第9章 机械加工精度

项目九机械加工精度

项目学习要点机械加工精度原始误差和误差敏感方向几何误差对加工精度的影响工艺系统的受力变形对加工精度的影响工艺系统的热变形对加工精度的影响工件残余应力对加工精度的影响工艺系统磨损对加工精度的影响加工误差的统计分析提高机械加工精度的措施综合实训项目小结任务一机械加工精度

机械加工精度简称加工精度，是指工件经机械加工后，其几何参数（尺寸、形状及表面相互位置）的实际值与理想值的符合程度。符合程度越高，加工精度越高。工件加工后几何参数的实际值与理想值之差称为加工误差。加工误差越小，加工精度越高。因此，加工精度和加工误差是同一问题的两种提法。工件的加工精度包括尺寸精度、形状精度和位置精度三部分内容。一、尺寸、形状和位置精度这三者之间是有联系的：一般当尺寸精度要求较高时，相应的形状精度和位置精度要求也较高；但当形状精度或（和）位置精度要求较高时，相应的尺寸精度要求却不一定高。这与工件的使用性能要求有关。

尺寸精度：是指实际尺寸与理论正确尺寸之间的符合程度，如平面间的距离、孔间距、圆柱面的直径和圆锥面的锥角等。

形状精度：是指实际几何形状与理想几何形状之间的符合程度，如平面度、圆度、圆柱度和轮廓度等。位置精度：是指加工后表面间的实际相互位置与理想位置之间的符合程度，如表面间的平行度、垂直度和对称度等。二、加工精度的获得方法1．尺寸精度的获得方法（1）试切法试切法是指先在工件上试切出很小部分的加工表面并测量，按照加工要求适当调整刀具相对工件加工表面的位置，然后再试切、测量、调整，当达到所要求的尺寸精度后，再切削整个待加工表面的方法。试切法的生产率较低，对操作者的技术水平要求较高，主要用于单件、小批量生产。（2）调整法调整法是指预先调整好刀具相对于工件加工表面的位置，并在加工过程中保持这一位置不变，从而获得工件所要求尺寸精度的方法。调整法的生产率较高，对操作工的要求不高，但对调整工的要求较高，主要用于成批、大量生产。（3）定尺寸刀具法

定尺寸刀具法是指用具有一定尺寸精度的刀具来保证工件被加工部位尺寸精度的方法。定尺寸刀具法操作方便，生产率高，加工精度稳定，几乎与工人的技术水平无关，主要用于孔、螺纹和成形表面的加工。（4）自动控制法自动控制法是指通过由测量装置、进给机构和控制系统等组成的自动加工系统，自动控制完成加工过程中的尺寸测量、刀具补偿调整、切削加工以及机床停车等一系列工作，从而自动获得所要求尺寸精度的方法。自动控制法生产率高，加工精度稳定，加工柔性好，能适应多品种生产，是目前机械制造的发展方向和计算机辅助制造（CAM）的基础。2．形状精度的获得方法（1）成形运动法成形运动法是指使刀具相对于工件作有规律的切削成形运动，从而获得所要求形状精度的方法，如2.1节中所介绍的轨迹法、成形法、展成法和相切法等。成形运动法主要用于加工圆柱面、圆锥面、平面、球面、回转曲面、螺旋面和齿形面等。（2）非成形运动法

非成形运动法是指通过对加工表面形状的检测，由工人对其进行相应的修整加工，以获得所要求形状精度的方法。非成形运动法生产率较低，但当零件形状精度要求很高或表面形状比较复杂时，常采用此方法。3．位置精度的获得方法（1）找正安装法找正是指用工具或仪表根据工件上的有关基准，找出工件在加工或装配时正确位置的过程。用找正法安装工件称为找正安装。找正安装可分为划线找正安装和直接找正安装两种。

划线找正安装：是指用划针在工件上划线并以此线作为基准在机床上找正其位置的安装方法。这种方法既费时，又对划线工的技术水平要求较高，且定位精度不高，因此，一般只用于生产批量不大、形状复杂且笨重的工件，或毛坯的尺寸公差很大而无法采用夹具装夹的工件。机床控制法是指利用机床本身所设置的保证相对位置精度的机构来保证工件位置精度的方法，例如坐标镗床和数控机床等。

直接找正安装：是指用划针、百分表或通过目测直接在机床上找正工件位置的安装方法。这种方法的生产效率低，对工人的技术水平要求高，一般只用于单件、小批量生产。（2）夹具安装法夹具安装法是指通过夹具保证工件加工表面与定位基准面之间位置精度的安装方法。这种方法定位迅速方便，定位精度高且稳定，但专用夹具的制造周期长，费用高，因此主要用于成批、大量生产。（3）机床控制法

三、研究加工精度的方法1．单因素分析法这种方法只研究某一确定因素对加工精度的影响，一般不考虑其他因素的同时作用。通过分析、计算、或测试、实验，得出该因素与加工误差之间的关系。2．统计分析法这种方法以现场观察和实测所得的数据为基础，用概率论和数理统计的方法进行处理和分析，从而揭示各种因素对加工精度的综合影响。一、原始误差如左图所示，工艺系统的原始误差主要来源于两方面：几何误差和动误差。任务二原始误差和误差敏感方向

