高一数学（人教A版）教学课件 必修一 5-5-1 第 4 课时 二倍角的正弦、余弦、正切公式

二倍角的正弦、余弦、正切公式——(教学方式：深化学习课—梯度进阶式教学)第4课时课时目标1.能从两角和(差)的正弦、余弦、正切公式推导出二倍角的正弦、余弦、正切公式.了解它们的内在联系.2.能熟练运用二倍角的公式进行简单的三角恒等变换并能灵活地将公式变形运用.CONTENTS目录123课前预知教材·自主落实基础课堂题点研究·迁移应用融通课时跟踪检测课前预知教材·自主落实基础1．二倍角的正弦、余弦、正切公式2sin

αcos

α2cos2α－11－2sin2α2．余弦的二倍角公式的变形(3)和角公式与二倍角公式之间的联系：基础落实训练√√√√√课堂题点研究·迁移应用融通题型(一)给角求值问题(2)1－2sin2750°；[变式拓展]将本例(3)变为sin6°sin42°sin66°sin78°，如何求值？|思|维|建|模|解决给角求值问题的两种方法(1)直接正用、逆用二倍角公式，结合诱导公式和同角三角函数的基本关系对已知式子进行转化，一般可以化为特殊角．(2)若形式为几个非特殊角的三角函数式相乘，则一般逆用二倍角的正弦公式，在求解过程中，需利用互余关系配凑出应用二倍角公式的条件，使得问题出现可以连用二倍角的正弦公式的形式．针对训练√题型(二)给值求值问题√√|思|维|建|模|解决给值求值问题的方法解决给值求值问题，要注意寻找已知式与未知式之间的联系，有两个观察方向：(1)有方向地将已知式或未知式化简，使关系明朗化；(2)寻找角之间的关系，看是否适合相关公式的使用，注意常见角的变换和角之间的二倍关系．针对训练√题型(三)倍角公式的综合应用(2)若f(B)－m>2恒成立，求实数m的取值范围．|思|维|建|模|(1)倍角公式与三角函数的综合应用，要注意公式的灵活运用，融会贯通，在解决具体问题时，要注意题目中的隐含条件，要会对三角函数值的符号进行判断．(2)三角形中的三角函数，注意题目中角的范围限制，其最多只有一个直角或钝角，正弦值均为正，余弦和正切值并不一定为正．针对训练√课时跟踪检测134567891011121314152A级——达标评价√156789101112131415234√156789101112131415342√156789101112131415342√156789101112131415342√√156789101112131415342156789101112131415342tan2α1567891011121314153421567891011121314153420156789101112131415342156789101112131415342156789101112131415342156789101112131415342√156789101112131415342156789101112131415342√156789101112131415342156789101112131415342√√√15678910111213141534215678910111213141534215678910111213141534215678910111213141534215678910111213141534215678