2024年山西省朔州市小升初数学100道全优思维应用题自测卷四含答案及精讲

2024年山西省朔州市小升初数学100道全优

思维应用题自测卷三含答案及精讲

学校:班级:姓名:考号:

一、思维应用题（共100题，每题1分）

1.一个圆柱形容器的内底直径是6cm,内部高是8cm,它的容积是多少

mL.

2.两辆汽车从甲、乙两地同时开出，相向而行，出发3小时后，两车相

距600千米，出发9小时后，两车相遇，甲、乙两地相距多少千米.

3.兴茂养鸡场有公鸡120只，母鸡的只数是公鸡的3/4,小鸡的只数是

母鸡的2/3,小鸡有多少只？

4.甲乙两车分别从两地同时相对开出，当两车相距35千米时候，甲车行

了全程3/4,乙车行了全程的3/5,两地相距多少千米？

5.植树节时，四、五年级学生参加了义务植树活动，劳动结束时他们共

植树96棵，五年级植树棵数是四年级的2倍.四年级和五年级分别植

树多少棵？

6.参加夏令营活动，男生有185人，女生有197人.现在有400瓶矿泉

水，每人一•瓶水够吗？如果够，还剩多少瓶?

7.一块地共30公顷，其中五分之二种花菜，其余的按5：4种上白菜和

包菜.三种菜各占地多少公顷？

8.平冈小学六年级有学生318人，五年级学生人数是六年级的5/6,平

冈小学五年级有多少人？

9.一只啄木鸟一天能吃645只害虫，一只青蛙8天吃608只害虫.一只

啄木鸟比一只青蛙每天多吃害虫多少只？

10.五年级和六年级共有学生260人,五年级学生人数相当于六年级人数

的6/7,五年级有学生多少人？

11.星期天，小明的妈妈上步行街去玩，看到一家商店门口贴着一张广告

牌“本店的所有衣服一律打8折出售”.小明的妈妈看中了其中的一件衣

服，经过一番讨价还价后，店主答应再优惠5%,结果小明的妈妈花了

152元钱买成了这件衣服.同学们，你能算出这件衣服的原价是多少元？

12.修一段路，五月份修了全长的2/7.6月份修24km,还剩全长的一半

没有修，这段路长多少千米？

13.两辆汽车在甲、乙两站之间同时出发，相向而行，往返行驶，第一次

相遇在距甲站40公里处，第二次相遇在距乙站20公里处，问甲、乙两

站相距多远？

14.甲数是180,乙数是甲数的5/6,甲乙两数的平均数是多少？

6一条裤子36元，一件衣服是裤子的5倍多3元，这套衣服多少元？

16.一间机床厂，今年第一季度生产机床180台，比去年同期产量的2

倍少12台，去年第一季度产量是多少台？（用方程解）

17.甲乙两辆汽车用同样的速度先后从德州开往北京，上午8：20时，甲

车离北京还有180千米，乙车离北京还有156千米；上午10：30,甲车

离北京的路程是乙车离北京路程的3倍.这时，乙车离北京还有多少千

米？

18.车站有一批货物，第一天运走全部货物的2/3少28吨，第二天运走

这批货物的3/4少52吨，正好运完.这批货物一共有多少吨？

19.建筑工地输送混凝土的圆柱形管道内宜径是16厘米，混凝土在管道

内的流速为每分钟35米.输送一车需要10分钟，一车混泥土体积大约

是多少？（得数保留整数）

月用电量不超过100度时，每度按基本电费0.53元收取；超过100度小

于150度的部分,每度电费要比基本电费增加20%,超过150度的部分，

每度电费要比基本电费增加50%.李明家上月付电费103.88元.请你

算一算，李明家上月用电多少度？

27.某校五年级有61名学生是在4月份出生的，那么其中至少有几名学

生的生日是在同一天？

28.两地相距81千米，甲、乙两人同时从两地骑车相向而行，甲每小时

骑10千米，两人4.5小时后相遇.甲的速度比乙快百分之几？

29.裕龙小学组织全体学生去剧院看电影，共423人，排成三路纵队，前

后相临两排相距0.5米，他们以每分钟20米的速度前进，通过一条宽

34米的公路，需几分钟？

30.一个工厂，四月份生产零件189个，比三月份多生产39件，四月份

比三月份多生产百分之几？

31.妈妈带冬冬到图书超市买了一套儿童故事书，每本6.20元，共6本.如

果用这些钱买每本是18.60元的恐龙系列图书，可以买几本？

32.甲、乙两辆汽车同时从同一地点出发，相背而行，2.4小时后相距216

千米，甲车的速度是每小时42千米，求乙车的速度？（列方程解答）

33.师徒两人合作加工一批零件，师傅每小时加工50个，比徒弟多加工

15个，二人合作12小时完成任务，（I）这批零件共有多少个？（2）

完成时，徒弟比师傅少加工多少个？

34.两人从相距171千米的两地同时出发，甲骑自行车每小时行15千米，

乙乘汽车每小时行42千米，两人几小时可以相遇？

35.仓库里有一批钢材，第一次用去总数的20%,第二次用去1/2,还剩

下48吨，仓库里原有多少钢材？

36.甲乙两车分别从AB两地同时相向而行，按原定速度3小时相遇，由

于两车都比原定速度每小时少行25千米，结果5小时相遇，求AB两

地距离？

37.甲乙两车分别同时从相距20千米的A、B两地背向而行，甲每小时

行80千米，是乙车速度的2倍，两车开出后5小时相距多少千米？

38.益农化肥厂5月份用水2800吨，比四月分节约了20%.益农化出厂

4月份用水多少吨?

