湖北省宜昌市三峡小学小学数学五年级下册期末试卷(培优篇)

湖北省宜昌市三峡小学小学数学五年级下册期末试卷（培优篇）一、选择题1．一个长10分米、宽0.4米、高4分米的长方体，最多能分割成（）个棱长为2分米的正方体木块。A．20 B．16 C．182．下图是用棱长为1厘米的小正方体拼成的长方体。图（）不是这个长方体六个面中的一个。A． B． C． D．3．下列说法正确的是（）。A．在非0自然数中，不是质数，就是合数。 B．两个质数的和一定是偶数。C．一个数比20小，有因数3，并且是4的倍数，这个数是12。 D．所有的奇数都是质数。4．跳绳兴趣班的学生分组跳绳，可以分成5人一组，也可以分成6人一组，都正好分完。如果这个兴趣班的总人数在40人以内，可能是（）。A．11人 B．33人 C．30人 D．38人5．在，，，，中，最简分数有（）个。A．2 B．3 C．4 D．56．一本小说，明明第一天看了全书的，第二天看了剩下的，还剩全书的（）没有看。A． B． C． D．7．一只平底锅，每次只能烙2张鸡蛋饼，烙一面均需要3分钟，两面都要烙．烙5张鸡蛋饼，至少需要（）分钟．A．15 B．18 C．20 D．308．如下图，把一个六面都涂上颜色的正方体木块切成125个大小相同的小正方体，其中两面涂色的小正方体有（）个。A．8 B．54 C．36二、填空题9．（________）5公顷60平方米＝（________）公顷（________）L10．是（________）分数，它的分数单位是（________），它有（________）个这样的单位。它比1多（________）个这样的单位。11．美阳小区计划植树1034棵，至少再多种（________）棵，就是3的倍数，至少再多种（________）棵，就是5的倍数。12．一个两位数“2□”是2和3的公倍数，□里的数字是（________），这个两位数与36的最大公因数是（________），最小公倍数是（________）。13．五（2）班有男生18人，女生15人，张老师把大家分成若干组，而且每个小组中的男生人数相同，女生人数也相同，最多可以分成（______）组，每组有（______）人。14．在中添加一个，从正面和右面看都不变，有（________）种添法。15．把一个长方体的高减少2dm后，就变成一个正方体，这时表面积减少了56dm2，变成的正方体的体积是（______）dm3。16．10袋水果，其中有一袋质量轻一些，至少称（______）次能保证找出这袋水果。三、解答题17．直接写出下面各题的结果。18．计算下面各题。19．解下列方程。20．修一条长84千米的公路。已经修了60千米，剩下的公路长占公路全长的几分之几？21．有一种地砖，长是45厘米，宽是30厘米，至少要用多少块这样的砖才能铺成一个实心的正方形？22．一台拖拉机耕地，上午耕了公顷，比下午少耕公顷。这一天一共耕了多少公顷？23．一长方体游泳池，长16米，宽8米，高3.2米。（1）如果在它的四周和底面贴上边长为4分米的瓷砖，一共需要贴多少块瓷砖？（2）在这个游泳池注入320立方米的水，这时水面到游泳池口的距离有多长？24．一个长方体的玻璃缸，长8dm，宽5dm，高4dm，水深2.6dm。如果投入一块棱长为4dm的正方体铁块，缸里的水溢出多少升？25．按要求画出图形。（1）画出1号图形的所有对称轴。（2）画出2号图形沿虚线对称的轴对称图形的另一半。（3）画出3号图形向下平移6格后的图形并涂上阴影。26．如图，一块长方形铁皮，从四个角各切掉一个棱长为3cm的正方形，然后做成盒子，另外加个盖。（1）这个盒子的体积是多少立方厘米？（2）在长方体盒子中，放入若干棱长之和为12cm的小正方体，一共可以放多少个？（3）将这个长方体平均切为2份，则表面积最少可增加多少平方厘米？【参考答案】一、选择题1．