几何误差：又称为工艺系统原有误差，是指加工前工艺系统本身存在的误差，它主要包括原理误差、工艺系统静误差、工件安装误差、测量误差和调整误差等。其中，工艺系统静误差又包括机床误差、刀具误差和夹具误差。

动误差：又称为工艺过程原始误差，是指加工过程中工艺系统的受力变形、受热变形，工件残余应力变形和工艺系统的磨损等引起的误差。二、误差敏感方向切削加工过程中，各种原始误差的方向是不同的。不同方向的原始误差对加工误差的影响程度不同，其中，当原始误差与工序尺寸方向一致时，其对加工误差的影响最大。以车削外圆为例，如右图所示，车削时，工件的回转轴心是O，刀尖的正确位置在A。设某一瞬时，由于各种原始误差的影响，刀尖的位置移到A′。即为原始误差δ，它与之间的夹角为φ。加工后工件的半径由R0＝变为R＝，因此，工序尺寸方向上（即半径方向上）的加工误差ΔR为：当原始误差的方向恰为加工表面的法线方向（即φ＝0）时，引起的加工误差ΔR＝δ为最大；当原始误差的方向恰为加工表面的切线方向（即φ＝90°）时，引起的加工误差ΔR＝δ2/2R0为最小。因此，常把对加工误差影响最大的方向（即通过刀刃的加工表面的法向）称为误差敏感方向；把与之垂直的方向（即工件加工表面的切线方向）称为误差非敏感方向。原始误差的方向与误差敏感方向一致时，其对加工误差的影响最大。任务三几何误差对加工精度的影响

一、原理误差原理误差是指采用近似的成形运动或刀刃轮廓进行加工而产生的误差。采用近似的成形运动或刀刃轮廓，虽然会带来原理误差，但往往可以简化工艺过程、机床结构和刀具形状等，有利于提高生产效率，降低生产成本，因此，在满足加工精度要求的前提下，原理误差的存在是允许的。二、机床误差机床误差主要包括机床本身各部件的制造误差和安装所引起的误差。本节着重分析对加工精度影响较大的机床主轴回转误差、机床导轨导向误差和机床传动链传动误差。1．机床主轴回转误差（1）机床主轴回转误差主轴实际回转轴线相对于理想回转轴线的偏差称为主轴回转误差。主轴回转误差可以分解为轴向窜动、径向跳动和角度摆动三种，如下图所示。（2）主轴回转误差对加工精度的影响

轴向窜动：主要影响工件的端面形状和轴向尺寸精度。例如，车端面时，主轴的轴向窜动会造成工件端面的平面度误差，以及端面相对于内、外圆的垂直度误差；车螺纹时，主轴的轴向窜动会造成螺距误差。主轴的轴向窜动对加工外圆或内孔的影响不大。

径向跳动：主要影响工件的圆度和圆柱度。例如，车外圆或内孔时，主轴的径向跳动会造成工件的圆度误差。主轴的径向跳动对加工端面没有直接影响。

角度摆动：主要影响工件的形状精度。例如，车外圆时，主轴的角度摆动会使工件产生锥度。（3）影响主轴回转误差的主要因素

引起主轴回转误差的主要因素包括轴径误差、轴承误差、轴承间隙和与轴承相配合零件的误差。当主轴采用滑动轴承支承时，主轴轴径和轴承孔的形状误差对主轴回转误差有直接影响。对于工件回转类机床，切削力的方向大致不变，在切削力的作用下，主轴轴径以不同部位与轴承孔的某一固定部位接触，此时，主轴轴径的形状误差是影响回转误差的主要因素，如右图所示。对于刀具回转类机床，切削力的方向随主轴的回转而变化，主轴轴径以某一固定位置与轴承孔的不同位置接触，轴承孔的形状误差是影响回转误差的主要因素，如右图所示。当主轴采用滚动轴承支承时，内、外环滚道的形状误差、内环滚道与内孔的同轴度误差、滚动体的尺寸误差和形状误差及主轴轴承间隙等都对主轴回转误差有影响，如下图所示。（4）提高主轴回转精度的措施①提高主轴部件的精度②使主轴回转误差不反映到工件上2．机床导轨导向误差（1）机床导轨导向误差机床导轨导向误差是指机床导轨副运动件的实际运动方向与理想运动方向之间的偏差。它一般包括导轨在水平面内的直线度误差Δy、导轨在垂直面内的直线度误差Δz、前后导轨的平行度误差δ和导轨对机床主轴轴线的平行度误差。

导轨在水平面内的直线度误差Δy：如下图所示，这项误差使刀尖相对于工件回转轴线在加工面的法线方向（误差敏感方向）上产生位移，工件表面产生半径误差ΔRy（ΔRy＝Δy），造成工件表面产生圆柱度误差。

导轨在垂直面内的直线度误差Δz：如下图所示，这项误差使刀尖相对于工件回转轴线在加工面的切线方向（误差非敏感方向）上产生位移，工件表面产生半径误差ΔRz（ΔRz＝Δz2/2R），其值很小，因此对工件加工精度的影响很小。但若在平面磨床、龙门刨床或铣床等机床上加工时，由于加工面为平面，这项误差将直接反映到工件的加工表面上（误差敏感方向），使工件表面产生形状误差。

