2025-2026学年浙江省宁波市鄞州实验中学七年级（上）期中数学试卷（含简单答案）

第=page22页，共=sectionpages22页2025-2026学年浙江省宁波市鄞州实验中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.如果a与-2025互为相反数，那么a的值是（）A.-2025 B. C. D.20252.2025年春节档期，电影市场的热度持续高涨.电影《哪吒之魔童闹海》上映前三日，总票房便达到15.81亿元，这部电影在上映前三日总票房为（）A.1.581×108元 B.1.581×109元 C.1.581×1010元 D.1.581×1011元3.在式子x-5，2ab2，C=πd,，a+2＞b中，代数式有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4.下列计算正确的是（）A.12025=1 B. C.-22=4 D.5.在数-6，2，-3，5，-2中任取两个数相乘，其中最小的积是a,最大的积是b,则a+b的结果是（）A.-12 B.-20 C.6 D.06.下列说法正确的个数有（）

①0是最小的整数；

②绝对值等于它的相反数的数是负数；

③若a+b＜0且ab＞0，则a,b同为负数；

④一个数的立方是它本身，则这个数为1或0；

⑤是单项式.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个7.如图，有甲、乙两条数轴.甲数轴上的三点A，B，C所对应的数依次为-4，2，32，乙数轴上的三点D，E，F所对应的数依次为0，x,12.当点A与点D上下对齐时，点B，C恰好分别与点E，F上下对齐时，x的值为（）

A.1 B.2 C.3 D.48.已知a2=b2=（c-1）2=1，则a+b+c的值不可能等于（）A.-1 B.0 C.2 D.49.我们规定一个新数“i”，一切有理数可以与新数进行四则运算，且原有的运算律和运算法则仍然成立，i1=i,i2=-1，i3=i2•i=-i,i4=i2•i2=-1×（-1）=1，那么i1+i2+i3+⋯+i2025+i2026等于（）A.-i+1 B.i-1 C.-i D.110.阅读以下材料：

∵面积为107的正方形的边长是，且10＜＜11，∴设=10+x,其中0＜x＜1，画出边长为10+x的正方形，如图1：根据图中面积，得102+2×10x+x2=107，当x2较小时，忽略x2，

得100+20x=107.解得x≈0.35.∴=10+x≈10.35.

请用以上方法求无理数的近似值（保留两位小数）为（）

A.20.54 B.20.55 C.20.56 D.20.57二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。11.比较大小：-______-（用“＞”、“＜”、“=”号填空）.12.用四舍五入法将数18.49精确到个位，其近似值为

.13.已知下列各数中3.14，，，0，，0.1010010001…（每相邻两个1之间依次多一个0），无理数的个数有

个.14.若，，则=

.15.已知等式，则2c-4b+2a=

.16.将、、、…按如图方式排列.若规定（x,y）表示第x排从左向右第y个数，则：

①（7，6）表示的数是

；

②若在（x,y），则x+y的值为

.三、解答题：本题共7小题，共52分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题8分)

计算：

（1）；

（2）；

（3）.18.(本小题8分)

已知|x|=5，y2=9，

（1）当xy＞0，求x+y的值；

（2）当|x-y|=y-x,求x-y的值；

（3）若x＞0，y＜0且z是y的倒数，求的值.19.(本小题8分)

已知数a,b表示的点在数轴上的位置如图所示.

（1）在数轴上表示出a,b的相反数的位置，并将这四个数从小到大排列；

（2）若数b与其相反数相距10个单位长度，则b表示的数是多少？

（3）在（2）的条件下，若关于x的多项式x-b-2x7+a-x-1是六次多项式，求-2b+a的算术平方根.20.(本小题8分)

超市最近新进了一批百香果，每千克16元，第一周试行机动价格，卖出时每千克以20元为标准，超出20元的部分记为正，不足20元的部分记为负，超市记录第一周百香果的售价情况和售出情况如下：星期一二三四五六日每千克价格相对于标准价格（元）+1-2+3-1+2+5-4售出千克数2035103015550（1）这一周超市售出的百香果单价最高的是星期______.

（2）这一周超市出售此种百香果的销售额多少元？

（3）超市为了促销这种百香果，决定从下周一起推出两种促销方式：方式一：购买不超过3千克百香果，每千克22元，超出3千克的部分，每千克打8折；方式二：每千克售价20元.王老师决定买15千克百香果，请通过计算说明用哪种方式购买更省钱.21.(本小题8分)

符号“f”表示一种运算，它对一组数的运算如下：

，，，，…

（1）利用以上运算的规律写出f（n）=______；（n为正整数）

（2）计算：f（1）•f（2）•f（3）•f（4）•f（5）；

（3）计算：f（1）•f（2）•f（3）•…•f（200）.22.(本小题8分)

如图，在4×4的小正方形组成的图形中有一个阴影部分（阴影部分也是正方形）.若每个小正方形的边长为1，点A表示的数为-1.

（1）图中正方形ABCD的面积为多少？它的边长为多少？这个值在哪两个连续整数之间？

（2）若阴影正方形的边长的值的整数部分为x,小数部分为y,求的值；

（3）若正方形ABCD从当前状态沿数轴正方向翻滚，我们把点B滚到与数轴上的点P重合时，记为第一次翻滚，如图所示，C翻滚到数轴上时，记为第二次翻滚…以此类推，请回答：

①点P表示的数为多少？

②是否存在正整数n,使得该正方形n次翻滚后，其顶点A，B，C，D中的某个点与2025重合？23.(本小题4分)

点A、B在数轴上分别表示有理数a、b,A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a-b|，

例如：数轴上表示-1与-2的两点间的距离=|-1-（-2）|=1；而|x+2|=|x-（-2）|，所以|x+2|表示x与-2两点间的距离.利用数形结合思想回答下列问题：

（1）数轴上表示1和-5的两点之间的距离是______.

（2）若数轴上表示点x的数满足|x-1|=3，那么x=______.

（3）|x+1|+|x-2025|的最小值为______.

（4）|x+1|+|x-2025|=2029，则x的值为______.

（5）|x+4|+2|x-2|+|x-3|的最小值为______.

1.【答案】D

2.【答案】B

3.【答案】C

4.【答案】A

5.【答案】A

6.【答案】A

7.【答案】B

8.【答案】A

9.【答案】B

10.【答案】B

11.【答案】＜

12.【答案】18

13.【答案】2

14.【答案】47.4

15.【答案】-8

16.【答案】137

17.【答案】（1）

（2）-31

（3）75

18.【答案】8或-8；

-8或-2；

-24

19.【答案】（1）b＜-a＜a＜-b

（2）-5

（3）3

20.【答案】六

（2）3105元

（3）用方式一购买更省钱

21.【答案】1+

（2