A解析：A【分析】由于长和高的单位是分米，宽是米，先统一单位，即0.4米＝4分米，由于要分割成棱长为2分米的正方体，即长10分米可以切出10÷2＝5块；宽4分米可以切出4÷2＝2块；高4分米可以切出4÷2＝2块，由此借助长方体的体积公式即可解答。【详解】0.4米＝4分米（10÷2）×（4÷2）×（4÷2）＝5×2×2＝10×2＝20（块）故答案为：A。【点睛】此题考查了长方体分割小正方体的方法：小正方体的个数等于长宽高处分割出的小正方体的个数之积。2．D解析：D【分析】由图可知：长方体的长是4厘米，宽是3厘米，高是2厘米，由此逐项分析即可。【详解】A．该面是长方体的左（右）面；B．该面是长方体的前（后）面；C．该面是长方体的上（下）面；D．该面不是一直长方体的面。故答案为：D【点睛】本题主要考查长方体的认识与特征，明确长、宽、高是解题的关键。3．C解析：C【分析】根据质数、合数、奇数、偶数、因数、倍数的意义，逐项分析，进行解答。【详解】A．1既不是质数，也不是合数，原题干说法错误；B．2和3都是质数，2＋3＝5；5不是偶数，原题干说法错误；C．20以内3的倍数有：3、6、9、12、15、184的倍数有：4、8、12、163和4的公倍数是12；一个数比20小，有因数3，并且是4倍数，这个数是12，原题干说法正确；D．1是奇数，但不是质数，原题干说法错误。故答案选：C【点睛】本题考查的知识点较多，要逐项分析解答。4．C解析：C【分析】由题意可知：兴趣班的总人数是40以内的5和6的公倍数；据此解答。【详解】5和6互质，所以5和6的最小公倍数是30。30＜40，所以可能是30人。故答案为：C【点睛】本题主要考查公倍数的实际应用。5．B解析：B【分析】最简分数的意义：分子分母是互质数的分数就是最简分数；据此解答即可。【详解】在，，，，中，最简分数有，，，共3个。故答案为：B【点睛】理解掌握最简分数的含义是解题关键。6．B解析：B【分析】把整本小说的页数看作单位“1”，第一天看完之后还剩下全书的（1－），用分数乘法计算出第二天看的部分占全书的分率，最后利用分数减法计算出剩下的分率即可。【详解】1－－（1－）×＝1－－×＝1－－＝所以，还剩全书的没有看。故答案为：B【点睛】解题时注意题中两个的单位“1”不相同。7．A解析：A【详解】略8．C解析：C【分析】因为53＝125，所以这个正方体的棱长为5，结合图示，每条棱上各有两面涂色的小正方体3个，则12条棱上共有12×3＝36（个）小正方体。【详解】53＝12512×3＝36（个）故答案为：C。【点睛】要研究表面涂色的小正方体，就要熟悉正方体的特征：它共有12条棱，6个面，8个顶点；其中顶点处的小正方体3面都涂了颜色，所以每条棱上刨去顶点处共有3个两面涂色的小正方体。二、填空题9．0355.0062.3【分析】1立方米＝1000立方分米，1公顷＝10000平方米，1升＝1立方分米＝1000立方厘米，根据单位之间的进率计算。【详解】（1）35÷1000＝0.035（立方米）；（2）5公顷60平方米＝5公顷＋（60÷10000）公顷＝5公顷＋0.006公顷＝5.006公顷（3）2300÷1000＝2.3（立方分米）＝2.3（升）【点睛】掌握高低单位之间转化的方法是解答题目的关键。10．假92【分析】分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫作假分数；9＞7，是假分数，分母是几，它的分数单位就是几分之一；分母是7，分数单位是；分数单位是分母是几，就有几个这样的分数单位；分母是9，有9个这样的分数单位；把1化成分母是7的分数，用9－7，差是几，就比1多几个这样的分数单位，据此解答。【详解】根据分析可知，是假分数，它的分数单位是，它有9个这样的分数单位，它比1多2个这样的分数单位。