39.商店要运94台电冰箱，如果每辆车运6台，一次运完至少需要多少

辆车？

40.修一段路,已经修了30%,如果再修1500米.已修和未修的米数的

比是3：2,这条路全长多少米？

41.师徒二人共同加工一批零件，师付每小时加工27个，徒弟每小时加

工23个，师付加工1小时后徒弟才开始工作，又用了2.4小时完成了任

务，这批零件有多少个？

42.甲乙两辆火车同时从两地相对开出，甲每小时行82.5千米，乙每小

时行84.5千米，两车开出3.5小时后还相距2.5千米.两地间的全长是

多少千米？

43.一个机关精简后有工作人员120人，比原来人员少40人，精简了百

分之几？

44.六年级同学为灾区捐款，一班52人，平均每人捐款5元，二班有48

人，共捐款192元，两个班平均每人捐款多少元？

45.春光小学组织同学们参观科技展览，第一批去了245人，还剩下3/8

的同学没有去，春光小学一共有多少人？

46.甲、乙车间共有工人204人，若从甲车间调5人到乙车间，这时，甲

车间还比乙车间多4人.问甲、乙两车间原来各有多少人？

47.师徒两人各加工一批零件，师傅完成任务要比徒弟完成任务少用2

小时，如果徒弟先做180个，师傅才开始生产，当师傅完成任务时，徒

弟比师傅多做120个.已知徒弟的工作效率是师傅的3/4,师傅每小时

加工多少个？

48.一块长方形的草地，长是36米，宽比长短27米，这块草地的周长是

多少米？

49.某小学五年级有学生304人，选出男生人数的1/11和10名女生参加

座谈会，剩下男生和女生人数相等，原来有男生多少人？

50.市一小用120立方米的沙石铺一条小路，这条路长150米，宽4米,

可以铺多厚？

51.罐中的硬币都是一元和五角的，共有145枚，合计127元.问：罐中

有一元的硬币多少枚？

52.一本故事书一共有200页，小明第一天看了38页，第二天比第一天

少看了9页，第三天看的是前两天的总和。还剩多少页没看完?

53.王芳看一本180页的故事书，第一天看了这本书的1/4,第二天看了

余下的1/3,第二天看了多少页？

54.现有货物73吨，计划用载重量分别为7吨和5吨的两种卡车一次运

走，且每辆都要装满，已知载重量为7吨的卡车每车车费为65元，载

重量为5吨的卡车每车运费50元，问最省也要用运费多少元？

55.一项工程，甲队单独做20天完成，乙队单独做30天完成，丙队单独

做24天完成，甲乙丙三队合做，多少天可以完成？

56.甲、乙两车间5天共装配电视机3800台，甲车间平均每天装配350

台，乙车间平均每天装配多少台？

57.五年级一班47个同学合影，价格是第一次付8.5元给5张相片，另

外加印是每张0.68元.全班每人各要一张，一共需要付多少元？（得数

保留一位小数）

58.一辆汽车准备以每小时47.6千米的速度赶往灾区参加救援，这样8

小时可以到达灾区.现接上区命令必须在7小时内到达灾区，那么这辆

汽车最少以每小时几千米的速度行驶，才能在规定时间内到达灾区？

59.甲乙两辆车同时从同一地点出发，相背而行，2.4小时后两车相距216

千米。已知甲车的速度是48千米/小时，乙车的速度是多少千米/小时？

（用方程解）

60.甲、乙两辆汽车同时从车站开出，背向而行，甲车每小时行90千米，

乙车每小时行85千米，儿小时后两辆汽车相距437.5千米？

61.甲、乙两地之间距离是378千米，一辆汽车以60千米/时的速度从甲

地开往乙地，6个小时后能到达吗？

62.工厂举办劳动技能竞赛，一车间的平均分是85分，二车间的平均分

是92分；两个车间的平均分是88分.已知一车间参加竞赛的人数比二

车间多10人，那么一车间参加竞赛的人数是多少人.

63.甲乙两辆汽车同时从相距540千米的两地相向开出，甲车每小时行

48千米，乙车每小时行42千米，经过几小时两车可以相遇？

64.商店营业员去银行兑换零钱，用100张一百元的人民币兑换了二十元

与五十元的人民币共260张，其中二十元的人民币有多少张，五十元的

人民币有多少张?

65.商店有黄气球17个，黄气球比红气球多9个，花气球的个数是红气

球的3倍.花气球有多少个？

66.一桶油连桶重40千克，倒出1/3后，连桶重28千克，油重多少千克?

67.甲、乙两数的和是128,甲数比乙数小30.甲数、乙数是多少？

68.王老师和李老师组织四（1）班36名同学去游乐场秋游，售票处门票

价格为：成人票56元/人；学生票：半价/人。带了900元买门票够吗？

69.建筑工地需要125吨沙子，如果用一辆载重4.5吨的汽车运，需要多

少次？（根据实际情况取近似值）

70.妈妈去超市买了3个水瓶，付给营业员100元,营业员找回了10元，

平均每个水瓶售价多少元？

71.某学校四、五、六年级共有500人，其中六年级有138人，五年级有

162人，四年级有多少人？

72.一块平行四边形试验田，高25米，高比底边短15米，在这块试验田

里共收稻谷980千克.平均每平米试验田收稻谷多少千克？

73.小华把得到的40000元压岁钱存入银行，整存整取两年.他准备到期

后将获得的利息用来捐给“希望工程如果按年利率3.55%计算，到期

后小华可以捐给“希望工程''多少钱？

74.一项工程，甲队独做要10天完成，乙队独做要15天完成.现在先由

甲队单独做了儿天，再由乙队接着单独做，共用了11天完成了任务.甲

队做了多少天，乙对做了多少天.

75.一列客车以每小时90千米的速度从甲站出发，4小时可到达乙站，

有一列货车从乙站开出，6小时可以到达甲站.如果两车同时从甲、乙

两站出发，相向而行，几小时后两车相遇？

76.妈妈去超市购物，买了5块肥皂，每块2元，又买了一盒饼干，饼干

的价格是每盒19元.妈妈需要付多少钱？如果付给营业员一张100元，

可以找回多少钱？

77.两辆汽车同时从汽车站出发，向甲、乙两个相反的方向开出，A车平

均每小时行驶52.5千米，B车平均每小时行驶55.5千米，经过多少小

时后，两车之间的距离为486千米？

78.小白兔和爸爸妈妈采回一大堆蘑菇.妈妈采的是总数的1/3,小白兔

采的是总数的1/4还多了15个，妈妈和小白兔一共采了127个，小白

兔采了多少个?

