贵州省遵义市第二中学2024-2025学年高一上学期第一次月考数学试题（含答案）

2027届高一第一次月考（试卷满分：150分试题量：19）一、单选题（本题共8小题总分40分）1.已知集合，，则（）A. B. C. D.2.已知命题，则是（）A. B.C. D.3.关于集合，下列说法正确的是（）A.空集是任何集合的真子集B.集合真子集的个数是，其中是集合中元素的数量C.无限集不可能真包含无限集D.对于两个不同有序数对，属于集合，必有或4已知命题，，，，则（）A.p和q都是真命题B.p和都是真命题C.和q都是真命题D.和都是真命题5.“都是有理数”是“是有理数”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件6.若不等式对一切实数x都成立，则k的取值范围是（）A. B.C.或 D.或7.若关于的方程在区间上有两个不相等的实数解，则的取值范围是（）A. B.C. D.8.有三支股票位股民的持有情况如下：每位股民至少持有其中一支股票.在不持有股票的人中，持有股票的人数是持有股票的人数的2倍.在持有股票的人中，只持有股票的人数比除了持有股票外，同时还持有其它股票的人数多1.在只持有一支股票的人中，有一半持有股票.则只持有股票的股民人数是（）A.7 B.6 C.5 D.4二、多选题（本题共3小题总分18分）9.下列不等式中，推理正确的是（）A若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则10.已知不等式，则下列说法正确的是（）A.若，则不等式的解集为B.若不等式的解集为，则C.若不等式的解集为，则D.若不等式解集为，11.集合，且若，则，那么下列说法正确的有（）A.若，则 B.，则C. D.若，则三、填空题（本题共3小题总分15分）12.不等式解集是______．13.已知，则的取值范围是__________.14.记表示x，y，z中最小数．设，，则的最大值为__________．四、解答题（本题共5小题总分77分）15.已知一元二次方程的两根为x1与x2，求下列各式的值：（1）x12+x22；（2）|x1-x2|.16.已知集合.（1）当时，求；（2）若，求的取值集合.17.设，已知集合，．（1）当时，求实数的范围；（2）设；，若是的必要不充分条件，求实数的范围．18.已知二次函数．（1）若不等式的解集为，解关于x的不等式．（2）若且，，解关于x的不等式．19.设是非空实数集，且.若对于任意的，都有，则称集合具有性质；若对于任意的，都有，则称集合具有性质.（1）写出一个恰含有两个元素且具有性质的集合，并证明；（2）若非空实数集具有性质，求证：集合具有性质；（3）设全集，是否存在具有性质的非空实数集，使得集合具有性质？若存在，写出这样的一个集合；若不存在，说明理由.

2027届高一第一次月考（试卷满分：150分试题量：19）一、单选题（本题共8小题总分40分）【1题答案】【答案】D【2题答案】【答案】D【3题答案】【答案】D【4题答案】【答案】B【5题答案】【答案】A【6题答案】【答案】A【7题答案】【答案】A【8题答案】【答案】A二、多选题（本题共3小题总分18分）【9题答案】【答案】ACD【10题答案】【答案】ABD【11题答案】【答案】ABC三、填空题（本题共3小题总分15分）【12题答案】【答案】【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】2四、解答题（本题共5小题总分77分）【15题答案】【答案】（1）（2）【16题答案】【答案】（1），（2）【17题答案】【答案】（1）（2）【18题答案】【答案】（1）（