江苏省南通市通州区西亭初级中学2025-2026学年上学期八年级数学12月月考试卷(只含选、填答案)

2025-2026学年上学期12月份八年级数学阶段训练一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）1．下列新能源汽车车标中，不是轴对称图形的是（）A． B． C． D．2．下列计算正确的是（）A． B． C． D．3．在直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是（）A． B． C． D．4．下列各式从左到右的变形为因式分解的是（）A． B．C． D．5．若把分式中和的值都扩大3倍，则分式的值（）A．扩大3倍 B．不变 C．缩小3倍 D．扩大9倍6．不改变分式的值，下列各式中变形正确的是（）A． B． C． D．7．如图，现有，两类正方形卡片和类长方形卡片各若干张，如果要拼成一个长为，宽为的大长方形，那么需要类卡片张数为（）A．4 B．5 C．6 D．78．在课外活动跳绳时，相同时间内小季跳100下，小范比小季多跳20下．已知小范每分钟比小季多跳30下，设小季每分钟跳下，下列方程正确的是（）A． B．C． D．9．能够用如图中已有图形的面积说明的等式是（）A． B．C． D．10．小红同学在解决问题“已知，求的最小值”时，给出框图中的思路．结合小红同学的思路探究，可得到结论：若，则式子（）小红的思路设，，则，∵，∴，∴的最小值为．A．有最小值 B．有最大值 C．有最小值 D．有最大值二、填空题（本大题共6小题，第11-12题每小题3分，第13-16题每小题4分，共22分．）11．流感病毒中甲型流感的致病力最强，该病毒的直径大约是0.000000086米，0.000000086这个数字用科学记数法可表示为________．12．分解因式：________．13．若分式的值为0，则________．14．如图，，，，，则________．15．关于的分式方程无解，则的值________．16．已知实数，满足，则的最大值为________，最大值与最小值的差等于________．三、解答题（本大题共9小题，共98分．）17．（本小题满分12分）计算：（1）；（2），18．（本小题满分9分）先化简，再求值：，其中．19．（本小题满分10分）如图，点，在上，，，，与交于点．求证：．20．（本小题满分12分）解方程（1）；（2）．21．（本小题满分10分）如图，，的垂直平分线交于点．（1）若，求的度数；（2）若，，求的周长．22．（本小题满分10分）如图，已知点在的边上，且，（1）用直尺和圆规作的平分线，交于点（不写作法，保留作图痕迹）；（2）在（1）的条件下，判断与的位置关系，并写出证明过程．23．（本小题满分10分）某工厂为了满足市场需求，提高生产效率，在生产操作中需要用机器人来搬运原材料．现有、两种机器人，型机器人比型机器人每小时多搬运，型机器人搬运所用时间与型机器人搬运所用时间相等，则两种机器人每小时分别搬运多少原料？24．（本小题满分12分）我国南宋数学家杨辉在其所著的《详解九章算术》一书中，给出了的展开式（按的次数由大到小的顺序）的系数规律，具体如下图所示．观察上图中的规律，填空：“★”表示的数是________，________；（2）计算：．25．（本小题满分13分）如图，是等边三角形，点是边上一点，连接．（1）如图1，在边上取点，使，连接，交于点．求证：；（2）如图2，在（1）的条件下，若点为中点，求的值；（3