79.一项工程，甲、乙合作12小时完成，如果甲做5小时，乙做6小时

可以完成这项工程的45%,那么甲、乙单独做这项工程各需几小时？

80.六年级同学给灾区的小朋友捐款，一班捐了500元，二班捐的是一

班的4/5,三班捐的是一班的9/10,六三班捐款多少元？

81.机床厂五月份生产机床650台，比四月份多生产机床150台.五月份

增产百分之几？

82.甲、乙两仓存粮食760吨，已知甲仓存粮480吨，乙仓比丙仓少存

250吨，丙仓存粮多少吨？

83.六年级有120名师生去动物园，某运输公司有两种车辆可选择，A

方案：限座40人的客车，每人票价5元，如满座可打八折.B方案:

限座10人的面包车，每人票价6元，如满座票价可按75%计算.哪种

方案实惠，总共要多少元？

84.养鸡场公鸡和母鸡一共750只，卖出一半母鸡后，公鸡和母鸡的只数

同样多.养鸡场原有母鸡多少只？

85.做120个零件，师傅单独做要15小时完成，徒弟单独做要20小时完

成，如果师徒二人合作，几小时可以完成？

86.王芳看一本书，第一天看了27页，后两天一共看了63页，这三天平

均每天看书多少页？

87.五年级同学做红花，一班做40朵，比二班做的2倍少32朵.二班做

多少朵？

88.甲、乙两人加工284个零件，甲每小时做48个，乙每小时做70个；

甲先做1小时后，乙再与甲合做。乙做了多少时间后完成任务？

89.五年前爷爷年龄比孙子年龄大60岁，今年孙子年龄是爷爷年龄的1/5,

今年爷爷和孙子的年龄各是多少岁？

90.妈妈在银行存入40000元的教育储蓄，存期两年，年利率2.75%,到

期后共可取多少元钱？

91.明星小学组织一、二、三年级的同学去电影院看电影。一年级学生有

135人，二年级学生有186人，三年级学生比一年级学生多98人。电影

院可供600人看电影。(1)三个年级一共有多少人?(2)电影院的座位够用

吗?有没有余座?余多少？

92.一列货车以每小时候160千米的速度在9时由甲城开往乙城,一列客

车以每小时232千米的速度在11时也由甲城开往乙城，为了行驶安全，

列车行驶间的距离不应小于8千米，那么货车最晚应在什么时候停车让

客车错过？

93.仓库里有一批货物，用22辆载重量为3.5吨的货车正好运完，那么

如果用一辆载重量为5.5吨的货车来运，一共需要运几次？

94.今年爸爸、妈妈和张明的年龄比是5：4：2,1年后他们全家的年龄

和是146岁.张明今年多少岁？

95.一块地的1/5用来种玉米，1/4用来种黄瓜，其余的种菜豆，种菜豆

的面积比种玉米的面积多占这块地的儿分之儿？

96.一项工程，甲乙两队合做3天可完成这项工程的1/4,若甲队独做5

天后，再由乙队独做3天，能完成这项工程的11/36.问乙队独做这项

工程需要多少天完工？

97.一块梯形麦田下底是18米，是上底的2倍，高是9米，它的面积是

多少；每平方米麦田大约收小麦0.5千克，共收小麦多少千克.

98.植树节这天，光明小学六年级的学生参加了义务植树活动，计划全天

植树240棵，结果上午完成计划的3/5,下午也完成计划的3/5.他们一

共植树多少棵？是否完成了植树任务？

99.35路汽车上下班高峰时每50秒发一辆车，从下午3时54分到4时9

分，最多可发车多少辆？

100.停车场里有轿车和六轮卡车共25辆,一共有116个轮子，轿车和六轮

卡车各有多少辆？

参考答案

1.分析先用底面直径除以2,求出底面半径，再根据圆柱的体积（容积）

V=7cr2h,代入数据计算即可.解答解：6-2=3（厘米）3.14x32x8

=3.14x9x8=28.26x8=226.08（立方厘米）226.08立方厘米=226.08毫升

答：它的容积是226.08mL.点评熟练掌握圆柱的体积（容积）公式

是解决本题的关键.

2.分析：根据题意，两车行600千米用了9-3=6（小时），则两车速度

和为60为6=100（千米/小时）,那么甲乙两地相距100x9=900（千米），

解决问题.解答：解：600-6x9=100x9=900（千米）；答：甲、乙

两地相距900千米.点评：先求出两车的速度和，然后根据关系式：

速度和x相遇时间=路程，解次问题.

3解答解：120x3/4x2/3=60（只）答:小鸡有60只.

4.解:35：（3/4+3/5-1）=100（千米）

5.分析因为五年级植树棵数是四年级的2倍，所以四、五年级学生共植

树96棵是四年级植树棵数的2+1=3倍，用四、五年级学生共植树总棵

数除以3即可得四年级植树棵数，再求五年级植树棵数即可.解答解：

96；（2+1）=96;3=32（棵），32x2=64（棵）答：四年级植树32

棵，五年级植树64棵.点评本题考查了和倍问题，关键是得出四、

五年级学生共植树96棵是四年级植树棵数的2+1=3倍.

6.考点：整数、小数复合应用题专题：简单应用题和一般复合应用题分

析：男生有185人，女生有197人，先用185+197=382人，求出三年级

参加夏令营活动的人数，再和400比较判断即可.解答：解：

185+197=382（人）382<400所以够.400-382=18（瓶）答：每人

一瓶水够，还剩18瓶.点评：求出三年级参加夏令营活动的人数是解

题的关键.

7.分析：先把这块地的总面积看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义,

求出种植花菜的面积；进而求出另外两种菜种植的总面积，根据另外两

种菜所种面积的比，分别求出另外两种菜的种植面积分别占两种菜种植

总面积的几分之几，这时把两种菜种植总面积看作单位“1”,根据一个

数乘分数的意义，用乘法分别求出另两种菜的种植面积.解答：解：

花菜：30x2/5=12（公顷）；5+4=9（份），白菜：（30-12）x5/9=10

（公顷）；包菜：（30-12）x4/9=8（公顷）；答：花菜12公顷，白

菜10公顷，包菜8公顷.点评：解答此题的关键：判断出单位“1”，

根据一个数乘分数的意义求出种植花菜的面积，进而求出另外两种菜种

植的总面积，然后运用按比例分配知识求出另两种菜的种植面积即可.

