【期末满分押题】夯实基础培优卷（原卷版）-北师大版(2024)九上

【高效】九年级数学上册必考重难点突破必刷卷（北师大版）【期末满分押题】夯实基础卷（轻松拿满分）（考试时间：120分钟试卷满分：120分）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知关于的方程有实数根，则的取值范围是（

）A． B． C． D．2．如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，且AC＝12，BD＝16，则菱形的高AE为（）A．9.6 B．4.8 C．10 D．53．如图，是由5个大小相同的小正方体搭成的几何体，它的左视图是（）A． B． C． D．4．如图，点P在的边AC上，要判断，添加一个条件，不正确的是（

）A． B． C． D．5．点在反比例函的图象上，则下列说法正确的是（

）A． B．函数的图象关于对称C．函数的图象经过点（6，1） D．函数的图象关于原点对称6．现有5张卡片，其中3张卡片正面上的图案是“”，2张卡片正面上的图案是“”，它们除此之外完全相同．把这5张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案相同的概率是（

）A． B． C． D．7．将图1所示的长方形纸片对折后得到图2，图2再对折后得到图3，沿图3中的虚线剪下并展开，所得的四边形是（）A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．梯形8．函数与函数(为常数，)在同一平面直角坐标系内的图象可能是(

).A．B．C． D．9．如图，和中，，斜边AC、BD交于点E，过点E作，垂足为F，若，，则EF的长度为（

）A． B． C． D．10．如图，过原点的直线与反比例函数的图象交于、两点，点在第一象限，点在轴正半轴上，连接交反比例函数图象于点，为的平分线，过点作的垂线，垂足为，连接，若，的面积为8，则的值为（

）A．4 B．6 C．8 D．10二、填空题（本大题共8个小题，每题3分，共24分）11．如图，在矩形ABCD中，，，点E为AD的中点，点P为线段AB上一个动点，连接EP，将△APE沿PE折叠得到△FPE，连接CE，CF，当时，AP的长为______．12．关于x的方程x2+bx+2a＝0（a、b为实数且a≠0），a恰好是该方程的根，则a+b的值为_____．13．一个小球在如图所示的地板上自由滚动，并随机停在某块方砖上，如果每一块方砖除颜色外完全相同，那么小球最终停留在黑砖上的概率是______．14．小明家的客厅有一张直径为1米，高0.75米的圆桌BC，在距地面2米的A处有一盏灯，圆桌的影子为DE，依据题意建立平面直角坐标系，其中点D的坐标为，则点E的坐标是______．15．如图，是一几何体的三视图，根据图中数据，这个几何体的侧面积是___________．16．一个不透明的袋子中放有若干个红球，小亮往其中放入10个黑球，并采用以下实验方式估算其数量：每次摸出一个小球记录下颜色并放回，实验数据如下表：实验次数100200300400摸出红球78161238321则袋中原有红色小球的个数约为__________个．17．如图，有一块纸质直角三角形ABC，∠BAC＝90°，D是AC的中点，现从中切出一条矩形纸条DEFG，其中E，F在BC上，点G在AB上．若BF＝4.5cm，CE＝2cm，则纸条GD的长为_____．18．已知点P在一次函数y=kx+b（k，b为常数，且k＜0，b＞0）的图象上，将点P向左平移1个单位，再向上平移2个单位得到点Q，点Q也在该函数y=kx+b的图象上．（1）k的值是___________________；（2）如图，该一次函数的图象分别与x轴、y轴交于A，B两点，且与反比例函数y=图象交于C，D两点（点C在第二象限内），过点C作CE⊥x轴于点E，记S1为四边形CEOB的面积，S2为△OAB的面积，若=，则b的值是______________．三、解答题（本题共8个小题，共66分；第19-22每小题6分，第23-24每小题8分，第25小题12分，第26小题14分）19．解方程：(1)x2﹣5x+2＝0；(2)x2﹣1＝2（x+1）．20．关于x的一元二次方程x2＋（2m＋1）x＋m2－1=0有两个不相等的实数根．(1)求m的取值范围；(2)求当m=5时此方程的根．21．如图，在中，是的中点、是中点，过点作交的延长线于点，连接．(1)求证：；(2)若，试判断四边形的形状，并证明你的结论；(3)直接回答：当满足________时，四边形是正方形．22．某校随机抽取九年级部分同学接受一次内容为“最适合自己的考前减压方式”的调查活动，学校收集整理数据后，将减压方式分为五类，并绘制了图1、图2两个不完整的统计图，请根据图中的信息解答下列问题：(1)九年级接受调查的同学共有多少名，并补全条形统计图；(2)九年级共有600名学生，请你估计该校九年级听音乐减压的学生有多少名；(3)若喜欢“交流谈心”的5名同学中有三名男生和两名女生，心理老师想从5名同学中任选两名同学进行交流，请用画树状图或列表的方法求同时选出的两名同学都是女生的概率．23．已知：在▱ABCD中，作对角线BD的垂直平分线EF，垂足为点O，分别交AD，BC于点E，F，连接BE，DF．(1)如图1，求证：四边形BFDE是菱形；(2)如图2，当∠ABC＝90°，AE＝OF时，在不添加任何辅助线情况下，请直接写出图２中的四条线段，使写出的每条线段长度都等于OE长度的倍．24．小亮周末到公园散步，当他沿着一段平坦的直线跑道行走时，前方出现一棵树AC和一栋楼房BD，如图，假设小亮行走到F处时正好通过树顶C看到楼房的E处，此时，已知树高米，楼房米，E处离地面25米．(1)求树与楼房之间的距离AB的长；(2)小亮再向前走多少米从树顶刚好看不到楼房BD？（结果保留根号）25．已知，在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，点P在射线AB上，点Q在射线BC上，且AP＝BQ．连接AC，AQ，CP，直线AQ与直线CP交于点H．(1)如图1，当P，Q两点分别在线段AB和线段BC上时，求证：AQ＝CP；(2)如图2，当P，Q两点分别到线段AB和线段BC的延长线上时．①求∠CHQ的度数；②连接DH，过点D作DE⊥PH交PH延长线于点E．若AH＝m，DH＝n，求CE的长（用含m，n的代数式表示）．26．如图，一次函数y＝﹣x+5的图象与坐标轴交于A，B两点，与反比例函数y＝的图象交于M，N两点，过点M作MC⊥y轴于点C，且CM＝1，过点N作ND⊥x轴于点D，且DN＝1．已知点P是x轴（除原点O外）上一点．（1）直接写出M、N的坐标及k的值；（2）将线段CP绕点P按顺时针或逆时针旋转90