前后导轨的平行度误差δ：如下图所示，这项误差使刀尖相对于工件回转轴线在加工面的法线和切线方向上都产生位移，工件表面产生的半径误差为ΔRy≈Δy＝Hδ/B。一般来说，车床的H/B≈2/3，外圆磨床的H/B≈1，由此可以看出，该误差对加工精度的影响很大。①制造时，尽量提高导轨的制造精度，并从结构、材料、润滑和防护装置等方面采取措施以提高导轨的耐磨性。②机床安装时，应保证地基质量，并进行严格地测量和校正水平。③使用时，应定期调整导轨副的配合间隙，同时要保证良好的润滑和维护。

导轨对机床主轴轴线的平行度误差：这项误差会使工件产生形状误差。例如，车外圆时，车床导轨与主轴轴线若在水平面内不平行，会使工件的外圆柱表面产生锥度；若在垂直面内不平行时，会使工件变成马鞍形。（2）提高机床导轨导向精度的措施3．机床传动链传动误差机床传动链传动误差是指机床内联系传动链始末两端传动元件之间相对运动的误差。当传动链中的各传动元件存在制造误差、装配误差和磨损时，会破坏正确的运动关系，从而产生传动链传动误差，影响工件的加工精度。为了减小传动链传动误差对加工精度的影响，可以采取以下措施。①减少传动元件的数量，缩短传动链；②提高传动副特别是末端传动副的制造和装配精度；③尽可能采用降速传动；④采用间隙消除装置消除传动齿轮间的间隙；⑤采用误差校正装置。三、刀具误差刀具误差主要是指刀具的制造误差。刀具的制造误差对加工精度的影响，根据刀具种类的不同而不同。（1）采用定尺寸刀具加工时，刀具的尺寸精度直接影响工件的尺寸精度。（2）采用成形刀具加工时，刀具的形状精度直接影响工件的形状精度。（3）采用展成刀具加工时，刀刃的形状精度会影响工件的形状精度。（4）采用一般刀具加工时，其制造精度对加工精度无直接影响，但其磨损对加工精度和表面粗糙度有直接影响。四、夹具误差夹具误差主要包括以下两方面内容：（1）定位元件、刀具导向件、分度机构和夹具体等夹具元件的制造误差。（2）夹具元件的装配误差。夹具误差直接影响工件加工表面的位置精度或尺寸精度。五、工件安装误差

工件安装误差是指工件在夹具中的加工误差，包括定位误差、夹紧误差和夹具装配与安装误差，这部分内容在第7.4节中已经介绍过。六、测量误差量具本身的制造误差、测量方法和测量条件等因素引起的误差称为测量误差，它直接影响工件的加工精度。减小测量误差的主要措施有：提高量具精度，合理选择量具；注意操作方法；注意测量条件等。七、调整误差在机械加工的每一个工序中，总要对工艺系统进行各种各样的调整工作，由于调整不可能绝对准确，因此必然会产生误差，这些误差称为调整误差。工艺系统的调整有试切法和调整法两种基本形式。1．试切法采用试切法调整时，影响调整误差的因素主要有：（1）由于量具本身的误差、测量方法或使用条件等造成的测量误差。（2）试切与正式切削时切削厚度不一致而引起加工误差。（3）在试切时，由于微量调整刀具位置常会使机床进给机构出现“爬行”现象，使刀具的实际位移与刻度盘的显示值不一致而造成加工误差。2．调整法调整法调整是以试切为依据的，影响试切法调整误差的因素也对调整法调整误差有影响。除此之外，影响调整法调整误差的因素还有：（1）成批生产中，定程机构的制造和调整误差，以及与它们配合使用的电、液和气动元件的灵敏度等调整误差的主要来源。（2）样件或样板的制造误差、安装误差和对刀误差等。（3）试切工件的平均尺寸与总体平均尺寸不能完全符合而造成加工误差。任务四工艺系统的受力变形

对加工精度的影响

机械加工过程中，工艺系统在切削力、夹紧力、传动力、重力及惯性力等外力作用下会产生相应的变形和振动，破坏已调整好的刀具和工件之间的正确位置关系，使工件产生加工误差，如右图所示。一、工艺系统的刚度工艺系统的刚度是指工艺系统在外力作用下抵抗变形的能力。工艺系统的刚度k（N/mm）可用工件加工表面法线方向（误差敏感方向）上的切削分力Fy（N）与工艺系统在该方向上所产生的综合变形y（mm）的比值表示，即：工艺系统在某一处的法向综合变形y是其各个组成部分在同一处法向变形的叠加，即：工艺系统各个组成部分的刚度可用下式表示：

