备战2021年九年级中考数学考点专题训练-专题五十九：图形的相似(含答案)

备战2021中考数学考点专题训练——专题五十九：图形的相似1．若，相似比为，则与的周长的比为（）A． B． C． D．2．如图，在正三角形中，分别在，上，且，，则有（）A． B． C． D．3．如图，下列条件中，不能判定△ACD∽△ABC的是（）A．∠ADC＝∠ACB B．∠B＝∠ACD C．∠ACD＝∠BCD D．AC4.如图,Rt△ABC中，AB⊥AC，AB=3，AC=4，P是BC边上一点，作PE⊥AB于E，PD⊥AC于D，设BP＝x，则PD+PE＝（）A.B.C.D.5.如图，在△ABC中，看DE∥BC，，DE＝4cm，则BC的长为()A．8cmB．12cmC．11cmD．10cm6.如图，已知点P是Rt△ABC的斜边BC上任意一点，若过点P作直线PD与直角边AB或AC相交于点D，截得的小三角形与△ABC相似，那么D点的位置最多有()A.2处 B.3处C.4处 D.5处7.如图，已知直线a∥b∥c，直线m交直线a，b，c于点A，B，C，直线n交直线a，b，c于点D，E，F.若eq\f(AB,BC)＝eq\f(1,2)，则eq\f(DE,EF)的值为()A.eq\f(1,3)B.eq\f(1,2)C.eq\f(2,3)D．18.如图，为等边三角形，，如果每三个全等三角形作为一组，那么图中共有全等三角形（）组、、、、9.已知小明身高米，经太阳光照射，在地面的影子长米，若此时测得一塔在同一地面的影长为米，则塔高应（）、米、米C、米、米10.下面问题：①边长相等的正方形；②比例尺相同的台湾省地图；③斜边相等的等腰直角三角形；④所有的等边三角形；⑤同一面国旗上的四个小五角星。指出的图形能全等的个数是（）、个、个、个、个11．△ABC中，BC＝54cm，CA＝45cm，AB＝63cm；另一个和它相似的三角形最短边长为15cm，则最长边一定是()A.18cmB．21cmC24cmD.19.5cm12．如图，点A，B，C，D为⊙O上的四个点，AC平分∠BAD，AC交BD于点E，CE=4，CD=6，则AE的长为__________.13．已知如图，是的中位线，点是的中点，的延长线交于点A，那么=__________．14.如图,在平面直角坐标系中,已知A(1,0),D(3,0),△ABC与△DEF位似,原点O是位似中心,若AB=2,则DE=.

15.在▱ABCD中，M，N是AD边上的四等分点，连接BD，MC相交于O点，则S△ODM：S△OBC＝________．16.在中，，是边上的高，并且，则的度数为.17.如果两个相似三角形的对应高的比是，则它们的面积比是.18.如图，在△ABC中，AB：DB=1：2，DE∥BC，若△ABC的面积为9，则四边形DBCE的面积为。19．两个相似三角形的一对对应边分别为20cm，8cm，它们的周长相差60cm，则这两个三角形的周长为________、_______.20.如图，在13×13的网格图中，已知△ABC和点M(1，2)．(1)以点M为位似中心，在网格图中画出△ABC的位似图形△A′B′C′，使△ABC和△A′B′C′的相似比为1∶2；(2)写出△A′B′C′的各顶点坐标．21.如图，已知正方形的边长为，延长到，使，连结，过点作交于.（1）求证：；（2）求的值。22．如图，在正方形网格上有∽，这两个三角形相似吗?如果相似，求出的面积比．23.如图，△ABC是一块三角形材料，边BC=120毫米，高AD=80毫米，要把它工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少？24．如图，△ABC中，AB=8厘米，AC=16厘米，点P从A出发，以每秒2厘米的速度向B运动，点Q从C同时出发，以每秒3厘米的速度向A运动，其中一个动点到端点时，另一个动点也相应停止运动，设运动的时间为t．⑴用含t的代数式表示：AP=，AQ=．⑵当以A，P，Q为顶点的三角形与△ABC相似时，求运动时间是多少？25.一天，数学课外活动小组的同学们，带着皮尺去测量某河道因挖沙形成的“圆锥形坑”的深度，来评估这些坑道对河道的影响，如图是同学们选择（确保测量过程中无安全隐患）的测量对象，测量方案如下：①先测出沙坑坑沿的圆周长34.54米；②甲同学直立于沙坑坑沿的圆周所在的平面上，经过适当调整自己所处的位置，当他位于B时恰好他的视线经过沙坑坑沿圆周上一点A看到坑底S（甲同学的视线起点C与点A、点S三点共线），经测量：AB=1.2米，BC=1.6米根据以上测量数据，求“圆锥形坑”的深度（圆锥的高），（π取3.14，结果精确到0.1米）26.如图,在6×6的正方形网格中,每个小正方形的边长都为1.(顶点都在网格线交点处的三角形叫做格点三角形)(1)在图1中,请判断△ABC与△DEF是否相似,并说明理由;(2)在图2中,以O为位似中心,再画一个格点三角形,使它与△ABC的相似比为2∶1;(3)在图3中,请画出所有与△ABC相似,且有一条公共边和一个公共角的格点三角形.图1图2图32