8.分析：把六年级的人数看成单位力”，它的5/6是五年级的人数，用乘

法求出即可.解答：解：318x5/6=265（人）；答：平冈小学五年级

有265人.点评：本题的关键是找出单位“1”,已知单位'T'的量求它

的儿分之儿是多少用乘法.

9.分析：青蛙8天吃608只害虫，则青蛙每天吃608：8只，根据减法的

意义，一只啄木鸟比一只青蛙每天多吃害虫645-608:8只；解：（1）

645-608-8=645-76,=569（只）.答:一只啄木鸟比一只青蛙每天多

吃害虫569只.

10.分析：把六年的人数看成单位“「'，五年级的人数是六年级的6/7,那

么五六年级的总人数是六年级的（1+6/7）,它对应的数量是260人，

由此用除法求出六年级的人数，进而求出五年级的人数.解答：解：

260；（1+6/7）,=260:7/13,=140（人）；260-140=120（人）；答：

五年级有学生120人.点评：本题的关键是找出单位"1”,并找出单位

的几分之几对应的数量，用除法就可以求出单位力”的量.

11.解：152^[80%x（1-5%）]=152^[80%x95%]=152-0.76=200（7L）答：

这件衣服的原价是200元.

12.解答解:24+（1-I/2-2/7）=112（米）答：全长是1解米.

13.分析：第一次相遇在距甲站40公里处，即甲乙共行一个全程时，甲

行了40公里，所以每共行一个全程，甲就行40公里，从开始到两车第

二次相遇两车共走了3个全程，第一辆车应该走了（3x40）公里，又第

二次相遇在距乙站20公里处相当于一个全程还多20公里，所以甲、乙

两地相距：3x40-20=100（公里）.解答：解：3x40-20=120-20,=100

（公里）.答：甲乙两站相距100公里.点评：明确每共行一个全程，

甲就行40公里是完成本题的关键.

14.分析：先根据一个数乘分数的意义，求出乙数，进而求出甲、乙两个

数的和，然后根据“总数小数量=平均数”进行解答即可.解答：解:

（180x5/6+180）;2,=（150+180）^2,=330+2,=165；答：甲乙

两数的平均数是165.点评：解答此题用到的知识点：（1）一个数乘

分数的意义；（2）平均数的计算方法.

15.分析：根据题意，可用每条裤子的单价乘5的积再加3元即是一件上

衣的单价，再用每条裤子的钱加上每件上衣的钱即是这套衣服的价钱,

列式解答即可得到答案.解答：解：36+（36x5x+3）=36+183,=219

（元），答：这套衣服219元.点评：解答此题的关键是根据裤子的

单价确定上衣的单价，最后再用裤子的单价加上衣的单价即是这套衣服

的价钱.

16.考点：列方程解应用题（两步需要逆思考）专题：列方程解应用题分

析：根据题意知本题的数量关系：去年第一季的产量X2-12二今年第一季

度的产量，据此数量关系可列出方程进行解答.解答：解：设去年第

一季度产量是x台2x-12=1802x-12+12=180+122x^2=192-b2x=96答:

去年第一季度产量是96台.点评：本题的重点是找出题目中的数量关

系，再列方程进行解答.

17.分析首先根据题意，可得上午8：20时，甲乙两辆汽车之间相差24

（180-156=24）千米;然后根据两车的速度相同,可得上午10：30时,

甲乙两辆汽车之间还是相差24千米；最后把乙车距离北京的路程看作

单位“1”，用两车之间的路程差除以3-1,求出乙车离北京还有多少千米

即可.解答解：（180-156）;（3-1）=24:2=12（千米）答：乙车

离北京还有12千米.点评此题主要考查J'行程问题中速度、时间和

路程的关系：速度x时间二路程，路程小时间二速度，路程:速度二时间，

要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：甲乙两辆汽车之间相差24千

米.

18.解答:解:（28+52）.（2/3+3/4-1）=192（吨）；答:这批货物

一共有192吨.

19.考点：关于圆柱的应用题专题：立体图形的认识与计算分析：输送

混凝土的管内的形状是圆柱形，可利用V=sh先求出每分钟流出混凝土

的体积，再求10分钟流出混泥土体积.解答：解：16厘米=0.16米3.14x

（0.16^2）2x35x10=3.14x0.0064x35x10=3.14x2.24=7.0336=7（立方米）

答：一车混泥土体积大约是7立方米.点评：此题是利用圆柱知识解

决实际问题，要注意统一单位.

20.【答案】68元【解析】294-90=204（元）204:3=68（元）答：每个篮

球的售价是68元.

21.分析:用树苗的总棵数除以班级数,求出商就是平均每班植几棵树苗,

余数就是还剩下几棵树苗.解答：解：52-6=8（棵）...4（棵）答:

平均每班植8棵树苗，还剩下4棵树苗.点评：本题根据除法的平均

分的意义进行求解，求出商和余数即可.

22.分析第-一辆车运75袋，第二辆车比第一辆车多运5袋，则第二辆车

运75+5=80袋，又已知第二辆车共运苹果3200千克，所以平均每袋苹

果重3200:80=40千克.解答解：3200-（75+5）=3200-80=40（千

克）答：平均每袋苹果重40千克.点评完成本题的关键是在求出第

二辆车运的袋数的基础上，用除法求出平均每袋有苹果多少千克.

23.分析：由题意知，“水”由原来的圆锥体变为后来的圆柱体，体积没有

变且底面积相等，艮l/3sh锥=§11柱，那么圆锥的高就应是圆柱体高的3

倍，要求圆锥形容器的高是多少，可直接用9乘3求得即可.解答：

解：9x3=27（厘米）；答：圆锥形容器的高是27厘米.故答案为：

27.点评：此题是运用圆锥、圆柱的关系来求体积，当圆锥和圆柱等

底等体积时，它们的高有3倍或1/3的关系.