工艺系统的刚度k的计算公式为：二、工艺系统受力变形对加工精度的影响1．切削力作用点位置变化对加工精度的影响（1）机床的变形在车床两顶尖间加工一短而粗的工件，同时车刀悬伸长度很短，即工件和刀具的刚度较好，其受力变形可以忽略不计。此时，工艺系统的变形主要取决于机床主轴箱、尾座和刀架的变形。如下图所示，当车刀处于x位置时，主轴箱前顶尖在力FA的作用下，由A点位移到A′，其变形量为ytj；尾座顶尖在力FB的作用下，由B点位移到B′，其变形量为ywz；刀架在力Fy的作用下，由C点位移到C′，其变形量为ydj。此时，工件的轴线AB位移到A′B′。刀具切削点处，工件轴线变形量yx的计算公式为：机床总变形量yjc的计算公式为：

yjc＝yx＋ydj

根据力的平衡条件，主轴箱前顶尖、尾座顶尖和刀架变形量的计算公式为：

最后可得机床总变形量yjc的计算公式为：如设Fy＝300N，ktj＝6×104N/mm，kwz＝5×104N/mm，kdj＝4×104N/mm，L＝600mm，则沿工件长度方向上，工艺系统的变形量如下表所示。由上表可以看出，切削力作用点处于工件中点时，工艺系统的变形最小；处于工件两端时，工艺系统的变形较大。因此，加工后工件会呈马鞍形。（2）工件的变形在车床两顶尖间车削刚性很差的细长轴时，由于在切削力的作用下，工件的变形很大，远远超过机床和刀具的变形，因此，工艺系统的变形主要取决于工件的变形，机床和刀具的变形可以忽略不计。如右图所示，当车刀处于x位置时，工件的轴线产生变形。根据材料力学的计算公式，工件在切削点的变形量yw为：如设Fy＝300N，E＝2×105N/mm2，I＝πd4/64，工件的尺寸为φ30mm×600mm，则工件沿长度方向上的变形量如下表所示。由上表可以看出，切削力作用点处于工件中点时，工艺系统的变形最大；处于工件两端时，工艺系统的变形为零。因此，加工后工件会呈腰鼓形。（3）工艺系统的总变形当同时考虑机床和工件的变形时，工艺系统的总变形y为两者的叠加，其计算公式为：由上式可以看出，工艺系统的总变形量是随着切削力作用点位置的变化而变化的，加工后工件会产生形状误差。2．切削力大小变化对加工精度的影响在切削加工中，当工件的加工余量和硬度不均匀时，会引起切削力大小发生变化，从而使工艺系统的变形也发生变化，造成加工误差。如下图所示，由于工艺系统的受力变形，加工后的工件上会出现与毛坯形状相似的误差，这种现象称为误差复映。误差复映程度通常以误差复映系数ε表示。由右图所示可知，毛坯的最大圆度误差Δm为：加工后工件的最大圆度误差Δw为：由切削原理可知，切削力Fy的计算公式为：在工件材料、刀具、切削条件、进给量和切削速度一定的情况下，（常数）在车削加工中，≈1。于是，切削力Fy可表示为：

因此，综上可得：则由于工艺系统具有一定的刚度，所以Δw总小于Δm，ε是一个小于1的正数，它定量地反映了毛坯误差经加工后减小的程度。要减小工件的复映系数，可通过提高工艺系统刚度、改变刀具材料、减小进给量和切削速度等条件来实现。当加工精度要求较高时，工件的毛坯误差可通过多次走刀加工，使加工误差逐渐减小到工件公差所允许的范围之内。3．其他作用力对加工精度的影响（1）传动力和惯性力对加工精度的影响向在工件的转动中也不断改变。这样，工件在回转过程中，由于所受外力方向不断变化，会造成加工误差。如上图所示，当在车床或磨床类机床上用单爪拨盘带动工件回转时，传动力的方向在拨盘的每一转中不断改变；如下图所示，对于高速回转的工件，如果其质量不平衡，将会产生离心惯性力，它的方（2）夹紧力对加工精度的影响（3）重力对加工精度的影响

在工艺系统中，由于零部件的自身重力作用产生的变形也会造成加工误差。例如，龙门铣床和龙门刨床的横梁在刀架自重作用下产生的变形，会造成工件加工表面的平面度误差。当加工刚性较差的工件时，若夹紧力的作用点或方向不当，会使工件变形，从而产生加工误差。上图所示为加工连杆大端孔，由于夹紧力作用点不当，引起加工后两孔中心线不平行，且中心线与定位端面不垂直，从而造成加工误差。三、减小工艺系统受力变形的措施1．提高接触刚度提高接触刚度的常用方法是改善工艺系统主要零件接触表面的配合质量和预加载荷

2．提高工件刚度提高工件刚度的主要措施是缩小切削力作用点到工件支承面之间的距离3．合理装夹工件对于薄壁工件或刚性较差工件，夹紧时应特别注意选择合理的夹紧方法，否则会引起很大的加工误差。采取适当的工艺措施，如合理选择刀具几何参数和切削用量以减小切削力；将毛坯合理分组，使每次调整中加工的毛坯余量比较均匀，能减小切削力的变化。4．合理设计系统结构在设计机床和夹具时，应合理设计每个零部件，防止因个别零件刚度较差而使整体刚度下降；并注意刚度的匹配，防止有局部低刚度环节出现。5．采用补偿变形方法为减小机床部件自身重力作用对机床结构变形的影响，可采用加配重和人为制造变形反方向误差的方法来补偿或抵消变形。6．控制载荷及其变化任务五工艺系统的热变形对

加工精度的影响

一、工艺系统热变形的热源

内部热源：主要包括切削过程中切削层的变形和摩擦所产生的切削热、机床各种运动副相互运动产生的摩擦热和机床各种动力源（如液压系统和电动机等）工作时能量损耗所产生的热等。

