夏石中学12月八年级数学上册月考检测试卷

夏石中学12月八年级数学上册月考检测试卷姓名：__________班级：__________考号：__________一、选择题（共12小题，每题3分，共36分在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合要求，请考生用2B铅笔在答题卡选定的答案标号涂黑）。1.如图所示，在等边三角形ABC中，AD⊥BC，E为AD上一点，∠CED＝55°，则∠ABE等于（）A.10° B.20° C.25° D.30°2.下列计算正确的是（

）A.a24=a6 C.x+1x−2=x23.如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，若∠A＝65°，∠C′＝38°，则∠B的度数为（）A.77° B.38° C.74° D.68°4.定理：三角形的内角和是180°．已知：∠CED，∠求证：∠C+有如下四个说法：①*表示内错角相等，两直线平行；②@表示∠BEC；③上述证明得到的结论，只有在锐角三角形中才适用；④上述证明得到的结论，适用于任何三角形．其中正确的是（）A.①② B.②③ C.②④ D.①③5.石鼓文，秦刻石文字，因其刻石外形似鼓而得名．下列石鼓文，是轴对称的是（）A. B. C. D.6.下列条件中不能说明三角形是等腰三角形的是（）A.有两个内角分别是70°、40°的三角形 B.有一个角为45°的直角三角形

C.有外角是130°，与它不相邻的一个内角为50°的三角形 D.有两个角分别为70°、50°的三角形7.如图，DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8cm，AB=10cm，则△EBC的周长为（）A.16cm B.28cm C.26cm D.18cm8.已知，如图，D，B，C，E四点共线，∠ABD+∠ACE=240°，则∠A的度数为（

）A.80° B.70° C.60° D.50°9.下列各组图形中，不是全等形的是（

）A. B. C. D.10.计算（ab4）2的结果正确的是（）A.a2b4 B.a2b8 C.2a2b8 D.2ab411.2023年10月17日至18日，第三届“一带一路”国际合作高峰论坛在北京举行，中国与150多个国家、30多个国际组织签署了230多份合约，携手实现经济共同发展．北京、莫斯科、雅典三地之间想建立一个货物中转仓，使其到三地的距离相等，如图所示，则中转仓的位置应选在（）A.三边垂直平分线的交点 B.三边中线的交点

C.三条角平分线的交点 D.三边上高的交点12.如图，长方形OABC的边OA,OC分别在x轴，y轴上，点B的坐标为3,2．点D,E分别在AB,BC边上，BD=BE=1，沿直线DE将三角形BDE翻折，点B落在点B'处，则点BA.1,2 B.2,1 C.2,2 D.3,1二、填空题（本大题共4题小题，每题3分，共12分。）13.计算4x414.如图，在方格纸中，随机选择标有序号①②③④⑤中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形的有

个.15.下列表格中，填入“◎”处正确的是

.16.计算：a⋅a3三、解答题（本大题共7小题，共72分，解答时要求在答题卡对应的区域内写出文字说明、证明过程或运算步骤）。17（8分）.计算：(1)−3x(2)2x⋅x18.（8分）计算：(1)−(2)(2a+b)(a−2b)−19.（8分）计算：－3[y－(3x2－3xy)]－[y＋2(4x2－4xy)]．20（12分）.先化简，再求值：2x+1x−2−221（12分）.如图，在△ABC中，D为边BC上一点，E为边BA上一点，且AE=CD，连接AD，F为AD的中点．连接EF并延长，交AC于点G，在FG上截取点H，使FH=FE，连接GD，若HG=CG．(1)求证：△AEF≌△DHF；(2)求证：∠B=222.（12分）我们已经知道，根据几何图形的面积关系可以说明完全平方公式，说明如下：如图1，正方形ABCD的面积=正方形EBNH的面积+(长方形AEHM的面积+长方形HNCF的面积)+正方形MHFD的面积．即：(a+b)2=a2+2ab+b2．还有一些等式也可以用上述方式加以说明，请你尝试完成．(1)如图2，长方形ABNM的面积=长方形EBCF的面积+长方形AEFD的面积-长方形HNCF的面积-正方形MHFD的面积，即：(2a-b)(a+b)=_______________．(2)计算(2a+b)(a+b)=__