江苏省盐城市北蒋实验学校20252026学年上学期第二次月考九年级数学试题

2025/2026学年盐城市北蒋学校九上第二次月考（总分：150分，时间：120分钟）一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．一组数据：4，6，8，16，16，则这组数据的中位数、众数分别为（▲）A．6，16 B．6，10 C．8，16 D．16，16已知直线l与⊙O相离，圆心O到直线l的距离为5cm，则⊙O的半径可能为（▲）A．4cm B．5cm C．6cm D．7cm下列说法中错误的是（▲）A．等弧所对的弦相等 B．平分弦的直径垂直于弦 C．同弧或等弧所对的圆周角相等 D．90°的圆周角所对的弦是直径4．如图，在四边形ABCD中，已知∠B＝∠ACD，那么补充下列条件后不能判定△ABC和△ACD相似的是（▲）A．CA平分∠BAD；B．∠BCA＝∠D； C．ABAC=BCCD；第6第6题第4题第第7题二次函数y＝x2﹣（m﹣1）x+4的图象与x轴有且只有一个交点，则m的值为（▲）A．1或﹣3；B．5或﹣3；C．﹣5或3；D．以上都不对6．已知二次函数y＝ax2+bx+c与一次函数y＝mx+n的图象如图所示，则一元二次方程ax2+bx+c＝mx+n的解是（▲）A．x1＝4.5，x2＝1；B．x1＝﹣1，x2＝4；C．x1＝4.5，x2＝4 ；D．x1＝﹣1，x2＝17．如图是王阿姨阿晚饭后步行的路程s（单位：m）与时间t（单位：min）的函数图象．其中曲线段AB是以B为顶点的抛物线一部分，下列说法不正确的是（▲）A．25min～50min，王阿姨步行的路程为800m B．5min～20min，王阿姨步行速度由慢到快 C．线段CD的函数解析式为s＝32t+400（25≤t≤50） D．曲线段AB的函数解析式为s＝﹣3（t﹣20）2+1200（5≤t≤20）8．已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，有下列结论：①a＞0；②b2﹣4ac＞0；③4a+b＝1；④关于x的方程ax2+bx+c+2＝0有两个不相等的实数根；⑤不等式ax2+（b﹣1）x+c＜0的解集为1＜x＜3，其中正确的个数为（▲）A．2 B．3 C．4 D．5第第8题第14第14题第10题二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）9．已知三条线段a＝1cm，c＝9m，b为a，c的比例中项，则b＝▲cm．10．如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，点C、D在⊙O上．若∠P＝100°，则∠A+∠C＝▲．11．一只不透明的袋子中装有白、红、黑三种不同颜色的球，其中白球有3个，红球有5个，黑球有m个，这些球除颜色外完全相同．若从袋子中任意取一个球，摸到黑球的概率为12，则m＝▲12．已知点A（2，y1）、B（﹣1，y2）、C（1，y3）在函数y=2(x+1)2−12上，则y1、y2、y313．某一型号飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）与滑行时间x（单位：s）之间的函数关系式是y＝60x﹣1.5x2，该型号飞机着陆后滑行▲m才能停下来．14．《代数学》中记载，形如x2+8x＝33的方程求正数解的几何方法是：“如图①，先构造一个面积为x2的正方形，再以正方形的边长为一边向外构造四个面积为2x的矩形，得到大正方形的面积为33+4×22＝49，则该方程的正数解为49−2×2=3．”小聪按此方法解决了关于x的方程x2+12x+m＝0，构造图②，已知阴影部分的面积为60，则该方程的正数解为▲15．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝60°，AB=83，O为边AC上的一点，以OA为半径的半圆O交AB于点D、交AC于点E．过点D作半圆O的切线交边BC于点F，且BF=33，则CE的长为▲第第15题16．在平面直角坐标系中有三个点，点A（0，2），B（1，3），C（3，6），以BC为直径作圆M，若点P是抛物线y=18x2上一个动点，点Q为圆M上一个动点，则PA+PQ的最小值等于三．