外部热源：主要包括环境温度和辐射热（如阳光和照明设备的辐射热及人体温度等）。二、工艺系统的热平衡加工中，工艺系统受各种热源的影响，其温度会逐渐升高，同时，工艺系统也会通过各种传热方式向周围散发热量。当单位时间内传入和散发的热量相等时，则认为工艺系统达到了热平衡。工艺系统达到热平衡后，其温度场处于稳定状态，热变形也趋于稳定。热变形在处于稳定状态时，其引起的加工误差是有规律的，因此，精密大型工件一般在工艺系统达到热平衡后才进行加工。三、工艺系统热变形对加工精度的影响1．机床热变形对加工精度的影响由于热源分布的不均匀和机床结构的复杂性，机床各部件受热后将发生不同程度的热变形，破坏机床原有的几何精度，从而造成加工误差。

车、铣、镗类机床的主要热源是主轴箱中的轴承、齿轮和离合器等传动副的摩擦热，它会使箱体、床身和立柱发生变形，从而使主轴分别在垂直面和水平面内产生位移。

磨床类机床的主要热源是砂轮架轴承和液压系统的摩擦热。其中，砂轮架轴承的摩擦热会使砂轮轴线产生位移及变形，如果前后轴承的温升不同，砂轮轴线还会倾斜；液压系统的摩擦热会使机床各处的温升不同，从而导致床身产生弯曲变形。

大型机床如龙门铣床、外圆磨床和导轨磨床等，其主要热源是导轨运动副的摩擦热。导轨运动副的摩擦热使靠近导轨表面区域的温度较其他部位高，导致床身产生弯曲变形，表现为中部凸起。2．工件热变形对加工精度的影响在加工过程中，工件受热将会产生热膨胀变形。工件在热膨胀的状态下加工达到规定的尺寸精度，但冷却收缩后工件尺寸会变小，甚至可能超出公差范围。工件的热变形有均匀受热和不均匀受热两种情况。（1）均匀受热轴类工件在车削或磨削时，受热较为均匀。随着切削的进行，工件的温度逐渐升高，直径也逐渐增大，增大部分将会被刀具切去。冷却后，工件将会产生圆柱度误差和直径尺寸误差。（2）不均匀受热工件在进行铣、刨、磨等平面加工时，单侧受热，受热不均匀，上下表面温升不等，导致工件（尤其是中间部位）向上凸起，使得中间切去的材料较多。冷却后，工件表面将会呈凹形。3．刀具热变形对加工精度的影响切削加工过程中，刀具受到切削热的影响会产生热变形。虽然切削热大部分被传入工件和切屑中，传给刀具的热量并不多，但由于刀具的体积和热容量较小，所以其温升较高，热变形较大。当车削一批短小轴类工件时，加工中需不断地装卸工件，车刀进行间断切削，其变形情况如曲线2所示。车刀在加工过程中变形逐渐趋于平衡。tg－切削时间；tj－停止切削时间右图所示为车削时车刀的热变形与切削时间t的关系曲线。当车刀连续切削时，车刀的变形情况如曲线1所示，切削开始时，车刀的热变形较快，经过约16～20min其热变形达到平衡。当车刀停止切削后，车刀的冷却变形过程如曲线3所示。四、减小工艺系统热变形的措施1．减少发热和隔热为了减少机床的热变形，凡是能从主机上分离出去的热源应尽可能移出放到机外，也可采用隔热材料将发热部件和机床大件隔离开；不能分离的热源应从结构、润滑等方面改善其摩擦特性，以减少发热。2．加强散热能力为减少机床内部热源的影响，可以采用高效冷却方式（如喷雾冷却和冷冻机强制冷却等），加速系统热量的散出，有效地控制系统的热变形。3．均衡温度场在设计机床时，可采用热对称结构和热补偿结构，使机床各部分产生均匀的热变形，或使热变形方向为加工误差非敏感方向，以减少工艺系统热变形对加工精度的影响。4．控制环境温度环境温度的变化和室内各部分的温差，都会使工艺系统产生热变形，从而影响工件的加工精度，尤其对精密零件的加工精度影响较大。因此，精密零件的加工一般在恒温室内进行。任务六工件残余应力对

加工精度的影响残余应力又称为内应力，是指外部载荷去除后仍残存在工件内部的应力。具有残余应力的工件处于一种不稳定的状态，它的内部组织有要恢复到稳定状态的强烈倾向，即使在常温下，这种变化也在不断地进行，直到残余应力完全消失为止。在这一过程中，零件的形状会发生变化，原有的加工精度会逐渐丧失。一、产生残余应力的原因残余应力是由于金属的内部组织发生了不均匀的体积变化而产生的，引起体积变化的因素主要是热加工和冷加工。1．热加工中产生的残余应力在铸、锻、焊及热处理加工中，由于工件各部分厚度不均匀，冷却速度和收缩速度不一致，以及金相组织转变时体积变化等原因，会使毛坯内部产生残余应力。毛坯结构越复杂，壁厚越不均匀，散热条件相差越大，毛坯内部产生的残余应力就越大。具有残余应力的毛坯暂时处于相对平衡状态，当加工时，某些表面被切去一层金属后，这种平衡便被打破，残余应力重新分布，工件将会出现明显的变形。如下图（a）所示为一截面厚度不均的铸件。铸件浇铸后，壁B的冷却速度较慢，壁A和C的冷却速度较快。最终会在B内产生拉应力，A和C内产生压应力，形成相互平衡的状态，如下图（b）所示。

