高一数学（人教A版）教学课件 必修一 5-6 第 2 课时 函数y＝Asin（ωx＋φ）的性质

函数y＝Asin(ωx＋φ)的性质——(教学方式：拓展融通课—习题讲评式教学)第2课时课时目标1.会通过函数y＝Asin(ωx＋φ)的部分图象求函数y＝Asin(ωx＋φ)的解析式.2.结合正弦函数的性质，掌握函数y＝Asin(ωx＋φ)的性质，能构建三角函数模型解决实际问题.CONTENTS目录123题型(一)由函数图象求解析式题型(二)函数y＝Asin(ωx＋φ)图象与性质的综合应用题型(三)三角函数的实际应用问题4课时跟踪检测题型(一)由函数图象求解析式01(2)待定系数法：将若干特殊点代入函数式，可以求得相关待定系数A，ω，φ.这里需要注意的是，要认清所选择的点属于五个点中的哪一点，并能正确代入列式．(3)图象变换法：运用逆向思维的方法，先确定函数的基本解析式y＝Asinωx，再根据图象平移、伸缩规律确定相关的参数．针对训练√题型(二)函数y＝Asin(ωx＋φ)图象与性质的综合应用02|思|维|建|模|对于综合性问题，需要准备之前所学知识，熟悉诱导公式、两角和差的正、余弦公式、二倍角公式等，熟悉三角函数的性质，函数图象的特点．针对训练题型(三)三角函数的实际应用问题03[例3]

如图所示，摩天轮的半径为40m，O点距地面的高度为50m，摩天轮作匀速转动，每2min转一圈，摩天轮上点P的起始位置在最高点．(1)试确定在时刻tmin时P点距离地面的高度；解：建立如图所示的平面直角坐标系．(2)在摩天轮转动一圈内，有多长时间P点距离地面超过70m.|思|维|建|模|三角函数实际应用问题的解题步骤(1)认真审题，理清问题中的已知条件与所求结论；(2)建立三角函数模型，将实际问题数学化；(3)利用三角函数的有关知识解决关于三角函数的问题，求得数学模型的解；(4)根据实际问题的意义，得出实际问题的解；(5)将所得结论返回、转译成实际问题的答案．针对训练√√课时跟踪检测04134567891011121314152√A级——达标评价16156789101112131415234√1615678910111213141523416156789101112131415342√16156789101112131415342161567891011121314153424．已知函数y＝Asin(ωx＋φ)＋k的图象如图所示，则它的A与最小正周期T分别是(

)√1615678910111213141534216156789101112131415342√16156789101112131415342161567891011121314153421615678910111213141534216156789101112131415342x01234y101－1－2经检查，发现表格中恰有一组数据计算错误，请你根据上述信息推断函数y＝Asin(ωx＋φ)的解析式应是_________________．1615678910111213141534216156789101112131415342(1)求这一段时间的最大用电量和最小用电量；16156789101112131415342解：观察题图知8～14时这一段时间的最大用电量为50万度，最小用电量为30万度．(2)写出这段曲线的函数解析式．161567891011121314153421615678910111213141534216156789101112131415342161567891011121314153421615678910111213141534216156789101112131415342B级——重点培优16156789101112131415342√√√16156789101112131415342161567891011121314153421615678910111213141534216156789101112131415342√161567891011121314153421615678910111213141534213．已知函数f(x)＝cos(ωx＋φ)的部分图象如图所示，则f(x)的单调递减区间为________________________．161567891011121314153421615678910111213141534216156789101112131415342解：由f(x)是偶函数，得f(－x)＝f(x)，即函数f(x)的图象关于y轴对称．∴f(x)在x＝0时取得最值，即sinφ＝1或sinφ＝－1.16156789101112131415342161567891011121314153421615678910111213141534216．(10分)建设生态文明，是关系人民福祉，关乎民族未来的长远大计．某市通宵营业的大型商场，为响应节能减排的号召，在气温超过28℃时，才开放中央空调降温，否则关闭中央空调．如图是该市夏季一天的气温y(单位：℃)随时间t(0≤t≤24，单位：h)的大致变化曲线，该曲线近似地满足函数关系y＝Asin(ωt＋φ)＋b(A>0，ω>0，|φ|<π)．16156789101112131415342(1)求函数y＝f(t)的解析式；1615678910111213141534216156789101112131415342(2)