq\f(2,3))]＋[(－3)＋(－eq\f(1,2))]＋(17＋eq\f(3,4))＝[(－5)＋(－9)＋(－3)＋17]＋[(－eq\f(5,6))＋(－eq\f(2,3))＋(－eq\f(1,2))＋eq\f(3,4)]＝0＋(－eq\f(5,4))＝－eq\f(5,4).上述这种方法叫拆项法，灵活运用加