如果在A上开一个缺口，如下图（c）所示，A的压应力消失，铸件在残余应力的作用下会产生弯曲变形，直到残余应力达到新的平衡为止。2．冷校直引起的残余应力细长轴类零件在加工和运输过程中很容易产生弯曲变形，通常采用冷校直工艺对其进行校直。这种方法简单、方便，但会使零件内部产生残余应力。冷校直的方法是在弯曲的反方向加外力，使工件产生一定的塑性变形，如左图所示。在外力F的作用下，工件的内部应力分布如中图所示，在轴的上层受压应力，下层受拉应力，且外层产生塑性变形，内层产生弹性变形。外力F去除后，应力重新分布，工件变形成为右图所示状态。3．切削加工引起的残余应力切削加工时，引起残余应力的因素主要是切削力和切削热。工件表层金属在切削力的作用下会产生塑性变形，体积膨胀，但由于受到里层金属的阻碍，使表层产生压应力，而里层产生与之平衡的拉应力。工件表层金属在切削热的作用下会产生热塑性变形，加工完毕冷却时，表层温度下降快，收缩大，但由于受到里层金属的阻碍，使表层产生拉应力，而里层产生与之平衡的压应力。多数情况下，切削热的作用大于切削力的作用。在磨削加工中，切削热作用引起的表层拉应力可能会使工件表面产生裂纹。二、减少或消除残余应力的措施1．合理设计零件结构尽量简化结构，使各部分壁厚均匀2．采取必要的热处理措施工件在机械加工前或加工过程中，可进行退火、回火或时效处理，以减少或消除其内部的残余应力。3．合理安排工艺过程将粗、精加工分开在不同的工序中进行，保证工件充分变形。对于粗、精加工需要在一个工序中完成的大型工件，应在粗加工后松开工件，使工件的变形恢复后，再用较小的夹紧力夹紧工件，进行精加工。任务七工艺系统磨损对

加工精度的影响

一、工艺系统磨损对加工精度的影响1．机床磨损对加工精度的影响机床有关零部件的磨损将破坏机床成形运动的原有精度，造成被加工工件的形位误差。2．刀具磨损对加工精度的影响任何刀具在切削过程中，都不可避免地会产生磨损，从而造成加工工件的尺寸误差和形状误差。3．夹具磨损对加工精度的影响夹具定位元件和对刀元件的磨损会造成定位误差和对刀引导误差，影响加工表面的尺寸精度和位置精度。4．量具磨损对加工精度的影响量具测头或传动元件的磨损，会使测量精度下降，影响工件的试切精度，造成加工误差。二、减少工艺系统磨损的措施（1）提高机床易磨损件的耐磨性。例如，可采用耐磨合金铸铁、镶钢导轨、贴塑导轨、滚动导轨及合理润滑等措施提高导轨的耐磨性。（2）正确合理地选用刀具材料、刀具几何参数、切削用量、刃磨刀具及切削液等，可有效地减少刀具的磨损。（3）提高夹具和量具中易磨损件（如定位芯轴、定位销、钻套和量具测头等）的耐磨性，并注意及时更换磨损超限的元件。任务八加工误差的统计分析

一、加工误差的性质按其统计性质的不同，加工误差可分为系统性误差和随机性误差两大类。1．系统性误差

常值系统性误差：是指在顺序加工一批工件中，其大小和方向保持不变的加工误差。例如，原理误差，机床、刀具、夹具和量具的制造误差及调整误差等都是常值系统性误差。随机性误差是指在顺序加工一批工件中，其大小和方向不同且作无规律变化的加工误差。例如，毛坯的复映误差、定位误差、夹紧误差、多次调整的误差和残余应力引起的变形误差等都是随机性误差。

变值系统性误差：是指在顺序加工一批工件中，其大小和方向按一定规律变化的加工误差。例如，机床、刀具和夹具等在热平衡前的热变形及刀具磨损等都是变值系统性误差。2．随机性误差二、加工误差的统计分析法1．分布图分析法（1）实验分布图在用调整法加工的一批工件中，随机抽取足够数量的工件（称为样本）进行测量，由于存在加工误差，实际的加工尺寸数值并不一致，这种现象称为尺寸分散。样本尺寸或偏差的最大值xmax与最小值xmin之差称为极差R，即R＝xmax－xmin。将样本尺寸或偏差按大小顺序排列，并将它们分成k组，组距（即尺寸间隔）为d：同一尺寸或同一误差组的工件数目mi称为频数，频数mi与样本总数n的比值称为频率fi：频率fi与组距d之比称为频率密度：以工件尺寸（或偏差）为横坐标，以频率密度为纵坐标，用来表示某工序加工尺寸的实验分布图称为直方图。直方图中每一矩形的面积等于该组距的频率，其所有矩形面积的和等于1。组数k的选择对实验分布图的显示好坏有很大关系。组数过多，分布图会被频数的随机波动所歪曲；组数过少，分布特征会被掩盖。因此，组数k应根据样本的数量在一个合理的范围内来选择，如下表所示。为了分析某工序的加工精度情况，可根据直方图计算出该样本的统计数字特征：平均值和标准差σ。样本的平均值表示该样本的尺寸分散中心，它主要取决于调整尺寸的大小和常值系统性误差。其计算公式为：