24.分析：此题用假设法，假设全部不损坏，则应给运费为100x2=200

元；这样就比实际得到的钱数多200-170=30元；若损坏一件瓷器，不

仅不给运费，还要赔偿8元，这样相差2+8=10元;用30X0即可得出.解

答：解：（100x2-170）:（2+8）,=3070,=3（件），答：他损坏

了3件.点评：此题应用假设法进行分析，这样得出的结论与给出的

结果出现数差，然后进行分析，进而得出结论.

25.分析：第一次：把27个零件分成9个，9个，9个三份，任取两份,

分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则次品即在未取的9个零件中（再

按照下面方法操作），若不平衡；第二次：把在天平秤较高端的9个零

件中，平均分成3个，3个，3个三份，任取两份，分别放在天平秤两

端,若天平秤平衡，明次品即在未取的3个零件中（按照下面方法操作），

若不平衡；第三次：把在天平秤较高端的3个零件，任取分别放在天平

秤两端；若天平秤平衡，则未取零件即为次品，若不平衡，天平秤中较

高端的零件即为次品，据此即可解答.解答：解：第一次：把27个零

件分成9个，9个，9个三份，任取两份，分别放在天平秤两端，若天

平秤平衡，则次品即在未取的9个零件中（再按照下面方法操作），若

不平衡；第二次：把在天平秤较高端的9个零件中，平均分成3个，3

个，3个三份，任取两份，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则次

品即在未取的3个零件中（按照下面方法操作），若不平衡；第三次:

把在天平秤较高端的3个零件，任取分别放在天平秤两端；若天平秤平

衡，则未取零件即为次品，若不平衡，天平秤中较高端的零件即为次品，

答案为3.点评：天平秤的衡原理是解答本题的依据，注意每次称量时

取零件的个数.

26.分析：我们运用估算的方法进行解答，把电的度数进行分档，103.88

元的电的度数一定超过150度电,所以我们分别求出基本电费，超过100

度小于150度的部分的电费的钱数，最后求出超过150度的部分的电费

的钱数，再除以超过150度的部分的单价就是这一档的电的度数.解

答：解：基本电费100度内的钱数：0.53x100=53（元）；超过100

度小于150度的部分:0.53x（1+20%）x（150-100）,=0.53x1.2x50,

=31.8（元）；超过150度的电的度数部分:（103.88-53-31.8）^[0.53x

（1+50%）],=（50.88-31.8）^0.795,=19,08^0.795,=24（度）；所

以用电的度数是：100+50+24=174（度）；答：李明家上月用电174

度.点评：本题是一道复杂的百分数应用题，考查了学生分析、解决

问题的能力，考查了学生灵活解决问题的能力.

27.分析：4月是30天，把这30天看做30个抽屉，把61个学生看做61

个元素，利用抽屉原理，考虑不利情况即可解答.解答：解：考虑最

差情况：每个抽屉都有2个元素，61+30=2…1人，剩下的1人，无论

怎样分配都会出现一个抽屉有3人出现.2+1=3(人)答：至少有3

个学生生日是在同一天.点评：此题考查了抽屉原理在实际问题中的

灵活应用，关键是梏确地建立抽屉和确定元素总数.

28.分析：先根据速度二路程：时间，求出两人的速度和，再根据乙的速

度=速度和-甲的速度，求出乙的速度，进而求出甲比乙快的速度，最后

除以乙的速度即可解答.解答：解：[10-(81-4.5-10)作(81-4.5-10)

=110-(18-10)H(18-10)=[10-8]-？8=2^8=25%答：甲的速度比乙

25%.点评：解答本题的关键是求出乙的速度.

29.分析423人排成两路纵队,每路纵队423+3=141人,140个间隔全

长二间隔长x间隔数=0.5x140=70米，从排头两人上路到排尾三个人离开

路，实际总长二路宽+队伍全长=34+70=104米，时间二路程：速度

104^20=5.2(分钟).解答解：[(423^3-1)x0.5+34]^20=[140+34]-?20

=5.2(分钟)答：过一条宽34米的马路需要5.2分钟.点评在解答

此题时应注意，141人之间有140个间隔，同时还应注意计算通过马路

时加上队伍全长.

30.考点：百分数的实际应用专题:分数百分数应用题分析:根据题意，

先求出三月份生产的零件个数，用多生产的零件数除以三月份生产的零

件数就是增产了百分之儿.解答：解：39:(189-39)=39+150=26%

答：四月份比三月份多生产26%.点评：本题是求一个数是另一个数

的百分之几，关键是看把谁当成了单位力”，单位“「'的量就为除数.

31.分析：根据题意，可用6.20乘6得到购买儿童故事书共花的钱数，

然后再用购买儿童故事书共花的钱数除以18.60即可得到答案.解答：

解：6.20x6-18.60=37.2-18.6,=2（本）,答：如果用这些钱买每本

是18.60元的恐龙系列图书，可以买2本.点评：解答此题的关键是确

定购买儿童故事书共花的钱数，然后再除以恐龙系列图书每本的价钱即

可.

32.分析首先找出题中的等量关系式，（甲车速度+乙车速度）x行驶时

间二相距的路程，由此列方程解答即可.解答解：设乙车速度是每小

时x千米，（42+x）x2.4=21642+x=216：2442+x=90x=90-42x=48答：

乙车速度是每小时48千米.点评此题属于相遇问题的基本类型，解

题的关键是找出题中的等量关系式：速度和x相遇时间=总路程，列方程

或用算术法解答即可.

33.考点：简单的工程问题专题：工程问题分析：“师傅每小时加工50

个，比徒弟多加工15个”可得徒弟每小时加工50-15=35个，两人每小

时共加工50+35=85个，合作12小时完成任务，那么这批零件共有85x12；

由师傅每小时比徒弟多加工15个，可知完成时，徒弟比师傅少加工

15x12个.解答：解：（1）（50+50-15）X12=85x12=1020（个）答：

这批零件共有1020个.（2）15x12=180（个）答:完成时，徒弟比

师傅少加工180个.点评：此题解答的关键先求出两人每小时共加工

的个数，再根据关系式：工作效率x工作时间=工作量，解决问题.

