第3章 位置与坐标测试·提升卷（答案及评分标准）-北师大版(2024)八上

2025-2026学年八年级上册数学单元检测卷第三章位置与坐标·能力提升（参考答案）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案DDACABBBAB二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．512．13．14．15．或16．，，三、解答题（第17，18，19，20题，每题6分；第21，22，23题；每题8分；第24，25题，每题12分；共9小题，共72分）17．【详解】（1）解：∵直线轴，∴，解得．........2分（2）解：∵直线与x轴没有交点，∴．∴．解得．........4分（3）解：①若点A在x轴上，则，解得；②若点A在y轴上，则，解得．综上，若点A在坐标轴上，则a的值为2或．........6分18．【详解】（1）解：如图所示，即为所求，由图可得，点的坐标为，故答案为：，；........2分（2）解：的面积，故答案为：；........4分（3）解：如图所示，点即为所求，由图可得，点的坐标为，故答案为：，．........6分19．【详解】（1）解：∵、，∴．故答案为：13........2分（2）解：∵轴，点A的纵坐标为5，点B的纵坐标为，∴．故答案为：6........4分（3）解：是等腰直角三角形，理由如下：∵、、，∴，，，∴，，∴是等腰直角三角形．........6分20．【详解】（1）解：，，；........2分（2）解：如图，描点如下：........4分（3）解：如图，，，，，∴是直角三角形，，故答案为：直角三角形，．........6分21．【详解】（1）解：点经过平移后对应点，将点向右平移个单位长度、再向上平移个单位长度，得到点，根据题意，将三角形向右平移个单位长度、再向上平移个单位长度，得到三角形，，，，，，，，，．........3分（2）解：．........5分（3）解：根据题意得：，，解得，，∴，∴，的平方根为．........8分22．【详解】（1）解：∵∴，，，∴，，∵，，∴，，∴，，∵点在第二象限内，∴．........4分（2）解：存在，点P的坐标为，过程如下：由（1）得，，，∴，∴当四边形的面积为△的面积的两倍时，则，∴，∴存在点，使四边形的面积为△的面积的两倍，且点P的坐标为........8分23．【详解】（1）解：当时，点坐标为，即；........3分（2）解：，则，；又，，解得，当时，，点坐标为；........5分（3）解：点在第一象限，，，∴；将、代入得：∴不论为何值，等式恒成立，解得．........8分24．【详解】（1）解：由题意可得：，，，，、，、，由题意可得：；........2分（2）解：，，点P运动的时间，点Q运动的时间，当P在上时，，即，①时，此时点P在线段上，未到达O点，点P的横坐标为，点Q的横坐标为，，，，或；........6分②时，此时点P已到达O点，点P的横坐标为，点Q的横坐标为，，，，；当P在上时，t取或或7时，P，Q，C三点构成的三角形面积为2；........10分（3）解：连接，过M点作轴，垂直于x轴，，∴，∵M到x轴的距离为1，即，，，，，，，，，．........12分25．【详解】（1）解：∵，∴，，解得：，，∴，，如图1，过点作轴于点．，，，，，，，，在和中，，，，，，.........4分（2）证明：如图中，，，，，，，，，在和中，，，.........8分（3）证明：如图3中，过点作于点，过点作于