样本的标准差σ反映了该批样本的尺寸分散程度，它主要取决于变值系统性误差和随机性误差。其计算公式为：从总体中抽取样本时，通常取样本数量n＝50～200。本例取n＝100件，轴径的实测尺寸与基本尺寸之差（尺寸偏差）如右表所示。

【例9-1】磨削一批轴径为φmm的工件，绘制工件加工尺寸的直方图。【解】

①收集数据

样本尺寸偏差最大值xmax＝54μm，最小值xmin＝16μm。②确定组数k、组距d、各组组界和中心值由于样本数量n＝100，根据组数选择表可选取k为6～10，本例中取k＝9。组距d为：各组组界为：（j＝1，2，3，…，k）各组中心值为：③绘制频数分布表统计尺寸偏差表中数据符合各组界偏差值的工件数量，确定频数mi，然后根据频数mi、样本总数n和组距d来计算频率fi和频率密度，记录各组数据，整理绘制成频数分布表，如下表所示。④绘制直方图根据频数分布表，以工件尺寸偏差为横坐标，以频率密度为纵坐标就可以绘制出直方图，如右图所示。在直方图上做出最大极限尺寸Amax＝60.06mm及最小极限尺寸Amin＝60.01mm的标志线，并计算平均值和标准差σ。平均值为：标准差σ为：（2）正态分布图正态分布曲线的形状如下图所示，其概率密度函数表达式为：（－∞＜x＜＋∞，σ＞0）

值影响正态分布曲线的位置，值变化，曲线沿x轴移动，但曲线形状不变，如左图所示；σ值影响正态分布曲线的形状，σ值越小，曲线形状越陡，σ值越大，曲线形状越平坦，如右图所示。＝0、σ＝1的正态分布曲线称为标准正态分布曲线。任何不同的与σ的正态分布都可以通过坐标变换z＝（x－）/σ变为标准正态分布。因此，可用标准正态分布的函数值来求各种正态分布的函数值。由分布函数的定义可知，分布函数是正态分布概率密度函数的积分，其计算公式为：由上式可知，F（x）为正态分布曲线上、下积分限间所包含的面积。若令z＝（x－）/σ

则有

F（z）为正态分布图中阴影部分的面积。不同z值的F（z）如下表所示。当z＝±3，即x－＝±3σ时，由上表可知，2F（3）＝0.49865×2＝99.73%。这说明工件尺寸x落在±3σ范围内的概率为99.73%，落在±3σ范围以外的概率仅为0.27%，这个数值很小。故可以认为正态分布的工件尺寸分散范围是±3σ，这就是±3σ原则。

±3σ原则在研究加工误差时非常重要。6σ的数值表示某工序处于稳定状态时，加工误差正常波动的幅度（尺寸分散范围）。所以，在一般情况下，应使所选择的加工方法的标准差σ与公差带宽度δ之间具有下列关系：6σ≤δ。（3）分布图分析法的应用①判断加工误差的性质如果实际尺寸分布服从正态分布，则说明加工过程中无显著的变值系统性误差；如果实际尺寸分布不服从正态分布，则说明加工过程中一定有显著的变值系统性误差。这是判断加工误差性质的基本方法。尺寸分散范围比公差带宽度略大，说明本工序的加工精度稍微不足。如果实际尺寸分布服从正态分布，则加工过程中无显著的变值系统性误差，这时可进一步根据平均值是否与公差带中心重合来判断是否存在常值系统性误差如果实际尺寸分布不服从正态分布，可根据直方图初步判断变值系统性误差的性质。例如，在实验分布图绘制直方图示例中，由直方图可知，该批工件的尺寸分散范围大部分居中，偏大或偏小者较少。尺寸分散范围为：6σ＝0.054mm公差带宽度为：0.06－0.01＝0.05mm直径的公差带中心为：60＋（0.06－0.01）/2＝60.025mm

平均值（60.037mm）与公差带中心不重合，差值为0.012mm，说明存在常值系统性误差，可通过调整机床的径向进给量来消除此差值。②确定工序能力及其等级工序能力是指工序处于稳定状态时，加工误差正常波动的幅度。当加工尺寸分布服从正态分布时，其尺寸分散范围是6σ，所以其工序能力就是6σ。工序能力等级表示工序能力满足加工精度要求的程度，它用工序能力系数CP来表示。当工序处于稳定状态时，工序能力系数CP可按下式计算：根据工序能力系数CP的大小，可将工序能力分为五级，如下表所示。一般情况下，工序能力不应低于二级，即CP＞1。但CP＞1只是保证无不合格品的必要条件，但不是充分条件。要想保证无不合格品，还必须保证工艺系统的调整正确。分布图分析法的缺点在于：没有考虑一批工件加工的先后顺序，只有在一批工件加工完毕后才能绘制分布图，因此不能在加工过程中及时提供控制加工精度的信息。③计算不合格品率

