18.3 磁场对通电导线的作用-课件 2025-2026学年物理沪科版九年级全一册

18.4整数指数幂第十八章分式

人教版2024·八年级上册用科学记数法表示绝对值小于1的数第2课时知识回顾

⑴

am·an=am+n(m，n是整数)

⑵(am)n=amn(m，n是整数)

⑶(ab)n=anbn(n是整数)(4)a0=1（a≠0）整数指数幂的运算性质这就是说，a-n

(a≠0)是an的倒数.一般地，我们规定：当n是正整数时，负整数指数幂的性质

知识回顾

知识回顾练一练1.将下列各式写成只含有正整数指数幂的形式：

解：原式=原式=2.将下列各式写成不含分母的形式：原式=原式=解：696000=

；300000000=

；8000000000=

；知识回顾在有理数的运算中，我们已经讨论过用科学记数法表示较大的数，我们来回顾一下，科学记数法指的是什么？用科学记数法表示下列各数:(1)太阳的半径约为696000km;(2)光的速度约为300000000m/s;(3)2022年11月15日,联合国宣布世界人口达到8000000000人

．把一个大于10的数b表示成a×10n的形式（其中1a＜10，n是正整数），使用的是科学记数法.

b=a×10n（其中1a＜10，n是正整数）提示：n=b的整数位数－11米=1×109纳米导入新课我们知道，纳米是非常小的长度单位，相当于4倍原子大小，比单个细菌的长度还要小得多1米=1000000000纳米你能用科学记数法表示吗？反之，一纳米等于十亿分之一米，

一些较大的数适合用科学记数法表示，那么在引入负整数指数幂后，我们也可以用科学记数法表示小于1的正数1纳米=0.000000001米你能用科学记数法表示吗？新知探究探究点1用科学记数法表示小于1的正数做一做请用负整数指数幂的相关知识完成填空10－1＝

＝

＝

；10－2＝

＝

＝

；10－3＝

＝

＝

；10－4＝

＝

＝

；10－5＝

＝

＝

；10－6＝

＝

＝

.0.10.010.0010.00010.000010.000001

10的负几次方结果就有几个00.01＝

；0.00001＝

；0.0000257＝2.57×

＝

；0.0000000257＝2.57×

＝

.1×10－21×10－50.000012.57×10－50.000000012.57×10－8（1）由此你能得到什么规律？10－n新知探究探究点1用科学记数法表示小于1的正数议一议（n等于第一个非0数前面所有0的个数）1前面有几个0，就是10的负几次方．（2）按照此规律，我们能不能尝试着用a×10－n表示小于1的正数？（3）用科学记数法表示小于1的正数：新知探究探究点1用科学记数法表示小于1的正数议一议

（4）用科学记数法表示小于1的正数的应用

这种形式更便于比较小于1的正数的大小和运算（4）小于1的正数可以表示为a×10－n

，a的取值范围是什么？a的取值范围是1a＜10，即a的整数位数为1（5）对于一个小于1的正小数,如果小数点后至第一个非0数字前有m

个0时,10的指数是多少？议一议新知探究探究点1用科学记数法表示小于1的正数0.00001

4个00.000666=0.00000000353个0

8个0

对于一个小于1的正小数，如果小数点后至第一个非0数字前有m个0，用科学记数法表示这个数时，10的指数－(m+1).即：n等于小数点后面第一个非0数字前所有0的个数（包括小数点前面的0）典例分析探究点2用科学记数法表示小于1的正数方法例1.用科学记数法表示下列数：（1）0.3；（2）0.00007008；（3）0.000000002026.解：（1）0.3＝3×10－1. （2）－0.00007008＝7.008×10－5（3）0.000000002026＝2.026×10－9.典例分析探究点2用科学记数法表示小于1的正数方法用科学记数法表示小于1的正数的一般步骤：①确定aa是大于或等于1且小于10的数②确定n方法一：n等于原数中左起第一个非0数字前0的个数（包括小数点前的那个0）方法二：小数点向右移到第一个非0数字后，小数点移动了几位，n就等于几③表示数将原数用科学记数法表示为a×10－n的形式，其中1a＜10，n是正整数10的指数是负数议一议典例分析例2.碳纳米管是一种前沿纳米材料，有很多神奇的特性。它是由呈六边形排列的碳原子构成的单层或多层的同轴圆管，其直径一般为2~20nm。

通常一根头发丝的直径约为70μm

，一根头发丝的直径大约是碳纳米管直径的多少倍?

纳米技术是一种高新技术，主要是在纳米尺度内探索物质的性质，从而创造新材料.典例分析例3.计算：（1）（3×10－5）×（5×10－3）；（2）（－1.8×10－10）÷（9×108）（1）原式＝3×10－5×5×10－3

＝（3×5）×（10－5×10－3）

＝15×10－8

＝1.5×10－7；解：（2）原式＝（－1.8÷9）×（10－10÷108）

＝－0.2×10－18

＝－2×10－19.新知巩固1.用科学记数法表示下列数：0.000000001，0.0012，0.000000345，0.0000000108.0.000000001=1×10–90.0012=1.2×10–30.000000345=3.45×10–70.0000000108=1.08×10–8解:新知巩固2.计算：（1）(2×10–6)×(3.2×103)；（2）(2×10–6)2÷(10–4)3.解：（1）原式＝2×10－6×3.2×103

＝（2×3.2）×（10－6×103）

＝6.4×10－3(2)原式=(4×10–12)÷10–12=(4÷1)×(10–12÷10–12)=4课堂小结1.用科学记数法表示一些绝对值小于1的数的方法：利用10的负整数次幂，可以把绝对值小于1的数表示成a×10－n的形式，其中n是正整数，1｜a｜＜10，n等于原数第一个非零数字前所有零的个数（特别注意：包括小数点