江西省上饶市民校联盟2024-2025学年高二下学期阶段测试（四）数学试题（含简单答案）

上饶市民校考试联盟2024-2025学年下学期阶段测试（四）高二数学试卷考试时间：120分钟试卷满分：150分1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2、回答第Ⅰ卷时，选出每个小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效．3、回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，答在本试卷上无效．4、本试卷共19题，总分150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷（选择题）一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设，若，则（）A. B. C.1 D.In22.数列满足，，则（）A.8 B.4 C.2 D.13.已知函数处可导，且，则（）A. B. C. D.14.在中国古代，人们用圭表测量日影长度来确定节气，一年之中日影最长的一天被定为冬至．从冬至算起，依次有冬至、小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气，其日影长依次成等差数列，若冬至、立春、春分日影长之和为31.5尺，小寒、雨水、清明日影长之和为28.5尺，则大寒、惊蛰、谷雨日影长之和为（）A24.5尺 B.25.5尺 C.37.5尺 D.96尺5.设曲线在点处切线与轴的交点的横坐标为，则等于（）A. B. C. D.6.已知正四棱锥的侧棱长为，那么当该棱锥的体积最大时，它的高为（）A.1 B. C.2 D.37.若过点可以作曲线的两条切线，则的取值范围是（）A. B. C. D.8.已知函数，若，则的最小值为（）A.1 B.2 C.3 D.e二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.函数的导函数的图象如图所示，则下列结论正确的是（）A.是的极小值点 B.是的极大值点C.的单调减区间是 D.10.已知函数，则（）A.函数的定义域为B.当，时，函数在定义域上单调递减C.若，且，a的最小值是D.曲线是中心对称图形11.斐波那契数列又称“兔子数列”，在现代物理、化学等领域都有着广泛的应用.斐波那契数列可以用如下方法定义：，.则（）A. B.C. D.第Ⅱ卷（选择题）三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.已知正项等比数列满足，，则______．13.已知函数在处取得极大值，则实数的值是__________.14.已知函数有三个零点，则实数的取值范围是______.四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.在数列中，，设．（1）求证：为等比数列，并求通项公式；（2）求数列的前项和．16.已知函数在处取得极值.（1）求实数的值；（2）求在区间上的最大值和最小值.（3）若方程有三个不同的实数根，求实数的取值范围.17.已知等差数列为递增数列，且满足．（1）求的通项公式；（2）若数列满足，求的前项和，并求最大值、最小值．18.已知函数，其中，（1）求的最小值；（2）若，求的取值集合；（3）若，其中，求的最大值．19.已知函数，．（1）当时，求函数的单调递增区间；（2）当时，求的解集；（3）若函数图象上有三个点，，，并且从左到右横坐标成等差数列，判断曲线在点处切线斜率与，两点连线斜率的大小关系．

上饶市民校考试联盟2024-2025学年下学期阶段测试（四）高二数学试卷考试时间：120分钟试卷满分：150分1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2、回答第Ⅰ卷时，选出每个小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效．3、回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，答在本试卷上无效．4、本试卷共19题，总分150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷（选择题）一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．【1题答案】【答案】C【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】B【4题答案】【答案】B【5题答案】【答案】D【6题答案】【答案】D【7题答案】【答案】D【8题答案】【答案】A二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．【9题答案】【答案】BC【10题答案】【答案】ACD【11题答案】【答案】BCD第Ⅱ卷（选择题）三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．【12题答案】【答案】32【13题答案】【答案】3【14题答案】【答案】四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．【15题答案】【答案】（1）证明见解析，（2）【16题答案】【答案】（1）（2）最大值为，最小值