甘肃省文县第三中学2025-2026学年高三上学期12月月考数学试题（无答案）

甘肃文县三中2025-2026学年高三上学期12月数学月考姓名：__________班级：__________考号：__________一、单选题1.函数的单调递增区间为（）A. B. C. D.2.已知集合，，，则实数的值为（）A.2 B.或2 C.1或2 D.0或23.曲线f(x)=ln(2x-1)上的点到直线2x-y+3=0的最短距离是()A.1 B.2 C.5 D.34.(2023·四川省成都市成都外国语学校期中(文))若“”是“”的充分不必要条件，则实数的取值范围是()A. B. C. D.5.设，，.若，，则最大值为（）A.2 B. C.1 D.6.已知样本甲：x1，x2，x3，…，xn与样本乙：y1，y2，y3，…，yn，满足yi＝2x＋1(i＝1，2，…，n)，则下列叙述中一定正确的是()A.样本乙的极差等于样本甲的极差B.样本乙的众数大于样本甲的众数C.若某个xi为样本甲的中位数，则yi是样本乙的中位数D.若某个xi为样本甲的平均数，则yi是样本乙的平均数7.“”是“椭圆的焦点在轴上”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件8.已知抛物线的焦点为，点在上．若到直线的距离为5，则(

)A.7 B.6 C.5 D.4二、多选题9.已知矩形ABCD中，，沿着BD折起使得形成二面角，设二面角的平面角为，则下面说法正确的是()A.在翻折的过程中，、B、C、D四点始终在一个球面上，且该外接球的表面积为B.存在，使得C.当时，D.当时，直线与直线BD的夹角为10.

已知中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，，若点P是边BC上一点，Q是AC的中点，点O是所在平面内一点，，则下列说法正确的是（）A.若，则B.若在方向上的投影向量为，则的最小值为C.若点P为BC的中点，则D.若，则为定值1811.下列说法正确的是()A.设随机变量X等可能取1,2,3，…，n，如果P(X<4)＝0.3，则n＝10B.设随机变量X服从二项分布B，则P(X＝3)＝C.设离散型随机变量η服从两点分布，若P(η＝1)＝2P(η＝0)，则P(η＝0)＝D.已知随机变量X服从正态分布N(2，σ2)且P(X<4)＝0.9，则P(0<X<2)＝0.3三、填空题12.一张方桌有四个座位，A先坐在如图所示的座位上，B，C，D三人随机坐到其他三个位置上，则C与D相邻的概率为________．13.

已知，若直线关于轴对称的直线与圆有公共点，则实数的取值范围是________．14.已知等比数列an的前n项和为Sn，若Sn=x⋅13四、解答题15.在中，为边上的高，已知.（1）若，求的值；（2）若，，求的最小值及取最小值时k的值.16.已知数列的各项均为正整数，设集合，记T的元素个数为．（1）若数列，且，，求数列和集合T；（2）若是递增的等差数列，求证：；（3）请你判断否存在最大值，并说明理由17.记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，∠ABC的平分线BD交AC于点D，a（1）求ba（2）若cosC=1418.如图，已知在三棱台ABC-A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，△ABC为等腰直角三角形，AB=AC=2AA1=2A(1)证明：B1N//平面(2)求平面ABC1与平面19.单板滑雪U型场地技巧赛是冬奥会比赛中的一个项目，进入决赛阶段的12名运动员按照预赛成绩由低到高的出场顺序轮流进行三次滑行，裁判员根据运动员的腾空高度、完成的动作难度和效果进行评分，最终取单次最高分作为比赛成绩．现有运动员甲、乙二人在某赛季单板滑雪U型场地技巧比赛中的成绩(单位：分)，如下表：假设甲、乙二人每次比赛成绩相互独立．(1)从上表5站中随机选取1站，求在该站甲的成绩高于乙的成绩的概率；(2)从上表5站中任意选取2站，用