期末模拟卷（原卷版）-北师大版(2024)七上

七年级上学期数学期末模拟卷考试时间120分钟满分120分一、单选题（每题3分，共30分）1.下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是（）A. B. C. D.2.北京10月8日文化和旅游部数据显示：国庆假期，文化和旅游市场平稳有序．经文化和旅游部数据中心测算，假期7天，国内出游7.65亿人次，较2019年同期增长．将7.65亿用科学记数法表示为（）A. B. C. D.3.下列等式变形正确的是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则4.在做科学实验时，老师将第一个量筒（圆柱）中的水全部倒入第二个量筒中，如图所示，根据图中给出的信息，可得正确的方程是（）A. B.C. D.5.如果单项式与是同类项，那么关于x的方程的解为（）A. B. C. D.6.两数在数轴上位置如图所示，将用“”连接，正确的是（）A. B.C. D.7.已知，则的值为（）A.0 B.6 C. D.8.观察下列图形，它们是按一定规律排列，依照此规律，第个图形中五角星的个数为（）A. B. C. D.9.有两根木条，一根长为，另一根长为，在它们的中点处各有一个小圆孔、（圆孔直径忽略不计，、抽象成两个点），将它们的一端重合，放置在同一条直线上，此时两根木条的小圆孔之间的距离是（）A. B.C.或 D.以上都不对10.如图，钟表上的时间下午时，时针与分针所组成的小于平角的角的度数是（）A. B. C. D.二、填空题（每题3分，共18分）11.小宇在计算时，误将看成，得到的结果为，已知，则的正确结果为________．12.若多项式不含项，则a的值为_____．13.已知关于x的方程的解与方程的解相同，则a的值为______．14.一条山路，从地到地是下坡路，从地到地是上坡路．小张从地出发经地到地所用的时间，比从地出发经地回到地的时间多分钟，已知小张上坡的速度是下坡的，两地的路程与两地的路程的比是．那么，小张在这条山路上往返一次要______小时．15.如图，射线是的平分线，射线是的平分线，．若，则的度数为_______．16.爱动脑筋的小明同学设计了一种“幻圆”游戏，将1，，3，，5，，7，分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，他已经将－2，，7，这四个数填入了圆圈，则图中a＋b的值为______．三、解答题（第17.18．19题每题6分，第20题6分，第21题8分，第22题9分，第23题10分，第24题9分，第25题12分）17计算18.先化简，再求值：其中．19解下列方程：．20.“低碳生活，绿色出行”是我们倡导的一种生活方式，有关部门随机调查了某单位员工上下班的交通方式，绘制了如下统计图，根据统计图，完成下列问题：（1）调查的总人数为_____；（2）补全条形统计图，交通方式为“骑自行车”所对的圆心角的度数为_____；（3）该单位共有300人，为了积极践行“低碳生活，绿色出行”这种生活方式，调查后开私家车的人上下班全部改为骑自行车，则现在骑自行车的人数约为多少人？21.如图是由棱长都相等6个小正方体组成的几何体．（1）请在方格中画出从正面、左面、上面看到的该几何体的形状图；（2）如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持从正面和从左面看的形状图不变，最多可以再添加______个小正方体．22.【阅读理解】材料一：类比“有理数的乘方”的定义，我们规定：求若干个相同的非零有理数的商的运算，叫作除方，如，等．把（记作读作“的括号3次方”；把记作，读作“3的括号4次方”．材料二：我们知道除法运算可以转化为乘法运算，例如：．（1）仿照上例，将下列除方运算的结果写成幂的形式：①；②；（2）求的值．23.如图①，将直角三角板的直角顶点O放在直线上．以点O为端点作射线，使．（1）如图①，若直角三角板的一边在直线上，则°；

（2）如图②，将直角三角板绕点O按逆时针方向转动到某个位置，若恰好平分，求，的度数；（3）如图③，将直角三角板绕点O转动，如果始终在的内部，试猜想和有怎样的数量关系，并说明理由．24.某校七年级准备组织学生观看一部电影，已知票价为每张20元，由各班班长负责买票，下图是1班班长与售票员咨询的对话：（1）1班学生人数为44，选择了方案一购票，求1班购票需要多少元？（2）2班选择了方案二，购票费用为702元，求2班有多少人？（3）3班的学生人数为，3班班长思考了一会儿说：“我们班无论选择哪种方案要付的钱是一样的．”请问3班有多少人？25.如图，将一条数轴在原点和点处各折一下，得到一条“折线数轴”．图中点表示，点表示8，点表示16，我们称点和点在数轴上相距22个单位长度．动点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点运动到点期间速度变为原来的2倍，之后立刻恢复原速；同时，动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着数轴的负方向运动，从点运动到点期间速度变