备战2021年中考复习数学考点提升训练-专题六：分式与分式方程

备战2021中考数学考点提升训练——专题六：分式与分式方程一、填空题1．计算：＝．2．已知分式，当x＝2时，分式无意义，则a＝____．3.化简：________．4.分式与的最简公分母为．5.x，y满足关系时，分式无意义.6.若，则的值为________.7．若关于x的分式方程﹣3＝无解，则m＝．8．若关于x的分式方程在实数范围内无解，则实数a＝________.二、选择题1．若分式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（）A．x＞ B．x＜ C．x＝ D．x≠2．已知，则的值为（）A．5 B．6 C．7 D．83．下列各式计算正确的是()A． B． C． D．4．当x为全体实数时,下列分式中一定有意义的是()A． B． C． D．5．下列运算中，正确的是（）A． B． C．,(a≠0) D．．6．计算的结果是()A． B． C． D．7．在，，，，，中，分式有（）A．2个； B．3个； C．4个； D．5个；8.如果把分式中的和都扩大为原来的倍，那么分式的值(

)A.扩大为原来的倍 B.扩大为原来的倍

C.缩小为原来的倍 D.不变

9.下列等式成立的是（）A.B.C.D.10.在式子，，，，，9x＋中，分式的个数是（）.A.2B.3C.4D.511.下列分式是最简分式的是（）A. B.C. D.12.如果分式的值为为零,则a的值为()A.B.2C.D.以上全不对13．一艘轮船在静水中的最大航速为50km/h，它以最大航速沿河顺流航行80km所用时间和它以最大航速沿河逆流航行60km所用时间相等，设河水的流速为xkm/h，则可列方程（）A．＝ B．＝ C．＝ D．＝14．已知：m＝++，且abc＞0，a+b+c＝0．则m共有x个不同的值，若在这些不同的m值中，最小的值为y，则x+y＝（）A．﹣1 B．1 C．2 D．315.某工厂原计划在x天内完成120个零件，采用新技术后，每天可多生产3个零件，结果提前2天完成．可列方程()A.B.C.D.三、解答题1．计算：(eq\f(x＋1,x2－x)－eq\f(x,x2－2x＋1))÷eq\f(1,x－1).2．解方程：(1)eq\f(3x,x＋2)＋eq\f(2,x－2)＝3；(2)eq\f(4,x2－1)＋eq\f(x＋2,1－x)＝－1.3.在分式中，取何值时：分式有意义？分式无意义？分式值为？分式值为正？分式值为负？

已知分式：，．．下面三个结论：①，相等，②，互为相反数，③，互为倒数，请问哪个正确？为什么？5.请你先化简式子(eq\f(a2＋b2,a2－b2)－eq\f(a－b,a＋b))÷eq\f(2,（a－b）（a＋b）)，再取一组你喜爱的a，b的值代入求值．学生甲和学生乙均先对分式计算，再选值代入：解:原式＝eq\f(a2＋b2－a2＋2ab－b2,（a－b）（a＋b）)÷eq\f(2,（a－b）（a＋b）)＝eq\f(2ab,（a－b）（a＋b）)·eq\f(（a－b）（a＋b）,2)＝ab.学生甲：当a＝1，b＝－1时，原式＝ab＝－1；学生乙：当a＝－1，b＝－1时，原式＝ab＝1.两人却都错了，这是为什么呢？6.联系实际编一道关于分式方程＝＋2的应用题，要求表述完整，条件充分并写出解答过程.7.比邻而居的蜗牛神和蚂蚁王相约，第二天上午8时结伴出发，到相距16米的银杏树下参加探讨环境保护问题的微型动物首脑会议.蜗牛神想到“笨鸟先飞”的古训，于是给蚂蚁王留下一张便条后提前2小时独自先行，蚂蚁王按照既定时间出发，结果它们同时到达.已知蚂蚁王的速度是蜗牛神的4倍，求它们各自的速度.8．某一工程，在工程招标时，接到甲乙两个工程队的投标书．施工一天需付甲工程队工程款1.5万元，付乙工程队工程款1.1万元．工程领导们根据甲乙两队的投标书测算，可有三种施工方案：方案A：甲队单独完成这项