数学试卷(清晰版)山东省德州市（优高联考）2026届高三年级期中上学期教学质量检测考试(11.12-11.14)

★优高联考高三数学试题225.11主考学校:临邑一中本试卷分第I卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,第I卷12页,第卷34页,共150分,测试时间120分钟.注意事项:选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案,不能答在测试卷上.第I卷选择题(共58分)一、单选题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的4个选项中,只有一个选项是正确的.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.33A.(1,2)B.(0,2)C.(1,e)D.(0,e)2.已知复数满足(1+i)z=(1i)2,i为虚数单位,则lzl=A.2B.3C.2D.53.已知圆锥的底面半径为1,高为3,则该圆锥的表面积为A·TB.TC.(+1)TD.10n4.已知等差数列ta,}的公差为d,前n项和为s,,则"d>0"是s,S>s;s3"的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.若Cos(a)=,则sin2a=437557A.B.C.D.6.若函数f(1)=(u+1)e"a的零点有两个,则实数a的取值范围是A.(2,十)B.(2,0)C.(0,2)D0+eeew132227已知函数f(u1)=3sin2十sin(o>0),xR·若f(u1)在区间(,2)内没有222零点,则。的取值范围是6848A.(0,]B.(0,]U[68488633C.(0,]D.(0,]U[86338.若0<a<b<1,则 A.>B.a十<b十bb1abC.ebe"<lnblnaD.asinb<bsina二、多选题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的4个选项中,有多项符合题目要求;全部选对得6分,部分选对得部分分,有选错的得0分.9.已知函数f(u)33r+1,则A.f(ux)在z=1处取得极小值B.f(u)有三个零点C.f(x)在区间(2,2)上的值域为(3,1)D.函数f(u)图象的对称中心为点(0,1)10.在正四棱柱ABCD-A1BCD,中,AB=2,AA,=4,E,F,G,H分别为DD1,CC1,AD,AC的中点,则下列说法中正确的有A.直线EG与直线BC是异面直线B.直线EG,FH,AA1交于一点C.直线FH与平面ABCD所成角的正切值为2D.过E,F,G,H四点的截面将正四棱柱分成两部分,体积较小的几何体体积为211.已知数列(a,}的首项a1=1,且满足s,-1=4a,十2,则A·444B.ta,+2a,}是等比数列2C."是等差数列D·s2025<223a2高三数学试题第1页(共4页)高三数学试题第2页(共4页)第卷非选择题(共92分)三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分.12.已知函数f(1)=2,则曲线y=f(1)在(1,f(1))处的切线方程为·13.已知△ABC是边长为2的等边三角形,P为三角形ABC内一点(包括边界),O为BC的中点,则PA·PO的取值范围是·14.在四边形ABCD中,AB=BC=CD=AD=2,对角线BD=2,将△ABD沿BD翻折成△A'BD,使二面角A'-BD-C的大小为120",则四面体A'-BCD外接球的表面积为 四、解答题:本题共5小题,共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程与演算步骤.15.(13分)已知函数f(u)log.(4ax)(a>0且a*1).(1)当zE[1,5]时,函数f(ux)恒有意义,求实数a的取值范围;2(2)是否存在实数a,使得函数f(u1)在区间L,2]上为减函数,且最大值为1?若存在2求出a的值;若不存在,请说明理由.16.(15分)在四面体P-ABC中,LACB=90",AC=BC=2,PA上底面ABC,M、N、Q分别是PB、PA、BN的中点,点E在线段PC上,且PE=3EC.(1)求证:EQ/平面ABC;(1)求证:EQ/平面ABC;4(2)若三棱锥P-ABC的体积为,求平面MAC与平面ACB的317.(15分)已知数列ta,}是递增的等比数列,S,为数列(a,}的前n项和,且38,s314.(1)求数列(a,}的通项公式;(2)设b(a,…2·s.,记数列3b}的前n项和为T求证:T<418.(17分)如图,在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,C,且b=2,C=2A,a2(14CS2A)+b2=ab,P为△ABC内一点,LBPC=90。·(1)求角A的大小;(2)若APB=150",求tanLPBA;2(3)若PA=,求PB219.(17分)已知函数f(u)eke'+1·(1)若k=1,求f(1)