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文档简介

20252026学年高一上学期阶段性考试数学试卷一、单选题A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件3．下列不等式中成立的是（

）A．3 B．6 C．7 D．8A．2 B．3 C．4 D．58．某小学对小学生的课外活动进行了调查．调查结果显示：参加舞蹈课外活动的有人，参加唱歌课外活动的有人，参加体育课外活动的有人，三种课外活动都参加的有人，选择两种课外活动参加的有人，不参加其中任何一种课外活动的有人．则接受调查的小学生共有（

）A．人 B．人 C．人 D．人二、多选题9．下列说法正确的是（

）B．的最小值为三、填空题13．在如图所示的锐角三角形空地中,欲建一个面积最大的内接矩形花园(阴影部分),则其边长x为(m).四、解答题15．设A＝{x|x2＋ax＋12＝0}，B＝{x|x2＋3x＋2b＝0}，A∩B＝{2}，C＝{2，－3}.（1）求a，b的值及A，B；（2）求(A∪B)∩C．(1)若命题是真命题，求实数的取值范围；(2)若命题“和有且仅有一个是真命题”是假命题，求实数的取值范围．

(1)用表示的长度，并写出的取值范围；(2)用表示花坛与地坪的造价之和；(1)判断，，，是否属于；(3)写出集合中的所有偶数.

题号12345678910答案ADBACDCABCAC题号11答案ACD1．A根据集合的交集运算即可解出．故选：A.2．D考点：1.充分条件、必要条件；2.不等式的性质.3．B举反例说明A错误；利用作差比较法，结合不等式性质可逐一判断选项BCD.故选：B.4．A根据存在量词命题的否定为全称量词命题易求.【详解】根据存在量词命题的否定为全称量词命题知：故选：A5．C故选C．6．D故选：D.7．C故选：C8．A【详解】如图所示，用Venn图表示题设中的集合关系，不妨将参加舞蹈、唱歌、体育课外活动的小学生分别用集合、、表示，

不妨设总人数为，选择舞蹈和唱歌的人数为，选择舞蹈和体育的人数为，选择唱歌和体育的人数为，故选：A.9．BC根据必要不充分，以及充分不必要和充要条件的定义，即可结合选项逐一求解.故选：BC.10．AC根据不等式的基本性质，逐项推理，即可求解.故选：AC.11．ACD根据题意，结合基本不等式及性质，逐项判定，即可求解.故选：ACD.根据交集的定义直接求解即可.13．20考点：基本不等式的应用.15．（1）a＝－8，b＝－5，A＝{2，6}，B＝{2，－5}.（2）{2}【详解】（1）∵A∩B＝{2}，∴4＋2a＋12＝0，即a＝－8，4＋6＋2b＝0，即b＝－5，∴A＝{x|x2－8x＋12＝0}＝{2，6}，B＝{x|x2＋3x－10＝0}＝{2，－5}.（2）∵A∪B＝{－5，2，6}，C＝{2，－3}，∴(A∪B)∩C＝{2}.（2）通过真真和假假两种情况讨论即可求解.由命题“和有且仅有一个是真命题”是假命题可知，由两种情况：真真和假假，（2

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