【点睛】本题考查假分数的意义，分数单位的意义，根据假分数的意义和分数单位的意义，进行解答。11．1【分析】3的倍数的特征：各个数位之和能够被3整除，5的倍数的特征：个位上是0或5的数，据此解答即可。【详解】1＋3＋4＝8，所以至少再多种1棵，就是3的倍数；4＋1＝5，至少再多种1棵，就是5的倍数。【点睛】熟练掌握3和5的倍数的特征是解答本题的关键。12．1272【分析】根据同时是2和3的倍数的数的特征，个位必须是偶数，且个位和十位上的数字之和是3的倍数，由此确定个位上的数字是4；求24和36的最大公因数和最小公倍数，首先把这两个数分别分解质因数，公有质因数的积就是它们的最大公因数；公有的质因数和各自有的质因数的乘积就是这两个的数的最小公倍数。由此解答。【详解】根据分析，两位数“2口”是2和3的公倍数，口里的数是4；把24和36分解质因数：24＝2×2×2×3；36＝2×2×3×3；24和36的最大公因数是：2×2×3＝12；最小公倍数是：2×2×2×3×3＝72【点睛】此题主要考查了同时是2和3的倍数的特征和求两个数的最大公因数的方法和最小公倍数的方法。13．11【分析】要使每组男生的人数相同，女生的人数也相同，最多分几组，只要求出18和15的最大公因数；每组的人数用总人数除以组数即可得解。【详解】18＝2×3×315＝3×518和15的最大公因数是3，所以最多可以分成3组（18＋15）÷3＝33÷3＝11（人）所以每组有11人。【点睛】解决关键是把要求的问题转化成是求18和15的最大公因数，再根据求两个数的最大公因数得方法求解。14．2【分析】从正面看，形状不变，有6种摆法，只要摆在每个正方体的前面或后面即可；从右面看，形状不变，有2种摆法，分别摆在左边的两个正方体的前面；据此解答即可。【详解】在中添加一个，从正面和右面看都不变，有2种添法。【点睛】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。15．343【分析】减少部分的面积正好是以2dm为长方体的高、以原来长方体的长和宽的为长和宽的新长方体的前、后、左、右四个面的面积，又因为剩下部分是正方体，说明长方体的长＝宽，说明四个面完全相同，用表解析：343【分析】减少部分的面积正好是以2dm为长方体的高、以原来长方体的长和宽的为长和宽的新长方体的前、后、左、右四个面的面积，又因为剩下部分是正方体，说明长方体的长＝宽，说明四个面完全相同，用表面积56除以4即可求出一个面的面积，再除以减少的高2即可求出长或宽，据此解答即可。【详解】56÷4＝14（dm）14÷2＝7（dm）7×7×7＝343（dm3）【点睛】理解减少面积就是以2dm为高，以原来长方体的长和宽的为长和宽的新长方体的前、后、左、右四个面的面积并且长和宽相等四个面的面积相等是解决此题的关键。16．3【分析】此题主要考查了找次品的知识，根据天平的平衡原理解答即可。【详解】把10袋水果分为3袋、3袋、4袋。先在天平两边各放3袋。如果平衡，剩下4袋中有1袋为次品，把剩下4袋在天平两边各放2解析：3【分析】此题主要考查了找次品的知识，根据天平的平衡原理解答即可。【详解】把10袋水果分为3袋、3袋、4袋。先在天平两边各放3袋。如果平衡，剩下4袋中有1袋为次品，把剩下4袋在天平两边各放2袋，高的那端有一袋是次品，再把高的那端的水果在天平两边各放一袋，高的那袋就是次品；如果不平衡，将高的一端的3袋拿出来，天平两端各放一袋，若平衡，剩下一袋为次品，如果不平衡，高的那端是次品。所以此题至少称3次，能保证找出这袋水果。【点睛】掌握找次品的方法，以及理解所称物体数量与称物体次数之间的规律，这是解决此题的关键。三、解答题17．1；；；；；；【详解】略解析：1；；；；；；【详解】略18．；1；2【分析】先通分，再按照从左到右的顺序进行计算；根据减法的性质，先算后两项的和，再用3减去这个和；运用加法交换律和结合律，先算同分母分数加法，再算异分母分数加法。