大学物理（少学时） 第4版 课件 1力学 第02章 质点动力学03

1第二章质点动力学2.1牛顿运动定律2.2牛顿运动定律应用举例2.3动能定理2.4势能机械能守恒定律2.5动量定理动量守恒定律

2§2.5动量定理动量守恒定律2005年国家交通部统计：机动车造成交通事故的主要原因：超速行驶、疲劳驾驶、客车超员等，其中因超速行驶导致死亡占总死亡人数的17.6%，超员客车交通事故导致死亡占总死亡人数的3.7%。动量(momentum)

一、动量与冲量

动量定理[SI]:kgms-1质点系的动量：3冲量(impules)

定义：冲量为力对时间的积分（矢量）[SI]:N

s=kg

m

s-1质点的动量定理(theoremofmomentum)

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动量定理：在某一时间内，质点所受合力的冲量等于质点在该段时间内动量的增量。直角坐标系内的分量形式——5质点系二、质点系的动量定理

质点系动量定理：作用于系统的合外力的冲量等于系统动量的增量。因为内力，故对于二质点系统：推广到多质点系统，则有6注意：内力不改变质点系的动量。推开前后系统动量不变7动量定理常应用于碰撞问题——平均冲力的计算例如：人从高处跳下、飞机与鸟相撞、打桩等碰撞事件中，作用时间很短，冲力很大。注意：越小，则越大。在一定时，8解：建立如图坐标系,由动量定理得例1.一质量为0.05kg、速率为10m·s-1的刚球,以与钢板法线呈45º角的方向撞击在钢板上,并以相同的速率和角度弹回来。设碰撞时间为0.05s.求在此时间内钢板所受到的平均冲力。方向沿轴反向。9质点系动量定理

若质点系所受的合外力为零，则系统的总动量守恒，即保持不变。动量守恒定律：（1）系统的动量守恒是指系统的总动量不变，系统内任一物体的动量是可变的,各物体的动量必相对于同一惯性参考系。三、动量守恒定律（2）力的瞬时作用规律。说明：10（4）若某一方向合外力为零,则此方向动量守恒。（5）动量守恒定律只在惯性参考系中成立，是自然界最普遍，最基本的定律之一。例如在碰撞,打击,爆炸等问题中，当

时，可略去外力的作用,近似地认为系统动量守恒。（3）守恒条件：合外力为零，即11我国长征系列火箭升空12t时刻:火箭+燃料=M它们对地的速度为(1)经

dt时间后,质量为dm的燃料喷出剩下质量为(2)称为喷气速度选地面作参照系（喷出燃料相对火箭速度）动量守恒动量守恒定律的应用实例——分析火箭问题补充：对地速度为13火箭点火质量为M0,初速度，末速度为末质量为M，则有1.化学燃料最大u

值为实际上只是这个理论值的50%.

这个u值比带电粒子在电场作用下获得的速度~3108m/s

小得多,由此引起人们对离子火箭,光子火箭的遐想……...

可惜它们喷出的物质太少,从而推动力太小即所需加速过程太长.初速为0时142.这对燃料的携带来说不合适,用多级火箭避免可这一困难

多级火箭：设三级火箭质量比分别为N1，N2，N3，第一级的初速度为零，15例3.

已知：M,m,θ,L,各接触面光滑初始静止。求：m自顶滑到底时，M的位移。mMθLx对于M和m

构成的系统，建坐标如图由相对运动解得“－”表明位移与x轴反向。解：（以地面为参考系）16四、碰撞(collision)微观粒子间碰撞是非接触的，双方有很强的相互斥力，迫使它们接触前就偏离原来运动方向而分开,又称散射.宏观宏观物体的碰撞是直接接触的，在接触前无相互作用，接触后相互作用强烈。彼此靠近的两个物体之间产生短暂而强烈的相互作用过程，称为碰撞碰撞过程中，外力作用可以忽略,系统总动量守恒。17碰撞过程示意图：碰撞前碰撞后碰撞过程18约定：1.碰撞过程经历的时间忽略不计2.碰撞过程中的位移忽略不计3.碰撞过程中寻常力忽略不计正碰恢复系数1.完全弹性碰撞3.完全非弹性碰撞2.非完全弹性碰撞19例1设有两个质量分别为和，速度分别为和的弹性小球作对心碰撞，两球的速度方向相同。若碰撞是完全弹性的,求碰撞后的速度和。碰前碰后解取速度方向为正向，由动量守恒定律得由机械能守恒定律得（1）（2）由式（1）得：（3）20联立式（3）和式（4），解得由式（2）得：（4）（5）