小学数学减法教学反思案例分析

小学数学减法教学的实践反思与案例分析——以“两位数减一位数（退位）”教学为例在小学数学数与运算的教学中，减法尤其是退位减法是低年级计算教学的重点与难点。它不仅要求学生掌握运算技能，更需要建立“数位”“计数单位”等核心概念的理解。本文以二年级“两位数减一位数（退位）”的教学实践为案例，结合课堂观察与学生反馈，剖析教学中存在的问题，并提出针对性改进策略，为减法教学的优化提供参考。一、教学案例呈现：一堂“退位减法”的课堂实录（一）情境导入与问题提出课堂以“文具店购物”为情境：“一支钢笔8元，小明带了23元，买完钢笔后还剩多少元？”学生列出算式“23-8”后，教师引导：“23减8，个位3减8不够减，怎么办？”随即进入操作探究环节。（二）操作探究与算法展示教师提供小棒、计数器等学具，让学生自主尝试计算。学生的典型做法分为三类：小棒操作：先摆2捆（20根）和3根，发现3根不够减8根，于是拆开1捆（10根），与3根合为13根，13-8=5，再加上剩下的1捆（10根），得到15。竖式尝试：部分学生直接列竖式，但出现错误：个位3-8不够减，直接把8-3=5写在个位，十位2直接落下，结果写成25；或忘记在十位“退1作10”，十位仍写2，个位写“3-8”的负数（如-5）。分步口算：23-3=20，20-5=15（把8拆成3和5），但少数学生拆数逻辑混乱，如23-10=13，再+2=15（因多减了2）。（三）课堂反馈与问题暴露在算法交流环节，学生对“退位”的本质理解存在偏差：操作层面：部分学生拆小棒时，误将“1捆（10根）”与3根合并后，忘记剩余的1捆是10根，直接算13-8=5后，忽略十位的1捆，得出结果“5”。竖式层面：数位对齐意识薄弱，退位标记（如“·”）遗漏，或错误认为“退位”是“十位减1”，而非“个位加10”。算理迁移：后续练习中，如“35-7”“42-9”，仍有学生重复“个位相减”的错误，说明对“退位”的逻辑未真正内化。二、教学问题的深度剖析（一）学生认知层面：经验与概念的断层低年级学生以直观形象思维为主，对“数位”“计数单位”的抽象概念理解不足。例如，学生知道“1捆小棒是10根”，但在操作中，难以将“拆捆”的动作与“十位退1作10”的数学表达建立联系，本质是对“1个十=10个一”的等量关系理解不深刻。此外，生活中“减法”多为“够减”的情境（如23元买3元的文具），“不够减需拆分”的经验匮乏，导致对“退位”的必要性感知模糊。（二）教学实施层面：活动设计的浅表化1.操作活动缺乏层次：教师仅提供学具但未引导学生“有序操作、语言表征、符号记录”的进阶。学生停留在“摆小棒”的直观操作，未将动作转化为“13-8=5，10+5=15”的数学语言，更未过渡到竖式的抽象表达。2.算法处理的片面性：课堂追求“算法多样化”，但未对不同算法（小棒操作、分步口算、竖式）进行本质沟通。例如，小棒的“拆捆”对应竖式的“退位”，分步口算的“破十法”（23=13+10，10-8=2，13+2=15）与“拆数法”（8=3+5，23-3=20，20-5=15）的共通点是“将‘不够减’转化为‘够减’”，但教师未点明这一核心逻辑，导致学生算法碎片化。（三）评价反馈层面：针对性与及时性不足课堂反馈多聚焦“答案对错”，而非“思维过程”。例如，学生竖式错误时，教师仅指出“个位不能用8减3”，未追问“为什么要从十位借1”；对操作正确但表达不清的学生，未引导其用数学语言梳理“拆捆—合并—相减—合并”的逻辑，导致错误根源未被识别，同类错误反复出现。三、教学改进的策略与实践（一）优化情境设计：从“虚拟”到“真实”，唤醒经验将情境调整为“班级图书角借书”：“图书角有23本故事书，借走8本，还剩多少本？”并提供真实的“捆装图书”（10本一捆）和零散图书，让学生直观感知“3本不够借8本，需拆一捆（10本）与3本合并成13本，借走8本后，剩余1捆（10本）+5本=15本”。通过“借物”的生活经验，自然引出“退位”的必要性，减少认知冲突。（二）分层建构算理：从“操作”到“抽象”，深化理解设计“三阶操作—表征”活动：1.动作表征：用小棒操作，要求学生边摆边说：“23是2个十和3个一，3个一减8个一不够，所以把1个十变成10个一，现在有13个一和1个十，13个一减8个一得5个一，1个十加5个一得15。”2.图形表征：画“数位图”（十位画2个圈，个位画3个圈），标注“拆1个十位圈→变成10个个位圈”，再涂色表示减去8个，直观呈现“退位”的过程。3.符号表征：结合图形表征，逐步过渡到竖式：十位的“2”划去1个（标记“·”），变成“1”，个位的“3”加上10变成“13”，再计算13-8=5，十位写1，结果15。通过三层表征，帮助学生建立“操作—图形—符号”的对应关系，理解“退位”的本质是“计数单位的转化”。（三）沟通算法本质：从“多样”到“统一”，优化策略在算法交流中，引导学生对比不同方法的共通点：小棒操作的“拆捆”、分步口算的“破十法”“拆数法”、竖式的“退位”，本质都是将“两位数减一位数（个位不够减）”转化为“两位数（或十几）减一位数（够减）”。通过追问“为什么要这样转化？”，让学生体会“转化”是解决“不够减”的核心策略，而非记忆孤立的算法。（四）多元评价指导：从“纠错”到“辨错”，促进内化1.错题归类分析：收集典型错误（如“23-8=25”“23-8=5”“35-7=28（十位未退1）”），让学生分组讨论“错误原因”，并修正。例如，对“23-8=25”，引导学生用小棒验证：“23根小棒，拿走8根，会变多吗？”通过矛盾冲突，强化“减法结果应比被减数小”的数感。2.个性化指导：对操作能力弱的学生，提供“数位卡”（十位卡、个位卡，可移动数字），直观演示“退1作10”；对理解较快的学生，拓展“三位数减一位数（连续退位）”的思考，如“103-8”，深化对“计数单位转化”的理解。四、教学反思与启示通过对“两位数减一位数（退位）”教学的反思，我们认识到：减法教学的核心不仅是“教会算法”，更是建构算理与算法的共生关系。教师需关注以下几点：1.立足学生经验，化解认知难点：将抽象的“退位”与生活中的“拆分、借物”经验结合，让数学学习有“锚点”。2.设计阶梯活动，促进思维进阶：从直观操作到抽象符号，需搭建“动作—图形—语言—符号”的转化支架，避免学具操作的形式化。3.聚焦本质沟通，优化算法结构：算法多样化的价值在于“暴露思维”，但更需引导学生发现不同算法的共通逻辑，形成“转化”的数学思想。4.重视