34.分析：要求经过儿小时两人可以相遇，应求出两人的速度和，然后根

据关系式“路程:速度和=相遇时间”，解决问题.解答:解:171-（15+42）,

=171-57,=3（小时）答：两人3小时可以相遇.点评：此题考查了

关系式：路程？速度和上相遇时间.

35.解答解：48：（1-20%-1/2）=160（吨），答：仓库里原有160吨钢

材.

36.分析：根据题题，两车都比原定速度每小时少行25千米，结果5小

时相遇，两车每小时一共少行25x2=50千米，由于速度都慢，所以多用

5-3=2小时,这样就可以两车5小时比原定速度就少行了50x=250千米，

由此可以求出两车原定的速度和250-2=125千米，根据速度和x相遇时

间二两地之间的距离.解答：解：两车原定的速度和是：（25+25）x5：

（5-3）,=50x5^2,=250-2,=125（千米/小时）.两地之间的路

程是：125x3=375（千米）.答：AB两地距离是375千米.点评：

此题解答关键是求出两车原定的速度和，再根据速度和x相遇时间=两地

之间的距离.由此解答.

37.分析：因为两车是背向而行，因此两车开出后5小时所行的路程，再

加上原来两车之间的距离，即为所求，据此解答.解答:解：20+（80+80"）

x5=20+（80+40）x5=20+120x5=20+600=620（千米）.答：两车开

出后5小时相距620千米.点评：解答此题，应注意理解“背向而行”

的意思.

38.考点：百分数的实际应用专题：分数百分数应用题分析：把四月份

的用水量看成单位力”，五月份的用水量是它的（1-20%），它对应的数

量是2800吨，由此用除法求出4月份的用水量.解答：解：28004-

(1-20%)=2800:80%=3500(吨)答：益农化肥厂4月份用水3500

吨.点评：本题的关键是找出单位力”，并找出单位'T'的百分之几对

应的数量，用除法就可以求出单位“1”的量.

39.分析：运94台电冰箱，每辆车运6台，要求一次运完至少需要多少

辆车,就是求94里面有几个6,用除法计算.解答:解:94—6旬6(辆),

答：一次运完至少需要16辆车.点评：此题关系明确，条件简单，很

容易解决.但此题应运用“进一法”保留整数.

40.分析首先把这条路的长度看作单位力”，根据已修的和未修的比是3：

2,可得已修的占这条路的3/(2+3),然后用它减去30%,求出1500米

占这条路的长度的几分之几；最后根据分数除法的意义，用1500除以

它占这条路的长度的分率，求出这条路全长多少米即可.解答解：

1500^[3/(2+3)-30%]=1500：(0.6-0.3)=15004-0.3=5000(米)答：这

条路全长5000米.点评此题主要考查了分数除法的意义的应用，要

熟练掌握，解答此题的关键是求出1500米占这条路的长度的几分之几.

41.考点：简单的工程问题专题：工程问题分析：首先求得两人的工作

效率和，再根据工作量=工作效率和x工作时间，求出师徒共同完成的个

数，然后加上师傅加工1小时的个数即可.解答：解：27+(27+23)

x2.4=27+50x2.4=27+120=147(个)答：这批零件有147个.点评：

此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，

即：工作量=工作效率x工作时间，工作效率=工作量:工作时间，工作时

间=工作量:工作效率.

42.分析首先根据速度x时间=路程，用两车的速度之和乘以3.5,求出

两车开出3.5小时后行驶的路程之和是多少；然后用它加上2.5,求出两

地间的全长是多少千米即可.解答解：（82.5+84.5）X3.5+2.5

二167x3.5+2.5=584.5+2.5=587（千米）答:两地间的全长是587千米.点

评此题主要考查「行程问题中速度、时间和路程的关系：速度x时间二

路程，路程:时间=速度，路程:速度=时间，要熟练掌握，解答此题的关

键是求出两车开出3.5小时后行驶的路程之和是多少.

43.分析：先求出原来有多少人，然后用减少的人数除以原来的人数，就

是精简了百分之几；解答：解：40-（120-40）,=40-160,=25%；

答：精简了25%.

44.分析：用“52x5”求出一班捐款多少元，进而用“52x5+192”求出两个班

共捐款多少元，用“52+48”求出两个班一共多少人，根据“总钱数♦人数=

平均每人捐款的钱数”解答即可.解答：解；（52x5+192）-（52+48）,

=452-100,=4.52（元）；答：两个班平均每人捐款4.52元.点评:

此题属于典型的求平均数问题，按求平均数的方法进行解答即可.

45.解答解：245-（1-3/8）=392（人）答：春光小学一共有392人.

46.考点：和差问题专题：和差问题分析：根据“从甲车间调5人到乙

车间后，甲车间还比乙车间多4人”，说明两车间原来的人数相差：

5x2+4=14人，又因为两个车间共有工人204人，根据和差公式，即可

解答.解答：解：5x2+4=14（名）甲：（204+14）-2=109（人）乙：

204/09=95（人）答：甲车间原来有109人，乙车间原来有95人.点

评：此题主要考查了和差公式的应用，明确两车间原来的人数相差：

5x2+4=14名，是解答此题的关键；用到的知识点：（和+差）：2二大数,

（和.差）.2=小数,或和-大数=小数.

47.解答：解：因为，徒弟的工效是师傅的3/4,所以，在工作总量相

同的情况下，徒弟的时间是师傅的4/3,因此师傅加工这批零件要的时

间：2-（4/3-1）=6（小时），从师傅开始加工到完成，共用6小时，

师傅比徒弟多做零件的个数：180-120=60（个），所以师傅每小时比

徒弟多加工的个数：60-6=10（个），由于徒弟工效是师傅的3/4,所

以师傅每小时做：10^（1-3/4）,=107/4,=40（个）；答：师傅

每小时加工40个.

