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数理统计贾乃光课件单击此处添加副标题汇报人：XX目录壹数理统计基础贰概率论基础叁统计推断肆回归分析伍方差分析陆非参数统计数理统计基础第一章统计学的定义统计学是研究数据收集、分析、解释和呈现的学科。学科概述统计学以数据为核心，旨在从数据中提取有用信息和知识。数据为核心数据的收集与整理包括观察、实验、调查等多种方式。数据收集方法对收集的数据进行分类、编码、汇总，以便后续分析。数据整理技巧描述性统计分析数据离散程度用方差、标准差等衡量数据的波动和分散情况。数据集中趋势通过均值、中位数等描述数据的中心位置。0102概率论基础第二章随机事件与概率衡量随机事件发生可能性的数值概率概念随机发生的现象或试验的结果随机事件定义随机变量及其分布随机变量概念描述随机现象结果的变量。离散型随机变量取值可一一列出的随机变量，如掷骰子的点数。连续型随机变量取值在某一区间内可连续变化的随机变量，如身高、体重。大数定律与中心极限定理大数定律大量试验频率趋稳中心极限定理独立随机变量和分布趋近正态统计推断第三章参数估计用样本统计量估计总体参数值。点估计法给出总体参数值的一个估计区间。区间估计法假设检验提出假设，收集数据，分析判断。基本步骤小概率事件原则，拒绝域设定。重要原则置信区间01定义与作用确定参数估计范围，评估统计推断可靠性。02计算方法根据样本数据、置信水平，选用适当公式计算。回归分析第四章线性回归模型模型定义描述变量间线性关系应用实例预测数值型数据趋势多元回归分析分析多个自变量对一个因变量的影响，揭示变量间复杂关系。多变量研究01建立数学模型描述变量间关系，用于预测和解释现象。模型构建02回归模型的检验01t检验检验回归系数显著性02F检验检验模型整体显著性03自相关检验判断残差自相关性方差分析第五章单因素方差分析研究单一因素对观测值影响。提出假设、计算统计量、判定结果。基本概念实施步骤双因素方差分析分析两因素独立影响，无新效应产生。无交互作用分析两因素结合产生新效应，需考虑交互项。有交互作用分析方差分析的应用用于分析不同肥料对作物产量的影响，确定最佳施肥方案。农业实验01在工业生产中，分析不同工艺参数对产品质量的影响，优化生产流程。工业质量控制02非参数统计第六章非参数检验方法比较两组数据秩次之和，判断统计学差异。秩和检验检验中位数差异，适用于单样本或成对样本。符号检验非参数估计不依赖数据分布，直接利用样本信息构造估计量。不预设分布模型包括核函数法、最近邻函数法等，适用于密度估计及信噪分离。常用估计方法非参数方法的应用01医学研究处理临床试验数据，尤其数据非正态或

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