解答题（共10小题，满分102分）17．（8分）解方程：此处答题无效（1）x（x+2）+3（x+2）＝0；此处答题无效（2）x2﹣3x﹣10＝0．18．（8分）如图，△ABC在带有网格的平面直角坐标系中的位置．（1）以点O为位似中心，在y轴右侧作出△ABC的位似图形△A1B1C1，使得放大后的△A1B1C1与△ABC的位似比为2：1．（2）若点P在△ABC内部，且坐标为（a，b），写出按（1）变化后的对应点P1的坐标▲．（3）在图中找到点M，使得MA＝MB＝MC，写出点M的坐标▲．此处答题无效此处答题无效19．（10分）某校为了丰富学生课余生活，计划开设以下课外活动项目：A一版画、B一机器人、C一航模、D一园艺种植．为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查（每位学生必须选且只能选一个项目），并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：（1）这次被调查的学生共有人；扇形统计图中，选“D一园艺种植”的学生人数所占圆心角的度数是°；（2）请你将条形统计图补充完整；（3）若该校学生总数为1500人，试估计该校学生中最喜欢“机器人”和最喜欢“航模”项目的总人数．此处答题无效此处答题无效20．（10分）一次足球训练中，小明从球门正前方20m的A处射门，球射向球门的路线呈抛物线．当球飞行的水平距离为15m时，球达到最高点，此时球离地面3m．现以O为原点建立如图所示直角坐标系．（1）求抛物线的函数表达式；（2）已知球门高OB为2.44m，通过计算判断球能否射进球门（忽略其他因素）．此处答题无效此处答题无效21．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，∠B＝30°，点M在边AB上，以M为圆心，MB为半径作圆交BC于点D，连接AD，若AM＝2MB．（1）求证：AD与圆M相切；（2）求阴影部分的面积．此处答题无效此处答题无效22．（10分）如图所示，甲、乙两个带指针的转盘分别被分成三个面积相等的扇形（两个转盘除表面数字不同外，其它完全相同），转盘甲上的数字分别是﹣6，﹣1，8，转盘乙上的数字分别是﹣4，5，7（规定：指针恰好停留在分界线上，则重新转一次）．（1）转动转盘，转盘甲指针指向正数的概率是▲；转盘乙指针指向正数的概率是▲．（2）若同时转动两个转盘，转盘甲指针所指的数字记为a，转盘乙指针所指的数字记为b，请用列表法或树状图法求满足a+b＞0的概率．此处答题无效此处答题无效23．（10分）如图，已知抛物线y＝x2+bx+c经过A（﹣1，0），B（3，0）两点．（1）求抛物线的解析式和顶点坐标；（2）当0＜x＜3时，请直接写出y的取值范围；（3）点P为抛物线上的一点，若S△PAB＝10，求出此时点P的坐标．此处答题无效此处答题无效24．（10分）（1）如图1，在方格纸中画一个格点三角形（顶点在格点的三角形）与△ABC相似，且相似比为1：2；（2）如图2，在方格纸中画一个格点三角形（顶点在格点的三角形）与△ABC全等；（3）如图3，在方格纸中，圆恰好经过格点A、B、C，仅用一把无刻度直尺过点A作圆的切线．（要求：写出必要的文字说明）此处答题无效此处答题无效25．（12分）如图1，抛物线y＝mx2﹣3mx+n（m≠0）与x轴交于点（﹣1，0）与y轴交于点B（0，3），在线段OA上有一动点E（不与O、A重合），过点E作x轴的垂线交直线AB于点N，交抛物线于点P．（1）分别求出抛物线和直线AB的函数表达式；（2）连接PA、PB，求△PAB面积的最大值，并求出此时点P的坐标．（3）如图2，点E（2，0），将线段OE绕点O逆时针旋转的到OE′，旋转角为α（0°＜α＜90°），连接E′A、E′B，求E'A+23E'B此处答题无效此处答题无效26．（14分）数学活动课上，同学们将两个全等的三角形纸片完全重合放置，固定一个顶点，然后将其中一个纸片绕这个顶点旋转，来探究图形旋转的性质．已知三角形纸片ABC和ADE中，AB＝AD＝3，BC＝DE＝4，∠ABC＝∠ADE＝90°．【初步感知】（1）如图1，连接BD，CE，在纸片ADE绕点A旋转过程中，试证明△ADB∽