48.分析：用长方形的长减去27求出长方形的宽，再根据长方形周长的

计算公式：长方形的周长=（长+宽）x2代入数据进行计算.据此解答.解

答：解：（36-27+36）x2=45x2=90（米）答：这块草地的周长是90

米.点评：本题的重点是求出这块长方形草地的宽是多少米，再根据

长方形的周长公式进行计算.

49.解答解：设原来有男生x人（1-1/1l）x=304-x-10（10/11）x=294-x

（21/11）x=294x=154答：原来有男生154人.

50.分析根据长方体的体积公式：v=sh,那么h=v4-s,把数据代入公式

解答即可.解答解：120=（150x4）=120=600=0.2（米），答：可

以铺0.2米厚.点评此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用，关

键是熟记公式.

51.考点：鸡兔同笼专题：传统应用题专题分析：假设145枚都是5

角的,则共有145x0.5=72.5元，这样就少出127-72.5=54.5；5角的比1

元的少1-0.5=0.5元，也就是有54.5^0.5=109枚1元的，进而求出5角

的枚数.解答：解：1元：（127-145x0.5）:（1-0.5）=54.54-0.5=109

（枚）5角的：145-109=36（枚）答：1元的有109枚，5角的有36

枚.点评：此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行

分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答.

52.第二天看了：38-9=29（页），第三天看了:38+29=67（页）；还剩：

200-38-29-67=66（页）

53.分析：先把故事书页数看作单位“1”，依据分数乘法意义，求出第一

天看书页数，再求出余下的页数，依据分数乘法意义即可解答.解答：

解：（180-180x1/4）xl/3,=（180-45）x1/3,=135x1/3,=45（页），

答：第二天看了45页.点评：解答本题的关犍是求出第一天看书页数，

依据是分数乘法意义.

54.分析:本题要根据需要运送货物的吨数结合两种卡车的单车费用及每

吨的运送成本进行分析：用大车运每吨成本为：65-7=9（2/7）元，小

车的每吨成本为：50+5=10元，因此因遵循尽量用大车运、尽量满载这

两个条件进行安排车辆最省运费.73=63+10=7x9+5x2,因此，可用9

辆大车，2辆小车进行运送最省运费.解答：解：用大车运每吨成本为：

65=7=9（2/7）元，小车的每吨成木为：50=5=10元；因此因遵循尽量

用大车运、尽量满载这两个条件进行安排车辆最省运

费.73=63+10=7x9+5x2,因此，可用9辆大车，2辆小车进行运送最

省运费.需要运费：65x9+50x2=685（元）.答：最省也要用运费685

元.点评：通过分析得出按尽量用大车运、尽量满载这两个条件进行

安排车辆最省运费的结论是完成本题的关键.

55.分析首先根据工作效率=工作量：工作时间，分别用1除以甲队、乙

队、丙队单独做需要的时间，求出甲乙丙三队的工作效率各是多少；然

后根据工作时间二工作量：工作效率，用1除以三队的工作效率之和，求

出甲乙丙三队合做，多少天可以完成即可.解答解：1X1/20+1/30+1/24）

=1口/8=8（天）答：甲乙丙三队合做，8天可以完成.点评此题主

要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工

作量=工作效率x工作时间，工作效率=工作量:工作时间，工作时间二工

作量：工作效率，解答此题的关键是求出甲乙丙三队的工作效率之和是

多少.

56.考点：平均数的含义及求平均数的方法专题：平均数问题分析：先

算出甲、乙两车间1天共装配电视机多少台，再减去甲车间平均每天装

配350台，就是乙车间平均每天装配多少台.解答：解：3800-5-350

二760-350=410（台）答:乙车间平均每天装配410台.点评：解答本

题的关键是求出甲、乙两车间1天共装配电视机多少台.

57.分析：根据题意，可将学生看作两组即5人一组和（47-5）人一组，

然后5人组的可以付8.5元，用另一组的人数乘0.68元就是另一组需要

付的钱，最后再用5人组付的钱数加上剩下的人数付的钱数即可.解

答：解：8.5+（47-5）x0.68,=8.5+42x0.68,=8.5+28.56,=37.06,之37.1

（元）；答：一共需要付大约37.1元.点评：解答此题的关键是确定

有多少张照片是0.68元的，然后再计算0.68元的照片共有多少钱，最

后再加上8.5元即可.

58.分析先用计划的速度乘上计划的时间，求出总路程，再用总路程除

以后来规定的时间，就是后来的速度.解答解：47.6x8-7=380.8-7

=54.4(千米)答：这辆汽车最少以每小时54.4千米的速度行驶，才能

在规定时间内到达灾区.点评本题考查了是、路程时间三者之间的关

系，先根据路程二速度x时间，求出不变的总路程，再用总路程：时间二

速度求解.

59.【答案】42千米/小时【解析】首先根据路程=速度x时间，2.4小

时后两车之间的距离=两车的速度和X2.4；可设乙车的速度是x千米/

小时，则速度和为(x+48)千米/小时，据此列式解答即可。解：设

乙车的速度是x千米/小时，根据题意列方程：(x+48)x2.4=216x

+48=216:2.4x+48=90x=90-48x=42答：乙车的速度是42千米/

小时。

60.分析：根据时间二路程;两车速度和即可解答.解答：解：437.5-

(90+85),=437.5X75,=2.5(小时)，答:2.5小时后两辆汽车相

距437.5千米.点评：解答本题只要依据数量间的等量关系，代入数据

即可解答.

61.【答案】378—60x6=18(千米)答：6个小时后不能到达。

62.分析：根据题意设一车设间有x人，那么二车间有x-10人，再根据

一车间的总分数加上二车间的总分数等于x+x-10=2x-10人的总成绩.就

能求出一车间的人数.解答：解：设一车设间有x人，那么二车间有

x・10人，根据题意可得方程：85x+92(x-10)=88(x+x-10),

85x+92x-920=176x-880,x=40,答：一车间有40人.点评：此题是

较复杂的有关求平均数的应用题，此题关键是先设一车间为X人，二车

间就是X-10人，再找到题里的等量关系列方程解答即可.