【详解】＝＝解析：；1；2【分析】先通分，再按照从左到右的顺序进行计算；根据减法的性质，先算后两项的和，再用3减去这个和；运用加法交换律和结合律，先算同分母分数加法，再算异分母分数加法。【详解】＝＝＝＝＝＝1＝＝＝219．；；【分析】“”将等式两边同时减去，解出；“”将等式两边同时减去，解出；“”将等式两边同时加上，解出。【详解】解：；解：；解：解析：；；【分析】“”将等式两边同时减去，解出；“”将等式两边同时减去，解出；“”将等式两边同时加上，解出。【详解】解：；解：；解：20．【分析】求剩下的公路长占公路全长的几分之几，用剩下的公路长度除以公路全长结果用分数表示即可。【详解】（84－60）÷84＝24÷84＝剩下的公路长占公路全长的。【点睛】求一个数占另解析：【分析】求剩下的公路长占公路全长的几分之几，用剩下的公路长度除以公路全长结果用分数表示即可。【详解】（84－60）÷84＝24÷84＝剩下的公路长占公路全长的。【点睛】求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算。被除数相当于分子，除数相当于分母。21．6块【分析】根据题意，用长方形的砖块铺成一个大正方形，求至少需要多少块，则正方形的边长为45和30的最小公倍数；求出铺成的正方形的边长，进而求出长需要几块，宽需要几块，即可求出需要的总块数。【解析：6块【分析】根据题意，用长方形的砖块铺成一个大正方形，求至少需要多少块，则正方形的边长为45和30的最小公倍数；求出铺成的正方形的边长，进而求出长需要几块，宽需要几块，即可求出需要的总块数。【详解】45＝3×3×5；30＝2×3×5；45和30的最小公倍数是3×5×3×2＝90；（90÷45）×（90÷30）＝2×3＝6（块）；答：至少要用6块这样的砖才能铺成一个实心的正方形。【点睛】解答本题的关键是明确铺成的正方形的边长为45和30的最小公倍数，从而进一步解答。22．2公顷【分析】上午比下午少耕公顷，则下午耕公顷，再加上上午耕的，求出全天耕的面积即可。【详解】＝2（公顷）答：这一天一共耕了2公顷。【点睛】本题考查分数加法，解答本题的关键是掌握解析：2公顷【分析】上午比下午少耕公顷，则下午耕公顷，再加上上午耕的，求出全天耕的面积即可。【详解】＝2（公顷）答：这一天一共耕了2公顷。【点睛】本题考查分数加法，解答本题的关键是掌握分数加减法的计算方法。23．（1）1760块（2）0.7米【分析】（1）根据题意可知，求出长方体四周和底面的面积和，再除以每块瓷砖的面积即可解答；（2）用320除以长方体的底面积，求出水的高度，再用长方体的高减去水的高解析：（1）1760块（2）0.7米【分析】（1）根据题意可知，求出长方体四周和底面的面积和，再除以每块瓷砖的面积即可解答；（2）用320除以长方体的底面积，求出水的高度，再用长方体的高减去水的高度即可。【详解】（1）4分米＝0.4米；[16×8＋（16×3.2＋8×3.2）×2]÷（0.4×0.4）＝281.6÷0.16＝1760（块）；答：一共需要贴1760块瓷砖；（2）3.2－320÷（16×8）＝3.2－2.5＝0.7（米）；答：这时水面到游泳池口的距离是0.7米。【点睛】熟练掌握长方体表面积和体积的计算公式是解答本题的关键。24．8升【分析】先计算出正方体铁块的体积，再计算出铁块投放前玻璃缸内没水部分的体积。溢出的部分，恰好是铁块比原来没水部分体积多出的部分，所以利用减法求出溢出的水的体积即可。【详解】4×4×4－8解析：8升【分析】先计算出正方体铁块的体积，再计算出铁块投放前玻璃缸内没水部分的体积。溢出的部分，恰好是铁块比原来没水部分体积多出的部分，所以利用减法求出溢出的水的体积即可。【详解】4×4×4－8×5×