【例9-2】一批工件加工后的尺寸分布符合正态分布，参数＝0，σ＝0.005，公差δ＝0.02mm，公差带中心值位于＝0处，求不合格品率。

【解】由于公差δ＝0.02mm，且公差带中心值位于＝0处，因此允许的尺寸分布范围x＝±0.01。z＝（x－）/σ＝0.01/0.005＝2

根据F（z）值表所示可知：2F（2）＝0.4772×2＝95.44%

所以，不合格品率为1－95.44%＝4.56%。2．点图法（1）-R图点图有多种形式，其中常用的点图为-R图。在加工过程中，每隔一定时间抽取一个小样本（样组）进行测量，并求出小样本的平均值和极差R。然后以按时间先后采集的小样本组序号为横坐标，以小样本的值和R值为纵坐标，分别绘出图和R图。两者结合使用即组成了-R图，如下图所示。在图中，线是小样本平均值的平均值线，线UCL和LCL分别是小样本平均值的上、下控制线。在R图上，线是小样本极差R的平均值线，线UR是小样本极差R的上控制线。各值的计算公式为：A、D为系数，如下表所示。（1）-R图的应用①确定工序能力及其等级根据各小样本的实际测量数据和标准差公式可计算出工件的标准差σ，并可进一步根据工序能力系数公式计算出CP，然后根据工序能力等级表所示可得出工序能力等级情况。②分析工序工艺过程的稳定性

在点图中作出平均值线和上、下控制线后，就可根据图中点的情况来判断工序工艺过程是否稳定（波动状态是否属于正常），判断的标志如下页表所示。平均值在一定程度上代表了瞬时的分散中心，故图主要反映系统性误差及其变化趋势；极差R在一定程度上代表了瞬时的尺寸分散范围，故R图可反映出随机性误差及其变化趋势。单独的图和R图不能全面地反映加工误差的情况，因此这两种点图必须结合起来应用。任务九提高机械加工精度的措施一、误差预防误差预防是指查明影响加工精度的主要原始误差因素之后，采用适当的技术减少原始误差或减少原始误差的影响，即减少误差源或改变误差源至加工误差之间的数量转换关系。1．减少误差法减少误差法是指在查明影响加工精度的主要原始误差因素之后，有针对性地将其直接消除或减少，这是生产中应用较广的一种基本方法。2．转移误差法转移误差法是指把影响加工精度的原始误差转移到不影响或少影响加工精度的方向上。3．均分误差法（误差分组法）均分误差法的具体方法为：把毛坯或上道工序的工件按误差大小分为n组，每组工件的误差就缩小为原来的1/n，然后按各组分别调整刀具与工件的相对位置或选用合适的定位元件，就可大大缩小整批工件的尺寸分散范围。4．就地加工法就地加工法是指零部件先按经济精度加工，待装配后通过就地加工来实现其最终的加工精度要求。5．误差平均法误差平均法是指对有密切联系的工件表面进行相互比较和修正，或使其互为基准进行加工，从而使工件表面的误差较为均匀，以提高工件的加工精度。二、误差补偿误差补偿是指通过分析、测量现有误差，人为地在系统中引入一个附加的误差源，使之与现有的误差相抵消，以减少或消除工件的加工误差。用误差补偿的方法来消除或减小常值系统性误差是比较容易的，因为用于抵消常值系统性误差的补偿量是固定不变的。但对于变值系统性误差的补偿则不是用一种固定的补偿量能解决的，生产中常采用积极控制的误差补偿方法。积极控制的误差补偿主要有在线检测、偶件自动配磨、积极控制起决定作用的误差因素等。1．在线检测这种方法是在加工过程中随时测量工件的实际尺寸，及时给刀具附加补偿量，以控制刀具与工件之间的相对位置，使工件尺寸的变动范围始终在控制中。现代机械加工中的在线测量和在线补偿均属于这种形式。2．偶件自动配磨这种方法是将互配件中的一个零件作为基准，去控制另一个零件的加工精度。在加工过程中自动测量工件的实际尺寸，并和基准件的尺寸进行比较，达到规定的差值时机床就自动停止加工，从而保证精密偶件间具有很高的配合精度。3．积极控制起决定作用的误差因素在某些复杂精密工件的加工中，当无法对主要精度参数直接进行在线测量和控制时，应设法控制起决定作用的误差因素，并把它掌握在很小的变动范围之内。综合实训磨削下图所示挺杆球面C，要求磨削后C面边沿对B面的跳动不大于0.05mm，试用-R图分析该工序工艺过程的稳定性。一、实训过程1．抽样、测量严格按加工顺序依次抽取小样本，本例取100件，25个小样本。如右表所示为所测小样本中每个工件的偏差值。2．绘制-R图先计算出各个小样本的平均值和极差R，然后计算出的平均值和R的平均值，图的上、下控制线UCL和LCL的值以及R图的上控制线UR的值。将上述数据填入上页表中，并以此绘制出-R图，如下图所示。3．计算工序能力系数，确定工序能力等级工件的标准差工序能力系数根据工序能力等级表可知，工序能力属于三级。4．分析工序工艺过程的稳定性由-R图可以看出，图上，点大部分在平均值附近波动，这说明无明显的变值系统性误差；R图上连续8个点出现在平均值