63.分析：要求经过几小时两车可以相遇，应求出两车的速度和，然后根

据关系式“路程：速度和=相遇时间”，解决问题.解答：解：540X48+42）,

=540-90,=6（小时）；答:经过6小时两车可以相遇.点评：比题

考查了关系式：路程:速度和二相遇时间.

64.考点：鸡兔同笼专题：传统应用题专题分析：假设都是50元的，

那么就有260x50=13000元，这样就多出13000-100x100=3000元，因为

一张50元的比一张20元的多50-20=30元，也就是有3000-30=100张

20元的，进而求得50元的张数.解答:解：20元的：（260x50-100x100）

;（50-20）=3000:30=100（张），50元的:260/00=160（张）；答：

二十元的人民币有100张，五十元的人民币有160张.点评：此题属

于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法，也可以用方程

进行解答.

65.考点:整数的乘法及应用专题:简单应用题和一般复合应用题分析:

黄气球17个，黄气球比红气球多9个，根据减法的意义可知，红气球

有17-9个，花气球的个数是红气球的3倍，根据乘法的意义可知，花

气球有（17-9）x3.解答：解：（17-9）*3=8x3=24（个）.答：

花气球有24个.点评：首先根据减法的意义求出红气球的个数，然后

用乘法求得花气球的个数是完成本题的关键.

66.解答：解：（40-28）口/3=12x3=36（千克）答：油重36千克.

67.分析：由“甲数比乙数小30”，可知把乙数减去30,就和甲数相等，

那么此时甲、乙两数的和是128-30=98,那么甲数为98+2=49,然后再

求出乙数，解决问题.解答:解：（128-30”2=98・2=49；49+30=79.答:

甲数是49,乙数是79.点评：此题运用了和差问题的关系式：（和-

差）:2二较小数，较小数+差=较大数.

68.分析：根据总价二单价x数量，分别求出老师买门票和学生门票的钱

数，再相加求出一共需要的钱数，再同900进行比较.解答：解：

56x2+56+2x36=112+1008=1120（元）1120>900,所以带的钱不够.答:

不够.点评：本题重点是根据总价二单价x数量，分别求出老师买门票

和学生门票的钱数.

69.分析：建筑工地需要125吨沙子，用一辆载重4.5吨的汽车运，根据

除法的意义可知，用沙子总吨数除以一辆汽车的载重量即得需要运多少

次.解答：解：125+4.5=28（次），答:需要运28次.点评：完成

题要注意，由于不能超载，余下的不够一车也要运一次，所以取近似值

时要用进一法取值.

70.分析：先用100元减去10元，求出3个水瓶实际花了多少钱，然后

再除以3即可.解答：解：（100-10）+3=90+3=30（元）答：平均

每个水瓶30元.点评：本题主要是考查了除法平均分的意义：把一个

数平均分成若干份，求每份是几用除法求解.

71.分析用三个年级的总人数减去六年级的人数，再减去五年级的人数，

即可求出四年级的人数.解答500-138-162=362-162=200（A）答：

四年级有200人.点评解决本题也可以先求出六年级和五年级一共有

多少人，再用总人数减去五、六年级的人数和即可，列式为：500-

(138+162).

72.考点：平行四边形的面积专题：平面图形的认识与计算分析：先依

据平行四边形的面积公式求出试验田的面积，再用总产量除以总面积就

是单位面积的产量.解答：解：（25+15）x25=40x25=1000（平方

米）980X000=0.98（千克）答：平均每平米试验田收稻谷0.98千克.点

评：此题主要考查平行四边形的面积计算方法的灵活应用.

73.分析：利息=本金x利率x时间,本题中本金是40000元，时间是2年，

年利率是3.55%,代入数据解答即可.解答：解：40000x3.55%x2,

=1420x2,=2840（元）；答：到期后小华可以捐给“希望工程”2840

元.点评：此题考查了存款利息与纳税相关问题，知识点：利息二本金

x利率x时间.

74.解答：解：甲队做了x天，则乙队做了ll.x天，由此可得方程：

（l/10）x+l/15（11-x）=1,x=8；则乙队做了11-8=3（天）.答：甲

队做了8天，乙队做了3天.

75.分析：根据一列客车的速度和时间求出曰站到乙站的路程90x4=360

千米，再根据路程除以时间等于速度可求出货车速度，再根据总路程：

速度和二相遇时间,即可求出相遇时间.解答:解度0x4;（90x46+90）,

=360-150,=2.4（小时）；答：2.4小时后两车相遇.点评：此题主

要考查有关相遇问题中的速度、时间、路程之间关系的灵活运用能力.

76.分析：（1）根据“单价x数量=总价”求出5肥皂的总价，然后再加上

一盒饼干的价格即可求出妈妈需要付的钱数；（2）用总钱数减去妈妈

付的钱数就是找回的钱数.解答：解：2x5+19,=10+19,=29（元），

100-29=71（元），答：妈妈需要付29钱；如果付给营业员一张100

元，可以找回71元.点评：本题主要考查了总价=单价x数量这一基本

的数量关系.

77.考点：简单的行程问题专题：行程问题分析：由于两车每小时共行

52.5+55.5千米，根据除法的意义，用两车共行路程除以两车的速度和，

即得经过多少小时后，两车之间的距离为486千米.解答：解：486；

（52.5+55.5）=486+108=4.5（小时）答：4.5小时后，两车相距486

千米.点评：本题体现了行程问题的基本关系式：共行路程+速度和二

共行时间.

78.解答：解：（127-15）;（1/3+1/4）xl/4+15=63（个）答：小白兔

采了63个.

79.考点：简单的工程问题专题：工程问题分析：首先根据工作效率=

工作量:工作时间，用1除以甲乙合作完成需要的时间，求出甲乙的工

作效率之和;然后判断出甲做5小时，乙做6小时等于甲乙合作5小时，

乙再单独做1小时，用甲乙的工作效率之和乘以5,求出甲乙合作5小

时的工作量，再用45%减去甲乙合作5小时的工作量，求出乙的工作效

率，再用1除以乙的工作效率，求出乙单独做需要的时间；最后用甲乙

的工作效率之和减去