高一数学（人教A版）教学课件 必修一 5-2-1 第 1 课时 三角函数的概念

5.2.1三角函数的概念三角函数的概念——(教学方式：深化学习课—梯度进阶式教学)第1课时课时目标借助单位圆理解任意角的三角函数的定义，能利用定义求三角函数值及参数值．CONTENTS目录123课前预知教材·自主落实基础课堂题点研究·迁移应用融通课时跟踪检测课前预知教材·自主落实基础1．三角函数的定义条件如图，设α是一个任意角，α∈R，它的终边OP与单位圆相交于点P(x，y)续表ysinαxcosαtanα(x≠0)2．三角函数定义的推广|微|点|助|解|(1)在任意角的三角函数的定义中，应该明确：α是一个任意角，其范围是使函数有意义的实数集．(2)三角函数值是比值，是一个实数，它的大小与点P在终边上的位置无关，只与角α的终边位置有关，即三角函数值的大小只与角有关．3．三角函数的定义域RR基础落实训练××√√3．已知角α的终边经过点(－4,3)，则cosα等于(

)√课堂题点研究·迁移应用融通题型(一)已知角的终边上一点求三角函数值√[例2]已知角α的终边上一点P的坐标是(5m,12m)，其中m≠0，求sinα，cosα，tanα的值.|思|维|建|模|利用三角函数的定义求一个角的三角函数值的策略(1)若已知角，则只需确定出该角的终边与单位圆的交点坐标，即可求出各三角函数值．针对训练题型(二)已知角的终边所在直线求三角函数值[例3]

已知角α的终边落在射线y＝2x上，求sinα，cosα，tanα的值.|思|维|建|模|解决有关角的终边在直线上的三角函数值的策略(1)先利用直线与单位圆相交，求出交点坐标，然后再利用正、余弦函数的定义求出相应三角函数值．针对训练√√√题型(三)利用三角函数定义求点的坐标或参数值√|思|维|建|模|当角α的终边上点的坐标以参数形式给出时，要根据问题的实际情况对参数进行分类讨论．针对训练课时跟踪检测1345678910121314152A级——达标评价1．若角α的终边上有一点P(0,3)，则下列式子无意义的是(

)A．tanα

B．sinαC．cosα

D．都有意义√111567891012131415234√1115678910121314152341115678910121314153423．平面直角坐标系xOy中，角α的顶点在坐标原点O，始边是x轴的非负半轴，终边经过点P(m,1)，若tanα＝－2，则m＝(

)√111567891012131415342√1115678910121314153421115678910121314153425．已知角α的终边经过点(1，－3)，若角α与θ的终边关于y轴对称，则2sinθ－cosθ＝(

)√1115678910121314153421115678910121314153426．若α的终边与x轴负半轴重合，则sinα＝________，cosα＝_______，tanα＝______.解析：当α的终边与x轴负半轴重合时，角α的终边与单位圆的交点坐标为(－1,0)，故sinα＝0，cosα＝－1，tanα＝0.0－101115678910121314153427．已知角θ的顶点为坐标原点O，始边与x轴的非负半轴重合，点A(1，a)(a∈Z)在角θ终边上，且|OA|≤3，则tanθ的值可以是______________________．(写出一个即可)1(0，±1，±2均可)111567891012131415342111567891012131415342－21115678910121314153429．(8分)已知角α的终边过点P(－3a,4a)(a≠0)，求2sinα＋cosα.11156789101213141534211156789101213141534211156789101213141534211156789101112131415342√B级——重点培优11．已知角α的终边经过点P(2，tanα－7)，则tanα＝(

)1567891012131415342√111567891012131415342111567891012131415342√√√11156789101213141534211156789101213141534214．已知函数f(x)＝loga(x－2)＋1(a>0，且a≠1)的图象经过定点A，若点A在角α的终边OP上(O是坐标原点)，则tanα＝________.1115678910121314153421115678910121314153421115678